privatemil irta:

> Gondban vagyok, mert Einstein könyvének nem csak magyar kiadásaiban, 
hanem
> egyik angol fordításában is hibásnak látom a relativisztikus mozgási 
energia
> képletétét - a 15. fejezetben,e kiadás 26. oldalán :
> http://www.relativitybook.com/resources/relativity_pdf.html

Igazad is van, meg nincs is. Inkább a szöveg hibás, nem a képlet.
A gond a "kinetikus energia" vagy "mozgási energia" kifejezésből adódik.

E kifejezésen hagyományosan azt értjük, hogy 'a mozgásból adódó energia'.
Azaz ilyen energiája egy (hozzánk képest) álló testnek definíció szerint
nincsen. Ezért várod azt, hogy v=0 esetén nullát kapjál.

Einstein viszont itt (és később számos más helyen) azt érti a "mozgási
energia" kifejezésen, hogy 'a mozgó test energiája'. Ebbe az értelmezésbe
belefér, hogy ha a test megáll, még marad neki némi energiája, speciálisan
mc^2 értékű.

A képleteket követő részben Einstein épp azt magyarázza, hogy a megmaradási
tételek csak akkor elégíthetők ki, ha a mozgó test energiáját az ismert
relativisztikus képlet alapján értelmezzük.

A következő, sorfejtéses képlet is ehhez az értelmezéshez csatlakozik,
ezért aztán természetes, hogy v=0 esetén nulla helyett mc^2-et ad.

A relativitáselmélet megjelenése után sok mindenbe belekötöttek, egyebek
mellett a "mozgási energia" kifejezésbe is, ezért szokásossá vált a
mozgó test energiáját egy mc^2 "nyugalmi energia" és egy másik rész,
a "mozgási energia" összegeként felírni. Az utóbbi v=0 esetén nulla értékű
lesz.

Ez az értelmezés tisztán nosztalgia alapján történt, fizikai értelme nincs,
mert a felbontás nem kovariáns. Egy önmagában nem értelmezhető mennyiséget,
egy vektor egyik komponensét tisztán érzelmi alapon felbontuk két, önmagában
nem értelmezhető, minden megfigyelő számásra másként kinéző mennyiségre...
Aki alaposan elolvasta Einstein műveit, rájöhetetett, hogy ő ezt nem
szerette, épp azt hangsúlyozta, hogy a relativitáselméletben az "energia"
kifejezés új értelmet kapott, más tulajdonságokkal, mint a klasszikus
fogalom.

Az általad idézett török internetes könyv az előszava szerint az eredeti
német verzió "kritikai kiadása". Sejtésem szerint (ugyanis nincs kezemben
az eredeti német könyv első kiadása) a török szerzők kissé túlbuzgóak,
ugyanakkor pongyolák voltak. A "kinetische Energie" kifejezés hagyományos
értelméhez ragaszkodva megváltoztatták Einstein eredeti képletét (azt
hitték, hogy ők jobban tudják, mint a bizonyára szórakozott öreg Albert),
ugyanakkor elfeledkeztek a koherenciáról, és a nevezett képlet sorfejtését
adó másik képlethez nem nyúltak. Nesze neked kritikai kiadás...

Mit lehet tenni, kinek szóljál? Szerintem senkinek. Lehetséges teendő:
a könyv következő magyar kiadásában lábjegyzetben elmesélni azt, amit most
én, és felhívni a figyelmet a "mozgási energia" kifejezés kettős értelmére.
Kissé nehezebb, szélmalomharc-jellegú program: indítsunk kampányt annak
érdekében, hogy a jövőben (először a magyar, majd a nemzetközi) szakirodalmban
világosan és egyértelmúen különböztessük meg a "mozgási energia" és a "mozgó
test energiája" kifejezéseket. Ezt a harcot én reménytelennek, egyben
feleslegesnek látom. Viszont az ismeretterjesztés és az alapfokú relativitás-
oktatás során érdemes kitérni a fenti problémára.

Van még egy utópisztikus lehetőség: egyáltalán ne használjuk a "mozgási
energia" és a "mozgó test energiája" kifejezéseket. Ezek ugyanis relativek,
megfigyelőtől függnek, különben is: minden test mozog, valamilyen inercia-
rendszerhez képest. Ehelyett használjuk az "energia" kifejezést. Ez ugyanis
egyértelmű és jól értelmezhető, megfelelő transzformációs tulajdonságai
vannak. Ezzel egyben megússzuk a sok zavart okozó, úgynevezett "mozgási
tömeg" vagy "változó relativisztikus tömeg" fogalom bevezetését. Ami
ugyanis nem más, mint az energia, osztva c^2-tel. (Eme definíció után
aztán ünnepelni szokták a triviális E=mc^2 összefüggést...)

Én 32 éve ebben a felfogásban tanítom a relativitáselméletet. Sokan azt
mondják, hogy így érthető. Mások meg habzó szájjal kígyt-békát kiabálnak.
Mondom, hogy utópia, és reménytelen...

dgy

Kedves Zoli,

  Senkinek ne szolj. Specialis relativitasban ott a nyugalmi tomeg kepviselte
energia *is*. Abszolut nem hiba, sot. Newtoni mechanikaba ugyis csak az
energia kulonbseg erdekes, igy abbol a szempontbol mindegy.

Gyula

Sziasztok!

Szombaton vala a tv-ben egy film arrol, hogyan allitottak elo egyre
alacsonyabb homersekletet az evszazadok soran. Elojott az alkoholos homero
es utana az, hogy a cseppfolyositott oxigen valahol 60K kornyeken
tanyazik. Keresztkerdes #1: ezen homersekletet lehet merni is vagy csak
szamolni (az alkohol valahol 150K kornyeken megfagy, raadasul arrol sem
vagyok meggyozodve, hogy a hagyomanyos modszer -- olvado jeg es forro viz
kozotti skalat 100 reszre osztva a 0 alatt tovabb folytatva -- helyes,
mivel a hotagulas nemlinearis tenyezoi esetleg mar nem elhanyagolhatok)?
A vegen az Einstein-Bose-kondenzatnal kotottek ki, meg hogy Helsinkiben
valami 10pK -t mertek egyszer. Utana jott az, hogy a maradek energia
kivetelehez egyre nagyobb berendezes es egyre tobb ido szukseges, a 0K
eleresehez vilagegyetemi meretu berendezes es 20 milliard ev kellene.
Keresztkerdes #2: a termodinamika 3. fotetelevel (0K nem erheto el, de
tetszolegesen megkozelitheto) mi van kvantumesetben?


Elore is koszonom,
marky

..........1.........2.........3.........4.........5.........6.........7..

Két autós kérdés forog a fejemben.

1. Kanyarstabilitás. Tapasztalatból mondom: a széles, alacsony profilú
abroncsokkal szerelt autó "hamarabb" reagál a kormánymozdulatra, míg a
magasabb oldalfalú gumivan szerelt autó jól érzékelhetoen lemaradva.

Ennek oka érzésem szerint az, hogy az ívben haladó autó abroncsa az
úttestel érintkezo szakaszon a tehetetlenségi ero miatt oldalirányban
torzul (a kvázi téglalapból egy kvázi paralellogramma lesz). Az abroncs
azon darabja, ami csak a következo pillanatban fog az aszfalthoz érni,
még valamivel kevésbé torzult. Amikor dt ido múlva ez a kevésbé torzult
gumidarab ér az aszfalthoz, a tehetetlenségi ero hatására erosebben
torzul, vagyis az autó egy kicsit "kijjebb kúszik" a kanyar ívén, stb.

Szóval ha az abroncs ellenállóbb a "paralellogrammásító" torzulással
szemben, akkor az autó közvetlenebbül reagál a kormánymozdulatokra, és
az alacsonyabb oldalfalú abroncsok nyilván ellenállóbbak (kisebb erőkar
képezi a hajító nyomatékot).

Pár hete abroncsot cseréltem az autómon, az egyik legolcsóbb típust
választottam, ami méreteiben kb ugyanaz volt, mint a régebbi, sőt, a
futófelülete kicsivel szélesebb (175 helyett 185). Ámdeazonban az
oldalirányú stabilitás (hirtelen kormánymozdulatokra) NAGYON sokat
romlott. Azt kell gondolnom, az abroncsnak a profilmagasságon túl van
olyan jellemzője, ami komolyan befolyásolja a dinamikus viselkedést.

2. Nitrohígító. Régesrégesrég (5-6 éve) egy ismerős eladósorba került
fordjával elmentünk az autódoktorhoz, aki rutinosan megjavított néhány
ismert hibát, és azt javasolta, hogy érdemes néha az autó injektorát
is kitisztítani az üzemanyagból kivált lerakódásoktól. Erre pediglen a
boltban kapható szimpla nitrohígítót ajánlotta -- tankoláskor egy liter
nitrohígító, rá a benzin, és ez a keverék majd jót tesz az autónak.

Tapasztalatom szerint a festék-oldószerek kifejezetten rosszul égnek
(már a motorbenzinhez képest), nyilván a magasabb lobbanáspont miatt.
A nitrohígító már viszonylag gyorsan párolog, de tartottam tőle, hogy
rossz hatással lesz a motor telje sítményére, és attól is tartottam,
hogy valamilyen fontosabb alkatrészt is felold. Szóval eltartott egy
darabig, amire végül kipróbáltam, és csodák csodája, nem romlott el az
autó (egyelőre), nem csökkent a teljesítménye, sőt, mintha fickósabbbá
vált volna.

Lehetséges, hogy tisztán nitrohígítóval is elmenne a benzinmotor...?

Szervusztok!

Egyenáramból (pl. napenergiával fotocellákkal elöállítottból), lehet-e
valamilyen módon a manapság használatos hálózati váltóáramot elöállítani?
Elméleti lehetöségekre gondolok. Gondolom a hatásfokával lennének problémák.

Gogy