Es most kovetkezzek az aranyasos feladat eredmenyhirdetese.
Jo hosszu lesz, bocs!
Az aranyasos feladatra ket jo megoldast kaptam.
A kepzeletbeli dobogo tehat a kovetkezo:


Aranyermes:         (Zoltan NEMETH)
Ezustermes:        Gabor Barton >
                   (Rippl szilviA, UK)
Bronzermes:        nincs :(

Gratulalok a gyozteseknek!

A megoldas:

 (Zoltan NEMETH) wrote:
>SZoval. Az aranyasok sorbaallnak. Az elso elvesz annyi aranyat, 
>amennyi velemenye szerint neki jar. 
>
>Ha a tobbiek ezt mind helybenhagyjak, nincs gond, elviszi. Es ekkor 
>mar csak N-1 -nek kell osztoznia a maradek aranyon. Az elso ugye nem 
>lehet elegedetlen, de a tobbiek sem, hiszen nekik megmaradt
>(egyontetu velemenyuk szerint) legalabb (N-1)/N resz.
>
>Kicsit bonyolultabb a helyzet, ha mondjuk a K-adik aranyaso sokallja
>az elso altal elvett reszt. Ekkor koteles ezt csokkenteni (azaz vala-
>mennyit visszatesz) es elvallalni! (Hiszen azt mondta, hogy a kupac
>tobb mint 1/N, csokkentse le a szerinte 1/N-re es erje be azzal!)
>Namost. Az elso 1,2, ... K-1 aranyaso ebbe mar nem szolhat bele 
>(hiszen ok ennel tobbet is meltanyos resznek tartottak), csak a 
>tobbiek nyilatkoznak, sokalljak-e vagy nem. Ha meg sokallana valaki,
>o is tegyen vissza es vallalja el, stb., stb. Vegulis elfogynak, 
>es most is az a helyzet, hogy valaki tavozik valamennyi arannyal, 
>annyival, amennyit mindenki meltanyosnak tartott. 


A kovetkezo hibas megoldast (vagy valami ehhez hasonlot) tobben is
bekuldtek:
>Az egyik aranyaso ossza el az aranyat harom reszre.
>
>A masodik valasszon, hogy melyik kupac NEM kell neki. Ugyanigy a harmadik is.
>
>Ha ugyanaz nem kellett nekik, akkor ez a kupac aze lesz, aki osztott. A
>maradekot a ket aranyaso keverje ossze, es ismetelje meg az eljarast ugy,
>mint amikor csak ketten vannak.
>
>Ha nem ugyanaz NEM kellett nekik (peldaul B aranyasonak nem kell az 1.
>kupac, a C-nek nem kell a 3. kupac), akkor az oszto valasszon e ket kupac
>kozul. A maradekot B es C keverje ossze, es jarjanak el megint ugy, mintha
>csak ketten lennenek.
>
>Tobb aranyasora ugyanigy mehet. Az egyik ossza n reszre. A tobbi
>nyilatkozzon, hogy melyik nem kell neki, es az oszto ezek kozul valasszon.
>Ekkor mar csak n-1 aranyaso van, es n-1 kupac. Ezt keverjek ossze, es
>ismeteljek egeszen addig az eljarast, amig csak ketten maradnak.

Itt a kovetkezo hibalehetoseg all fenn. Tegyuk fel, hogy A es B elore
osszebeszeltek, hogy kijatsszak C-t. Csinaljon A mondjuk harom kupacot
ugy, hogy az egyik legyen az arany 20%-a, a masik ketto 40-40%.
Ertelemszeruen C a 20%-os kupacra mutat ra, hogy az neki nem kell.
B viszont ramutat az egyik 40%-os kupacra. Ekkor A valaszthat - nana,
hogy a 40%-osat valasztja. B es C pedig a maradek 60%-ot ujraosztja,
mondjuk jol, es akkor mindketto 30%-ot kap. Az ellenvetes lehet,
hogy B sajat magaval is kitolt. Ez azonban nincs igy. Az osszebeszeles
tartalmazhatja azt is, hogy miutan C mar elment, A es B egymas kozt
ujraosztja azt, amit kaptak. Igy mindketten 35-35%-ot fognak kapni
vegul. Tehat az egyetlen, aki rosszul jart, C volt, pedig o volt az
egyetlen, aki nem kovetett el hibat.
Az maradek ellenvetes az lehet, hogy B nagyon nagy kockazatot vallal
ezzel a megallapodassal. Hiszen ot utolag A atverheti. A feladat
viszont nem az emberi termeszetrol szolt, hanem a matematikai
logikarol. Ezt az ellenvetest tehat lehetoleg ne irjatok meg.
Meg egy megjegyzes: ha az elejen sorsolassal dontik el, hogy ki
legyen az oszto, akkor csokkentheto az esely, hogy C-t kisemmizik.
Azonban 67% az eselye, hogy a ket osszeeskuvo valamelyike lesz az
oszto, amikor is a dolog mukodokepes.

Ez a megoldas a kovetkezokeppen javithato: B es C ne azt mutassak
meg, hogy melyik kupac nem kell nekik, hanem mindketto jelolje
meg azokat a kupacokat, amik neki megfelelnenek (legalabb egyet meg
kell jelolni, mert olyan nincs, hogy mindharom kupac kisebb
legyen az egesz egyharmadanal). Megjelolhetik akar mindharmat is,
ha ugy gondoljak, hogy az oszto jol osztott. Na marmost ket eset
van:
1. Van ket olyan kupac, amelyek kozul B megjelolte az egyiket, C
pedig a masikat. Ekkor mindenkinek megvan a kupaca, mehetunk haza.
2. Nincs ket ilyen kupac. Ez csak ugy lehetseges, hogy B is, C is
csak egy kupacot jelolt meg, megpedig ugyanazt. Ekkor a masik ket
kupac kozul akarmelyiket odaadhatjak A-nak, a maradekot pedig
egymas kozott ujraosztjak.
Ebben a megoldasban az elozo osszeeskuves nem mukodik, hiszen ha
B ramutat a 20%-os kupacra, C pedig a 40%-osakra, akkor az 1. eset
forog fenn, igy C hazaviheti az egyik 40%-os kupacot. Igy B (es
persze A is) csak sajat magaval tolt ki.
Ennek a megoldasnak viszont nagy hibaja, hogy nem altalanosithato
N aranyaso esetere.

Hat ennyi volt. Remelem tetszett :)
Sch