A neutrino-tortenethez meg ketto adalek:

1. A neutrino-oszcillaciot Japanban mertek ki, a legkorben
keltett neutrinokat neztek. A legkorben ugy ertendo, hogy
Brazilia folotti a legkorben, vagy valahol mashol a Fold
tuloldalan. Az uttol fuggoen tobb vagy kevesebb alakult
at egymasba. Ez igazabol a tomegek kulonbsegere erzekeny.
Olyan mint a lebeges, a ket hullam frekvencia-kulonbsege
szamit.

2. A neuutrino-tomeget *direktben* a beta-bomlas nagyon
pontos kimeresevel lehet pl. megkapni. Ha forrasom nem csal,
akkor a tricium-helium atalakulas alkalmas erre.
Nagyjabol arrol van szo, hogy az elektron maximalis energiaja
kevesebb lesz, mert a neutrino minimum a sajat tomegenek
megfelelo energiat elvisz.

Janos:

> Probaljuk meg apro lepesekkel.
> Ha van nyugalmi tomege, akkor nem mehet fénysebesseggel.
Pontosan - eddig semmi problema :)

> A nyugalmi tomeget pont abbol szamoljuk, hogy nem feny-
> sebesseggel megy?
Nem! Abbol meg tudnank a tomeget. De annyit tudhatunk, hogy
ha nem fenysebesseggel megy, akkor van tomege. Nem nulla.
Am a neutrino sebesseget remenytelen megmerni, mert ahhoz
ket helyen kellene detektalni -- egyszer is ritkan sikerul.

> Az impulzusat mibol szamoljuk?
Az energiat es impulzust viszont tudjuk szamolni abbol, hogy
a reakcioban az osszegek megmaradnak. Peldaul beta-bomlasban
nagyon pontosan kell merni az elektront es magot.

> Hogy vilagos legyek: a 0 es a valami kozott az a kulonbseg,
> hogy a valami eseten a tomeg benne van az energia es az
> impulzus kepleteben.
> A 0 eseten meg a planck allando van benne.

A Planck allando csak akkor jon be, amikor kvantumokrol illetve
fotonokrol van szo. A fenyt is lehet kilora merni. Ha vesszuk
pl a Burgonya sulytalan dobozaba zart hullamokat, akkor annak
az ossz-energiaja Integral(E^2+B^2)/(8pi). Tehat ennyi a doboz
teljes tomege (nem torodve a c^2 faktorokkal). Az impulzus meg
ExB/(4pi) -- sikhullamra a ketto egyenlo lenne: E^2 = p^2,
vagyis nincs nyugalmi tomege. B. dobozanak lenne.

Ha kvantumokrol van szo, akkor viszont a Planck-allando bejon
az elektronnal is. Pl a szabad elektron hullamfuggvenye a
Schrodinger-egyenletben hasonlo sikhullamok szuperpozicioja,
mint a fenynel.
A kulonbseg az, hogy amig a fenynel nu = kc (k=2.pi/lambda),
az elektronnal a nu^2 = k^2 + m^2 (megint a h es c faktorokat
elhagyva). A kvantummechanikaban a sebsseg sem pontosan ismert,
de a makroszkopikus sebesseg ugy kaphato meg, mint egy hullam
csomagnal a csoportsebesseg: v = Dnu/Dk. Ha nu=energia es
k=impulzus, akkor ki is jon, hogy az pont v.

A tomeg benne van az energia kepleteben. Inkabb ugy lehetne
nezni, hogy nem a sebesseg, hanem az impulzus az alapveto.
Az energiabol es impulzusbol mar kijon a tomeg es sebesseg.

udv, kota jozsef

ps: hopp, keretik nem eszrevenni, hogy Schrodinger-egyenletrol
beszeltem, es relativisztikus tomegrol.. abbol persze csak a
nemrelativisztikus kozelites jonne ki. De mast nem valtoztat

Kedves Feri:

elnezest az elmaradasert. Valahol ott vesztettem el a
fonalat, ahol a Landau-Lifsic-re utaltal. A konyv nincs
a polcomon -- sajnos mert jol jonne mas ugyekben is.
De majd figyelmesebben elolvasom,a mit irtal. Most meg
csak arra proballak rabeszelni, hogy fekete lyuk lete
nem keptelenseg.
Nem nagyon szeretem a hasonlatokat. Illetve szeretem,
csak nem mindig jol sulnek el.  Nem nagyon jo hasonlat,
de:
Probald ugy nezni, hogy a fekete-lyuk a lefolyo a ter-
iro meg a viz. Es a terido zuhan befele, ahogy a viz
folyik befele. Es nem csak a horizonton belul, hanem
tavol is, igaz ott lassan. A horizont lenne valami
olyasfele, ahonnan mar nem lehet visszafordulni. De az,
hogy a lefolyo, vagy Niagara milyen mely az nem szamit.
Alulrol nem jon fel informacio, csak akkor beleestunk
es a vegen osszetorjuk magunkat. A viz ugyanugy megy
be, legyen a Niagara 100 vagy 500 meter.
Ami szamit az a lefolyo keresztmetszete. Es ha ranezunk
a Schwarzschild megoldasra akkor latszik belole, hogy
az r *fizikai jelentese* pontosan a hozzatartozo gomb
felszine, Felszin=4pi*r^2 ervenyes marad !! Az m jelen-
tese ezek utan nagyjabol a lyuk keresztmetszete.

Hianyolod, hogy nem direkt tomeget jelent az m. Az hogy
a tomeg hosszusag dimenzioja lesz, csak azt jelenti,
hogy a gravitacios egyutthatot egysegnyinek vettuk.

udv, kota jozsef

Burgonya :

>> Melyik ellentmondas ? Tobbminden felmerult...mire gondolsz ?

> A szökési sebesség nagy messzeségben elejtett test végsebessége.
> Olykor felvetik, hogy az eseményhorizonthoz c-vel kellene érkez-
> nie a testnek - külso megfigyelo szerint, ha már egyszer ott c
> a szökési sebesség.

Nem-nem-nem es nem erkezik fenysebesseggel!!!! Ezt mar sokszor
leirtuk, Starters is en is. Emiatt meg lehetne maskepp, de speci
ebben eleg biztos vagyok, itt nem tevedunk...Tobbek kozott mar az
sem mindegy, hogy befele vagy kifele mesz.
Fenysebesseggel akkor kellene menned, ha megallnal a horizonton,
ami a lehetetlenseg hatarat surolja.

Valamikora szocialista gazdasaggal kapcsolatban szolt ugy a vicc,
hogy allando harc azokkal a nehezsegekkel, amelyek kulonben nem
lennenek. Kicsit ilyen a modelled is, elismerve azt, hogy idonkent
vitezul hadakozol..:))
Elkepzelheto, hogy nalad is minden kijon, ha ugyes vagy. Ha az
ember torzito szemuveget vesz, vagy olyat, ami fejreallit, akkor
egy ido utan automatikusan adjusztalodik hozza, es a fejreallitott
keppel mozog otthonosabban. De ez nem sokat jelent...
Amikor mutatjak a szputnyik-koveto kozpontokat, ott szokott lenni
a muhold palyaja kockas tablan (szelesseg, hosszusag), es ugye a
muholdat jelzo potty gyorsabban megy a tabla tetejen es aljan.
Ettol meg a szamolas pontos, de nem jelentjuk ki, hogy marpedig
az gyorsabban megy a sarkok fele. Mondhatjuk, ha atertelmezgetunk,
de csak magunknak csinalunk nehezseget ... ha utanagondolsz, nagy-
jabol ilyesmi tortenik a te gyorsulas/lassulasaiddal is. Nem ennyire
egyszeruen, de megis...A pelda szandekos tulzas, de remelem kiderul
mit akarok vele.

Abban van valami, hogy a (latszolagos!) problema alapja az idovel
kapcsolatos, ami *megall* a horizontnal. Na ez a megallas pont
olyan mint a Deli Sark a kockas tablan. Van sok valodi erdekes
es furcsa dolog -- de ez az ido-mizeria csak a szerencsetlen ido-
valasztas eredmenye. A deli sarkon a 90 szeleseg es 30 hosszusag
vagy 150 hosszusag kozott nyilvan semmi kulonbseg, ugyanazt az
egyetlen pontot jelenti mindketto. A Schwarzschild-ido pont ilyen
a horizontnal. A t=0 vagy t=10 akarmilyen egysegekben kozott semmi
kulonbseg -- ugyanazt a pontot jelenti.

Mit is mondott Einstein ? Most mar kivancsiva tettel ...

Biztos nem a forditas az oka. Karolyhazy Frigyesnek regi es oszinte
tiszteloje vagyok -- nala tanultam a mult szazadban es most is abbol,
vagy annak a romjaibol elek.
Igen, lehet mondani, hogy a feny a horizontnal *lebeg*. Mint egy
szellem :). Ha beesek, akkor a horizont-keresztezes pillanataban ott
latom azt aki elottem esett be -- akkor is ha regen esett. Abban a
pillanatban megorokitve, amikor o" is eppen a horizontot lepte at.
Mint Mme Tussaud panoptikuma -- nem szamitva azt a pechet, hogy a
feny lebeg, de elfarad, a voroseltolodas miatt megsem latok semmit
(veges fotont nem lehet vegtelen ideig latni).

A napokban megis sikerult a horizontnal utolernem Einsteint es ugy
mondta, emlekei szerint az inkriminalt mondatot o" nem egeszen ugy
ertette ...

udv, kota jozsef