Eloszor egy kis nyelveszeti mellekszal...  irta:
> Szo volt eddig kulonbozo terekrol, matematikai terekrol es fizikai terekrol.
> A kulonbseg koztuk csak annyi, hogy a matematikai terek - elmeleti terek,
> mig a fizikai terek - [...] legalabbis az elmelet szerint valosagos terek.
A legtobb nyelvben ket kulon szo van a geometriai terekre, illetve a fizikaban
elofordulo folytonos anyagfajtakra. Az angolban _space_, illetve _field_, a
nemetben _Raum-, illetve _Feld_, az oroszban _prosztransztvo_, illetve
_polje_, a franciaban _espace_, illetve (ezt nem tudom). A magyar tudomanyos
nyelv es a kovetkezo generaciok ellen hatalmas bunt kovetett el az a fizikus
(sajnos nem tudtam kinyomozni, ki volt), aki az 1890-es evekben eloszor irta
le (a nemet Feld forditasakent) az "elektromagneses ter" kifejezest. Kesobb
megprobalkoztak a ket fogalom szetvalasztasaval, a masodikat "eroter"-nek
nevezve, meg kesobb kitalaltak a "mezo" fogalmat. Jomagam is vagy harminc eve
probalom elterjeszteni (pl itteni cikkeimben is) az "elektromagneses mezo".
"Higgs-mezo" stb kifejezeseket. Nehany iskolai tankonyvben is megjelent ez a
fogalom, de masok tovabbra is "teret" emlegetnek. Es persze a kapcsolatos
szavak: a "tererosseg" helyett "mezoerosseget" kellene mondani, de erre meg
nekem sem jar ra a szam, a mobiltelefonok elterjedese pedig vegleg rogzitette
a koznyelvbe a duplan hibas "terero" kifejezest...
Miert baj ez? Mert a nyelvi ketertelmuseg sok kulonbozo fogalom osszezavarasara
ad lehetoseget - meg teljes johiszemuseg eseteben is. Itt van pl sanyi.nagy
levele, amelyben a "fizikai ter" fogalma szerepel hibasan es felreerthetoen.
Ide kapcsolodik az a kerdes is, amirol  ir:
> [...] furcsallom a 'ter' milyensegerol szolo vitat. Nekem annyi remlik az
> egyetemi fizika oktatasbol, hogy ter mint olyan a pragmatikus kiserleti
> fizika szerint nem letezik. Legalabbis eddig meg nem sikerult kimutatni,
> hogy lenne. [...] Egymastol kulonbozo tavolsagra levo testek [...] kozotti
> tavolsagrol, meg ket esemeny [...] megtortente kozott eltelt idorol lehet
> beszelni, de terrol, meg idorol abszolut ertelemben nem. Merthogy az nincs.
Probaljuk szetvalogatni a szereplo fogalmakat. Ezt reszben megtettem az egyik
multkori cikkemben:
> Olyasmi, hogy "ter", nincsen. Vannak a matematikaban mindenfele "terek".
> Pl. euklideszi, Riemann-, topologikus, metrikus-, Banach- es meg szamtalan
> masfajta ter. Ezek pontosan es axiomatikusan definialt fogalmak.
Ez az, amit "geometriai" vagy "matematikai ternek" lehet nevezni, folyamatos
szovegben egyszeruen "ternek".
> [...] Egeszen mas kerdes az, amit a fizikaban ternek neveznek. Vilagosan
> kell latni, hogy az elmeleti fizika nem kozvetlenul a valosaggal dolgozik,
> hanem az arrol felallitott modellekkel.
> [...] Igy aztan a fizikai objektumok egymasmellettisegerol alkotott -
> elegge homalyos - szubjektiv erzeseinket a matematikaban kidolgozott
> termodellek valamelyikevel probaljuk meg formalizalni, pontosan
> megfogalmazni, szamitasokra es predikciokra alkalmassa tenni.
Ezt a fogalmat nevezik "fizikai ternek". Ez az, ami LLD szerint nincs is.
Ebben reszben igaza van. En is azt irtam, hogy "a fizikai objektumok egymas-
mellettisegerol alkotott szubjektiv erzeseink" alkotjak a fizikai terfogalom
alapjat. O pedig azt, hogy csak "egymastol kulonbozo tavolsagra levo testek
(barminemuek is legyenek) kozotti tavolsagrol [...] lehet beszelni".
A kritikus pont a zarojelben talalhato: "barminemuek is legyenek". A multkori
cikkben reszletesen leirtam, miert celszeru azokat a fogalmakat es allitasokat,
amelyek minden fizikai objektumra es minden jelensegre vonatkoznak, "barmi-
nemuek is legyenek" azok, geometriai modon megfogalmazni, es egy egyseges
"hatter-letezo", a (fizikai) ter (tovabbi allitasok figyelembe vetele utan
a terido) tulajdonsagaikent formalizalni. Ezzel epp e fogalmak es allitasok
atfogo, altalanos voltat emeljuk ki. Igy - bar "ter mint olyan a pragmatikus
kiserleti fizika szerint nem letezik [...] legalabbis eddig meg nem sikerult
kimutatni, hogy lenne"; es termeszetesen ezentul sem sikerul kimutatni -
megis van elegendo kiserleti tapasztalatunk arra, hogy "fizikai terrol"
(illetve "teridorol") beszeljunk: a multkor reszletesen leirt altalanos
tulajdonsagok (homogenitas, izotropia, transzformacios tulajdonsagok stb),
melyek - meg egyszer leirom - az osszes fizikai jelensegre vonatkozo (eddigi)
ismereteink "parlatai", ezek a tulajdonsagok mintegy kirajzoljak ennek a
"pragmatikusan nem letezo" valaminek, a fizikai ternek a korvonalait. Eme
tulajdonsagok ismerete viszont lehetove teszi, hogy valasszunk a matematika
altal kinalt geometriai terfogalmak kozul, es igy modellt keszitsunk a fizikai
terrol. Szamolni, predikciokat kesziteni (pl arrol, hogy valtozik bizonyos
testek tavolsaga) csak egy ilyen modell kereteben tudunk.
Ez az a "fizikai ter" fogalom, amirol az utobbi hetekben irt cikkekben szo
volt, ez az, amelynek modern (lassan szaz eves) valtozata, a gorbult Riemann-
ter akkora fogalmi nehezsegeket, ugyanakkor szellemi bizsergest es agyindulast
okoz a laikusoknak is. De ez a fogalom nem azonos azzal, amit sanyi.nagy
"fizikai ternek" nevez - az ugyanis a "mezo" fogalmaval irhato le helyesen.
Viszont a fentiek fenyeben mar valaszt adhatunk arra a sokszor, sok kulonbozo
formaban visszatero kerdesre, ami most a kovetkezo alakban bukkant fel:
 irta:
> Axiomatikusan elfogadom, hogyha nincs anyag vagy mezo a terben, akkor nincs
> ertelme a terrol beszelni (Okham borotva).
> Nezzunk egy egyszeru rendszert, mondjuk ket elektront meghatarozott
> tavolsagra egymastol, hogy mondjuk csak az elektromos kolcsonhatas legyen
> merheto. Ha a rendszert, mint egeszet nezzuk, akkor a ket elektron kozotti
> tavolsagot kitolto 'ter'-nek van ertelme, mert az elektromos mezo valahol
> ott van a ket elektron kozott, egyebkent nem lepne fel taszitas.
> Most szoritsuk a megfigyelest a ket elektron kozotti dV terfogatra. Ebben
> a dV terfogatban nincs elektron (vagy van???), es emiatt az elektromos vagy
> magneses mezo sem feltetelezheto. Maskeppen, szerintem, ha a megfigyelo csak
> erre a terfogatra szoritkozik, akkor nem eszlelheti ezen mezoket. Tehat az
> Okham borotva szerint nincs ertelme, hogy a terrol beszeljunk, mert nincs
> benne semmi, ami targyalast kivan. Vagyis a ter nem ertelmezheto, tehat
> nincs, de megis ott van.
Mizsei Janos mar megadta a standard fizikai valaszt (a ket elektron kozti
"terben" ott van az elektromos "mezo", tehat _van_ anyag a terben), most a
problema egy masik aspektusara hivom fel a figyelmet.
A Mach-elvvel kapcsolatban szoktak elmelkedni egy olyan hipotetikus vilagrol,
amely "majdnem" ures, csak egy vagy ket gombolyu objektum van benne, ezek
egymashoz kepest forognak - kerdes, hogy melyik lapul be. Azaz melyik forog
"igazabol" az abszolut terhez vagy az inerciarendszerekhez kepest. A kerdest
(amely a fentiek szerint a "fizikai ter" szerkezetere vonatkozik) persze
kiserletileg nem tudjuk eldonteni, mert nem tudjuk kiuriteni a vilagot. De
ha jol meggondoljuk, elmeletileg sem lehet eldonteni, sot ertelme sincs. Ez
a hipotetikus ures vilag ugyanis _nem azonos_ a mi vilagunkkal, meg azt sem
mondhatjuk, hogy annak egy kisse leszegenyitett masodpeldanya. Ebben az ures
vilagban a ket testen kivul nincs mas - nem all tehat rendelkezesunkre az a
hatalmas kiserleti tenyanyag, aminek alapjan a _minden testre_ es _minden
jelensegre_ ervenyes szabalyokat megallapithatjuk, es ezeket a _ter_
tulajdonsagakent fogalmazhatjuk meg. Ebben a vilagban ezt egyszeruen nem
tehetjuk meg, kiserleti tenyek hijan. (Arrol nem is beszelve, hogy mi sem
vagyunk jelen ebben a vilagban, ezert kiserletezni sem tudunk.) Egyes elemi
jelensegeket vizsgalhatunk, megfigyelhetjuk az egyik vagy masik test lapult
vagy nem lapult voltat, de ez a vilag nem eleg komplex ahhoz, hogy "fizikai
tererol" beszelhessunk, es ehhez matematikai termodellt rendeljunk. Mach ezt
a gondolatot fogalmazta meg abban a (kesobb sokak altal felreertett) formaban,
hogy "a ter helyi tulajdonsagait a Vilagegyetem tavoli nagy tomegei hatarozzak
meg". Azaz ahhoz, hogy a lecsupaszitott fizikai rendszer terbeli jellemzoirol,
tulajdonsagairol ertelmes kijelenteseket tehessunk, fel kell tetelezni meg
mas objektumok letezeset is. (Ezek ne legyenek tul kozel, mert akkor a kis
objektumok helyi fizikajaba is beleszolnanak, de megis jelen kell lenniuk,
hogy hatarozotta tegyek a terido szerkezetet.) Ez ugyanaz a gondolat, mint
amit fentebb reszletesen leirtam. Hasonlo a helyzet az ures, csak ket
elektront tartalmazo vilaggal is.
LLD-nek igaza van: "ha nincs anyag vagy mezo a terben, akkor nincs ertelme a
terrol beszelni" - de nem az Ockham-borotva elve miatt, hanem mert nincs eleg
tapasztalat ahhoz, hogy az _adott vilag_ fizikai terenek matematikai modelljet
megalkothassuk. Ket maganyos elektron kozt "sincsen ter", de nincs elektromos
taszitas sem: ehhez ugyanis a reszecskeken kivul az elektromagneses mezo
letezeset is fel kell tetelezni. Az viszont mindenkeppen kiterjedt, nem
pontszeru, bonyolult terbeli tulajdonsagokkal rendelkezo anyagfajta: a ket
elektron + elektromagneses mezo rendszere mar elegge komplex ahhoz, hogy
kolcsonhatasait es annak kulonbozo transzformaciokkal szembeni viselkedeset
vizsgalhassuk, megallapithassuk fizikai teridejenek tulajdonsagait, es
megkereshessuk ennek matematikai modelljet (egyebkent a specialis relativitas-
elmelet Minkowski-teridejet kapjuk).
sanyi.nagy irta:
> [...] kell lennie valaminek, ami megkulonbozteti a matematikai tereket a
> fizikai terektol. Ez a valami szerintem nem mas mint az anyag [...]
> Tehat ha elfogadjuk ezt a feltevest, akkor kimondhatjuk, hogy az anyag
> az ami meghatarozza a teret. Vagyis ahol nincs jelen anyag [...], ott nem
> beszelhetunk fizikai terrol.
Az alapgondolat helyes! A most kovetkezok viszont a "mezo" es a "fizikai ter"
fogalmanak osszekeveresen, valamint igen naiv terszemleleten alapulnak:
> Viszont erdekes lenne azon elgondolkozni, hogy egy onmagaban allo anyagi
> reszecske, mekkora teret kepes maga korul kelteni. Ez a ter akkora, amekkora
> az altala keltet gravitacios hatas merete, vagy mint az altala kibocsajtott
> termikus vagy egyeb sugarzas altal befogott ter.
Az elobb mar lattuk, hogy "egy onmagaban allo anyagi reszecske" valoban nem
hataroz meg, nem "kelt" maga korul "fizikai teret" - de nem is bocsat ki semmi-
fele sugarzast! Ha ezt teszi, akkor mar nem onmagaban all, hanem kolcsonhat a
kiterjedt, folytonos (es ezert terbeliseggel rendelkezo) mezok valamelyikevel.
A "fizikai teret" ne ugy kepzeljuk el, mint az anyagi objektum valamifele
"kiparolgasat", "emanaciojat", ami addig tart, mint "az altala kibocsajtott
[...] sugarzas altal befogott ter". Az objektum + a mezo egyutt mar konkret
terbeli tulajdonsagokat definial (es nem csak egy veges terreszt!)
Es most mar lathatjuk LLD "paradoxonjanak" feloldasat is:
> Most szoritsuk a megfigyelest a ket elektron kozotti dV terfogatra. Ebben
> a dV terfogatban nincs elektron (vagy van???), es emiatt az elektromos vagy
> magneses mezo sem feltetelezheto.
Nem szorithatjuk a megfigyelest egy kis dV terfogatra! Ha a rendszerben
letezik elektromagneses mezo, ez az anyagfajta megkoveteli a maga teljes
terbeliseget. Nincs ertelme csak egy reszterfogatot vizsgalni. (Ez formalisan
ugy jelenik meg, hogy a kis terfogatban nem teljesulnek a mezot leiro Maxwell-
egyenletek - persze, hiszen a forrasok a kis terfogaton kivul vannak, a
sugarzas energiat vihet ki a terfogatbol stb.)
Feynman irta a Mai fizika 4. koteteben (egy termodinamikai "paradoxon"
feloldasakor): "a kilincskerek azert mukodik, mert resze a Vilagegyetemnek".
Hasonlokat mondhatunk a hipotetikus minimalrendszerekrol, ketbolygos vagy
ketelektronos, esetleg dV terfogatu vilagocskakrol: ezek a mestersegesen
lecsupaszitott rendszerek nem azonosak a mi vilagunkkal, nem kerhetjuk szamon
rajtuk a mi fizikai torvenyeinket. Ha viszont ezt tesszuk (es minden ilyen
gondolatkiserlet soran implicit modon ezt tesszuk), akkor tudomasul kell
vennunk, hogy ez a kis rendszer bele van agyazva a nagy Univerzumba. Atjarjak
a kulonbozo mezok, kolcsonhat, energiat cserel stb a vilag mas reszeivel.
Eme "beagyazas" konkret modjat hivjuk "fizikai ternek", ezt modellezzuk a
matematika kulonbozo terfogalmaival.
A ket maganyos elektron kozott nem azert van "ter", mert valahogy "keltik",
"kifeszitik", "kisugarozzak" vagy "kiparologjak" magukbol. Azert van koztuk
fizikai ter, mert reszei a nagy Vilagegyetemnek.
dgy
|
