Sziasztok,

 irta:
>A vegtelen nagyon ravasz mennyiseg. Pld. a vegtelen/vegtelen tort
> hatarerteke lehet veges szam, 0, vagy vegtelen is, ugyanez all a
> 0*vegtelen szorzatra. (Ld. L Hospital)
 ...

> Ha ki akarom forditani a dolgot: a vegtelen vilagegyetem annyi osszes
> lehetseges esetet jelent, hogy az egyes esetek valoszinusege zero. Ez
> alapjan annak is orulhetunk, hogy egyaltalan letezunk. Szo sem lehet
> tobb, ne adjisten vegtelen szamu peldanyrol !

Ertem mire akarsz kilyukadni, tehat ha az osszes lehetseges eset olyan
nagy, hogy gyakorlatilag vegtelen, akkor miert forduljon elo v.mibol
ketto, ha at tudna adni a helyet egy tole kulonbozonek is. De itt jutunk
vissza a vegtelen ravaszsagahoz. Hanyszor fordul elo a vegtelen
vilagegyetemben vegtelen szamu esemeny kozul egy. Elofordulhat 0-szor,
de vegtelenszer is, mint ahogy azt fent irtad. Ha 0*vegtelen lehet
vegtelen is, akkor ez a vegtelen semmivel sem kevesebb, mint a
vegtelen*vegtelen szorzat eredmenye.
En el tudom kepzelni a vegtelent olyan nagynak, hogy benne az osszes
(vegtelen) esemeny akar vegtelenszer is elofordulhat, anelkul, hogy
zavarnak egymast.


sokadszorra irtak:
> Einstein egy tovabbi dologra is rajott, megpedig arra, hogy ezeket a
> mereseket nem csak a mozgasallapotbeli elteres, hanem a gravitacios
> eroter erossege is modositja. A nagyobb eroterben levo ora lassabbnak
> latszik. Sot a feny sebessege is valtozik, a feny utja pedig nem....
                 XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX      ????????????????????

En ezt a kov. keppen fogtam fel.
Gravitacios eroterben a feny elgorbul, mert koveti a ter gorbuletet.
Tehat gyakorlatilag az utja nem valtozik, mindig a ter altal 'kijelolt'
uton halad. Azonban (a szamunkra latszolagos) gorbe vonalu mozgas mar
nem egy, hanem ket sebessegkomponensbol tevodik ossze.

mikolaj irta:
> Mas. Egy dolgot meg mindig nem ertek. Miert kesik idoben a gravitacio
> hatasa? En annyit hallottam a dologrol :)), hogy a gravitacio a ter
> gorbulete. Ahol gorbult ott gorbult, nem? Nincs szukseg idore. Hogy is
> van ez valojaban?

A ternek is valahogy tudomast kell szereznie arrol, hogy hol van az a
tomeg, ami a gorbulest okozza.
Szerintem ez az informacio sem terjedhet vegtelen sebesseggel. Az anyag
az energia egy olyan formaja, ami a ter szerkezeteben ugymond zavarokat
kelt, maga kore gorbiti azt. En ezt igy tudom modellezni.
Ennek kapcsan a "fekete lyukakbol gravitacio sem jon ki" kerdesben
viszont az a velemenyem, hogy ki kell jojjon a gravitacio, hiszen
onmagat nem vonzhatja vissza.
Tegyuk fel, hogy a gravitacios hatas is fenysebesseggel terjed. Ha a
fekete lyukbol a feny nem jon ki, a gravitacio kijon, akkor alapvetoen
mas a ket hullam terjedesi mechanizmusa. A grav.hullam  magaban a ter
szerkezeteben okoz valtozast, mig az elektromagneses hullamok csak
alavetik magukat a ter altal kijelolt utnak. A negy alapveto ero
(elektromagneses, gyenge-eros magerok, grav.) egyesitesere tett
kiserletekben a grav. a legkemenyebb dio.


Udv,
--
     NagyAnd
                                           "En mindent elviselek...
                                            csak a fajdalmat nem"
:-)

Sziasztok!

On Wed, 2 Sep 1998  wrote:

> A gondolatkiserletekkel az a celom, hogy olyan szemleletes modelleket
> talaljak, melyekkel matematikai eszkozok nelkul is belathatok 
> lehetnek a relativitaselmelet alapveto kovetkeztetesei.

Szep cel, nemes cel. De azert egy kis matek neha megeri a faradsagot...
A Lorentz-transzformacio kozismert, leegyszerusitett alakja (arra az
esetre, amikor ket inerciarendszer, tengelyeik iranya valamint origojuk
t=0-ban egybeesik, egymashoz kepest x iranyban mozognak) meglehetosen
egyszeru. De mar ebbol is kijon egy csomo relativisztikus effektus,
szepen, egyszeruen. Arrol nem is beszelve, hogy kicsit bonyolultabb
szituaciokat elkepzelve ember legyen a talpan, aki eligazodik a
dolgokon mindenfele matematikai eszkoz nelkul.

> A gravitacios ter leirasaval kapcsolatosan:
> A mozgo tomeg tavoltere kesve valtozik, mert a test
> helyvaltoztatasanak informacioja veges sebesseggel jut el
> a tavolba. Ott a tererosseg mindig egy korabbi helyzethez
> tartozo erteket mutat.

Na pont errol irtam a multkor, a tavolternek kesve kell valtoznia a
spec. rel. miatt (addig vigan elvoltak a newtoni abszolut terrel-idovel
es a pillanataszeruen hato gravitacioval), es meg is probaltak ilyen
elmeleteket csinalni, csakhogy ezek rendre elcsusztak valamin. Aztan az
alt. rel. teljesen uj alapokra helyezett mindent. Na, a hetvegen
mostmar tenyleg megkeresem azt a konyvet...

> Az ellenor gondol egyet, es keresztbe forditja a muszeret.
> Most a haladasi iranyra merolegesen helyezi el az egesz
> szerkentyut.
> A fenyimpulzus kilep a fenyforrasbol, s mikozben halad a masik
> oldal fele, a kocsi kozben mozog elore.
> A feny terjedese ugy tudom, nem fugg az ot kibocsajto forras
> mozgasallapotatol.

A feny sebessegenek abszolut erteke (c) az, ami a spec. rel.
egyik axiomaja szerint barmely rendszerben azonos. Az egyes
sebessegkomponensekrol nem szol a fama. Vagy nem erre gondoltal?

> Eltalalja-e  az impulzus az ellenoldali erzekelot ?

El. Errol mar volt (legalabb) egy thread itt a Tudomanyban, asszem ugy
a 200. szam kornyeken, 'a feny iranya' cimmel, az archivumban
megtalalod. De erre speciel van egy egyszeru gondolatkiserletem ;).
Tegyuk fel, hogy ha az erzekelo melle erkezne be a fenysugar, akkor
valamilyen mechanizmus felrobbantana az egesz vonatot. (Bocs ha ez
egyeseknek durva). Ezt a robbanast nyilvan mindket eszlelo 'eszlelne'
(hu de morbid :), meg azt is ha nem robban a vonat. Mivel a velemenyuk
megegyezik abban, hogy robbant-e vagy nem, meg kell hogy egyezzen abban
a kerdesben is, hogy eltalalta-e a fenysugar azt a bizonyos erzekelot.
Jo, mi? :)))

Udv,
Kronome Gergely.

> A fokozatos kozelitesek modszere x=f(x) alaku egyenletek megoldasara jo. 
> A megoldas akkor kozelit a gyokhoz, ha f(x) derivaltja a megoldas
> kozeleben kisebb, mint egy. Ezert celszeru neha atrendezni a megoldando
> egyenletet. 

Ez azert lazabban van. Ha g(x)=f(x)-x elnevezest teszem, akkor g(x)=0
egyenletet kell numerikusan megoldani.  Ehhez hasrautessel (heureka) 
veszunk egy helyet, ahol g(x)>0, es egyet ahol g(x)<0; valamint
meggyozodunk rola, hogy g(x) ezen az intervallumon folytonos es nem csinal
"ugrast", azaz derivalhato. Mindez elegendo ahhoz, hogy intervallum
felezessel legalabb egy gyokot meg is talaljunk.

A fenti "ha f(x) derivaltja a megoldas kozeleben kisebb, mint egy" 
feltetel egy tulsagosan is eros garancia arra, hogy a vizsgalt
intervallumon pontosan egy gyok letezzek. Ha a vizsgalt intervallumon a
g(x) fuggveny pontosan egyszer valt elojelet (merthogy csak egyetlen gyoke
van) es folytonos es derivalhato, akkor biztos, hogy g(x) szigoruan
monoton csokkeno vagy szigoruan monoton novekvo. Mas szavakkal: letezik
g(x) elso derivaltja es az nem valt elojelet, azaz g'(x)=f'(x)-1 nem valt
elojelet. Ez pedig ketfelekeppen valosulhat meg: f'(x)>1 vagy f'(x)<1 a
teljes intervallumban. Szoval az f'(x)<1 kabe dupla eros feltetele annak,
hogy pontosan egy gyok letezzek, amit egy derivalhato fuggveny eseteben
amugyis megtalalnek.

Abban azert nagy igazsag van, hogy altalaban jo lenne a megoldas elejen
tudni, hogy lesz-e gyokvesztes, ami ketsegtelenul sotet arnyekot vet a
gyok megtalalasa felett erzett boldogsagra. Ehhez viszont a f'(x)<1
feltetelnek a fele is elegendo. 
-- Gabor

Mizsei Vaskalap Janos:
> Egy veges gomb feluleten meg "tobb" a pont, mint egy vegtelen hosszu
> egyenesen.

Ugyanannyi pont van mindketton. Ahany valos szam van.

(Ez picit hasonlo a "0123456789" sorozatot tartalmazo, nem
tartalmazo es vegtelenszer tartalmazo szamokhoz -- mindharombol ugyanannyi
van: ahany valos szam.) 

Titusz

Haliho!

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Re: fenysebesseg (HF-nek) ( 57 sor )
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

> Igaz, hogy en ezt a konyvet nem olvastam, de a Hawking-Ellis konyvben nem
> talaltam a fenysebesseg nem allandosagara utalo nyomokat.
----

> De nem szunt meg.  Sok-sok matematikus foglalkozik ezzel.  (lasd pl.
> Matolcsi Tamas: Spacetime without reference frames cimu munkajat)
----------

>> ertelmezesevel foglalkozzak. A korabbi temakban szereplo fekete lyuk
>> letezese ugyanis az elmelet hibas ertelmezesen alapszik.

> Biztos ez?
  ------------------
> Amit en hallottam a gravitacios hullamokrol, ott a hullamegyenlet az altrel
> linearizalasabol jott ki.  Tud valaki valami olyan megfogalmazast, ahol
> megmarad az altrel eredendo nonlinearitasa?
  -----------

1./ Most le leszek szurva, hogy tobbet idezek, mint irok
2./ Most mar nemcsak a fenysebesseg allando(tlan)sagaban
    vagyok egyre bizonytalanabb, hanem abban is, hogy:
    HF-nek, vagy TF-nek szoltak a fent idezettek 8:-)))
3./ Mint affe'le outsider, veszem a batorsagot (nincs
    vesztenivalom) es kimondom: Nem csak a fekete lyukak
    helytelennek feltetelezeseben szimpatizalok TF-vel, ha-
    nem szentsegtoro modon nem_hiszek a nagy_bumm-ban sem!
    (hasonlo indokkal, mint KF a feketelyuk eseteben) Ugy
    tippelek, hogy a nagy_bumm csak 'virtualis', s ba'r
    a kerdesekre adott ilyen valaszt sokminden igazolni
    latszik, a problema nem analog pl.a kacsasa'g eldonte'-
    se'nek ke'rde'se'vel.
    (V.O:.: ...>az altrel linearizalasabol jott ki.)
(4./ Oszt me'g foton sincsen!(hogy MJ se legyen a'rvagyerek! 8:-))

                    Bocs:HF

Kedves La'ng Pa'l!

En a hozzaszolasod olvasasakor - matematikarol leven szo - a matematikaban
hasznalatos fogalmakat (mint pl. rendezes, megszamlalhato halmaz, valos
szamok) ugy probaltam erteni, amikent az a matematikaban szokasos.

Azaz: rendezes: egy halmazon ertelmezett ketvaltozos relacio, amely
                reflexiv, antiszimmetrikus es tranzitiv.
      megszamlalhatoan vegtelen: az olyan halmaz szamossaga, amely ekvivalens
                                 a termeszetes szamok halmazaval.
      valos szamok halmaza: (szemleletes, melyebb algebrai ismereteket nem
                            feltetelezo definicio) a szamegyenes osszes
                            pontjanak halmaza.

Belathato, hogy e fogalmak szerint a valos szamok halmaza nem megszamlalhato.
A bizonyitastol itt eltekintenek, megtalalhato pl. a kovetkezo helyen:
  Kalmar Laszlo: A matematika alapjai, I. kotet, I. fuzet.
A valos szamok szamossagat egyebkent kontinuum szamossagnak nevezik.
Ez azert eleg szemleletes - a kontinuumot (folytonossagot) eleg nehez
megszamolni :)
A Te matematika-definiciodban szereplo "minden letezo dolog es fogalom"
halmazarol:
Az igaz, hogy minden halmaz rendezheto (sot: "jolrendezheto"), de ennek semmi
koze a megszamlalhatosaghoz. Az "osszes dolog halmaza"-val egyebkent is
gondja van az un. klasszikus halmazelmeletnek, ugyanis e fogalom bevezetese
ellentmondashoz vezetett az elmeletben (Russel-fele  antinomia). Ezert az
axiomatikus halmazelmeletbol mar ki is hagytak, ott ez nem szamit halmaznak.

> letezo dolog es fogalom sorbarendezheto, azaz alkalmazhato ra a
> <,<=,>=,> sorbarendezes (vagy forditva, ami ugyanaz), akkor pedig
> megszamlalhato, onnan kezdve pedig mar ez matematika.

Nem onnan! Sokkal elobb. Minimum onnan, hogy (nem feltetlen rendezesi) relaciot
ertelmezunk egy halmazon.

> Ugyebar az vitathatatlan, hogy a paratlan es a paros szamok szamossaga
> egyenlo nagy,  mert parokba rendezhetoek. Akkor az osszes szamok
> szamossaga eppen ketszer akkora, mint a parosoke, vagy a paratlanoke. Ez
> csakis ugy lehetseges, hogy megszamlalhatoak, de tetszesszerinti nagy
> vegesek, azaz a megszamlalast befejezni nem  tudjuk.

Az "osszes szamok" alatt nyilvan az osszes _egesz_ szamot erted. Ezek
szamossaga nem ketszer akkora, hanem pontosan akkora, mint a parosoke vagy
a paratlanoke, azaz megszamlalhatoan vegtelen. A (fel) allitas bizonyitasa:
Rendeljuk hozza minden egesz szamhoz a ketszereset. Akkor minden _egesz_
szamhoz kolcsonosen egyertelmuen hozzarendeltunk egy _paros_ szamot, tehat
a ket halmaz ekvivalens egymassal (ez kicsit erosebb allitas annal, mint
hogy "parokba rendezhetok"). Leforditva: pontosan ugyanannyi egesz szam van,
ahany paros szam. Hat nem erdekes? (Az allitas masik felenek bizonyitasa hazi
feladat :))

Ha mar az erdekessegeknel tartunk: Valoszinuleg keves ember tudna kapasbol
kettonel tobb irracionalis szamot mondani. Van ugye a gyokketto, mert ezen
szokas az iskolaban bemutatni, hogy ilyen is van. Meg talan meg a pi (de ez
raadasul meg transzcendens szam is :). Racionalis szamot annal tobbet tudunk
mondani. Pedig bizonyithato, hogy az irracionalis szamok szamossaga nagyobb
a racionalisokenal.(elobbi kontinuum, utobbi megszamlalhato)

Summa summarum: A reflexiom azert irodott, mert olyan fogalmakkal operalva
fogalmaztad meg az allitasodat, amelyeknek a matematikaban jol meghatarozott
jelentesuk van, de szerintem Te nem e jelentesuk szerint hasznaltad azokat.
Ez nem baj, de akkor meg kell mondanod, hogy itt es most mit jelentenek ezek.
Engem zavar, ha egy allitasban szereplo fogalmakrol nem tudom, hogy mit
jelentenek (meg rosszabb, ha az allito sem tudja).
Ezert "kotekedtem". Bocsasd meg nekem!

Udv. Sailor

T. Tudosok!

Ujbol osszegyult nehany cikk a fekete lyukkal kapcsolatban, amelyeket
alapvetoen az en allitasom valtott ki, mely szerint fekete lyuk
elmeletileg nem lehetseges. Ezt legeloszor meg junius 29. TUDOMANY #463
szamban fejtettem ki. Akkor nem reagalt senki, de amugy is  szabira
mentem. Majd szabadsagom utan augusztus 24. TUDOMANY #505 szamban
visszatertem a temara. Azota ezzel kapcsolatban arra figyelek, hogy mi
az a dolog, ami a reagalo olvasoknak a legtobb megertesi problemat
okozza az en ervelesemben. Mert az egy dolog, hogy en tudom, hogy mire
gondolok, de az mar egeszen mas dolog, hogy a sajat gondolataimat hogyan
tudom masokkal megertetni. Annyi sikerelmenyem maris van, hogy most mar
tobben feltettek a kerdest: tenyleg van fekete lyuk? Kozben ujabb
ketsegek is megfogalmazodtak a hozzaszolasokban, amely hozzasegit, hogy
ujabb szempontokbol is megvilagithassam a kerdeskort.

Az egyik erdekes kerdesfelvetes: vajon mennyire kell erteni az altalanos
relativitas kulonosen bonyolult matematikai szimbolumait, teteleit,
bizonyitasait ahhoz, hogy valamelyest ertsuk az elmeletet. Ez alatt a
matematikai alapok alatt foleg Gauss, Riemann, Hilbert munkalatainak
ismeretet ertem. Ezt a kerdest nehez megkerulni, hiszen a szukseges
matematikai anyagot a legtobb felsoiskolaban sem tanitjak, igy csak
elvetve talalkozhatunk olyan emberekkel, akik ezt tanultak. En sem
tartozom kozejuk, igy a velemenyem feltehetoleg nagyon egyoldalu lesz.
Azt gondolom, hogy  az elmelet fizikai alapjainak elsajatitasahoz nem
szukseges a matematikai alap tokeletes ismerete, de egy kis attekintes
rola az kifejezetten hasznos. Ilyen attekentessel Einstein is szolgal a
mar sokat emlegetett konyveben. En a bonyolultabb osszefuggeseket
taglalo konyvek olvasasatol sem riadok vissza, bar ezekbol csak nagyon
keves dolgot ertek meg. Az egy masik dolog, hogy az ismeretnek ez a
feluletes szintje nem tesz kepesse arra, hogy a gyakorlatban is
alkalmazni tudjuk a megszerzett tudast. A meresekhez szukseg van a
pontos matematikai leirasra. Szamos esetleg nagyon fontos
kovetkeztetestol is megfosztjuk magunkkat, ha nem ismerjuk a matematikai
osszefuggeseket. De hat a fizikaban vegul is az a gyakoribb megismeresi
sorrend, hogy a jelenseget latjuk elobb, es ehhez keresunk logikai
magyarazatot, majd matematikai leirast.

A masik dolog ami magyarazatot adhat arra, hogy miert szulethetett meg a
fekete lyuk fogalma, az eppen Palik Imre gondolatabol adodik, miszerint
ma is rengeteg matematikus foglalkozik az alt. rel. matematikajaval.
Megjegyzem ugyanakkor ekozben a fizikusok inkabb a kvantummechanikaval
foglalkoztak, mivel az a legjelentosebb eredmenyeket felmutato kutatasi
modszer.

Mi sem termeszetesebb, hogy egy matematikus az matematikuskent
gondolkodjek, nem pedig fizikuskent. Mert mi is a kulonbseg a ket fele
gondolkodas kozott? A fizikus, es persze a tobbi termeszettudos a
valosagos jelensegekre keres minnel egyszerubb magyarazatokat, a
jelensegeket kutatva azokra minnel egyszerubb lehetoleg osszefuggo
magyarazatot akar adni. A matematikus nem ilyen. A matematikus sajat
maga hozza letre a vizsgalat targyat, sajat maga boviti az elmeletet, es
az minnel szerteagazobb, annal elegedettebb. Kulon orom szamara, hogy
egy egyszeru kifejezest egy bonyolulttal is meg tud fogalmazni. A
matematikus szamara termeszetes, hogy egy ujszeru algebra szelsoseges
eseteit kivesezze, es ezekre ujabb es ujabb strukturakat talaljon ki. A
gyakorlati fizikai kiprobalas, vagy akar a korabbi fizikai elvekkel valo
osszhang meglete nem tartozik a matematikus kompetenciajaba, raadasul
ezek a fizikai akadalyok amugy is csak korlatozzak a matematikus
gondolatait a szabad szarnyalasban.

Egy matematikus szamara nem problema elkepzelni egy pontszeru tomeg
altal letrehozott statikus gombszimetrikus gravitacios teret, amelynel a
tomegpontban vegtelensegig no a tererosseg. Semmi problemat nem lat
abban, hogy a ponthoz kozeledve a tererosseg novekedes eljut kozben egy
olyan hatarra, ahol a hatasok egyiranyuva valnak. Batran felkialt:
feltalaltam egy uj fajta egitestet, a fekete lyukat, amely mindent
elnyel. Es elkezdi vizsgalni, milyen a fekete lyuk belseje. Egy fizikus
szamara ez azonnal gyanus kellene hogy legyen. Egyiranyu hatas? Hat nem
kolcsonhatasokbol indultunk ki? Nem a kolcsonhatasok mukodesere keresunk
magyarazatot? Hogy fog mukodni a kolcsonhatas, ha az nem juthat el a
masik testig? Ezek azok a kerdesek, amelyeknek megvalaszolasahoz nincs
szukseg a mar emlitett magasszintu matematikai ismeretekre. Nyilvanvalo,
hogy csak olyan gravitacios eroterek letezhetnek a valosagban, amelyeket
a valosagos tomegek is letre tudnak hozni. Nem eleg azt vizsgalni, hogy
a testek, es a feny hogyan viselkednek egy kitalalt tetszoleges
eloszlasu gravitacios terben. Azt is vizsgalni kell, hogy milyen
gravitacios terek tudnak letrejonni tetszoleges tomeg eloszlas mellett.
Ha csak egy terunk van, amelyben a hatasok terjedhetnek, akkor a
hatasoknak is, es az ellenhatasoknak is el kell jutni ebben a terben
testtol testig. Ha a pontszeru toltes erotere ezt nem biztositja, akkor
a pontszeru tomeg  feltetelezese nyilvanvaloan nem lehet alappillere az
elmeletnek. Ki kell mondani, hogy a tomeget nem lehet pontszerunek venni
a gravitacios terben, sot a tomegek sugaranak hatarozottan meg kell
haladniuk a gravitacios sugarat. Vagyis az egyiranyu hatasokat produkalo
esemenyhorozintot ki kell zarni a gravitacios terbol. Ez egyben, barmily
sajnalatos, a fekete lyuk veget is jelenti, de csak ezzel a
korlatozassal valik lehetsegesse, hogy valodi fizikai ertelmet
kereshessunk a tomegek mogott, illetve kozeleben. A kolcsonhatasoknak
veges ido alatt kell mukodniuk. Raadasul olyan ido alatt, amely megfelel
az esetleges mereseknek. Hogy milyen mereseknek? Nincs tudomasom arrol,
hogy barki is foglalkozott volna ezzel a kerdessel. Valoszinuleg nem
konnyu megmerni a gravitacios hatasok terjedesi idejet. Valami nagyon
lelemenyes dologra lenne szukseg.

Nehany szo a gravitacios hullamokrol. Ahol van veges sebesseggel terjedo
eroter, ott lehetnek hullamok is, ami alatt az eroter periodikus
valtozasait szokas erteni. De hullamkent lehet elfogadni az egyszeri
lokesszeru valtozast is. A hullamok meglete szemleletes vizsgalati
lehetoseget adhatna a ter terjedesi sebessegenek meresere. A meresi
nehezsegek azonban ezt megakadalyozzak. Amiert megis beszelhetunk rola,
annak az az oka, hogy a gravitacios ter terjedesi sebesseget alapvetoen
mindenki azonosnak gondolja az elektromos ter terjedesi sebessegevel,
meg a matematikusok is. Ennek persze az az oka, hogy mas sebesseg
feltetelezese ujabb bonyolult problemakat vetne fel, amelyet meg kellene
indokolni fizikai szempontokbol is. Kulon erdekesseg, hogy a hullam
terjedesi tulajdonsagait a hullam intenzitasa is befolyasolja. Ez
kulonbozik az elektromos eroterben megszokott hullam tulajdonsagaitol. A
masik erdekesseg az, hogy mivel a terben levo tomegek megvaltoztatjak az
eroteret, ezert valamely tomegbol kiindulo gravitacios ter nem szabalyos
gombfeluleten terjed, hanem a szabalyosnak indulo felulet terjedes
kozben eltorzul, bizonyos helyeken osszesurusodhet, mas helyeket meg
akar teljesen kihagyhat, mikozben a felulet terjedese bizonyos reszeken
gyorsulhat, vagy lassulhat. Ez viszont a spec rel. megszokott
gombhullamokhoz kepest jelent nagy valtozast.

Remelem sikerult valamelyest szemleletesse tenni azt a kepet, amelynek
matematikai leirasat valojaban nem nagyon ismerem. De aki maga is el
tudja kepzelni a ter ilyen aramlasait, az talan azt is el tudja
kepzelni, hogy miert tartom lehetsegesnek, hogy a feny lelassulasat az
anyagokban, valamint a feny, vagy elemi reszek interferenciajat
lyukakon, illetve racsokon meg lehessen magyarazni az elektromos ternek
a gravitaciohoz hasonlo termodosito hatasaival. Hiszen ha a racsok vagy
lyukak elektromos hatasai eltorzitjak a teret, akkor az modositani fogja
az abban terjedo egyeb anyagok, vagy terek haladasat. Igy nem szukseges
azt feltetelezni peldaul, hogy az elektronok, vagy fotonok egyszerre
haladjanak at ket lyukon ahhoz, hogy interferencia kepet mutassanak az
ernyon valo becsapodaskor. Ez elvezethet egy egysegesebb terelmelethez.
De ez mar egy masik, meg regebbi otletem, nincs koze a jelenlegi
temahoz, a fekete lyukhoz.

Nehanyan nem egeszen biztosak, valoban lelassul-e a feny a nagyobb
gravitacios mezoben.
1./ A feny elhajlik a csillagok korul, vagyis a csillag gravitacios tere
gyujtolencsekent mukodik. A gyujtolencsen a feny toreset a feny kisebb
sebessegevel magyarazzuk az uvegben. A gravitacios ter eseteben is ehhez
hasonlatosan ervelhetunk.
2./ Aki hallott mar a fekete lyukrol, az nyilvan arrol is hallott, hogy
a gravitacios sugarnal levo esemenyhorizontnal a kulso szemlelo szamara
a feny sebessege teljesen lelassul, es nullahoz kozelit. (Persze ez mar
nem eszlelheto rendesen, mivel kozben a voroseltolodasnak megfeleloen a
feny hullamhossza is megno a vegtelensegig.)

Ilyenkor mindig a lokalitas elvet is meg szokas emliteni. A feny csak a
tavoli kulso szemlelo szamara latszik lassabbnak. Az a megfigyelo, aki a
fenysugar kozvetlen kozeleben van, az mindig normalais fenysebesseget
mer. Viszont a kulso megfigyelo, aki latja a fenysugar melletti
megfigyelot, azt is lathatja, hogy ez utobbi megfigyelonek a muszerei
mast mutatnak. Az oraja lassabb, a merorudja meg a jo eg tudja milyen.

Udv: Takacs Feri

Hi !

> meg a leggyorsabb hatas is. A gravitacios teret viszont, barmily
> meglepo, a tomegekbol fenysebesseggel tavozo gravitacios mezo hozza
> letre. Ez utobbi allitast gyakran nem veszik figyelembe a fizikusaink,

A gravitacios mezo valtozasa terjed fenysebesseggel, ugyan ugy mint az
elektromagneses mezo valtozasa. A statikus ter nem terjed, az mar letre
jott es az adott pontbeli ter jellemzoje.  Fizikusaink szerint (azt
hiszem) minden sugarzas (azaz terjedes) energia (tomeg)
transzportal jar. A statikus ter sugarzasos felepulesehez vagy energia
atvitel lenne szukseges (ekkor a test tomegenek idovel csokkennie
kellene), vagy olyan sugarzas kellene kitalalni ami kulonleges
tulajdosagokkal rendelkezik (eneria mentes ) hasonloan a regen mas
celbol elkepzelt eterhez.  A gravitacios hullamok (melynek kvantuma
lenne a graviton) is csak nagy volumenu gravitacios mezo valtozaskor
lennenek olyanok amelyek esetleg a foldi muszerekkel is merhetoek
lennenek (bar az eddigi meresek nem zarultak pozitiv eredmennyel).
Meg nem hallottam, hogy gravitacios hullamokrol statikus mezo eseten
beszeltek volna.  A statikus elektromos terbol sem aramlanak fotonok 
(vagy mas sugarzas) egyik elfogadott elmelet szerint sem, tehat nem
latom az asszimetriat (ebbol a szempontbol) ez elektromos es
gravitacios ter kozott a fekete lyukakra vonatkoztatva.  Egyebkent az
emlegetett Landau-Lifsic 2. kotetben is az all, hogy a fekete lyuk
kialakulasakor a kulso megfigyelo szempontjabol a fekete lyuk
gravitacios tere gombszimmetrikussa valik (elveszti elozo alakjat) es
a gombszimmetrikus allapotban be fagy (a bele eso anyag a kulso
megfigyelo szempontjabol sohanem eri el az esemeny horizontot).

Ezzel kapcsolatban lehet, hogy informacioim hianyosak de gyuru alaku
fekete lyukrol meg nem  hallottam, csak a HIX-en. Persze lehetseges,
hogy letezik ilyen. Esetleg valami hivatkozast tudna valaki adni ?
(Nem tunik tul stabilnak egy vonalszeru szingularitas, a kialakulasarol
nem is beszelve. Masreszt a gyuru kivulrol korbejarhato es nem latok
olyan kituntetett feluletet [ mint pl. az esemeny horizont az
'egyszeru' fekete lyuknal] amelyen athaladva az ido iranya
'megfordulna')


> Mas kerdes, hogy az anyag egyebb mar ismert tulajdonsagai alapjan
> feltetelezhetjuk, hogy peldaul a tolteshez hasonloan a tomeg sem lehet
> tetszolegesen kicsi, hanem a tomeg is egysegnyi kvantumokban letezik.

Az elektromos toltes invarians a Lorentz trafoval szemben. Nem valoszinu
hogy valami kvantalhato abszolut ertelemben (nem ugy mint egy fonton
energiaja) ami nem Lorentz invarians (mar pedig a tomeg nem az).

Udv.   Csaba

Igaz az, hogy Dede Miklos kisfiz. jegyzeteben egy allitas bizonyitasarol
azt irja, hogy addig nezzuk, amig be nem latjuk?
vagy csak mendemonda?
udv,
pali

Kikerdeztem anyosomat, aki 40 evig dolgozott a Koolajipari
Vallalat (MOL) valamelyik laborjaban: 

> {Petroleum ether}.......mi ennek a rendes magyar neve?

Petrole'ter, petro'leume'ter, gazolin. A muszaki szotar szerint meg
ligroin neven is ismeretes.

> hol lehet venni?

Fel kell hivni a szazhalombattai vagy zalaegerszegi finomitot, es 
megkerdezni oket. Mar legalabbis Magyarorszagon. Talan nagyobb
vegyiaru boltokban is lehet kapni, de erosen ketelkedett benne.

> higgítóként is funkcionál  ugye?

Igen. Meg, ha csak hígító is :)

> hogy lehet letisztítani ha ráfolyik valamire?

Sehogy. Tiszta formajaban nyom nelkul elparolog. Ha nem tiszta, 
akkor vagy olaj, vagy valami aszfalt vagy katrany lehet benne,amit
szen-tetrakloriddal lehet leoldani. A szen-tetrakloridos nyomokat
pedig kozonseges mososzeres vizzel. A mososzeres vizet pedig
petroleterrel - gondolom :)

Tisztelettel

Csussz

Sziasztok!

>> Mindig furcsallottam e kategorizalast, hiszen a masodfoku
>> egyenletek megoldasaban a gyokvonas szinten kozelito
>> eljaras.

> Felado :  [Hungary]
> Nem mindig. Van amikor pontosan kijon a gyok.

A gyokvonas mindig kozelito eljaras.

> Es a kerdesnek elvi jelentosege van (marmint annak, hogy az osszes gyok
> megadhato egyetlen formulaval).

Szivem szerint azt allitanam, hogy elsofoku felett
altalaban kozelito eljarasokkal juthatunk a gyokokhoz,
A gyakorlatban negyedfokuig rendelkezesre allnak
kidolgozott, sematizalt kozelito eljarasok, melyek a gyokvonas
alkalmazasat igenylik.  E felett van altalaban az elvi akadaly 
arra nezve, hogy  a gyokvonasra, mint ismertebb rutineljarasra
mar nem szoritkozhatunk.

> Ha a talalgatas szisztematikus, es a szisztema alapjan bizonyithatoan a
> megoldashoz vezet, akkor az mar matematika.

A veletlenszeru talalgatas is eredmenyre vezet bizonyos
valoszinuseggel, mely valoszinuseg a pontossagi igenytol 
fugg.  Azt hiszem a matematikaban a Monte Carlo modszerek cimszo 
alatt taglaljak ezt.

Hogy veletlenszeru, vagy szisztematikus talalgatassal
dolgozunk-e vagy sem az, hatekonysagi kerdes.
(Hogy a veletlenszeru is belefer-e a szisztematikus  
kategoriaba, azt nem tudom )
Ha egy CAD software talalgatasokkal old meg 
differencialaegyenleteket, ott nincs ejnye-bejnye,
hanem - ez mar dofi ! - van.

> A konkretumoktol elvonatkoztatott mennyisegekkel foglalkozo tudomany.

Ez szimpatikus, de vajon  _a biro megadja-e_ ?

A matematika az elvonatkoztatott mennyisegeken kivul 
allapotok osszefuggeseivel is foglalkozik, gondoljunk a 
Bool-algebrara, melyben ha olykor 0-t es 1-et hasznalnak jeloleskent, 
az ott nem mennyiseget, hanem allapotot szimbolizal.
Van, nincs, igaz, hamis.   Emiatt esemeny-algebrakent is emlegetik.
Igy  -  pl. az osszeadas a Bool-algebraban nem ertelmezheto.

Es a matematika szimbolikus leirasok, eljarasok fejlesztesevel, 
es osszefuggeseik kutatasaval is foglalkozik, azaz onmaganak
mint rendszernek a kutatasaval, fejlesztesevel is.
A fizika targya nem a fizika, hanem az anyagi vilag.
A matematika targya maga a matematika is. Vagy csak sajat maga...??

> ------------------------------------------------

relativitas
> Felado :  [Hungary]
> Nem idezem be az egeszet, csak megprobalom azt kiemelni, ami miatt
> szerintem zavarossa valt szamodra a kep.

> A kozeppont mint olyan nem fugg a megfigyelotol, az allo es mozgo
> megfigyelo is egyetert ebben. Ott tevesztetted el, hogy feltetelezted,
> a lampak felvillanasa egyideju mind az allo, mind a mozgo megfigyelo
> szamara, ebbol mar valoban kovetkezett volna, hogy ha a villanasokat
> nem egy idoben latjak meg, akkor nem lehet mindketto kozepen.

Kedves Jozsef !

A modositott kiserletben mar sokminden tisztult.
A kozeppont valoban nem fugg a mozgasallapottol.

A latszat viszont csal. A kocsi vegeinek _hibas_ erzekelese
miatt az ellenor egy _latszolagos kocsinak_ van a
a kozepen.

A valodi kocsiban az ellenor nem kozepen van - az elso menetben.

Az elso menet a kocsi szamunkra latszo hosszanak 
regisztralasa miatt kellett, es bizonyitando, hogy lehetnek
egyideju eszleleseink a benne utazoval.

A kocsi latszo hossza azonban - a kocsi hossza szamunkra.
Nincs mas lehetoseg. 

A masodik menetben  - amiatt allitottam az ellenort bent, kozepre,
hogy bemutassam, ez esetben mar nem lesz szamara egyideju
az, ami korabban kint is, bent is egyidejunek latszott, 
azaz a lampak felvillanasa a kocsivegeknel. 
A kocsiban az uj helyzetnek - a ket-idejusegnek - az a jelentosege,
hogy az ellenor bizonyithassa, hogy a kocsija hosszabb
az oszlopok tavolsaganal.  Ezt kozepen allva lehet legkonnyebben
bizonyitani egy adott rendszerben.

Es erdekes mintha  - valoban - kifelejtettem volna 
az egeszbol a relativisztikus sebesseget ! 
Es a dolog igy is mukodik ?
Igy is belathato, hogy a kocsi kintrol oszlop-tavnyi,
bentrol pedig hosszabb ?
Igen. Viszont _lassu_ fenyre kell mindvegig 
gondolni.  Attol mukodik az egesz.

A modellezes szempontjabol vegulis mindegy,
hogy a kocsit kepzeljuk nagyon gyorsnak,
vagy a fenyt lassunak.
Nekem, szubjektive konnyebben megy a lassu
fennyel vegiggondolni a kiserleteket.

-----------------------
A feny-pattogtatos kiserlet:

Hat nem ertem tovabbra sem.
Hogy egy laserdioda fenye keresztben egy mozgo 
kocsiban egy celpontot ugyanugy eltalaljon,
mintha allna a kocsi, nem tudom ezt hogy teheti.
----------------------------
Es meg nincs vege.                  
LASERek ha talalkoznak:

Adva van ket nagytomegu gomb, egymas mellett,
jelentos gravitacios tererovel.
Tegyuk fel, hogy rogzitve vannak.

Elhelyezunk elebuk ket egyforma LASER-agyut,
ugy , hogy ne parhuzamosan induljon ki
a sugar, hanem egymas fele tartassal,
de nem keresztezik egymast egyetlen ponton, 
hanem kifele elhajlanak a nagy tomegek
fele. Egyik erre, masik arra.
Az kell, hogy a tavolban parhuzamosakka valjanak, sot 
egybe-essenek, es folyamatosan interferaljanak.

Az a lenyeg tehat,  hogy ugy talalkozzanak
koherens hullamok hosszutavon, hogy teljesen 
ellenfazisban legyenek.
Hosszan kiolthatjak egymast ?
Hova lesz akkor az energia ?
Erre sem tudok magyarazatot.

                    Udv: -geonauta-

Sziasztok!

hjozsi kerdezte, hogy mi az abra a befott eltevesevel. Nos ezt nem tudom, 
viszont az NDK-ban volt valami alkohol (?), amit az uveg fedelere 
cseppentett az ember, meggyujtotta, majd az ego langgal az uvegre tette a 
fedelet. Ettol az oxigen felhasznalodott, alulnyomas is keletkezett, 
tokeletes volt. Karos hatasairol nem tudok, minden esetre en me'g e'lek. :-)

Udv,
marky

sziasztok

vmelyik nap lattam itt egy web cimet, ahol allitolag a fekete lyukrol 
vannak informaciok. ha vkinek megvan a tudomanynak ez a szama, akkor 
legyen szives forwardolni! elore is koszi.

en is rakerestem, hogy  Hawking el-e meg vagy sem, de semmi olyan 
nyomot nem talaltam, ahol ra lehetett volna lelni. tud mar vki vmi 
biztosat????

koszi,


                                        Gallo Peter