Egy függőleges oszloppal könnyű megmérni a nap legmagasabb szögét minden
nap az aznapi legrövidebb árnyék hosszából:

tangens(alpha) = oszlopmagasság / árnyékhosszúság

Ha elég magas az oszlop, akkor ez nagyon pontos is lehet. 1 méter magas
oszlopnál 45 fokos árnyéknál 1 fok változás kb. 3.5 cm-t jelent az árnyék
megnyúlásában, tehát ilyen kis oszlopnál is ez sima mérőszalaggal mérhető.
De lehet jóval magasabb obeliszket is állítani a nagyobb pontosság kedvéért.
És biztos vagyok, hogy a rómaiak tudtak millimétereket is mérni, csak
másképp nevezték (1 mm ~ 1/16 digitus).

Írtam egy programot, amellyel a Tamás által említett US Naval Observatory
adataiból ( http://aa.usno.navy.mil/data/docs/AltAz.php ) kimazsoláztam
a napi legnagyobb szög értékét New York-ban (ld. alul).
New York kb. Nápoly magasságában van, tehát Rómától csak 1 fokkal délebbre.

Az látszik, hogy a napfordulók időpontját nem lehet egyszerűen kimérni,
hiszen akkor napokig egyforma a szög (nyáron 72.7, télen 25.9). Viszont
pont ezért ezt a két szöget pontosan lehet mérni, hiszen több nap áll
rendelkezésre.

A napélyegyenlőség akkor van, amikor a szög pont e kettő között van
középen, azaz 49.3.

Ami egyébként pont (49.3 = 90-40.7), ahol 40.7 New York szélességi
koordinátája. De ezt nem kell előre ismerni, csak átlagolni kell a két
határt.

Szóval amikor átmegy ezen a 49.3-on a görbe, akkor van a két
napéjegyenlőség. Ezt pontosan be lehet mérni, mert ott gyorsan változik,
kb. fél fokot naponta, és egy sima görbét rá lehet rajzolni (a szöget az
idő függvényében), és megnézni, hol metszi az y=49.3 egyenest. Ide
felrajzoltam:

https://plot.ly/~pltlpltl/1/

Tehát nem kritikus, hogy pont aznap látható-e a Nap az égen.

Az is látszik a lenti táblázatból, hogy a napéjegyenlőség az nem egy
naptári nap, hanem egy időpont. Március 20-án pont dél körülre esik
2018-ban, tehát ott konkrétan megfigyelhető a 49.3 szög, de szeptemberben
22-én estére esik, tehát a pontos szög délben még nem éri el. De a fenti
szög-idő görbéről akár pár perc pontossággal meg lehet mondani, mikor
vannak a metszéspontok.

A napfordulók meg ezekhez képest szimmetrikusan középen vannak
télen és nyáron.

Tehát egy pár méter magas függőleges állandó rúd segítségével egy sima
mérőszalaggal ki lehet mérni ezeket, mégha aznap borús is az idő.

Ami Julius cézár születését illeti: ő előtte a római naptár holdhónapokat
és szökőHÓNAPOKAT használt, tehát időnként benyomtak egy plusz hónapot,
főleg akkor, amikor épp olyan ember volt hatalmon, akinél a papok
pirospontokat akartak gyűjteni. De ha el voltak foglalva háborúkkal, akkor
néha ez hosszú ideig elmaradt, és akár 3 hónapnyi elcsúszás is
felgyülemlett, mint Julius cézár életében. Ő viszont alapos ember volt, 
és ha már nekifogott, akkor megoldotta az egész problémat azzal, hogy
megszüntette a holdhónapokat. Viszont ebből következően amikor ő maga
született pár évtizeddel korábban, akkor még az ad-hoc betoldós rendszer
volt életben, és már az is meglepő, ha a születési hónapja biztos (a mai
naptárra átszámolva), nemhogy a napja.

Üdv,
Jozsi.

hónap-> 1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12
 1:  26.3 32.3 41.9 54.0 64.5 71.4 72.3 67.2 57.4 45.9 34.7 27.4
 2:  26.4 32.6 42.2 54.4 64.8 71.5 72.3 66.9 57.0 45.5 34.4 27.3
 3:  26.5 32.9 42.6 54.8 65.1 71.6 72.2 66.7 56.7 45.1 34.1 27.1
 4:  26.6 33.2 43.0 55.1 65.4 71.7 72.1 66.4 56.3 44.8 33.8 27.0
 5:  26.7 33.5 43.4 55.5 65.6 71.8 72.0 66.1 55.9 44.4 33.5 26.9
 6:  26.9 33.8 43.8 55.9 65.9 71.9 71.9 65.8 55.5 44.0 33.2 26.8
 7:  27.0 34.1 44.2 56.3 66.2 72.0 71.8 65.6 55.2 43.6 32.9 26.6
 8:  27.1 34.4 44.6 56.6 66.5 72.1 71.7 65.3 54.8 43.2 32.6 26.5
 9:  27.3 34.8 45.0 57.0 66.7 72.2 71.6 65.0 54.4 42.9 32.3 26.4
10:  27.4 35.1 45.3 57.4 67.0 72.3 71.4 64.7 54.0 42.5 32.0 26.4
11:  27.6 35.4 45.7 57.7 67.3 72.4 71.3 64.4 53.7 42.1 31.8 26.3
12:  27.7 35.8 46.1 58.1 67.5 72.4 71.2 64.1 53.3 41.7 31.5 26.2
13:  27.9 36.1 46.5 58.5 67.8 72.5 71.0 63.8 52.9 41.4 31.2 26.1
14:  28.1 36.4 46.9 58.8 68.0 72.5 70.9 63.5 52.5 41.0 31.0 26.1
15:  28.3 36.8 47.3 59.2 68.2 72.6 70.7 63.2 52.1 40.6 30.7 26.0
16:  28.4 37.1 47.7 59.5 68.5 72.6 70.6 62.9 51.8 40.2 30.5 26.0
17:  28.6 37.5 48.1 59.9 68.7 72.6 70.4 62.6 51.4 39.9 30.2 25.9
18:  28.8 37.8 48.5 60.2 68.9 72.7 70.2 62.2 51.0 39.5 30.0 25.9
19:  29.1 38.2 48.9 60.6 69.1 72.7 70.0 61.9 50.6 39.2 29.7 25.9
20:  29.3 38.5 49.3 60.9 69.3 72.7 69.8 61.6 50.2 38.8 29.5 25.9
21:  29.5 38.9 49.7 61.3 69.5 72.7 69.6 61.2 49.8 38.4 29.3 25.9
22:  29.7 39.3 50.1 61.6 69.7 72.7 69.5 60.9 49.4 38.1 29.1 25.9
23:  30.0 39.6 50.5 61.9 69.9 72.7 69.2 60.6 49.0 37.7 28.9 25.9
24:  30.2 40.0 50.9 62.3 70.1 72.7 69.0 60.2 48.6 37.4 28.7 25.9
25:  30.4 40.4 51.3 62.6 70.3 72.6 68.8 59.9 48.3 37.1 28.5 25.9
26:  30.7 40.7 51.7 62.9 70.5 72.6 68.6 59.5 47.9 36.7 28.3 26.0
27:  31.0 41.1 52.0 63.2 70.6 72.6 68.4 59.2 47.5 36.4 28.1 26.0
28:  31.2 41.5 52.4 63.6 70.8 72.5 68.1 58.8 47.1 36.0 27.9 26.0
29:  31.5      52.8 63.9 70.9 72.5 67.9 58.5 46.7 35.7 27.8 26.1
30:  31.8      53.2 64.2 71.1 72.4 67.7 58.1 46.3 35.4 27.6 26.2
31:  32.0      53.6      71.2      67.4 57.7      35.1      26.2

Sziasztok!

Koszonom mindenkinek a valaszokat.

En sem ugy kepzelem, hogy a druidak es a romaiak
atomoraval hataroztak volna meg az idot. ;)

: Amikor ezekrôl az évszámokról beszélünk, kizárólagosan a legújabb, az
: 1582-ben bevezetett gregoriánus naptár szerinti évszámokról beszélünk.

Ez a naptar dolog nekem elegge kevertnek tunik, lasd Lenin es a Nagy
Novemberi Szocialista Forradalom. Arrol sem vagyok meggyozodve, hogy
a mohacsi vesz aug. 29-i datuma gregorianus naptar szerinti. Ezeket a
datumokat az utokor tenyleg mind konvertalta? Ami megkavart, az az angol
wikipedia Julius Caesar szuletesi datumanak 1. labjegyzete.
http://hix.hu/ozsskG


: Szerintem valamelyik olaszországi levéltárban
: biztosan fellelhet? Julius Ceasar születési
: anyakönyvi kivonata a pontos dátummal... :-)

Ez az egesz onnan jott, hogy minek kell megadni olyan pontossagot
(Caesarnal a napot), amikor meg az evszam is vitatott. Kemiataromnal
pontlevonas jart a tul sok tizedesjegyu eredmenynel, nehany
tortenelemtanarnal meg kovetelmeny.

A druidaknal meg onnan jott a kerdes, hogy vannak a mai kutatok, akik
kimennek Stonehenge-be teli napfordulokor, es orulnek hogy napkeltekor
tenyleg oda esik a napsugar, ahova kell. Bennem csak folmerult, hogy
hova esett 5000 evvel ezelott. A szinusz es a differencialja szamomra
is vilagos, de csak azert, mert en vonalzoval es szabad szemmel nem
tudok szelsoertekhelyet nagyon pontosan meghatarozni, valaki mas meg tudhat.
A differencialassal raadasul az a baj, hogy igazabol (a meresi hiba
miatt) csak utolag tudod megmondani, hogy mikor volt a napfordulo
(plusz a problema, hogy mit csinalsz, ha napokig felhos az eg a
napfordulo kornyeken).

Udv,
marky