At 11:23 2001-02-17 +0100, you wrote:
> > Tehat. Koztudott, hogy a sugarzas rakos megbetegedeseket
> > okoz. Viszont a
> > dohanyzasrol is azt mondjak, hogy rakot okoz. Marpedig a
> > sugarzas es a
> > dohanyzas hatasmechanizmusa koszonoviszonyban sincs
> > egymassal ugy gondolom.
>
>Egyreszt: mostanaban ugy tartjak, hogy nem maga a dohanyzas, hanem a fustben
>levo katrany, meg hasonlo anyagok (poliaromas szenhidrogenek) okozzak a
>rosszindulatu daganatokat.
A hatvanas evek elejen mar minden hetkoznapi ember tudta a nuklearis
sugarzas rak-kelto hatasat. Hirosima, hidrogen-bomba, hideghaboru stb.
Egy tudosnak - nevere mar nem emlekszem - otlete tamadt (mivel sugarzasos
kiserletekhez nem jutott) bekenni egy eger leborotvalt farkat nikotin-oldattal.
Csunya rakos fekelyek lettek. Meg ma is latom a kepeket, amiket akkor
az Elet es Tudomany lehozott. Nem hallottam, hogy emberen is elvegeztek
volna ezt a kiserletet. Mindenesetre vettem egy csomag "5-eves tervet"
(enyhen kenes izu, akkor divatos cigaretta volt 3 forint 50 fillerert) es
raszoktam
a dohanyzasra. De nikotin oldattal valo kenegetest vagy az atombombak
hasznalatat kerulom, meg hideg idoben is.
udv
Bruno

 írta a következő üzenetben: ...
>Sziasztok !
>
>Ugy tunik eldugult a lyukszerver es ujra mukodik a levelezes, de azert
>megegy probat teszek, varva hogy megjelenik-e:
>Ha a furdokad-lefolyon leomlo vizen lyuk van, es ekkor a furdokadat
>leejtjuk, azaz hagyjak szabadon esni, vajon megmarad a lyuk,
>vagy mi lesz vele ?

Probald ki. :)

Elgondolkodtam rajta, miert orvenylik egyaltalan a lefolyo. Biztos le van
irva valahol rendesen, de a kovetkezore gondolok:

Mindenki ismeri azt a feladatot, amiben egy tartaly oldalara lukat vagunk,
es az a kerdes, hogy mekkora sebesseggel aramlik ki a viz. Ott ugy szamlunk,
hogy a viz tetejerol leszedunk egy keveset, azt levisszuk a lukhoz, es a
helyzeti energia csokkenesbol lesz az o mozgasi energiaja.
h*m=1/2m*v^2  =>  v=gyok(2h)

Vagyis a fonti energia egyenleg csakis egy adott v-re teljesul, ami az
esetunkben
nem lehet pont v, mivel a lefolyonak ellanallasa is van (vagy egyszeruen azt
mondjuk, hogy odateszunk egy szivattyut, amit mi szabalyozunk). Valojaban a
v adott, ami kisebb lesz mint gyok(2h), ezert a kis m viz energiaja kisebb
lesz, mint egyebkent, vagyis a kadban tobb energia marad, mozogni fog, es
mivel mast nem tehet, jobb hijan orvenylik. (a lefele mozgas energiaja
gondolom elhanyagolhato a kadban)


Ha jobban meggondolom, a vegkovetkeztetes mindenkeppen helyes, hiszen ha
egyszer orvenylik a viz a kadban, akkor nagyobb az energiaja. Vagyis:
gyorsabban folyik ki a tomeg a kadbol, mint az energia.

Tud valaki errol megbizhatobbat mondani?

SB

A vizsgaidoszak szellemileg leapasztott, ugyhogy elofordulhat, hogy
hulyesegeket irok. Nem vallalok erte felelosseget.

 írta a következő üzenetben: ...
>Sziasztok!
>Volt 2 feladat egy levelezos matekverseny mostani fordulojaban, amit nem
>tudtam megoldani. Gondoltam bepotyogom:
>
>1. Bizonyitando, hogy ha alfa, beta, es gamma egy haromszog szogei, akkor
>  cos(alfa) + cos(beta) + cos(gamma) < 2

Legegyszerubb, ha azt mondjuk: keressuk az  f(x,y)=cosx+cosy+cos(180-x-y)
fuggveny szelsoerteket. Parcialis derivalassal kijon, hogy az x=y=60-nal van
a maximum, es x=y=0 ban a minimum (vagy x=180,y=0 stb). A maximum igy 3/2,
ami kevesebb, mint ketto.
Hosszadalmasabban, de nem derivalva:

A Jensen-egyenlotlenseg miatt (meg egyebkent is):
cos((x+y)/2)>(cosx+cosy)/2, ha x, y<=180
Ezt felhasznalva:
cos(180-x-y)= -cos(x+y) <= -1/2*(cos(2x)+cos(2y))
(itt feltettuk, hogy x,y<=90, amit nyilvan megtehetunk)
Es keszen vagyunk:
f(x,y)<cosx-1/2cos2x+cosy-1/2cos2y <= 3/2
Mivel azt konnyu belatni, hogy cosx-1/2cos2x <=3/4
(cosx-1/2cos2x=cosx - cos^2 x +1/2= -(cosx-1/2)^2+3/4 <= 3/4)

>2. 17 tudos mindegyike levelezest folytat az osszes tobbivel. Osszesen
>haromfele temarol leveleznek, de barmelyik par mindig csak ugyanarrol az
>egy temarol. Bizonyitsuk be, hogy van kozottuk legalabb harom olyan tudos,
>akik kozul barmely ketto azonos temarol levelezik egymassal.

A feladat atfogalmazva (hogy a fogalmakat mit jelentenek, kezenfekvo):
Ha egy 17 pontu teljes grafot 3 szinnel szinezunk
ki, lesz benne haromszog. A bizonyitashoz kell egy egyszerubb allitas:

Ha egy 6 pontu teljes grafot 2 szinnel szinezunk ki, lesz benne haromszog.
(ennek bizonyitasa Hf, de kitalalthato az alabbiakbol is) Ezt felhasznalva a
feladat bizonyitasa:

Valasszunk ki egy pontot. Ebbol 16 el fut ki, tehat lesz koztuk 6 egyszinu
(nem lehet mindegyik szinbol kevesebb mint 6, mert 5+5+5=15). Vegyuk azt a 6
pontot, amibe ezek a mondjuk feher elek mennek. Ha a 6 pont kozul kettot
feher
el kot ossze, keszen vagyunk, megvan egy feher haromszog. Ha nincs feher el,
akkor csak 2 fele szin marad, es az elozo allitas miatt lesz a 6 pontu
teljes grafban haromszog.

SB

> Felado :  [Hungary]
> Gyula
>>> eseteben az abszolut nulla fok sem korrekt, a reciproka mar inkabb.
>>
>>  Negativ homersekletnek is van ertelme, sot!
> Negativ abszolut homersekletnek?

Kedves Janos !

a negativ abszolut homersekletnek egyszeruen lathato az ertelme.
Tudjuk, hogy 'normalis' homersekleti egyensulyban a magasabb energia-
szint kevesbe van betoltve. Mint ahogyan egyre magasabban egyre keve-
sebb a levego. A homerseklet mondja meg a skalahosszat, hogy milyen
szintenkent csokken felere (1/e szeresere) a suruseg (a legkori ha-
sonlat kicsit santit, de az most talan nem zavar..).

Negativ abszolut homerseklet az, amikor a magasabb energiaszint van
jobban betoltve. A magasabban levo polcon nem kevesebben, hanem tob-
ben ulnek. Ilyen allapotokat letre lehet hozni -- sok pelda van ra.

Ha a negativ homersekletu allapotot magara hagyjuk, akkor a teljes
rendezetlensegen (vegtelen homersekleten) keresztul megy vissza a
pozitiv abszolut homersekletu tartomanyba. Ebben az ertelemben tel-
jesen jogos az eszrevetel, hogy a homerseklet reciproka a szerencse-
sebb valasztas -- az abszolut nulla homersekleten nem tudunk atmenni,
es nem kell atmennunk. A plusz vegtelen es minusz vegtelen homersek-
let ugyanaz -- ott megyunk at.

udv
kota jozsef

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: matekfeladatok ( 13 sor )

Kedves Adam,

> 1. Bizonyitando, hogy ha alfa, beta, es gamma egy haromszog szogei,
> akkor cos(alfa) + cos(beta) + cos(gamma) < 2

Eloszor is, ha haromszog szogei, akkor osszesen 180 fok. Vagyis:

	     cos(gamma)=-cos(alfa+beta)
ahonnan
      cos(alfa)+cos(beta)+cos(gamma) =
    = cos(alfa)+cos(beta)-cos(alfa)*cos(beta)+sin(alfa)*sin(beta)
      = (1+sin(alfa)*sin(beta))-(1-cos(alfa))*(1-cos(beta))

Ami kisebb mint 2, mert az elso tag nyilvan kisebb mint 2, a masodik
pedig negativ.

Vegyuk eszre, hogy ennel a bizonyitasnal nagylelkuek lehettunk, nem
kellett optimalizalasra torekedni. Erosebb allitas is igaz. A harom
cosinus osszege maximum 3/2 lehet --  egyenlooldalu a haromszognel.
Ezt szinten eleg egyszeruen lehet bizonyitani.

> 2. 17 tudos mindegyike levelezest folytat az osszes tobbivel. Osszesen
> haromfele temarol leveleznek, de barmelyik par mindig csak ugyanarrol
> az egy temarol. Bizonyitsuk be, hogy van kozottuk legalabb harom olyan
> tudos,  akik kozul barmely ketto azonos temarol levelezik egymassal.

A feladatot fogalmazzuk ugy, hogy a 17 pontot osszekotunk, mindegyiket
mindegyikkel -- haromfele szin piros, kek, zold egyikevel. Be kell
latni, hogy lesz egy tisztan egyszinu haromszog.

Kezdjuk eloszor ket temaval es 6 tudossal!  6 ponttal 2 szinnel (piros-
sal es kekkel). Valasszuk ki az egyik pontot onkenyesen, jeloljuk ezt
A-val. Innen 5 vonal indul, ezek kozott kell, hogy legyen legalabb 3
egyszinu (legyen ez a piros). Menjenek ezek B,C,D-be. Ha nem akarjuk,
hogy az A-B-C haromszog tiszta piros legyen akkor B-C csak kek lehet.
Ugyanigy B-D es C-D is, akkor viszont B-C-D tiszta kek haromszog.
Tehat azt kaptuk, hogy 2 levelezesi temaval 6 tudos kozott mar biztos
van zart haromszog.

Nezzuk most a 3 levelezesi temat 17 tudossal! A gondolatmenet ugyanaz.
A tetszolegesen kivalasztott A-bol 16 vonal indul, ezek kozott van leg-
alabb 6  egyszinu (piros). Akkor nezzuk azt a hatszoget, ahova ezek
mennek. Ha van benne akar egy piros vonal is, akkor mar van egy piros
haromszogunk. Ha nincs benne piros, akkor viszont visszajutottunk a 6
tudoshoz, akik mar csak 2 temaban levelezhetnek.

udv
kota jozsef