> Ami ellentmondásos, az nem tudományos. A folytonos mozgás ilyen.
> 
> Adott 1 méter távolság, kezdete 0, vége 1 felirattal. Zénón a következ?re
> utasítja a tekn?sét, hogy az 1 végr?l indulva tegye a következ?ket:
>   1.. i:=0
>   2.. id?tartam = 2s
>   3.. Tegyen le egy táblát 0 felirattal ott ahol áll - azaz az 1 pontban.
>   4.. i:=i+1;
>   5.. A hátra lev? id? felében végezze el 6., 7. és 8. lépéseket.
>   6.. Ugorjon az 1/i pontra.
>   7.. Tegyen le egy i feliratú táblát ott ahol áll.
>   8.. Ugrás a 4. pontra.
> [Igen ez csak kvázi algoritmus. Arra épül, hogy a 2 másodperc egyszer
> letelik. Valójában nem telik le a tek?s számára. Mindig lesz még hátra
> lerakandó tábla. Hacsak nem csal és valahol abbahagyva 0 pontra és 2
> másodperce nem ugrik. Ám ez csak szemléltetés. A táblákat enélkül is a
> helyükre definiálhatjuk.]
Az ördög mindig a részletekben van. Mivel most a valóságra hivatkozol, 
ezért meg kell vizsgálni a modelled határait. A teknős mozgását úgy 
állítottad be, hogy egyre kevesebb idő alatt kell megtennie egyre 
rövidebb szakaszt, így nem kellene drasztikusan sebességet változtatnia, 
de a "tegyen le egy táblát" feladat adott, fix idő alatt megy - és 
előbb-utóbb az "i" elér odáig, hogy a két tábla között rendelkezésre 
álló idő ehhez nem elegendő. A teknős itt leáll, vagy nem tudja tartani 
a 2 mp-et. Utóbbi esetben - mivel még végtelen táblája van - a szükséges 
idő végtelen másodperc lenne. Ekkor (vagy még előbb) jön a másik 
probléma: a táblák mérete adott, fix - és fizikailag el is kell férniük 
egymás mellett, tehát nem lehetnek végtelen sokan.
Hol itt a paradoxon?

Egy kis módosítást javasolok: felejtsük el a táblákat. Legyenek csak 
pontok, amelyeket a teknős érint. A kérdés itt az, hogy a feladattal 
végez-e véges idő alatt a teknős, és hogy végig külön pontokon mászik-e, 
vagy egy idő után már egy helyben topog?
Nos: az idő, úgy tudom, véges (2 mp).
A pontok pedig azon múlnak, hogy a teknős matematikai vagy fizikai 
pályán mászik-e? Előbbi esetben végig különálló pontokat érint, utóbbi 
esetben attól függ, hogy milyen a világunk. Ha nem kvantumos, akkor az 
előző eset, ha mégis, akkor nem. Ez van - ráadásul, aki azt mondja, hogy 
a teknős helyzetét akár atomi pontossággal meg tudja mondani, az egyéb 
galádságra is képes. Klasszikusan sem megy, de miután a sebessége 
teljesen határozott, a helyzetében olyan bizonytalanság van, hogy 
egyébként sem menne.

> Ezután Cantor indítja Akhillészt, hogy tegye meg az 1m távot folytonos
> mozgással. Akhillészen van egy érzékel?, mely minden táblát, aminél
> Akhillész elhalad a következ? tábláig felolvas.
> Mi fog történni, folytonos mozgás létezésénél?
> Akhillész ideje megfagy. A rajta lev? érzékel? ugyanis csökken? sorrendben
> kellene, hogy felsorolja az összes természetes számot, hiszen azok pont így
> esnek útba. Ez azonban Cantornál teljesen lehetetlen, míg az általam adott
Ez ugyanaz a probléma: az "érzékelj egy táblát" egy adott ideig tartó 
folyamat és a "tábla" egy véges kiterjedésű test.
Hol a paradoxon?

Ha itt is pontokat nézünk, akkor ugyanaz a helyzet, mint az előbb.

> Akhillésznek a tekn?s példáját követve csalnia kell. Egy megkonstruálható
> táblához kell ugrania és innen a maradék táblákon szépen rendben végig
> ugrálni, ügyelve arra, hogy mindig id?arányosan haladjon. [A táblák persze
> teljesen lényegtelenek. A lényeg azon van, hogy Akhillész csak véges számú
> pont érintésével juthat egyik helyr?l a másikra, a többit még áthaladással
> sem érintve ki kell, hogy hagyja.]
Nem létező dolgot nem is lehet érinteni.

> Folytonos mozgás tehát nem létezik. A térid? kvantumos, azaz diszkrét.
A téridő mindezek ellenére *lehet* kvantumos. Azonban ne essünk abba a 
hibába, hogy mindent kvantumosnak hiszünk. Pl. egy szabad elektron 
energiája abszolút tetszőleges lehet. Semmiféle kvantumosság nincs benne.

> A folytonos mozgás tehát ellentmondó és ezért tudománytalan.
Ez a példa ehhez nagyon kevés volt.

Bence:

"1. mekkora haz az, aminek 98 cm az atmeroje
"
hat talan 98 centis?:)  probald meg megfogalmazni a gondolataidat pontosan!
"2. miert kellett kulcsra zarni
3. ha kulcsra volt zarva, a kulcs miert volt a hazban?

"
mint kesobb elmondod egy jo tipp az, hogy kincseskamra volt. Szamos forgatokony
vet ki tudnek talalni. Ugy velem,  hogy egy keves ismeretre tamaszkodo meggndol
atlan spekulaaciot irtal le.

" Marpedig
a lakatosok abban az idoszakban nem igazan leteztek ezen
a kornyeken"
honnan veszed?!

"Altalanos iskolas ismereteim szerint koepuletek epiteset
IV. Bela rendelte el a tatarjaras utan, addig csak nehany
volt az orszagban."
ez a magyarokra igaz. Nem veletlenul emlegettem a romaiakat. Nezz korul aquincu
mban!

"Persze, az en ismereteim eleg hianyosak"
az enyemek is, de en ezt belatva legalabb nem spekulalok.

Janos:
"S ha Galilei nem olyan gunyosan irja meg tanulmanyat, akkor eszebe sem jut
senkinek a maglyat emlegetni"
ez nem egy objektiv, igazolhato allitas.

".
Ha merleget kellene kesziteni, akkor a vallasok osszeveve pozitiv hatast
gyakoroltak a tudomanyra."
nem lehet objektiv merleget vonni. Viszon kimondhato objektiven, hogy a vallas 
es tudomany metodologiailag osszeegyeztwtheteten. Felszinesen osszesimitjak ook
et sokszor.
Hunor:
1) nem definialtad pontosaan a sort
2) az elso reszosszeg 10, a masodik 11, a harmadiktol pedig az n. resosszeg 
11,1..1, ahol n-2 1-es van a tizedesvsszo mogott. A sorosszeg, avagy a hatarert
ek 11+1/9
3) az total homaly nekem, hogy mit akartal, miert hoztad fel ezt az elemi pelda
t,miert farasztasz minket?

Csaba:
"Hat ha a tudomanyra nem is, de en egyetlen jo dolgot latok, igaz azt sem
minden vallasban, espedig a 'nevelest'. Jo dolgokra nevel: oszd el
kenyered a felebaratoddal, de a 'feleseget' mar gondolatba se kivand,
stb."
1) az, hogy "jo" nem objektiv fogalom, ne hasznald akkent!
2) amit hasznalhatsz, az az, hogy "valamely kulturaban a tobbseg altal jonak al
fogadot".
3)  azt mondhatid, hogy a vallasoknak  altalaban volt erkolcsi tanitasa,  es ez
 a tarsadalom felfogasaval soszor  egybevag
4)  ha alaposan megnezed, nem arrol van itt szo, hogy a vallasok valami pozitiv
 modon elhozzak az embereknek az abszolut jot, hanem csupan arrol, hogy a valla
sos tarsadalmakban a vallasok meghatarozoi voltak az erkolcsok megszabasanak.
5) Manapsag a nem progressziv vallasok akar dekadens, maradiak is lehetnek, mer
t a tarsadalom erkolcsi  felfogasa eltavoldik, a dekadens vallas pedig nem  kov
eti. Ld nietzsche keresztenysegbiralata. Ld abortusz, fogamzasgatlas.

krumpli        
        



ezt irtad korabban:

"van olyan elmélet is, mely csakis olyasmire következtet, amivel még 
>>nem találkoztunk."
most pedig:
"me: Hawking fekete lyuk párolgását követo felrobbanását 
prognosztizáló elmélete. Elmélet, mert konkrét jelenséget 
indokló/magyarázó, logikusnak elfogadott következtetéshalmazra 
épül."
namost egy ovodas figyelme is eleg ahhoz, hogy rajojjel, pont nem olyan elmelet
rol irsz, amirol szo volt. a sajat irasaidat nem tudod eszben tartani, es meg a
nnyi faradtsagot sem veszel, hogy elolvasd, amit beidezel. miert farasztasz ily
en buta figyemetlesegekkel?


"Vagy: elmélet párhuzamos világokról."


eza mai tudomanyban egy formaban isneretes, mint a kvantmmechanika bzonyos inte
rpretacioja, ami issmeteten nem olyan elmelet, amirol  szo volt.


"Vagy: elmélet arról, hogy mily sorsra is jutna az olyan vilag, melynek
finomszerkezeti állandója eltérne a maitól"

ez a tudomanyban megintcsak csak olyan formaban targyalt kerdes, hogy a finomsz
erkezeti allando ertekere keresek magyarazatot, es ehhez esetleg remelnek valas
zt kapni. szvsz ertelmetlen, de megint csak nem pelda arra, amit felhoztal.

"Nem, a két fogalom összemosása zagyválás, butaság, zurzavarkelto."
erre te 0 ervet irtal. en irtam ellene ervet, es meg bologsttal is. ezek utan b
tasag, hogy megusmetled a btasagodat.


" Igazolásakor díjazzák, s az igazolóit is kulon szokták."
ez inkabb mellettem  erv, erre mar ramutattamm. miert ismetled?!

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: gprs-internet.mobile.sonera.net)

Arpi:

akartam valaszolni a kupingas kerdesedre, de ugy latszik,
valahol elveszett. Mindegy, a lenyeg ugyis az volt, amit
V. Feri is ir: nincs negyzetgyok(g/L) -nel lassubb kor-
palyank. 

> ....es forditva,
> mert akkor nem jon letre kormozgas. Csak jozan paraszti
> esszel nehez felfogni (nekem), hogy miert nem.

Gondolj arra, hogy sqrt(g/L) a sima sik-inga korfrekvenci-
aja. Jozan paraszti esszel ott is varhatnank, de megsem 
varjuk, hogy ennel lassabban is tudjon menjen. 
Amikor a kupinga kite'rese kicsi, akkor a mozgast felfog-
hatjuk ket fuggetlen sikbeli lenges szuperpoziciojakent 
(leven kicsiben minden linearis, a ket sikbeli lenges 
kozott a csatolas megszunik). Korpalya akkor van, ha a ket 
lenges egyforma nagy, 90 fok faziseltoldassal.
Kis kiteresnel a frekvencianak ezert kutyakotelessege, hogy 
az inga sajatfrekvenciaja legyen (ha kisebb lenne, beesne).  

A matematika sosem csal. Irod: 

> sin(alfa) * tan(alfa) = v^2 / (g * L)                [1]
> sin^2(alfa) / SQRT(1 - sin^2(alfa)) = v^2 / (g * L)

> Ez sin^2(alfa)-ra masodfoku egyenlethez vezet, melynek 
> egyik gyoke pozitiv.
> Sin(alfa)-ra igy egy pozitiv es egy negativ ertek adodik,
> mely utobbit megintcsak ertelemezni kellene fizikai ...

Jobb, ha az [1] egyenleted cos(alfa)-ra tekinted masodfoku 
egyenletnek

 1-cos^2(alfa) = v^2/(g*L)*cos(alfa)
 cos^2(alfa) + (v^2/g/L)*cos(alfa) - 1 = 0

A ket gyok szorzata -1, osszege -(v^2/g/L). Akkor mindket 
gyok valos, az egyik 0 < cos(alfa) <= 1 -- ez a *fizikai*
megoldas. A masik megoldas cos(alfa)<=-1, nem fizikai. Ha 
nagyon muszaj ertelmezni, akkor kepzetes szog es a centri-
petalis ero befele mutatna...:). 
(csak a teljesseg kedveert: a masodik megoldas csak akkor 
fizikai, ha v=0 es annak felel meg, hogy a golyo a teton 
all instabilan, amihez persze merev rud kellene fonal 
helyett). 

udvozlettel, kota jozsef