> Felado :  [Hungary]

> Tisztazott-e mar, hogy a 'hibai' szo szerint, vagy szimbolikusan,
> vagy mindket ertelemben ertendo ?

A 'hiba' itt azt jelenti, hogy az utod genetikai anyaga nem pontos
masolata a szulok genjeinek. Az egy masik kerdes, hogy ez az elteres
elonyos-e, hatranyos-e vagy esetleg kozombos. Ez mar csak a kovetkezo
generaciokban dol el. Tovabba egy adott korulmenyek kozt hatranyos
valtozat elonybe fordulhat, ha megvaltoznak a kulso korulmenyek.

> Korulirom, mire celoztam:
> Ha en jol kiforrott gondos evolucio lennek, talan nem biznam
> csakis a veletlenre a masolatok sorozatgyartasaban a 'kishibakat'
> mert - ki tudja mekkora vesztesegeket okozhatnak a polipeptidlancok
> celozatlan 'rontasai' a fennmaradasban.

Ezzel csak az a baj, hogy a mutacio elonyei vagy hatranyai a kornyezettol
fuggenek. Marpedig a kornyezet valtozekony, igy nem lehet elore megmondani
altalanos esetben, hogy mi a jobb: elosegiteni vagy kijavitani egy
bizonyos mutaciot.

> Nekem nincsenek atgondolt erveim a donteshez, de kivancsi volnek,
> masoknak van-e.
>
> Megjegyzem, a celzottabb modositasasok megoldhatok ugy is,
> hogy megengedettek a tisztan veletlenszeru hibak, de hibajavito
> mechanizmusok a lancokon bizonyos hibakat utobb kovetkezetesen
> javitanak.

Ez pont igy mukodik. Egy javito mechanizmus igyekszik korrigalni a
masolasi hibakat. Egyes genszakaszokon meg egyenesen elonyos a nagy
valtozekonysag. Pl. az immun feherjek eseteben a mutacio valosaggal vagtat
a hiszton feherjekhez kepest.

> A gondolatom onnan jott, hogy mi az alkoto gondolkodas teren
> fiatalnak szamitunk, mig az evolucio osidok ota dolgozik.
> O a fentebb taglalt dilemman mar regesreg tul kellett jusson.
> Fantasztikus alkotasai igazoljak kreativitasat, tehat hiba volna
> feltetelezni rola, hogy bizonyos elvi lehetosegeket kifelejtett
> volna. Megha alkotoi modszere mogott nem is all a mi fogalmaink
> szerinti celzatossag, tudatossag, de miutan felfoghatatlanul sok
> kiserlet all mogotte, talan nem alaptalanul gyanitom, hogy a fentebb
> irt dilemman reg tuljutott es bolcsen dontott, es talan idoben
> valtozoan - hol igy, hol ugy.
> Node mit valasztott ? Biztos, hogy mindig csakis a tiszta veletlenes
> modszert hasznalta ?

A fentiek ertelmeben a szurt veletlent valasztotta. Nem lehet teljesen
kiszurni a veletlent, mert a kornyezet barmikor megvaltozhat
veletlenszeruen. Viszont nem is lehet szabadon engedni a mutaciot, mert
azert olyan gyorsan nem valtozik a kornyezet.

Necc Elek (az ezermester)

Tobben is valaszoltatok a josdas levelemre, elnezest kerek amiert
keslekedtem a valasszal. Abban remenykedtem, hogy talan sikerul megoldast
talalnom, es akkor a kozlesevel egyutt tudok reagalni. Termeszetesen nem
talaltam megoldast. Akiket erdekel, a level vegen leirom hogy idaig mire
jutottam.

> az alábbiakat írta a következő üzenetben:
news:...
>
> Nem nagy mereszseg reszemrol, mert elkestem vele, ha javaslom a
> tudomanyos josdat is, mely temerdek eddig vegrehajtott meres - es
> azok megbizhatosaganak ismereteben probal minket az optimalisat
> (vagy valamelyik optimumot) legjobban kozelito iranyba tanacsolni.
>
> Ez stimmel, vagy melletrafaltam ?

Nem trafalhatsz melle, mert a josda mindenre hasznalhato. Szerintem: a
vilag valoszinusegi valtozok halmaza, es ha az ember modellezi, lekepezi az
agyaban, akkor nem csinal mast mint statisztikat keszit. A kulonbozo
alakzatok, hangok felismerese, tarsitasok, mind felfoghatoak ilyen
statsztikai tudaskent. A neuralis halo se csinal mast. A "tanulas" nem mas
mint a bemeno jelek egyuttes eloszlasanak rekonstrualasa az agyban.

Felsorolok meg nehany alkalmazasi teruletet: Szociologiai, pszichologiai
kerdoivek elemzese. Arrol van szo, hogy az emberek vilagnezete,
pszichikuma, politikai nezetei stb. kb. 30 parameterrel konnyen
jellemezhetoek (es akkor nagyvonalu voltam), ellenben ez a 30 dolog
megjelenesi formaiban ezerfele. Vagyis itt is ugyanaz a problema: 1000
valtozo egyuttes eloszlasat kellene vizsgalni (es ezaltal az emberek kvazi
vegtelen sokfelek es kezelhetetlenek), valojaban az emberek ennel sokkal
egyszerubbek, ugyanugy mint ahogy nem hisszuk hogy a 300 kepviselo egyuttes
eloszlasanak ismeretehez is 2^300 parameter szukseges.

> az alábbiakat írta a következő üzenetben:
news:...
> > Nyilvanvalo, hogy ez egy interpolacios jellegu feladat: van nehany
> > adatunk, es
> > abbol kell kovetkeztetni kvazi vegtelen sok adatra.
>
> Ez extrapoláció, nem interpoláció. A jövőbeli adat nem a multbeli
> adatpontok KÖZÖTT (INTRA), hanem azokon kívül(EXTRA) van.

Nem az idopontok az erdekesek, mivel azt feltetelezzuk hogy a josok
viselkedese allando (bar ez a feltetelezes tkp. nem helyes), tehat nem egy
rendszer idofejlodeset vizsgaljuk. Fuggvenyinterpolacio. A fuggvenyunk a
konkret esetben egy 11 dimenzios eloszlasfuggveny. De hivhatjuk
extrapolacionak is, teljesen mindegy.

> Mi lett a "változtatható ellenállás"-sal?

Elavult a mikronnal egyutt. :)

> Egyéként valahol a levelei szövegét egy oktalan program megváltoztatja,
> minden 79 betunél hosszabb sort a 79-ik betu után automatikusan
> elválaszt, minden szóközt teljesen figyelmen kívül hagyva.

Ezt a hix csinalja, vegulis meg lehet erteni, muszaj neki is tordelni.

> az alábbiakat írta a következő üzenetben:
news:...
>
> sokat segithet a feladaton, ha feltetelezed, hogy a meteorologusok nem
akarhogy
> an tevednek, azaz ha az egyik altaban keveset teved, akkor nagyot nem
teved,
cs
> ak meg kisebb valoszinuseggel.

A multkor az egyszeruseg kedveert esemenyekrol beszeltem es nem
valoszinusegi valtozokrol, tehat nem lehet kicsit meg nagyot tevedni, csak
eltalalni vagy tevedni. Ez meg nagyobb egyszerusites annal mint amit irsz,
es meg igy is tul nehez.

> pontosabban, hogy a tevedes valoszinusege jol modellezheto a nagysaganak
fuggve
> nyeben, azaz surusegi fuggvennyel jol modellezheto. mondjuk eppennormalis
elosz
> lassal.
> feltetelezed, hogy fuggetlenek, es igy errol keszithetsz statisztikat.

Hat ha feltetelezem hogy fuggetlenek akkor tenyleg minden egyszeru, csak
akkor van baj ha nem fuggetlenek. :)

> a lenyeg, hogy nem a teljes eloszlast "statisztikazod", hanem valamilyen
feltet
> elezessel annyit egyszerusitesz rajta, hogy "statisztikzahato legyen"

Ez nagyon jo meglatas, ugyanezt irtam en is. Szerintem a paronkenti
eloszlasok mar magukban foglaljak az informacio dandarjat.

Es most kovetkezik nehany probalkozas. Azt a feladatot probalom megoldani,
amirol multkor irtam, vagyis hogy adottak a pi:=P(Ai), pij:=P(AiAj)
valoszinusegek, es ebbol probaljuk megkonstrualni a teljes eloszlast.

1.    Korabban irtam a Buffon-fele tuproblema altalanositasarol, meglepo
modon bizonyos esetekben lehet itt is hasznalni.

Vegyunk n darab vi vektort, melyekre teljesul minden i-re es j-re:

|vi|=pi,  |vi-vj|=pi+pj-2*pij

Vegyuk a vi vektorok altal kiveszitett n dimenzios poliedert. Vegyunk fel a
terben egymastol egysegnyi tavolsagra, egymassal parhuzamos n-1 dimenzios
sikokat. Helyezzuk el a poliedert veletlenszeruen a terben (hasonloan mint
amikor az eredeti Buffon dologban a tut leejtjuk a sikra, amin parhuzamosok
vannak). Be lehet latni, hogy annak a valoszinusege, hogy vi metszi a
sikot:
c*pi (ahol c egy konstans), es annak a valoszinusege hogy vi es vj metszi a
sikot c*pij. Vagyis ha az Ai esemenyt ugy definialjuk:

Ai = "vi metszi a sikot"

akkor konstrualtunk egy eloszlast ami eleget tesz a felteteleknek, tehat
elvileg keszen vagyunk, az elemi esemenyek valoszinusegeit meg lehet
becsulni montekarloskodassal (ugyanugy ahogy tudobalassal kozeltjuk a
2/pi-t). Vagyis meg lehet nyitni a josdat. Hogy megse, az azert van, mert
sajnos nem igaz, hogy minden lehetseges kiindulasi adathoz letezne a fonti
n darab vektor. Magyarul meg lehet adni olyan pi-ket es pij-ket, hogy ahhoz
nem letezik polieder. Az egyetlen kiut ebbol az lehetne, ha feltesszuk,
hogy a termeszetben elofordulo eloszlasok megiscsak olyanok, hogy a
polieder letezik. Ez teljesen legbolkapott otlet, valojaban meg
kellene nezni, hogy tenylegesen mi a helyzet, egyelore ehhez nincs se
turelmem, se rendelkezesre allo eleg statisztikam.

2.    Legyenek

vi^2 = pi,    vi*vj = pij

Az igy meghatarozott vektrok azert jok, mert egeszen biztos hogy leteznek.
Ezekbol a vektorokbol sokfele keppen meg lehet konstrualni a teljes
eloszlast, csak az lesz veluk a problema, hogy valamelyik tulajdonsag ami
egy eloszlast jellemez, nem biztos hogy teljesul. Pl. az egyik
konstrukcioban lehetnek negativ valoszinusegek, a masikban meg egynel
nagyobbak, a harmadikban meg az addicio nem teljesul stb.. Itt is
feltehetnenk, hogy a gyakorlatban ez esetleg nem okozna gondot. Szinten az
volna a feladat, hogy ossze kell vetni a valodi eloszlasokkal.

Megjegyzes: Van egy egyszeru oka annak, hogy a fonti ket megoldasi mod
miert nem mukodhet minden eloszlasra. Ugyanis mindketto rendelkezik azzal a
szep tulajdonsaggal, hogy ha a meglevo Ai esemenyekhez hozzaveszunk egy
ujabb An+1 esemenyt, akkor az uj becsles nem valtoztat az elso n esemeny
eloszlasan. Vagyis ha egyszer kaptunk egy becslest pl. P(A1A2A3)-ra, akkor
ez ugyanannyi lesz attol fuggetlenul, hogy meg hany esemenyt veszunk hozza
a modellhez ezen a harmon kivul. Ez viszont altalaban nem lehet igaz.

3.    Egy iteracios megoldas. Nehez szavakkal elmondani, ezert rogton egy
peldat mondok: Tegyuk fel hogy a parlament minden nap tart egy szavazast,
es minden napon a kepviselok fuggetlenek egymastol. Vagyis, a kepviselok
csak azt tudjak hogy korabban mi tortent, azt nem hogy aznap a masik hogyan
szavaz. Meg lehet-e ugy hatarozni minden k.-ik napon a pi(k)
valoszinusegeket, hogy

szumma(pi(k))=k*pi, es szumma(pi(k)*pj(k))=k*pi*pj

Ha igen, akkor megint keszen vagyunk. Az iteracio ugy mukodne, hogy minden
nap olyan pi(k) valoszinuseggel szavazzanak a kepviselok, hogy az addigi
eloszlas jobban kozelitse a parametereket. Ezt konnyu programozni is.
Egyelore fogalmam sincs hogy az itaracio konvergalna-e egyaltalan.

Azert irtam ezekrol ilyen boven, hatha akad valaki, aki raszanja magat hogy
megprogramozza valamelyiket, es van otlete hogyan lehetne tesztelni.
Netantan valaki igazi megoldast ad a problemara.

SB

Kedves S. Zoli

Dehogy haragszom meg barmiert is.
Sot, elnezest kerek toled, ha  - talan sajatos:-) - stilusom megbantott
teged.
Ha esetleg igy volt, akkor nem akarattal tortent.
OK, zarjuk le a vitat, mert meddo.
Istenem, nem ertunk egyet.
Elofordul az ilyen.

Fotiszteletem

Voland

Zoli

>Jut eszembe - mi a helyzet az omikronnal ?
>Iszonyu koros valami az. Hogyhogy nincs tilalmi listan ?

Mi is az az omikron?


Az evoluciorol:
>Jo persze nem szandekosan, es nem rogton a fajok eredetenek kezdeten,
>hanem kesobb jonne be ez valamikor veletlenul, de ha a valamelyest
>celzottabb modositasok modszere hosszutavon is jobbnak bizonyulna,

na igen,


>A gondolatom onnan jott, hogy mi az alkoto gondolkodas teren
>fiatalnak szamitunk, mig az evolucio osidok ota dolgozik.
>O a fentebb taglalt dilemman mar regesreg tul kellett jusson.

de meg nem jutott tul, viszont

>Fantasztikus alkotasai igazoljak kreativitasat, tehat hiba volna
>feltetelezni rola, hogy bizonyos elvi lehetosegeket kifelejtett
>volna.
Nem felejtette ki. Kifejlesztett egy annyira intelligens objektumot, amelyik
kepes felismerni sajat, genetikailag meghatarozott szerkezetet, es idovel jo
iranyba (remelem) valtoztatni is tud rajta.
Tehat most erte el az evolucio azt a szintet, hogy a tudatossag is
beleszolhat a genatalakulasba. Belathatatlanul meggyorsul(t) az evolucio.
Mar a haziasitas is mutatja.

Janos

Gyula irta:
>>>Innentol kezdve nincs kozepe a vilagnak. Illetve minden a kozepe (barhol
nezed, ugy tunik, hogy hozzad kepest minden tavolodik) -- felteve, hogy
'nyugalomban vagy', aminek megvan a pontos definicioja.<<<

Regen volt mar szo rola, de elfelejtettem a megoldast. Hogy van az,
hogy a hattersugarzashoz kepest lehet mozogni, megsincs kituntetett
koordinatarendszer?
Irja meg valaki, ha nem nagy tereh...
udv, Sanyi

"Takacs Ferenc" > wrote in message
news:...
> Kedves Voland!
>
> Sajnos mar csak a jovo heten tudok foglalkozni a temaval, mert nem
leszek
> nehany napig, es rengeteg kerdest
           ----------
>
> Udv: Takacs Feri
>

Ha megszunsz lenni, hogyan térsz vissza a megszunésbol?

Szia Gabor!
A vas surusege 7,847 g/cm^3. Az olvadt vas (op. 1531 Cfok)
surusegere viszont nem talaltam adatot. En ugy tippelem,
hogy az olvadek surusege kisebb mint a szilarde, igy nem
uszna a tetejen a "megfagyott" vas. A vaskohokban viszont
salak kepzodik es oxidativ legkorben oxidalodik a vas. A
vasoxidok es a salak surusege viszont kisebb, ezek usznak
az olvadek tetejen. Sajna csak ennyit irhatok. Udv: S. Zoli

Szia Zoli!
(Miamano az az omikron? Semmi sem jut eszembe rola.)
De ez mellekes. A jobbat elonyben reszesito javito mechaniz-
mussal kapcsolatban atgondoltam a kerdesedet. En ugy 
gondolom, hogy egy ilyen "okos" avagy bolcs elorelatassal
rendelkezo es a kedvezo mutaciokat eleve elonyben reszesito
javito mechanizmus barmilyen hosszu evolucios folyamatban
sem alakulhat ki. Mire alapozom a velemenyemet: A a javito
mech. (pl. nalunk) az ivarsejtek termelodesenel a kromoszomak
felezesevel jaro masolasok soran mukodik. (A testi sejtekben,
szovetekben torteno masolasok mar nem kerulnek az utodokba,
az ilyen hibak vezetnek pl. az oregedeshez.) Nos, az ivarsejtek-
nel ugyebar szukseges lenne valamifele "ertelem" altal iranyitott
javito mechanizmus mukodesere, es ennek az ertelemnek renge-
teg informaciot kellene feldolgoznia, es rengeteg informacioval
kellene rendelkeznie pl. arrol, hogy ha egy enzimet kodolo DNS
szakaszban valamelyik nukleotidot kicserelve az a feherjeben
valahol egy aminosav cserejet okozva milyen lesz az enzim
mukodese - jobb lesz vagy romlik, stb.?? Ugy gondolom, hogy
erre a feladatra egy szuperszamitogep kellenne a sejtnek.
Ez pedig szamomra keptelensegnek tunik. Keressuk a valaszt
indirekt modon: Azt tudjuk, hogy a veletlen mutaciok zome
kedvezotlen, es joval tobb a kedvezotleneke is mint a kozom-
boseke. Tudniillik sokkal tobbfelekeppen lehet elrontani egy
(kb.) jol mukodo programot, mint javitani. De tegyuk fel, hogy
letezik ez az okos javito mechanizmus. Mi lenne akkor???
Akkor letezne a Foldon egy/tobb olyan eloleny, amely az
ismert evolucios valtozasok sebessegehez viszonyitva
szeduletes iramban tudna tokeletesedni es minden mas
elolenyt lepipalna. Ilyen eloleny nincs, igy arra kell kovetkez-
tetnunk, hogy az okos javito mechanizmus nem letezik.
Mi emberek vagyunk itt az uralkodo elolenyek, de ezt nem
egy okos javito mechanizmusnak, hanem az agyunknak
koszonhetjuk. Udv: S. Zoli

Sziasztok !

Ma fel szerettem volna vetni egy regota izgato kerdest,
de asszem napkozben megoldodott magamtol. (talan)
Azert megis felteszem: Miert van az, hogy az ember egy bizonyos 
kor utan elfelejti a multheti viccet, es csak arra emlekszik, 
hogy hallott valamit, de nem tudja reprodukalni ?
Ez elegge altalanos, sokan masok is igy jarnak, holott a vicceknek 
tanulsaga van, es az ember altalaban figyel a tanulsagokra. 
Mai megoldasom:
A vicc hallgatasa soran - legyen az barmily abszurd vagy ostoba 
tortenet is - beindul ugyan a problemamegoldo gondolkodas, de 
nincs ido a megfejtesre. Ha pedig nincs meg az egyeni sikerelmeny, 
mert ha tul gyorsan jon a keszen kapott megoldas, akkor kevesbe 
rogzulnak a dolgok - egy bizonyos kor felett.  Ennyi. 
Jo ez ?

Reggel a vonaton almosan ezen az ugyon ragodva nehany viccecsket 
krealtam veletlen mellektermekkent, ami meglepett, mert par eve volt, 
hogy egyetlen igazit sikerult, csak az most nem jon be, 
talan mert tul gyorsan szuletett. Nem emlekszem, hogy feljegyeztem
volna, pedig akkor dobbentem meg, hogy tanuja lehettem vegre, 
mikent is szuletik a vicc. (Ez is rejtely volt gyerekkoromtol 
kezdve sokaig.)
Megkoszonom, ha szabad, es nem serto ide megirni egyet a maiakbol,
nehogy ez is elvesszen. 
( Amiatt is ide, mert szerintem a mostanaban itt olvasottak 
 hatasara allt ossze ez  gondolatszilankokbol. A logikus 
 gondolkodas 'eredmenyessege', es nyelvtorteneti problemak 
 megoldasanak modja keveredett ossze benne valoszinuleg.)

1.kerdes: Miert epp ezt a '?'jelet tesszuk a kerdomondatok vegere ?
Valasz: Hagyomanyorzes. Feltehetoen reges-regen, meg az iras 
kialakulasa elott ilyen jelet hordtak homlokukon a torzsi varazslok, 
ezzel is jelezven, hogy ok azok, akik a legtobb kerdesre tudjak 
a valaszt, csurcsavaros eszjarasuknak koszonhetoen.  
E csurcsavar-jel kesobb atkerult az irasba.

2. kerdes: Miert epp ezt a '!'jelet tesszuk azon mondatok 
vegere, melyekkel fajdalmat fejezunk ki, vagy eppen parancsolgatunk ?
Valasz: Hagyomanyorzes. Feltehetoen azert, mert reges-regen, 
meg a beszed kialakulasa elott a kovetelozo, parancsolgato 
torzsfonokok eltokeltseguket fuggolegesen feltartott baseball 
utovel fejeztek ki. 
   
Persze, ha valaki tudna az igazi valaszokat, az lenne a legjobb. :)

Udv: zoli

Sziasztok!

Valamikor 1980 korul hivatalosan is bevezettek az SI
mertekegysegrendszert. Az akkori mertekegysegeket 3 kategoriaba soroltak:
1) korlatlanul hasznalhato tovabbra is
2) a szakteruleten kivul nem hasznalhato
3) egyaltalan nem hasznalhato a tovabbiakban

Lehet, hogy a mikron&Angstrom a 2. kategoriaba tartozik?

Egyebkent SI mertekegysegekkel is jokat lehet kavarni. A specifikus
ellenallas mertekegysege Ohm*m2/m, amirol azonnal latszik, hogy R=rho*l/A
kepletbe illik. Okos emberek elvegeztek az osztast es konzekvensen mindig
Ohm*m-t irnak. A fe'lvezetoirodalom kizarolag (milli)Ohm*cm-t hasznal.
Masik pelda: gazturbinak uzemanyagfogyasztasat az angolszasz irodalom
lb/SHP-hr -ban adja meg [font/(shaft horsepower*hour)]. Itt eleve az SHP
es a hr ossze van szorozva es nem kivonas van a kobor apacak
megtevesztesere. :) Europaban mikrogramm/Joule a mertekegyseg, amivel elso
ranezesre semmit sem lehet kezdeni, csak ha rajon az ember, hogy J=W*s.
Viszont egy 2000 loeros turbinanak eleg eszement a fogyasztasat ug-ban
megadni, raadasul masodperces intervallumban es Wattonkent. Sokkal
ertelmesebb lenne kg/(kW*h)-ban kozolni, de az ora nem mertekegyseg, es
kulonben is, a kilokat megint ki lehet egyszerusiteni.


Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 

Kedves Zoltan!

>Talan "izeljen" ? Becs. szora, meg soha nem hallottam ilyesmit.
>A "-lani", "-leni" vegu igekkel lehet valami baj, pl. szaglani, buzleni.
>Pl.: "Buzlik a szemetlada, pucold ki, hogy ne buzoljon(?) mar annyira!"

Pedig igy van! i'zeljen (de ne ize'ljen!), szagoljon, bu"zo:ljo:n (Egon
mondhatja igy is: izeljek, szagoljek, buzoljek). Jobban tudsz magyarul, mint
gondolod! Persze, ezek az alakok kisse furcsanak tunnek, ezeket az alakokat
ezert altalaban kerulni szoktak, es maskent fogalmaznak, de en mar hallottam
oket.

Ferenc

Az rtin szerint  azt irta, hogy:
[...]
> 2. Az agglutinalo (ragaszto) nyelvek a szavakhoz azonos ragokat
> "ragasztanak". 3. A flektalo (hajlitgato) nyelvek megvaltoztatjak a
> szoalakot.
> Pelda: a magyarban a tobbesszam alanyesetet a -k raggal fejezzuk ki, ezzel
> szemben a flektalo latinban ot fonevragozas (deklinacio) van, es
> mindegyikben maskent valtozik meg a szo. Tehat a terra tobbesszama terrae, a
> hortus szoe horti, a templum-e templa, a turris szoe turres, a rex-e reges
> stb.

Ebbol nekem nem egeszen vilagos a kulonbseg a ragaszto es a hajlitgato
nyelvek kozott. Pl. angolban a tobbesszam alanyesetet a -s raggal
fejezzuk ki, ezzel szemben a rokon sved nyelvben lehet -ar, -or, -er, -n
vagy - a tobbesszam ragja (a - azt akarja jelenteni, hogy ugyanaz az
egyes es a tobbesszam).
					Bye,NAR