Sziasztok!

Az irracionális számok mitoszáról.

Tekintsük az összes következő alakú zárt intervallumot:
[q,q+0], ahol q racionális szám.

A tisztázandó kérdések:
1. Hány ilyen intervallum van?
2. Van-e átfedés bármely két eltérő ilyen intervallum között?
3. Van-e olyan része a valós számoknak, mely d nagyobb mint 0 értékkel tér
el minden ilyen intervallumtól?
4. Ha egy valós szám minden d nagyobb mint 0 értéknél közelebb van legalább
egy ilyen intervallumhoz, akkor az megegyezik ennek az intervallumnak a q
értékével?

Ha ezekre a kérdésekre őszintén válaszolsz, akkor kénytelen leszel
leszámolni az irracionális számok mítoszával.

Nézzük sorban!

Az első kérdésre a válasz, az hogy megszámolhatóan végtelen. Minden
racionális számhoz tartozik egy.

A második kérdésre a válasz, az hogy nincs. Ugyanis, mivel minden egyes
intervallum hossza nulla, és tartalma maga az őt reprezentáló q racionális
szám, az átfedés nem más lenne mint a teljes egyezés.

A harmadik kérdésre a válasz az, hogy nincs. Azaz nem lehet olyan valós
értéket mondani, melyhez ne lenne minden d nagyobb mint 0 értéknél közelebb
ilyen intervallum.

A negyedik kérdésre a válasz az, hogy igen. Ha egy valós szám és egy
racionális szám között a különbség minden d nagyobb mint 0, értéknél kisebb,
akkor megegyeznek.

Itt az idő a mítosztalanításnak. Mondjuk ki fehéren-feketén, mi következik
ezekből.

1. Minden r állítólagos irracionális számhoz és d nagyobb mint 0 értékhez
van olyan q racionális szám, hogy |r-q| kisebb, mint d. Azaz minden
állítólagos irracionális számhoz van olyan racionális szám mellyel
megegyezik. Azaz nem léteznek irracionális számok. Amit a következő pont is
alátámaszt:

2. A [q,q+0] alakú intervallumok átfedés nélkül, de hézagmentesen lefedik az
egész valós számegyenest. A számosság aritmetika alapján, akik hisznek az
irracionális számokban, minden egyes [q,q+0] zárt intervallumba q-tól és és
egymástól is páronként eltérő megszámlálhatatlanul végtelen irracionális
számot kell képzelniük. A második lehetőség, hogy közéjük képzelik, ám ezek
a közök is minden határon túl közelitik a 0 méretet, így azokban is nehéz
egyenként megszámlálhatatlanul végtelen páronként eltérő irracionális számot
elképzelniük.

Nos most ezen gondolkodjatok el egy kicsit.

Pető Hunor

ui. Ez egyben válasz Takács Ferinek is, hogy miért nem fogadom el azt a
felvetését, hogy kétféle végtelen számosság lenne.

"Ha a mano eleg turelmes, akkor a felso tartalyban emelkedni fog a
homerseklet, az alsoban meg csokkenni, energiabefektetes meg sehol.
Ez ellentmond a 2. fotetelnek, hol a hiba?"
Azt a manot ugy hivjak, hogy Maxwell-demon. Keress utana a tankonyekben.
A kvantummechanika miatt nem lehet vele energiat termelni. Az ajto
fele kozeledo gazmolekulak sebesseget (es iranyat) valahogy meg kellene
merni. Nincs olyan, hogy a mano ingyen es bermentve "tudja" a kozeledo
molekulak sebesseget, amig meg nem meri valahogy. Sot, nincs is sebesseguk.
Kimutathato, hogy a meres folyamata es az informacio feldolgozasa tobb
energiat fogyaszt mint amennyit igy nyernenk.

Math:
"eloszor is a tudomanyra nem az jellemzo, hogy tematikusan van lehatarolva.
azaz temakrol altalaban nem lehet eldonteni, hogy tudomanyos-e vagy sem.
a tudomanyossag az egy metodikai kerdes. a gondolkodas, a vita, az iras
metodikajanak, minosegenek kerdese." [...]
"erdemes ezugyben a tudomanyfilozofiaban egy kicsit tajekozodni. elolvasni a
neopozitivistak, es Popper muveibol egy keveset."

Azt hozzatehetted volna, hogy ez jellemzoen a tudomanyos monizmus iranyazatnak
allasontja. Lehet vitatkozni arrol, hogy ez a neopozitivista-monista felfogas
mennyire "mainstream" a tudomannyal kicsit is kapcsolatban allo emberek koreben
-valoszinu hogy az-, de csak egy felfogas, -igaz a legsikeresebb- a lehetsegese
k
kozul.
Maga a metodika az, ami implicit modon megis lehatarolja a sajat ervenyessegi
teruletet, igy a lehetseges temakat is. (Mivel a tudomanyos kutatok is emberbol
vannak, a modszer onmagaban meg azt sem garantalja, hogy a leheto legjobb
hatasfokkal mukodjon a tudomany a sajat teruleten - csak eddig nem talaltak ki
jobbat)

Felreertes ne essek: magam egyetertek a Popper-fele tudomanyfelfogassal
(tajekozodni vagyoknak ajanlgatni is szoktam Poppert, vagy Hrasko Gabor
eziranyu irasait, regebbi cikkeit. (megtenned, hogy beidezed a linket pl.
H.G.-nak '94 tajan az ET-ben megjelent cikksorozatara? Most nem talalom.)
 ...csak motosztkal ott hatul, hogy szol-e az egesz tobbrol, mint az agyunk
huzalozasarol? Milyen alapon TUDhatunk barmit is? Az, hogy a tapasztalt
jelensegek nem veletlenul, hanem egy nem lathato, magasabb ok mutatnak
szabalyszeruseget, es egyatalan ezek a felsimerni velt termeszettorvenyek
okai annak amit latunk - vegso soron csak hiten alapulhat. Ram valoszinuleg
L. Wittgenstein volt rossz hatassal (tudom, mat.logikai munkaja "tulhaladott")
amikor ilyeneket irt 85 evvel ezelott: "Az egesz modern vilagszemlelet
alapja az az illuzio, hogy az ugynevezett termeszettorvenyek a termeszeti
jelensegek magyarazatai. Ugy allnak meg a termeszettorvenyeknel, mint
valami erinthetetlennel, mint ahogy a regiek alltak meg az Istennel es
a Sorsnal. Es mind a moderneknek, mind a regieknek igazuk is van, meg nem
is. A regiek annyiban megis vilagosabban lattak, hogy elismertek egy
vilagos hatart, mig az új rendszerek eseteben szuksegszeruen latszik ugy,
mintha minden meg lenne magyarazva." (Tractatus, 6.371-372)
Hiaba, hiaba, nem kellene kartekony filozofiai irodalmat olvasni term.tudomany
irant erdeklodo fiataloknak:-)))

Bedobnek par, engem erdeklo temat a szoba kerult feketelyukak kapcsan:

- A Schw.-megoldas gombszimmetrikus (egydimenzios), azaz kenyszerfeltetelkent
tartalmazza, hogy a tomegpontok az osszeomlas soran csak radialisan mozdulhatna
k
el. Viszont -legjobb tudomasom szerint- a termeszetben elofordulo gravitacios
kollapszusok eppen hogy instabilak, az iranyfugges idoben csak erosodni tud.
Azaz a gombszimmmetria a valodi fekete lyukak nagyjabol 100%-anal kozelitoleg
sem teljesul: a valosagos, 3 dimenzios kollapszust csak az elmult 1-2 evtized
ota tudjak modellezni szamitogeppel - minden addigi eredmeny, osszes bizarr
lehetosegevel egyutt, csak jatek, iskolasoknak: a valosag meg bizarrabb.
Tehat az itt emlegetett Schw.megoldasnak a fizikai valosaghoz nincs sok koze.
AKerr-megoldasok is (60-as evek) eleg jolneveltek lehetnek a valosaghoz kepest,
minden bizarr konkuziojuk ellenere. (tobbszoros horizont, ki lehet jonni belolu
k
de mikor...) Tenyleg, lehetne KERRegni is egy sort, regi halas tema:)))
 ...de mi minden csunyasag tortenhet egy teljesen kaotikus kollapszus soran?
Modelleztek ezt izmosabb gepekkel? Vagy meg a kozmikus cenzornal tartunk?
Honnan kovetkezik, hogy nem lehet szingularis a terido esemenyhorizonton
kivul?

- (enyhen provokativ:) A QM Everett-fele "sokvilag-ertelmezese" (multiverzum,
splitting reality) vajon "tudomanyos" elmelet vagy sem?
Tekintettel arra hogy minden joslata megegyezik a "mainstream" QM-el a
prediktiv ereje 0, es -jelen ismereteim szerint - elmeletileg is lehetetlen
megcafolni. "Csak" maskepp, egyszerubben, ellentmondasmentesen magyaraz,
viszont logikailag koherens, semmilyen ismert tenynek nem mond ellent, es
amig a QM igaz, ez is igaz marad.
Everett QM-interprertacioja szerinted kielegiti a tudomanyossag kriteriumait?
- mennyire termeszettudomanyos pl. a hurelmelet? Ha megjosolja, hogy Univerzum
meretu reszecskegyorsitot epitve (egyes szerzok szerint ekkora kellene hogy
a feltekeredetett hurokat el lehessen csipni) eldontheto esetleg, hogy az
elmelet  "LEHET igaz", vagy "biztosan hibas", sokra mentunk? Ez predikcio?
A hurelmeletrol olvasva nekem vegig az a rossz erzesem, hogy ez mind csak
matematikusok jatekszere, nem fizika.

- ismet "tudomanyossag": mint ismeretes, a szabad akarat letenek feltevese
(akarattal befolyasolhato indeterminisztikus jovo) regota ismert logikai
ellentmondasra vezet, kulonben is mind a klasszikus, mint a relativisztikus
fizikabol kovetkezik a determinizmus. (azaz, eletunk filmje mar le van
forgatva az idok kezdete ota, csak mi nem ismerjuk mert valamiert egyedul
idoben visszafele tudunk erzekelni)
A QM-val viszont a determinizmus felvetese vezet ellentmondasra... Hogy
is van ez? (Nyilvanvalo, hogy mind2 (az alt.rel. es a QM) elmelet sokszorosan
igazolt) A tudomanyos modszer szerint van szabad akarat, nincs szabad akarat,
vagy egyelore nem tudjuk, mert az ismereteink nem konzisztensek?
Talan rossz volt a kerdes?

U.i. Orvendetes, hogy az ingadozo szinvonal ellenere ujra kezd erdekes lenni
a HIX TUDOMANY. Kar, hogy Horvath Pista, David Gyula mar nem irnak ide :-(

Udv:
VAti

"Ha a mano eleg turelmes, akkor a felso tartalyban emelkedni fog a
homerseklet, az alsoban meg csokkenni, energiabefektetes meg sehol.

Ez ellentmond a 2. fotetelnek, hol a hiba?"

Ez egy esti tovabbkepzesen reszt vett Maxwell-demon, :))
es mint ilyen, nem letezik.

Egyeb hibak:

- energia kell az ajto nyitogatasahoz-csukogatasahoz
- energia kell a reszecskek sebessegenek meresehez
- a meres megvaltoztatja a sebesseguket.

Hirtelen ennyi jut eszembe.
RP.
---
angol
---
ATTENTION:
The information in this electronic mail message is private and
confidential, and only intended for the addressee. Should you
receive this message by mistake, you are hereby notified that
any disclosure, reproduction, distribution or use of this
message is strictly prohibited. Please inform the sender by
reply transmission and delete the message without copying or
opening it.

Messages and attachments are scanned for all viruses known.
If this message contains password-protected attachments, the
files have NOT been scanned for viruses by the ING mail domain.
Always scan attachments before opening them.
---

>Ez ellentmond a 2. fotetelnek, hol a hiba?
A manoban. Tudsz olyan rendezoelvet, ami igy nyitogatna egy szelepet?

>>Ahogy gyorsulsz,a kulso esemenyek sebessege latszolag ugy lassul le.
>1. Ha gyorsul, akkor a sajatideje a kulso megfigyelohoz kepest lassul.
>Emiatt a kulso esemenyeket eppenhogy felgyorsulva kellene latnia.
>Rosszul gondolom?
Sebesseged nulla = a szemedbe erkezo fenysugarak altal a retinadra rajzolt
kep egy allando kesedelemmel (ami alatt a feny megteszi a figyelt oramutato
es a szemed kozti tavolsagot) de a valossal egyezo sebesseggel valtozik, a
nagymutat? egy k?re ?pp 1 ?ra alatt l?tszik lezajlani.
Elkezdesz az oratol tavolodni, gyorsitasz. A te sebesseged es a feny
sebessege kozti kulonbseg csokken, (a fenysugar nem egy allo, hanem tavolodo
busz utan fut), egyre nagyobb kesessel er oda, latszolag lassulnak az
esemenyek.
A fenysebesseg eleresekor megnyomodik a "pause" gomb, hiszen te pont
ugyanolyan gyorsan tavolodsz az oratol, mint a mutatojarol visszaverodott
fenysugarak, a retinadon igy allandosul, kimerevedik a kep, "megall az ido"
A fenysebesseg meghaladasakor utolered a regebben indult fenysugarakat,
vagyis a szemed azt latja, hogy a figyelt ora nagymutatoja elindul
visszafele, egyre korabban tortent esemenyeket latsz.
Laikuskent en igy gondolom. :-)

>nincs itt a helye az elliptikus gondolkodasnak, a fantazialasoknak
Az "elliptikus gondolkodast" mint kifejezest nem ertem. Az alagut-vonatom
pl. fantazialas? Vagy csak nagyon mernoki problema? Vagy fizikai kerdes,
hogy egyaltalan atmenne-e, mit ereznenek a benne ulok, hol milyen gyorsan
menne magatol?

Nem dicsekedni akarok a butasagommal, de nem szegyellem bevallani, hogy a
fekete lyukakrol szolo eszmefuttatasaitokat csak elolvasom, de nem ertem.
Nem tudom, mi a Schwarzschild-metodika, nem ismerem a szingularitas
definiciojat, sot, az esemenyhorizont fogalmaval sem tudok mit kezdeni.
Elolvastam ugyan Hawkins egyik konyvet (Az ido rovid tortenete, ha jol
emlexem a cimere), de egy ido utan olyan szaraz lett, hogy kinkeservvel
ragtam vegig, es nem is ertettem meg. Miert mondom mindezt?Probalom
kitalalni, mi illik a listara, ill. mi a tudomany?

"a tudomanyt mindenkeppen logikussag es a tapasztalati tudomanyokat
empirizmus jellemzi. ezt, mint kovetelmenyt leszogezhetjuk."
Annyira azert logikus, hogy engem, egyszeru halandot siman meg tudna vezetni
Takacs Feri meg Sandor Zoli is, hiszen elso olvasatra mindkettojuk irasa
_megfeleni latszik_ ennek a kovetelmenyednek is: "metodikai,
gondolkodasbeli, vitastilusbeli elhatarolodas lehet a tudomany es a nem
tudomanyok kozott.", a fekete lyukakkal kapcsolatban meg empiriarol beszelni
kisse furcsanak tunik.

A tejszinhabbal borotvalkozas esetet en sem tartom feltetlenul tudomanyos
temanak, barmennyire is empirikus. Nem lehet, hogy pontosan az ehhez hasonlo
"mi a tudomany?"-definiciok (es alkalmazasuk) okozzak az elszigetelodest, az
elefantcsont-tornyozast a kivulallok reszerol?

Azon gondolkodott mar valaki, hogy (feketelyuk-allo elolenykent oda
latogatva) mit tapasztalna az ember egy fekete lyukban? Lyukon? Elvileg ugye
o is egy test, csak a feny nem tud tole eljonni. Ettol meg van felszine? A
felszinen "vizszintesen" elorevilagitva a fenysugar olyan ivesen lekonyulna,
mint amikor hoba vizelek? Vagy a lampambol kilepve azonnal fuggolegesen
lefele vilagitana? A felettunk levo targyakat ezek szerint latnank?
Van belseje? A kozepeben levo barlangban lehetne lakni/vilagitani, stb?
Hiszen ha gombszimmetrikus test (miert lenne mas alakja?), akkor a kozepeben
a gombszimmetria miatt ugyanugy nincs gravitacio, mint a Fold
kozeppontjaban. Jol megvalasztva a melyseget, lehetne egy gombhejat
letrehozo barlangrendszert letrehozni, ahol pont 1g lenne, es minden
rendesen mukodne?

Amirol ti beszeltek a fekete lyukakkal kapcsolatban, az ugyan nagyon
tudomanyosan (itt es csakis itt ertsd: a kivulallo szamara erthetetlenul)
hangzik, de van valos jelentese az "esemenyhorizontra beeso targy
szingularitas, mely valoszinusegi szetkenodest produkal az esemenyhorizont
felszinen" mondatnak?
Ha ez rajtam kivul itt mindenkinek magatol ertetodo, akkor valaki sugja mar
meg legalabb maganban, hogy mit jelent...

"bizonyos IQ alatt bizony nem lehet tudomanyos egy hozzaszolas." ismered a
majom esetet az irogeppel? Ugyesen rakosgatva a szavakat kijohet
"tudomanyos" hozzaszolas nem-olyan-nagyon-okos ember tollabol is. Sot a
MIERT szerintem a legtudomanyosabb kerdes, ami csak letezik, megis egy
ket-harom eves gyerek hasznalja a legtobbet. Tudomanyosan valaszolni meg
alacsony IQ-ju biflazogepek is tudnak, ha eleget seggeltek a tanulmanyaik
soran es egy adott kerdesre epp tudjak idezni/bemasolni a valaszt per
definitio.

Az IQ es a targyi tudas NEM egymassal osszefuggo dolgok!
IQ=intelligencia-hanyados, semmi koze az altalanos muveltseghez. Epp ezert a
jo IQ-tesztek nem igenyelnek targyi tudast, nem igenyelnek nyelvtudast, csak
szamsorokkal es logikai abrakkal, geometriai mintakkal operalnak. A sok (es
meglepoen ontelt) "nagy tudos" ott esik pofara, hogy magas IQ-ja a
halasz-vadasz eletmodot folytato bennszulottnek, a szomszed peknek, gyari
melosnak, mezitlabas mernoknek is lehet. Csak oket esetleg jobban erdeklik a
gyakorlatiasabb problemak, szebbnek tartjak az Eiffel-tornyot, mint Einstein
egyenleteit.  Math, a te velemenyedben (kicsit gunyosan osszefoglalva -> el
innen minden hulyevel, aki nem tudja kovetni fennen szarnyalasunkat a
legelvontabb elmeleti fizikai kerdesekrol) erzek egy ilyen
len?z?sszer?s?get, de javits ki, ha tevedek.

Szoval mi a tudomany? Es a tarsadalomtudomanyok hogy illeszkednek a kepbe?

Fogash

Szia Péter! Amit írtál több mint érdekes! Gyakorlatban érdekel a dolog El tudná
d küldeni a szabadalmi leírásokat? Ha nem is sikerül utánépíteni csak részben ,
rendkívüli lehet a diesel és benzines motorok hatásfok növeléséhez. Eddigi infó
k szerint a 30% nem lehetetlen. Azt ugye nem kell mondanom hogy 7 helyett 5 lit
er benzin mit jelenthet!Nyilván a miliárdosokat ez nem igazán érdekli!  És vajo
n a zöldeket miért nem? Hiszen az egyszerü kisérletek eredménye is az azonnali
harmadolódott károsanyag kibocsátás!
Köszi az anyagot , remélem a gyakorlati jelenséget is meg tudom mutatni neked:)
)
üdv :imre

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: gprs33.vodafone.hu)

pdivos,
> Ha a mano eleg turelmes, akkor a felso tartalyban emelkedni fog a
> homerseklet, az alsoban meg csokkenni, energiabefektetes meg sehol.
>
> Ez ellentmond a 2. fotetelnek, hol a hiba?
A mano pont akkora energiabefektetessel szerezhet informaciot a molekulakrol,
amekkora energiat a kulonbozo sebessegu molekulak szetvalasztasaval "termel".
Feynmann reszletesen targyalja a problemat, ebbol latszik, hogy a tudas hatalom
,
"power", sot...


math
>  hogy bizonyos IQ alatt bizony nem lehettudomanyos egy
> hozzaszolas.
A tobbivel egyetertve ezt vitatom. Tetszolegesen kis IQ alatt is lehet
tudomanyosan korrekt megallapitast tenni. Annyit elfogadok, hogy ennek a
valoszinusege egyutt csokken az IQval.

> burgonya hozzaszolasait ilyen szmepontbol lehet nagyon is megkritizalni, es
> vel
> emenyem szerint ki kellett volna moderalni.
Velemenyem szerint meg burgonya kritizalasa megengedett, sot helyes.
A moderatoroke nem.

Janos

math:
>igy nincs itt a helye az elliptikus gondolkodasnak, a fantazialasoknak,
>es hasonlok. nincs itt a helye a nem logikus konstrukcioknak sem. es
>ide akkor kapcsolodik az is, hogy bizonyos IQ alatt bizony nem
>lehettudomanyos egy hozzaszolas.

>burgonya hozzaszolasait ilyen szmepontbol lehet nagyon is
>megkritizalni, es velemenyem szerint ki kellett volna moderalni.

Aki egyetért, hogy markánsan jellemzők ezek rám, jelezze konkrétan
mi ad okot erre. Máskülönben nem értem. Elore kösz az aktivitást.
Az itt ért áltudományos támadási kísérlet tanui olvashatták, hogy
Einstein állításának hitelét is megpróbálta rombolni egy illető,
miközben fennhéjázó stílusban becsmérelt. Sikerrel védtem meg
Einstein igazát. Közben valaki beírt, hogy a "baromit" ki kellett volna
moderálni, holott nem sérto formában hangzott el, más téma kapcsán.
(Védem Agyhalottat, ha már maga nem teszi, ki tudja miért)
Azt bezzeg nem nehezményezte senki, hogy modortalan támadóm
ökörségnek, stb. minősítette felvetéseimet.
A moderátorok jók voltak. Megengedték, hogy a józan megfontoltság
nyílt párbajban legyozze a szubkultúrát (idoleg).
Ne gondolja bárki, hogy csak az hangzott el, ami a színen látszott.
Volt moderálás.

Írod: lehet nagyon is megkritizálni.
Ez ebben a formában újfent puszta hitelrontás részedrol. Nem kritika.
A kritika nem ilyen, de akit hite vezérel abban, hogy a kritika ilyen,
annak hiába is mondom.

Az elliptikus gondolkodást nem ártana definiálnod. Nem közkeletu.
Az excentrikus közismert. Kedvelem is, amíg szórakoztató és nem
öncélú.

>nem logikus konstrukciok
Ismerethiányodból is eredhet, hogy illogikusnak tartasz valamit,
illuzórikusan. Próbálj meg kérdezni, ha nem értesz valamit.
Az illogikusnál rázósabb az elvileg ellentmondásos konstrukció,
- a paradoxon - igaz ? Mégis helye van itt. Nem indokolom, nem kell.
Kösz, hogy megint kicsaltál néhány örömteli gondolatot,
mely bennem lappangott. Feltéve, ha ez volt a célod ;-|

Burgonya

Kedves S. Zoli!

Az elso leveledhez nem tudok mit szolni, mert a tudomanyos jellegu erveles
hianyzik belole.
Az Elet es Tudomany hivatkozasoknak orulok, ha lesz idom megnezem.

Kedves Jozsi!

Az elso ket bekezdeseddel nagyreszt egyetertek. A harmadik bekezdesben
emlitett toltesek problematikajaval nem tudok mit kezdeni, mert fogalmam
sincs, hogy hogyan lehet a tolteseket egyutt kezelni a gravitacio
egyenleteivel. Megjegyzem, a gravitacio egyenleteirol is csak annyit tudok,
amit a hozzaertok irnak rola.

A Schwarzschild metrika megalkotasanak celja valoban egy gombszimmetrikus
metrika kerese volt, de az Einstein-egyenletek ennek megfelelo megoldasanak
kereseseben a tomeg egyaltalaban nem szerepel, hanem ehelyett az ures
vakumra vanak megoldva az egyenletek, felteve azt, hogy egy kozponti gomboc
korul ures terido van. (Mellesleg az energia-impulzus tenzor kinullazasa
megkonnyiti az egyenletek megoldasat.) Ezert a teljes teridore ervenyes
megoldas ennek megfeleloen nem kotodik semmilyen tomeg jelenletehez. Ennek
felismerese szamomra azert fontos fordulat, mert eddig azt hittem (es tegyuk
hozza, hogy e hitemben senki sem probalt megingatni), hogy a terido
gorbuletet a kozepponti tomeg okozza, es mar vagy hat eve bizonygatom, hogy
ez lehetetlen, mert a teridoben az altalanos fizikai alapelveknek
megfeleloen a hatasok legfeljebb fenysebesseggel terjedhetnek, de a
kozeppont iranyabol ilyen kapcsolat nincs..

A Schwarzschild metrikaban adodik egy szabadon valaszthato parameter, a
gravitacios sugar, amit nullanak valasztva az euklideszi simasagu Minkowski
terido adodik. Amikor a metrikat egy anyagi gomb gombon kivuli gravitacios
terere probaljuk alkalmazni, akkor ezt a parametert ugy valasztjuk, hogy a
tehetetlen mozgasok a vegtelenben a Newton torvenyek mozgasaihoz
kozelitsenek. Ekkor, es csakis ekkor lep be a Schwarzschild metrikaba a
tomeg, tehat nem az Einstein-egyenletek levezetese kapcsan. Igy adodott,
hogy a gravitacios sugar, es a kozponti tomeg egyenesen aranyos egymassal
(r_g  : m = 2 * G / c^2, G a gravitacios allando).

A tomegek egyuttesenek kozos egymasra, es kifele valo hatasanak elemzese
teljesen fuggetlen kerdes a Schwarzschild metrikatol. Az egyetlen fontos
kovetkeztetes ez iranyban, ami a Schwarzschild metrika alapjan levonhato,
hogy a kivulrol latszo, es a valodi tomeg nagysaga kulonbozik a kivulrol
megfigyelheto voroseltolodasnak megfeleloen. Ugyanis a voroseltolodas
hasonlo sebessegu koordinata tranformaciok alapjan szamolhato, ahogyan a
gravitacios tenzor is transzformalodik, es a kisebb frekvenciaju fennyel
egyutt a tenzor  is kisebb gorbuletet mutat. Ahogy a transzfomalasban
hasznalando sebesseg kozelit a fenysebesseghez, ugy a kivulrol latszo tomeg
is elfogy. A gravitacios sugarnal fenysebessegu konverzioval lehetne
kivulrol lathatova tenni a tomeget, de ilyen konverzional a terido kisimul,
es nulla tomeg adodik. Ebbol arra lehet kovetkeztetni, hogy a gravitacio
csak bizonyos korlatig eredmenyezi a tomegek egymashoz valo kozeledeset,
nagyon sok tomeg eseteben viszont mar nem.

Az anyagot tartalmazo terido alt.rel.-beli targyalasa az univerzum
felepiteset taglalo fejezetekben talalhato. Ezen fejezetekben sokfele
univerzum modell talalhato, de sehol nem talalhato olyasmi, hogy az
univerzumunk kollapszusba esve fekete lyukkent eltunik. Marpedig az
univerzum anyagainak osszesege ertelemszeruen meghaladhatja a Schwarzschild
metrika kritikus tomeget. Azt pedig eleg nehez megindokolni, hogy egy
csillag anyagai miert viselkednenek maskent, mint az univerzum anyagai.

Udv: Talacs Feri

Ott a hiba hogy a mano az ajto mozgatashoz energiat fektet be a
rendszerbe...

Kedves Pdivos,

  A problema ott van, hogy az ajtora ero fog hatni...
  Feymann konyvben ennel ravaszabb peldak is vannak, szepen
vegigszamolva. Erdemes olvasgatni.

Gyula