marmint a tenger. :)

szoval nyilvan azzal kapcsolatos, hogy nincs elfolyasa. a viz elkezdi
beoldani a sokat, az eso pedig koztudottan nagyon sotlan. namost, az olyan
folyok es tavak, amelyek esovizbol vannak, es frissulnek, azok nem nagyon
sosak, amik viszont nem folynak el, es alkalom adodik a so beoldasara es
begyujtesere, azok sosak.
valahogy ezekbol a folyamatokbol kiadodik az, hogy vannak egeszen sos
tebnerek es tavak, es vannak egeszen edes tavak. az viszont nagyon erdekes,
hogy keves az atmenet.

math

Kedves Math,

  Van egy egyszeru magyarazatom, ami vszg. igaz: ar-apaly erok. Azaz amig
a Hold latszolag forgott, addig az ar-apaly erok gyurtak, deformaltak,
ami fekezte (vagy gyorsitotta). Amikor 'megallt' (latszolag!), akkor ez
megszunt, es azota boldogan elvan. Ez visszafele is megy, a Hold is
fekezi a Foldet (meg a nap is..), de a tomegek masok, igy a Foldet meg
nem allitottak meg ezek az erok. Turelem (mintha remlene egy 400nap/ev
szam mint kiindulo pont, de nem vagyok biztos benne) ...

Gyula

Kedves Tudosok !

ami az 1+1/2+   osszeget illeti, "ranezesre" azonnal latszik, 
hogy

(1) 
    [1+1/2+1/3+...+1/(n-1)] - logn  pozitiv es monoton novekvo

(2)    [1/2+1/3+...+1/n] - logn     negativ es monoton csokkeno

amibol gyorsan kovetkezik, hogy 

    1+1/2+1/3..+1/n - logn   0 es 1 kozotti veges ertekhez tart.

ranezessel azert konnyu ezt mondani, mert az 1/x gorbe alatti terulet
felso es also becsleserol van szo 1 es n kozott. A gondolatmenet itt
illegalisan felhasznalta, hogy logx az 1/x integralja, ami nem megen-
gedett fegyvernek szamit. Az (1) es (2) allitast enelkul is be lehet
bizonyitani - kicsit munkasabb 

udv
kota jozsef

Kedves Zoltan !

>Azert azt illik megjegyezni, hogy a mai digitalis elektronika
>(es ezen belul a szamitogepek) szinte kizarolag szinkron rendszereket
>hasznalnak, ahol a flip-flopok aszinkron resetjet legfeljeb
>rendszer-reset eseten aktivaljak (de meg akkor sem mindig).
>Szinkron rendszerek eseten az egyatmenetu kodoknak hazardcsokkentesi
>szerepe nincs es szamitogepekben nem is igen alkalmazzak oket.

Igy van, azzal a kiegeszitessel, hogy csak RENDSZER SZINTEN nem
talalkozni R-S flip-flopokkal. A szamitogepekben megis ott
vannak tonnaszamra, ha a szinkronizalt funkcionalis 
egysegekben rejtozo R-S flip-flopokra goldolunk.

En fogalmaztam felrevezetoen, amikor azt irtam,
hogy a flip-flopok egy reszenek van SET es RESET bemenete,
s ezzel veletlenul rendszer szintre utaltam, holott
nem arra gondoltam.
Minden flip-flopon belul van S es R bemenet 
valahol, hiszen a komplikalt, orajellel szinkronizalhato 
kulonfele flip-flopok a lelkuk melyen mind R-S flip-flopok, 
azaz alaparamkorkent egy, vagy tobb belso R-S tarolot tartalmaznak.
Rendszer vagy alrendszer szinten az osszetettebb funkcionais
egysegeknel nem altalanos a globalisan alapallapotba 
allito Reset. 

Az egybemenetu T-tarolo orajele - kacagtato ugyan -
de megintcsak egyatmenetu kodot reprezental,
megpedig a legegyszerubbet: 1 bites egyatmenetu kodot.
A T-tarolo pedig megvalosithato kizarolag aszinkron 
halozattal is. (En el sem tudnam donteni, 
hogy szinkron, vagy aszinkron egyseg.)

A kivulallok kedveert: az egyszeru nyomogombos ki-be  
 kapcsolo is a T tarolo kategoriaba tartozik.

A bonyolult belso felepitesu flip-flopok megoldasaikban 
aszinkron halozatot is alkotnak, s az orajel tulajdonkeppen
egy kozonseges fuggetlen bemeno valtozo, mely szinte'n - nem 
szabad, hogy kritikus versenyhelyzeteket okozzon.  

Az orajel - ahogy minden logikai valtozo teszi - 
az en felfogasomban - atkonfiguralja az adott halozatot egy 
mas jellegu  halozatta azzal, hogy jelek utjat tiltja, 
ill. engedelyezi, ( pl. visszacsatoltta alakit egy halozatreszt, 
vagy epp ellenkezoleg), 
vagy konverziot hajt vegre, (pl. invertalast engedelyez, 
vagy tilt, nevezetesen EXOR kapuval, leven az EXOR 
kapu nem mas, mint vezerelheto inverter).

Az orajel specialis celja, hogy amig a bemenojelek 
tekinteteben nincs stabilizalodott allapot, 
addig a belso folyamatokra ne hathassanak, 
es a belso folyamatok pedig allapodjanak
meg, rendezodjenek stabil allapotta a korabbi adatok
utohatasai reven, amig az orajel nem valt.

( Itt megtorpanok, egy sulyos matematikai 
fogalomzavar miatt - ami nalam velheto.
A visszacsatolt halozatok kepletei altalaban emlekeztetnek engem
az explicit alakra nem hozhato linearis algebrai
formulakra, melyeknel elofordul, hogy valamely fuggetlen 
valtozo bizonyos ertekeihez a fuggo valtozo tobb erteke is 
tartozhat.
Mintha egyszer ramszoltak volna ezer eve, hogy ez esetben
nem fuggvenyrol van szo, mert a _fuggveny_  mindig 
egyertelmu megfeleltetest jelent. 
Tehat pl. ha elforgatunk Descartesi koordinatarendszerben 
egy parabolat, akkor elegge remes kifejezessel lehet
csak leirni, ami azonban mar nem fuggveny ???

Ha igy van, akkor csak a nyitott logikai halozatot 
irjuk le fuggvennyel, s a visszacsatoltat
nem fuggveny irja le, hanem mi - amikor nem tablazatos 
a leiras ?? )

Az aszinkron belso folyamatok, jelek kozotti 
versenyhelyzetekre ill. a hazardokra mar ugyelni kellett 
a flip-flop tervezojenek, s hasonlokeppen az 
athallasi zajok hatasaira is, melyek szinten megzavarhatjak 
a vezerlo kodok egyatmenetuseget.

Nem mindig sikerul megfelelni a kovetelmenyeknek. 
Talalkoztam hajdanan olyan 8 bites ( normal TTL) 
shift-regiszterrel, melyrol kiderult, hogy 
tobbet lep a kelletenel az orajel egyetlen felfuto elere,
de csak ha a meredekseg kb. 1V/nanosec-nel NAGYOBB volt.
( Leteznek ugyebar kapcsolo-pergesmentesito kapcsolasok,
 nos hat, ez meg egy sunyin pergetve szivato aramkor volt.)

Tobbfele gyarto azonos tipusszamu termekeit is 
megvizsgaltam - kommersz, ipari es katonai kivitelben,
es az eredmeny hasonlo volt.
(Azota se tudom igazan, hogy a tokozason kivul
van-e kulonbseg e kategoriak kozott)

A gyartok a javasolt mukodesi korulmenyek 
megadasakor erdekes modon csak also hatart szabnak a 
jel-meredeksegekre, az atmenetek ideje alatti
gerjedesek elkerulesere, de ugy latszik ovatosnak
kell lenni, es nem szabad atesni a lo tulso oldalara. 
( Azt viszont vegkepp nem ertettem, hogy 
 smitt-triggerek eseten miert definialtak also
 jel-meredeksegi hatart.)

Udv: zoli

Vezerlestechnikai ihletesu gondolatom:

Mi az MLM ?    Multi-Labil Mobil. 
 Ilyen a lo, es lovasa egyutt.
 A lovas tristate allapota kulonosen nehezen tarthato. 
 (pl. a galopp-allapot barmikor atcsaphat flip-flop-allapotba.)
 
 Versenyhelyzetek ? Hajjaj, bizony azok aztan vannak !
 Hazardok ugyszinten, ugyanott. Amikor viszont nincs hazard,  
 olyankor a versenyhelyzetek kimenetelet 
 kizarolag a LO'-POWER hatarozza meg. -:)

Udv: zoli

Sziasztok!

: Azert azt illik megjegyezni, hogy a mai digitalis elektronika
: (es ezen belul a szamitogepek) szinte kizarolag szinkron rendszereket
: hasznalnak, ahol a flip-flopok aszinkron resetjet legfeljeb
: rendszer-reset eseten aktivaljak (de meg akkor sem mindig).

Ez igaz, de szerintem az eredeti szerzo egy RS-Flipflop R es S bemenetere
gondolt, hogy nem celszeru mindkettot egyszerre "high"-ba tenni, ha nem
akarunk a Q es /Q kimeneteken azonos kimenetet. Aszinkron (CMOS) aramkorok
egyebkent egyebkent eleg szimpatikusak tudnak lenni a gyartasi
technologiaval elerheto max. flipflop-billentesi-frekvencianal, ezek
ugyanis tobbnyire nagyobb "vegsebessegre" kepesek a szinkron tarsaiknal,
es a futasido miatt nem (annyira) egyszerre veszik fel az aramot.
Nagyfrekvencias CMOS PLL-ek (Phase-Locked Loop) visszacsatolasi koreben a
frekvenciaoszto elso fokozatai aszinkron toggle-flipflopok vannak.

###

Korlatozott szamu egyuttbillenesrol nem tudok szuperszamitogepek koreben
(nem jelent semmit). Ahol a gyarto az adatlapjaban kulon o:ro:mtancokat
jar, ha glitch-free a dolog, az a digitalis-analog atalakito. ;-)

###

Konvergens sorozatok ugyeben elovettem a matekjegyzetemet. Mivel idekinn
jartam egyetemre, ezert nem vagyok biztos a magyar terminologiaban, igy
inkabb maradok a nemetnel.

A nemetek "Folge"-nak nevezik a sima szamsorozatot, pl: 1, 2, 3, es {x_n}
-nel jelolik. Parcialis "Reihe"-nek nevezik az S_n=szumma 1-tol n-ig a_n
alaku dolgot. A sima "Reihe", ha 1-tol vegtelenig szummazunk. Eszerint
Egy "Reihe" akkor konvergens, ha a parcialis "Reihe"-k "Folge"-ja, azaz
{S_n} konvergal. 

Egy "Folge" akkor konvergal (lim n tart a vegtelenhez x_n = x), 
ha minden elore megadott epszilon > 0 -hoz tartozik egy N termeszetes
szam, amire igaz, hogy |x_n - x| < epszilon minden n>=N eseteben, vagy
maskepp irva: x_n eleme (x-epszilon, x+epszilon) minden n>=N eseteben.
A tetel hatranya, hogy x-et ismerni kell.

[ha valaki elarulna a "Reihe" es a "Folge" magyar megfeleloit,
megkoszonnem]

A jegyzet szerint a szumma k=1-tol vegtelenig 1/k divergal. Bizonyitas:
legyen n >= 2^k. Ekkor a "Reihe" kovetkezo alakra hozhato:
S_n = 1 + 1/2 + (1/3+1/4) + (1/5+1/6+1/7+1/8) + ... +
      + {1/[2^(k-1)+1] +...+1/2^k}

Az egyes zarojelekben levo kifejezesek mind nagyobbak 1/2-ednel, igy
S_n > (k+1)/2, tehat a vegtelen szumma divergal.

Ami viszont konvergal, az a szumma k=1-tol vegtelenig [(-1)^(k+1)]/k,
a mar emlitett alternalo "Reihe".

Szinten konvergal minden szumma, aminek egyes tagjai "megfeleloen gyorsan"
csokkennek 0-ra. [negyzetesen mintha mar eleg lenne -- ezt nem talalom
hirtelenjeben]

Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

Kedves Math!

Jol hiszed, hogy a Hold nem veletlenul kotott keringesu.
A holdszondak gravitacios meresei kideritettek, hogy a
Hold tomegeloszlasa nem forgasszimmetrikus. Tomegkozeppontja
3 km-rel kozelebb van a Foldhoz, mint geometriai kozeppontja.
Ezert az aszimmetriaert a 65-100 km vastagsagu kereg lehet a
felelos, a kereg alatt mar keplekeny a Hold anyaga.
A Hold szinkron keringese az arapaly erok kovetkezteben alakult ki.
A Hold belso anyaga surlodott a kereggel, melynek dagalypupja a
Fold fele (a masik oldalon pedig az ellenkezo iranyba) igyekezett
beallni. Ennek kovetkezteben a Hold forgasideje modosult.
Ugyanez a jelenseg a Foldre is hat a Hold reszerol, csak
a Fold - a Hold altal kifejtett kisebb arapalyhatas miatt - meg
nem szinkron forgasu. Ahhoz meg kell par tucat milliard ev, azutan
a Fold is ugyanazt az oldalat forditja majd a Hold fele. Nem lesz
tobb holdkelte. (Hacsak kozbe nem jon valami, pl. a Nap voros orias-
csillagga alakulasa.)
A Plutot, es holdjat a Charont viszont tokeletesen kotott rendszernek
velik a csillaszok: a Pluto rotacios periodusa es a Charon Pluto
koruli keringesideje is 6.4 nap.
Egy erdekesseg: a Pluto-Charon tomegarany 9:1.
(Fold-Hold 81:1). 

Udvozlettel
Kalman

> egy valszam kerdes: a slager radioban megy a talald el a penzosszeget, es
> megnyered jatek. a talalgatasok soran csak annyit arulnak el, hogy nyertel,
> vagy nem nyertel,e s ha nem, akkor azt, hogy tobb, vagy kevesebb-e az adott

Hat en nem ismerem az illeto musor jatekszabalyait, igy ket lehetoseget
targyalok:

1. Csak egyszer lehet probalkozni.

Ekkor egyszeru a helyzet, az (a,b) nyilt intervallumban a keresett X
ertek barhol lehet, egyenletes eloszlast kovet (nincs semmi informacio
ami miatt mas eloszlast kene venni). Barmely szamra tippelve a nyeres
valoszinusege 1/(b-a-1). Ha a nyerheto osszeggel ezt beszorozva a
varhato ertek meghaladja a telefonkoltseget, akkor csak rajta.

Es mivel minden szam valoszinusege egyforma, teljesen mindegy hogy mit
mondasz a es b kozott. Legfeljebb az utanad jovo elatkoz:)

2. Tobbszor is tippelhetsz, es idokorlatod van.

Ekkor erdemesebb eloszor a masodik kerdesre valaszolni: a jo taktika
mindig az intervallumot felezni. Ugyanis ebben az esetben jutsz
_altalaban_ a legkevesebb lepessel a megoldasig, tehat a legvaloszinubb
hogy adott ido alatt nyersz.

Ha elfogadjuk ezt a taktikat, akkor szamitgathatunk. Rendelkezesre all I
ido. Egy probalkozas P idot vesz igenybe. Tehat ha I/P szamu
probalkozasbol eltalalod, nyertel. Mekkora a valoszinusege hogy sikerul?
Az elso tipp sikerenek eselye 1/(b-a-1), mint az elobb. Mivel ezzel
kizarod az intervallum felet, a masodike mar a duplaja: 2/(b-a-1). A
harmadike 2^2/(b-a-1). De minden tovabbi probalkozasra csak akkor kerul
sor ha az elozoek kudarcot vallottak.

Tehat a siker eselye: p(siker)=szumma[aktualis proba eselye*szumma(elozo
probak kudarcanak eselye)]=
(4^x+3(b-a)2^x-3b+3a+1)/[3(b-a-1)^2] ahol x:=I/P

Khmmm... Hacsak nem tevedtem valahol, de igy egypar intuitiv
ellenorzesre jo (foleg nagy szamokra, ahol I/P<<(b-a)).

Ha p(siker)*nyeremeny meghaladja (az egyszerusites kedveert konstansnak
vett) telefonkoltseget, akkor erdemes megprobalni.

Ha nem tetszik a telefonos egyszerusites (bar altalaban ezeknel a
jatekoknal sokkat tobb idot toltesz el telefonalgatassal adason kivul
mint az adasban), akkor lehet picit bonyolitani es figyelembe venni hogy
minden egyes lepes penzbe kerul. De amennyiben elfogadjuk hogy a legelso
lepes a legdragabb, akkor azonnal latszik hogy ha erdemes elkezdeni,
akkor erdemes lesz folytatni is. Ha nem fogadod el, akkor keszithetsz
egy szep tablazatot igen/nem eredmenyekkel es menet kozben nezed hogy
merre jarsz. Ha egy "nem" kerul elo, akkor elkoszonsz:)

Az hogy a nyerheto osszeg ismeretlen nem kell zavarjon, mert az 1-es
pontban megbecsulheto (a+b)/2vel, mig a masodik esetben bar lepesenkent
valtozik, ismet ervenyes az hogy ha egyszer elkezdted, nincs megallas.

Ja, es ebben az eszmefuttatasban egyaltalan nem vettem figyelembe hogy
az illeto jatekos hogyan viszonyul a rizikohoz. Mi tortenik ha valakit
vonz vagy taszit a kockazat? De ezt mar inkabb nem targyalom:)

Udv, Sandor
-- 
SuSE 6.2, 2.2.13

>>Beletorott a bicskam a kovetkezo feladatba:
>>Igazoljuk, hogy az 1+1/2+1/3+...+1/n - logn sorozat konvergens.
>>Az biztos, hogy monotonon no, de a korlatossagot nem sikerult
>>bizonyitani. A Cauchy fele konvergencia kriteriummal sem jutottam
>>semmire.

Sziasztok Tudosok! 

Nem vagyok biztos benne, hogy ez kozerdeku, de ime egy megoldas: 

A b(n) := 1+1/2+1/3+...+1/n - log n sorozat monoton _csokken_, mert 
b(n) - b(n+1) = 1/(n+1) [ log (1+1/n)^(n+1) -1 ] > 0. 
Ertelmezzunk egy masik sorozatot: 
a(n) := b(n) = 1+1/2+1/3+...+1/n - log(n+1), ez a sorozat monoton 
no, mert 
a(n) - a(n+1) = 1/(n+1) [ log (1+1/(n+1))^(n+1) -1 ] < 0. 
Felhasznaltam a logaritmus azonossagait, valamint azt a tenyt, hogy 
(1+1/n)^n < e < (1+1/n)^(n+1). Termeszetesen log mindenutt 'e' alapu 
logaritmust jelent. 

A ket sorozat olyan, hogy
a(1) < a(2) < ... < a(n) < b(n) < ... < b(2) < b(1), 
ugyanis az a(n) < b(n) relacio nyilvanvalo, a tobbit belattuk, 
tehat a(n) monoton no es felulrol korlatos, a b(n) monoton csokken es 
alulrol korlatos, ezet mindketto konvergens. Nyilvan b(n)-a(n) 0-hoz 
tart, igy a ket hatarertek megegyezik. 
A 'c' hatarertek egy trivialis becslese a(1)<c<b(1), azaz 0,30...<c<1. 
Pontosabban, c=0,57.... , ez az ugynevezett Euler--Mascheroni allando. 

Udvozlettel, Nemeth Zoli, Szegedrol

Sziasztok Tudosok !

Feladat egy levegoaramlas mero keszitese.
A mukodesi elv a kovetkezo:
Egy uveglapocskara egy elektromos futes es sok kis hoelem van integralva.
A hoelemek fele a futes kozeleben a masik fele attol bizonyos tavolsagra
vannak, ugy sorba kapcsolva, hogy nyugalmi allapotban a feszultsegek eredoje
nulla.
Ha elkezdem az uveglapkat futeni akkor a kozeleben levo hoelemek mas
feszultseget adnak le mint azelott, igy a kimenetemen a feszultseg mar nem
nulla.
Ha ezt a lapkat levegoaramlasba tartom akkor az aramlas huti a futest. Ha
elozoleg megmertem  a futo aramot es a kimeneti feszultseget (hoelemek),
akkor a fueto aram aranyos lesz az aramlo levego sebessegevel, ha mindig az
aramot ugy novelem (csokkentem), hogy azonos homersekletu legyen.
Problema 1: az modszer elegge homerseklet fuggo
Problema 2: nem linearis (sebesseg/aram)/ ez persze processzoros megoldasnal
nem okoz nagyobb problemat
Problema 3: a szereles iranya nem tetszoleges, kis szogelteres eseten nagy
valtozas tortenik.

A problema 3.-ra az egyik megoldas az lenne, hogy a lapkat egy fem hengerbe
beepitem, csak igy tul nagy a rendszer tehetetlensege.

Kerdeseim:

Milyen mas modszerek vannak meg legaramlas meresere, ahol a levego savas
vagy egyeb veszelyes anyagot is tartalmazhat ? A meres kis sebessegeknel is
mukodjon. < 1m/s
A meres gyors legyen 1-2s.

Ha valaki ismer valami jo modszert, vagy web oldalt, magyar, nemet, angol
nyelven
kerem ossza meg velem ismereteit.

elore is kosz


Feri

Kedves math, ratapintottal, valoban a gravitacio a ludas a dologban,
kozelebbrol az arapaly-hatas. Olyannyira, hogy a kotott keringes nem is
valamilyen ritka furcsasag, hanem egyenesen ez az altalanos. A
Naprendszer nagy holdjai szinte kivetel nelkul kotott keringesuek, sot,
a Pluto-Charon rendszer (mivel osszemerheto tomegekrol van szo) raadasul
teljesen kotott, azaz kolcsonosen ugyanazt az orcajukat forditjak egymas
fele. A belso bolygoknal (Merkur, Venusz) is van ilyesmi
rezonancia-jelenseg, a tobbi mar tul messze van a Naptol, hogy ez szamithatna.
Errol a temarol igen alapos elemzest irt Horvath Gabor a Fizikai Szemle
1991/3 szamaban (ajanlott irodalom!)

Udv:
Jano

Aki nem hallott meg a felfedezesrol, az kovesse  a linket  a gombvillam
tudomanyos magyarazatarol ( LinkAge - http://www.adatliget.hu ). Kivancsi
lennek ra, hogy szerintetek megallja-e a magyarazat a helyet vagy esetleg
megis Egelynek van igaza. En meg egy kicsit bizonytalan vagyok, mert a
gombvillam allitolag nem csak viharos idoben keletkezik, pedig a cikk
szerint ez erossen ajanlott.

A