> Ui a szem nem kepes megkulonboztetni az osszetett es monokromatikus szineket.

Nem tudom, hasznos-e a kov. info: Nem csak ezt nem tudja
megkulonboztetni az ember szeme (agya), hanem a gyorsan valtogatott
szineket is azok keverekenek erzekeli. 65-70 ms a hatar. Ennel gyorsabb
valtasnal mukodik a dolog.
Regebben irtam egy progit, ami egy kort rajzolt a kepernyore, aminek
fele lila volt, a masik fele pedig piros/kek valtakozva.
A lilat olyan RGB ertekekre allitottam, hogy az arnyalat pont megfelelt
a kikevert lilanak. Total nem lehetett eszrevenni a kulonbseget a ket
fel kozott, csak ne'mi vibralast lehetett latni a piros/kek oldalon.
Lebuktatni viszont lehet stroboszkoppal a trukkot. Ha a kezemet ugy
huzgaltam a kepernyo elott, hogy az ujjaim 3-5 mm tavolsagra voltak,
akkor az ujjkozokben szep piros, ill. kek savok latszottak.

Rocky

Sziasztok,

  Azt hiszem lementetek az sotet erdobe vadaszni. Szoval ha osszekeversz
keket es sargat, az NEM zold lesz, csak annak fogod latni. Azert, mert
a szemedben harom fele szinerzekelo van (az enyimben meg ketto, mint
szinteveszto :-) es az agyad csak a harom intenzitast kapja meg. Nincs
spektroszkop a szemben. Termeszetesen a 'szuro gorbek' atfednek egy kicsit.
A kek+sarga=zold azt jelenti, hogy a kek es sarga ugyanolyan intenzitas
aranyokat eredmenyez a harom szuron keresztul, mint gey egyszinu
zold feny keltene, igy az agyad szamara az bizony zold.
  Ezek utan megkerdeznek ep szinlatasut, hogy egy vonalas lampat milyen
szinunek is latnak, mert ott eloallhatnak olyan intenzitas aranyok, ami
monokromatikus szinbol nem tudna. Kiprobaltam (R es B max, G min.) es
fogalmam sincs mit lattam, de en nem vagyok mervado...
  Osszetett es egyszeru feny siman megkulonboztetheto. Ha azt hiszed,
hogy amit latsz az 660 nm szinu, akkor minden mast kiszursz egy
szinszurovel. Ha meg mindig latod, akkor egyszeru volt, ha nem, akkor
csak az agyadat vertek at.
  Nem tudom viszont, hogy a szem erzekelese RGB (amit a TV-ben latsz)
vagy CMYK (amit a nyomdaszok hasznalnak). Jozan paraszti esz azt mondja,
hogy RGB lesz az, mert a nyomdai CMYK szures RGB atengedesnek felel meg.
Illetve KRGB, mert vannak 'szurke' sejtek is, amik mindent erzekelnek
(igaz, ezek nem a latoter kozepen vannak nagy aranyban, hanem a
szelen -- periferias latas ezert fekete-feher).

Udv,
  Gyula

Kedves levelezotagok!

    Szuksegem lenne mas naprendszerek, bolygorendszerek adataira pl. a
kozponti csillag excentricitasa, a csillag sebessege, a bolygoinak adatai
stb. Ha valakinek tudomasa van ezen adatokrol, illetve tudja hol talahatok
meg, kerem irjon itthoni cimemre: 

Elore is kosz!!!!                                                    DZS

Kedves tagok!
    Tudtommal a matematikusok meg nem fejtettek meg a kovetkezo kerdest :
fel lehet - e irni ket primszam osszegekent barmely negynelnel nagyobb paros
szamot?
En a kovetkezokeppen jartam el :
Legyen p es k ket primszam. Tetelezzuk fel, hogy p + k = 2n
ahol n 2-nel nagyobb termeszetes szam. Most azt kellene bebizonyitani, hogy
letezik olyan p1 es k1 2-nel nagyobb primszam melyre teljesul     p1 + k1 =
2n + 2
Ez ekvivalens a kovetkezovel: p1 + k1 = p + k + 2
p1 - p + k1 - k = 2           Tegyuk fel, hogy k1=k
p1 - p = 2                     erre mindig talalhato megoldas, ezek szerint
ennek a feladatnak vegtelensok megoldasa van.
Nekem egyesek azt mondtak, hogy evvel baj van, de sosem ertettem, hogy mi a
hiba.  Ha netan valaki tudna, legyen szives valaszoljon!

DZS

Mostan szines tintakrol almodom....

http://wigner.byu.edu/Colors/TabbedcolorBox.html


Itt meg a szuletesnapok esnek egybe....


http://www-stat.stanford.edu/~susan/surprise/Birthday.html

Kellemes szorakozast.
Janos

Szevasz!

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Re: CD javitas ( 12 sor )
> Idopont: Sun Feb  4 15:46:39 CET 2001 TUDOMANY #1378
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
> >> (hacsak ki nem javitod mint az autok szelvedojet szoktak)!
> > Csinalt mar ilyet valaki? Erdekelne, hogyan helet egy megkarcolt CD-t
> > kijavitani.
>   Polirpasztaval es polirozo keszlettel.
Megegyezik a toresmutatoja a CD-evel? Nagy elteres eseten nem er semmit!

Udv!
Sipi

Szevasztok!

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Re: Anaglyph 3d, szinkeveres ( 61 sor )
> Idopont: Sun Feb  4 19:52:02 CET 2001 TUDOMANY #1378
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
>> Ahhoz, hogy a dolgot kiprobaljam, mar csak egy akadalyt kell lekuzdenem:
>> hogyan lehet pl. 0,656 nm hullamhosszu pirosbol, 0,495 nm hullamhosszu
>> zoldbol es 0,410 nm hullamhosszu kekbol pl. 0,514 nm hullamhosszu fenyt
>> keverni? Tehat milyen aranyban kell keverni ezeket? Es mennyi kell pl. a

> Ez a kerdes mar tobb mint 10 eve foglalkoztat, eddig senki sem tudott
> ertelmes valaszt adni ra, igaz soha sem volt olyan fontos hogy a
> szakirodalomban utananezzek.

Budai Attila: A szamitogepes grafika c. konyv 121. - 124. o. foglalkozik a
szem szinerzekelesevel (integralegyenletek es egy grafikon a csapok
erzekenysegerol).

> valtozhat? Lehet hogy az egesz szinerzekeles csak az agyunkban zajlik,
> igazabol nincsenek is szinek?
Nem. Mar a szemben megtortenik a szinerzekeles a kulonbozo (talan 7 fele?)
csapokkal.

> kulonbozo meghatarozast ad ugyanarra a szinre, egyik szerint zold, masik
> szerint kek. Van-e olyan, hogy ket szint ket ember egyformanak lat, nem
> tud egymastol megkulonboztetni, egy harmadik viszont igen?

A szinlatas a feny intenzitasatol is fugg, meg persze mindenkinek kicsit mas
a szeme. (bi-bii, nekem 6millio +112 db csapom van, neked meg 98-al kevesebb :-)

> rajzolgatni 3d abrakat, tobb-kevesebb sikerrel. Ma mar sokkal jobb minosegu
> kepeket lehetne csinalni, pl polarizalt feny felhasznalasaval, vagy ahogy
> a 3d szemuvegek mukodnek, a monitoron felvaltva a ket szemnek szant kep,
> a szemuvegben megfeleloen vezerelt lcd eltakarja az egyiket.

Pl. orvosok is hasznalnak ilyen rendszert (persze nem mindenhol:). Ket kep
jon az endoszkopbol, ez a monitoron felvaltva jelenik meg, amit a szgeppel
vezerelt lcd-s szemuveggel 3D-sszerunek latnak.

Udv!
Sipi

> >Az indirekt bizonyitasbol kitetszik hogy az "f" lekepezes nem letezik,
> >ezert az "A" halmaz se letezik, igy elemszama se lehet.
> Tudod, ha komolyan veszed az ervelesed, akkor azt is allithatod, hogy a
> bizonyitas sem letezik, hiszen csupa  nem letezo dologrol beszel. Igy
> nincs is mit megcafolni.

:-)

Jo, akkor atfogalmazom:

Egyetlen halmaz sem felel meg az "A" definiciojanak, mert a bizonyitas szerint,
ha lenne az "A" definiciojat kielegito halmaz, az ellentmondasra vezetne.
Ebben az ertelemben az "A" halmaz, vagyis az "A"-val jelolt
feltetelrendszert kielegito halmaz, nem letezik, igy elemszama sincs.

Az "A" definicio, fogalom, mindazonaltal letezik, igy a tetel letezo
dolgokrol szol :-)

>Vegtelen elemszamu reszhalmazoknak nincs veges sorszama a hatvanyhalmazban.

A vegtelen elemszamu reszhalmazok nem veges "sorszamai" viszont nem egesz
szamok, ezert az egymashoz rendelesed hianyos, hiszen a nem veges
reszhalmazokhoz nem rendel egesz szamot.

z2

Kedves Takacs Feri es Szakacs Sandor !

Koszonom a valaszokat. A bizonyitasba valoban nem vagtam bele, mert
nem tudtam honnan kozeliteni a problemat. Sot, meg egy ennel
egyszerubb modellt is kigondoltam visszalepve, de itt 
meg ellentmondasra is jutottam:
Vegyunk egy egysegsugaru kort, es *tekerjuk kore szorosan* 
a szamegyenest, melyen csak a termeszetes szamok vannak jelolve 
pontokkal.
A tekeres soran a szamegyenes elkulonult pontjai szaporodnak a 
kor keruleten, es bizonyithatoan nem kerulhetnek egymasra pontok, 
ami *hatekony feltoltest* jelent, de az eljaras bizonyithatoan megse 
lehet jo a kerulet pontokkal torteno teljes lefedesere, hiszen 
megszamlalhatoan vegtelen ponttal nem fedheto le veges szakasz.
Vegyunk most egy kisse modositott valtozatot.
Pontok helyett a szamegyenesen legyenek kiterjedt *pacnik*,
a termeszetes szamok helyen. Az egyforma periodikus pacnikkal 
veges menetszamu csevelessel nyilvan lefedheto a kor kerulete.
Ha pedig a pacnik merete tart a 0-hoz, akkor a cseveles szukseges 
menetszama a vegtelenhez tart.
Ezen utobbi pacnis modell elonye lehet, hogy lehetoseget ad a folytonos 
hataratmenetben valo gondolkodasra. E szemleletben viszont lehetsegesnek 
latom a kor teljes lefedeset hatarertekben megszamlalhatoan vegtelen,
0-hoz tarto meretu pacnival.
Ha megsem mukodik, akkor is lehet tanulsaga. Tulajdonkeppen senkit 
nem akarok terhelni azzal, hogy helyettem fejtse meg, hol rejlik
az ellentmondas. Elobb-utobb talan nekem is sikerul, de hatha van
aki kirazza a kisujjabol.  En ugyanis nem igerhetem, hogy 
hamar meg tudnam oldani, bar probalgatom, csakhat meglehetosen 
lassu az eszjarasom. 

Udv: zoli

Sziasztok!

Zoli, koszonom a valaszt, habar nem feltetlenul ertek vele egyet:
: Ha azonban a gravitacio mellett fekezo ero is hat az a nagyobb tomegu 
: egyedet kevesbe gyorsitja - negativan. A pufinak tehat nagyobb az eredo 
: pozitiv gyorsulasa.

Ez akkor igaz, ha a fekezoero a tomegtol fuggetlen. A silec talpan fellepo
surlodasi ero viszont nem az, a kozegellenallas is csak latszolag
fuggetlen a tomegtol. Egy sielore a kovetkezo erok hatnak:
Lejtoero: m*g*sin(alfa) 
silec surlodasi ero: -mu*m*g*cos(alfa)
kozegellenallas: -c*A*v^2

Ezalapjan:
m*a=m*g*sin(alfa)-mu*m*g*cos(alfa)-c*A*v^2. (1)

Ezutan vezessuk be az idealis sielot, amelyik go:mb alaku es konstans
surusegu [azaz a nagyobb tomegu sielo aranyosan nagyobb terfogatu is --
ezzel valoszinuleg nem kovetek el tul nagy bakit, mivel az emberi
szervezet tulnyomoreszt vizbol all, masreszt pedig golyoban ul a sielo a 
me're'skor is].

Ekkor a sielo keresztmetszete A=r^2*pi kifejezheto az m=ro*V keplet
segitsegevel: A=pi*(3*m/(4*pi*ro))^(2/3), azaz A=b*m^(2/3), ahol
b=konstans. Ha ezt behelyettesitem az (1) kepletbe es osztok a tomeggel:

a=g*sin(alfa)-mu*g*cos(alfa)-c*b*v^2*m^(-1/3). (2)

Innen latszik, hogy mivel a 3. tagban a tomeg a nevezoben van, ezert az
elerheto vegsebesseg nagyon gyengen, de novekszik a testtomeggel. Kis
sebessegeknel viszont a 3. tag elhanyagolhato, igy az egyenlet redukalodik

a=g*sin(alfa)-mu*g*cos(alfa) (3)

alakra. Ha tehat kis sebessegeknel kulonbseget tapasztalok a gyorsulasban,
akkor nem marad mas hatra, mint feltetelezni, hogy a surlodasi egyutthato
megiscsak tomegfuggo. A masik variacio, hogy a surlodastol a lec
folmelegszik, igy a mu aka'r homersekletfuggo is lehetne, hogy kijojjon a
me're'si eredmeny. Utobbinak persze megint ellentmond, hogy kis
sebessegeknel nem melegszik a lec [akik 230 km/h kornyeken gyorsasagi
sirekordokat allitanak fel, ott mar szamit a surlodasi ho", a lejto aljan
nem lehet megfogni a lecuk talpat, mert kb. 80 fokra felmelegszik]. Tehat
marad, hogy a mu tomegfuggo. Erre tobben mondtatok, hogy a
korcsolya-effektus a magyarazata, de ehhez szerintem tul kicsi a silec
alatt a nyomas a hora, ugyhogy tovabbra is tanacstalan vagyok.


Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

Kedves Ferenc!

A cikked elejen ugy tunt, mintha megertetted volna, mi a matematika es
belattad volna tevedeseidet, utana viszont egy olyan okoskodast mondtal el,
amely meglehetosen gyakorlatias, es elmeleti szinten zavaros. Lehetnek egy
ilyen gondolatmenetben erdekes sot, talan ertekes gondolatok is, de meg
kellene talalnod azt, hogyan fogalmazhatod meg oket rendesen, hogyanlehet
beloluk valami matematikailag ertekelheto dolog. Vlemenyem szerint csak ugy,
hogy valamilyen tetel megfogalmazasaig jutsz el. Az, hogy "zavar valami"
matematikailag irrelevans, magadnak fontos lehet.

>Ez az egyhangusag az, ami nagyon zavar engem. Igy valojaban az egesz
algoritmust
>helyettesiteni lehet egy olyan allitassal, hogy az azonos, de nem nulla
>szamjegyekbol allo sorozatok nem elemei a megszamlalhato halmaznak, hiszen
>az algoritmus ugy is ezt a szamsorozatot fogja eloallitani.
Egy "emberileg normalis" megszamlalasi probalkozas eseteben a tetel
bizonyitasa
ellenpeldakent vahatoan valoban egy ilyen szamot fog eloallitani. De ha
valaki
ennek tanulsagakent pont ugy probalja megszamlalni a valos szamokat, hogy
ezek
benne legyenek, akkor maskeppen. Szoval egy ilyen kijelentes praktikusan
lehet, hogy elfogadhat, de matematikai allitasnak es fokeppen a tetel
bizonyitasanak
nem kielegito.

>Az algoritmus kozbenso veges lepeseinel eleg nyilvanvaloan nem is
hasznalhato ertelmesen
>az egesz bizonyitas (es persze a cafolat sem), hiszen nyilvanvaloan
>keptelenseg olyan veges tizedes tortet eloallitani tizedes tort formajaban,
>ami nem tizedes tort.
ismet egy mintapelda egy totalisan osszekavarodott, erthetetlen gondolatra.

>Mihez kezdhetunk ezzel a szamszeru eredmennyel a bizonyitas szempontjabol?
> Vegul is egy racionalis szamot allitottunk elo, ami azonban nem resze a
veges
> tizedes torteknek. Nagyon felemas az eredmeny, nem tudom hogyan
ertelmezzem.
nem tudom, hog egy indirekt bizonyitasban szereplo kozbenso hipotetikus
szammal, amelyet csak az ellentmondas kimutatasara generaltunk, miert
kellene tudni barmit is kezdeni. mondottam: a matematika nem programozas.

>Sikerult halmazon kivuli szamot talalni, vagy nem? Ha sikerult, akkor
>bebizonyitotam Cantor modszerevel, hogy a veges tizedes tortek
megszamlalhatatlanok,
> ami Cantor bizonyitasanak cafolata lenne.
sikerult a fenet. osszezagyvalsz ket tetelt. egy tetel bizonyitasarol ne
ugorj at egy masik
tetel bizonyitasara, hanem a masik tetelt kulon kimondva bizonyitsd.
az ilyen "szabad asszociaciok": a matematikaban hibahoz vezetnek.

>Ez a nehezseg azonban nem erinti a
>megszamlalhatosag kriteriumait, amely szerint a vegesben kell a
>lekepezesnek mukodnie egy-egy ertelmuen. A vegtelen iranyaban csak a teljes
>lefedetseg vizsgalando, ami teljesul azaltal, hogy tetszoleges veges
>reszhalmazbol vegtelen sok van, es a sorszamokbol szintugy, es mindegyiknek
>megvan a maga megfeleloje.
az azonos szamossag kriteriuma a kolcsonosen egyertelmu rakepezo fuggveny
szo sincs vegesrol es vegtelenrol. a kolcsonosen egyertelmuseg azt jelenti,
hogy
barmely oordinatahalmazbeli (masodik halmaz) egyertelmuen megadott elemre
meg
 kell tudni mondani azt az abszcisszahalmazbeli (elso halmaz) elemet,
amelyhez
hozzarendelodik. veges es vegtelen esetben egyarant.

a racionalis szamokmegszamlalasanal is barmely egyertelmuen adott
racionalis szam sorszamat meg lehet mondani, ettol megszamlalas.
pedig vegtelen.

>Bizonyara nagyon hasznos Godel tevekenysege, de matematika, tetelek, es
>bizonyitasok voltak mar o elotte is. Igy nem allithatod, hogy aki nem Godel
>szerint bizonyit, az nem bizonyit. Raadasul ezt a formalizmust altalaban
>nem tanitjak reszletesen, de foleg nem gyakoroltatjak. Legalabb is a mi
>idonkben ez nem igazan volt elterjedt. A matematika gyogyszemeirol sem
>ilyen formaban olvashatunk, hanem inkabb ugy, ahogyan azt megalkotoja
>kitalalta. Marpedig a matematika eleg oreg tudomany ahhoz, hogy a tulnyomo
>resze meg a formalizmus elotti idokre essen. Igy barmennyire is ertheto az
>igenyed, azt meg ha akarnam sem igazan tudnam teljesiteni.
1)  mas a matematika es mas a matematika tanitasa iskolasoknak. ami ez
utobbinal
megengedett, az az elobbiben nem biztos.
2) egy bizonyitas nem formalisanis ok, ha mindenki elfogadva, mondvan
"latjuk,
hogy ez jo es formalizalva is jo". viszont amint via tamad, amint valaki
cafolni, kritizalni,
akar, hibat talalni, akkor formalisan ki kell tudni dolgozni, kulonben nem
sosem
tudjuk eldonteni kinek vanigaza (feltehetoen).

>A konstrukcio akkor van megadva, ha az reprodukalhato, es minden
>reszleteben egyertelmu.
pontosan, tehat formalisan kell definialni, nem peldaval es szoveggel.
szamomra erthetetlen volt.

>Bizonyos allitasoknak, sejteseknek a cafolata
>lehet egyetlen szam felmutatasa is, amire az a sejtes nem igaz, es ilyenre
>mar volt szamos pelda. Ezen szam felirasa formalis bizonyitasnak
>tekintheto?
igen.

math

tennek egypar arnyalo megjegyzest Gyula egyebkent gondolaaira, amellyekkel
egyebkent nagyjabol egyetertek.

>   A tudomanynak egy nagyon lenyeges eleme nem lett emlitve. Az, hogy a
> valosagot, vagy annak egy reszet egy a valosagnal egyszerubb modellel
> magyarazza. Ha a modell ugyanolyan bonyolult vagy bonyolultabb, mint
> a valosag, akkor az nem tudomany meg. Lehet tudomanyos kutatas, de nem
> tudomany.
velemenyem szerint a, a modellezes az emberi megismeres alapveto celja.
megismeresnel sosem akarjuk lemasolni a termeszetet, mert
azzal nem ertjuk meg. a megertes mindig egy olyanle modelelzesami eleg jo,
de befogadhato veges elmenkbe.
a modell tulajdonkeppen nem leegyszerusites, hiszen egy modellnek mindig van
ervenyessegikore. azaznemleegyszerussiti a valosagot, hanem eszreveszi a
bizonyos
szempontbol vett egyszeruseget.

>   A math altal emlitett '23 dimenzios leny' elmelet prediktiv tartalma
> nulla, csakugy mint a kreacionista elmeleteke.
elvben szerintem lehetne prediktiv 23 dimenzios leny elmeletet kitalalni.
igaz, nem szoktak, mert nem sok eselye van, hogy pozitiv igazolast kap.
en csak azt akartamillusztralni, hogy a tudomanyos modszernek nem
a priori dogmaja a 3 dimenzio es a kozvetlen erzekelhetoseg, a
materialuzizmusnak
nevezett dolog kovetkezmeny es nem ideologia.


>   Ez nem jelenti azt, hogy nincs isten, vagy ehhez hasonlo. Csak azt, hogy
> a tudomanyos vilagkepben nincs helye.
ez azt jelenti, hogy az az allitas, hogy van isten, megalapozatlan,
igazolhatatlan allitas,
tehat komoly ertelemben nem illene allitani ilyet.

math