> felfuvodott, akkor nyilvan abban a pillanatban egy taszito ero erosebb
> volt a gravitacios vonzoeronel. Hogy mi okozta ezt az allapotot nem
> tudjuk. De ha visszafele haladva elerjuk az univerzum ezen allapotat akkor
> ujra a felfuvodas kovetkezik be, azaz a felfuvodas elotti idoszakot az
> univerzum, ha az osszehuzodas "szimmetrikus" (ertem ezalatt, hogy pl. az 1
> "milisecundumos" univerzum allapota teljesen megegyezik oda es vissza, nos
> ebben az esetben SOHA nem jut el az univerzum a felfuvodas elotti
> allapotba.

  Tevedes. Analog kiserlet: Egy dimenzioban rug, rajta golyo. Osszenyomod,
elengeded. A golyo elmegy valameddig, majd osszehuzodik, es visszaer
a kiindulasi allapotba. Hasonlo a vilagegyetem is. A tevedes ott van,
hogy nem gorog jellegu a fizikaja a dolognak (sebessge aranyos erovel),
hanem ennel csunyabb az egyenlet, ami leirja az egeszet. ELobanyasztam
a jegyzeteimet, amikor kiszamoltam, hogy pontosan mi van. Kb. 15 oldal 
apro betukkel. Ha lesz energiam, akkor kiszedem a lenyeget.

> >> Szerintem sem lehetett nagy bumm, mar csak a perduletmegmaradas miatt
> >> sem. Ez ugyanis lehetetlenne teszi, hogy egy veges perduletu anyaghalmaz
> >> egyetlen pontba koncentralodjon (ti.: hova tunne a perdulete? )

  Ez alapveto tevedes, hala a hozza nem erto popularis irasoknak. Az
egesz vilagegyetem soha nem volt pontszeru!!!!! Ami pontszeru, az mas.
Fogjuk a mostani (esemenyhorizont miatt veges) vilagegyetemet, es
kiszamoljuk, hogy mekkora volt eredetileg. Ahogy megyunk vissza idoben,
egyre kisebb, es *tart* nullahoz. Sajnos a mikrofizika egy ido utan meghal,
es nem lehet folytatni a szamolast. Van olyan elmelet is, hogy igazabol
nincs is t=0, hanem a vegtelensegig lehet visszafele menni, es a mostani
vilagegyetem merete aszimptotikusan tart nullahoz, de soha nem eri el.
Legegyszerubb model szerint a vilagegyetem vegtelen nagy, ebbol egy nagyon
nagyon pici resz fuvodott fel akkorara, amit most latunk. 
  Azt viszont surgosen felejtsetek el, hogy volt egy pontszeru anyagsurusodes
a terben, ami felrobbant, szetrepult, es abbol lett a vilag. Maga a
ter robban fel, nem az anyag. A vilagegyetem (amennyire tudjuk) homogen
(nincs kozepe, mindenutt ugyanolya) es izotrop (nincs kituntetett iranya).
Ezen vannak elhnyagolhatoan kis fluktuaciok -- ezek lettek a galaxisok, 
bolygok, emberek -- de egy meretskalan felul ez lenyegtelen (a tagulas nyer
minden mas fizikai folyamattal szemben).
  Az meg, hogy van-e perdulete az *egesz* vilagegyetemnek, az egy eleg mely
filozofiai kerdes. Az a problema ugye, hogy nem tudod kivulrol nezni.

Gyula

Peternek kozmologiarol.

> Felado :  [Hungary]
> >> Szerintem sem lehetett nagy bumm, mar csak a perduletmegmaradas miatt
> >> sem. Ez ugyanis lehetetlenne teszi, hogy egy veges perduletu anyaghalmaz
> >> egyetlen pontba koncentralodjon (ti.: hova tunne a perdulete? )
> >
> >    Azert ennyire nem butak a kozmologusok.
> >1. Miert ne lehetne egy pontszeru objektumnak perdulete? Lasd elektron.
> 
> Ja? Az elektron pontszeru? Hol lattad? :-) (Egy ezt igazolo kiserlettel is
> beerem)
> (Nem keverted ossze a "pont" es a "pontszeru" fogalmat?)

    Ja! Mikor lesz pont a Nagy Reccs utan a Vilag? Ki mondta ezt?
Beerem egy idavago konyv idezesevel.
    (Nem keverted ossze a "pont" es a "pontszeru" fogalmat?)

> Ez mind nagyon remek, de a kerdesemre nem kaptam valaszt: HOVA LESZ A
> PERDULET? (Felolem 4 dimenzioban is megmagyarazhatod "trivialisan")

    Nos a trivialis valaszt mar beirta valaki tegnap. Nincs perdulete!

> Mas kerdes, hogy a vilagegyetem legalabb olyan jol magyarazhato 4 dimenzios
> gombok nelkul, mint azokkal. A te peldad peldaul nem is pelda :-) A
> relativitas sosem mondta, hogy ket objektum (egy harmadik helyrol figyelve)
> nem tavolodhat egymastol c-nel nagyobb sebesseggel.

    A relativitaselmeletben nem difinialt ket pont egy harmadik
helyrol megfigyelt egymashoz viszonyitott sebessege, eppen ezert en nem is
beszeltem ilyenrol.

    Egyebekirant Peter, ha majd ervelni is hajlando leszel akkor en is
fogok ervelni. De most (foleg ido hianyaban) ugy dontottem mindig ugy
valaszolok, ahogyan Te.

Udvozlettel,
                            Horvath Pista

Sziasztok Tudosok!
     
     Ugy latom, dzsoki megelozott, nekem tehat csak az marad, 
     hogy egy kicsit altalanositsam a padloszonyeg problemat:
     Van egy  nxn-es  es egy  1x(n-2)-es  padloszonyeg-darabunk, 
     amelyekkel egy (n-1)x(n+2)-es szoba padlojat kell teljesen 
     lefednunk. Szukseg eseten egy vagassal csinalhatunk a ket
     darabbol harmat.
     Ez az altalanositas egyebkent megkonnyit(het)i a megoldast,
     melyet en sem arulok el, de szivesen elkuldom elektromos 
     maganlevelben barkinek, aki kuld egy levelet, a subject-ben
     ezzel a szoval: padloszonyeg 
     (a hetvege miatt: please allow 2 days for delivery)
     
     Vince
     
     ui.: n legyen egesz es legalabb 2
     ui2.: oldd meg n=2-re, es onnan mar teljes indukcio....

> A zamerikai urhajosok kb. 1/3 bar nyomasu tiszta oxigent lelegeztek
> a holdutazasok soran. Ennek oka az anyagtakarekossag volt (kisebb
> nyomas -> vekonyabb falak, tiszta oxigen -> egyszerubb letfenntarto
> rendszer). Viszont ket alkalommal is balesetet okozott (Apollo-1 es
> Apollo-13)

Khm, khm. Amennyire az en csekely tajekozottsagombol futja, az elso
balesetben (Apollo 1) tenyleg ludas volt a tiszta oxigen legkor, de
csak annyiban, hogy ezt a kabinban kiutott tuz nagyon szerette :o((
Epp ezert hasznaltak utana minden tovabbi Apolloban 60-40 aranyu
O2-N2 kevereket (a nyomast nem tudom). Az is igaz, hogy Apollo 13-ban 
is az oxigen durrant (eloszor), de nem a kabin legkoreben, hanem hatul 
egy tartalyban (a legtobb O2 egyebkent az uzemanyagcellaknak kellett).
(Forras: Jim Lovell ;o)

Udv,
KZ

>>Szerintem sem lehetett nagy bumm, mar csak a perduletmegmaradas miatt sem.
>>Ez ugyanis lehetetlenne teszi, hogy egy veges perduletu anyaghalmaz egyetlen
>>pontba koncentralodjon (ti.: hova tunne a perdulete? )
>
>Kerdes (a halk fajtabol): Van a vilagegyetemnek nem-zerus osszperdulete ?
>Mert en azt olvastam, hogy lehet, hogy nincsen neki.

A "lehet" nekem leves. Hiszen itt epp ez a lenyeg. Nem hiszem, hogy ez ideig
barki kimutatta volna, hogy a vilagegyetem osszperdulete nulla. Ha pedig
nem, akkor csak a valoszinuseg szamitasra tamaszkodhatunk:

Hanyszor nagyobb a valoszinusege annak, hogy a vilagegyetemnek van
perduletet, mint annak, hogy nincs? Hanyszor valoszinubb, hogy egy test
forog, mint hogy nem?

Eleg konnyu belatni, hogy vegtelenszer.

Tehat amig nem bizonyitja senki kiserletileg, hogy az ossz perdulet nulla,
addig en a "vegtelenszer valoszinubb" esetben hiszek.


Peter

EPR, REJTVENY, PN PROBLEMAK, FERMAT

Sziokak!
Akkor lassuk..

1: EPR paradoxon : nem kivanom reszletezni. Sok konyvben benne van. 
Engem az alabbi erdekel: Bohr szerint azert nincs ertelme 
Einsteinek ervelesenek, mert a reszecske spinje nem letezik annak 
merese elott. Allitolag ez mar bizonyitast is nyert (lasd: Leon
Ledermann : Az Isteni a-tom).

Nos kerdem en: Hogy fer ez ossze a Pauli fele tilalmi elvvel?
Ha veszem az 1s palyat azon ket elektron csak akkor lehet 
egyszerre, ha spinjuk kulonbozo. Szoval ha van 2 elektron az
1s palyan (Helium) akkor milyuk kulonbozo, ha spinjuk nincs ?

Es itt bejon a kepbe a perduletes vitatok... Arrol vitaztok
ami nincs is. :)

2: Fermat sejtes : Szerintem geometriai oldalrol kene 
megkozeliteni. Volt mar egy primszamokkal kapcsolatos tetel is
amit nem szamelmeleti hanem geometriai uton bizonyitottak be.

3 dimenzioban kb igy fest: egy c oldalhosszusagu kocka terfogata 
eseten nem letezik olyan a es b elhosszusagu kocka (a, b, c egesz
szamok), hogy az a es a b elhosszusagu kocka terfogata egyutt 
egyenlo a c elhosszusagu kocka terfogataval.
Szerintem kellene valamit keresni, ami n<3 dimenzio eseten ervenyes
a terre, mig n>=3 eseten nem...
(a bolyongas eseten van ilyen: veletlenszeru bolyongasnal 1 es 2 
dimenzioban biztos hogy visszajutsz valamikor ujra a kiindulasi
helyre. 3 es nagyobb dimenzioban remenytelen.)

3: P-NP problema.. nem nagyon ertem. Par sorban valaki el tudja 
magyarazni? Problemak polinomalis ido alatti megoldasaval 
foglalkozik. P nem egyenlo NP, vagy egyenlo e? Ez allitolag
megoldatlan problema. Miert igaz az, hogyha egy NP beli problema
megoldhato polinomalis ido alatt, akkor MINDEN NP beli problema
megoldhato polinomalis ido alatt? Szoval nem talaltak meg olyan
NP problemat ami polinomalis ido alatt megoldhato? Csak a keresesen
mulna?

4: A legy repkedos rejtveny: nem kellene megadni a te es a legy
terfogatat a megoldashoz?

5: ki tudja megmagyarazni ezt : "A komplex szamok es egy vegtelen
tavoli pont egyuttesen egy gombot alkotnak" A gomb szamokbol all?
(ui: nem gomb (button), hanem gomb (ball)


Jozsi