Udvozletem!

Olvastam az atomelems irast, elegge fantasztikusnak tunik.
Csak arra lennek kivancsi, hogy jut vissza az menku sok keltett elektron a felv
ezetobe. Kulonben eleg gyorsan leall a dolog, hisz a maradek felvezeto egyre in
kabb pozitiv lesz es egyre nehezebben valik meg az elektronoktol. Ezert nem nag
yon lehet piezo-elemet se csinalni :)
Mellesleg, ha jol tudom, a fotoelektronsokszorozokban olyan 1000x tobb elektron
 jon ki az utkozesek utan. Szoval az a 200 ezer elegge sok, meg akkor is, ha it
t a becsapodo elektronok sokkal gyorsabbak es nem is fontos, hogy a kijovo elek
tronok szama aranyos legyen a bejovoekevel.
Mindemellett kivancsi lennek, hogy mukodnek az urszondakban hasznalatos nuklear
is energiacellak. 
Emlekszem kicsi koromban volt egy nagy balhe, mert a Skylab nevu szonda visszap
ottyant a foldre es szetszorodtak az energiaforrasanak futoelemei, tan valahol 
Kanadaban.
                                                                               
                     Valkai Sandor

> Felado :  [Hungary] irta:

>Ha pusztan a matematikai megoldast nezzuk, akkkor barmely 
>kis ido eseten a ter vegtelen nagy. 
>Homogen es izotrop esetben, tehat akar milyen kis t-ig megy
>vissza, a tered vegtelen nagy. Egyre kisebb t-re egyre nagyobb
>suruseg es homerseklet adodik. Ajanlom figyelmetekbe Wienberg
>konyvet (elso harom perc). Mivel a terunk vegtelen, azert a suruseg
>novekedhet minden hataron tul, hiszen jo messzirol ide lehet szivni
>az anyagot, es ezzel a suruseget novelni.

>...az elso nem t=0 pillanatban a sik minden pontja (kiveve egyet) 
>elugrik a vegtelenbe.

Kedves Pista!
Allatira utalom, ha nagyon nem ertek valamit. Gondolom masok is
lehetnek igy vele.
Megtenned, hogy errol kicsit bovebben irsz? Miert tuti, hogy
kevessel t-0 utan a ter vegtelen? [Nem hatartalan.]

Elore is koszi, Peter.

Math irta:

>szerintem a magyarazat kerdeseben odaig erdemes elmenni, hogy 
>a vilagegyetem van, es X torvenyek irjak le jol mukodeset. 
>kesz. ennel tobbet ertelmesen megkerdezni sem lehet szerintem.

Legyunk provokativak!
Szeretnem ha Isvara valaszolna arra az ismert es szandekosan
gyermekdeden megfogalmazott kerdesekre, hogy:

Mit erunk vele, ha a vilag, az elet keletkezeset Istennel
magyarazzuk?
Miert jo ez nekunk? Mi lesz tole egyszerubb, erthetobb? Mert ezzel
ugyan megmagyarazhatunk egy rakas a tudomany altal meg nem elegge
megmagyarazott dolgot. [Vagy inkabb kiterhetunk elole] de a
jelenlegi problemakhoz hozzajon egy csomo azoknal sokkal nagyobb
problema. Hogyan keletkezett, fejlodott az Isten? Miert keletkezett
Isten? Milyen az Isten? Miert pont olyan az Isten? Miert tett Isten
ezt meg azt? Es sorolhatnam sokaig.

A vilag Isten nelkul is tulsagosan bonyolult. [szerencsere :-)]
Isten feltetelezese csak tovabb bonyolitana a vilagot. [minden
letezot]

E ha Isten letezeset, letrejottet, tulajdonsagait nem kell kutatni,
megismerni, akkor miert kell a vilag keletkezeset, tulajdonsagait
megmagyarazni?

Jol tudom, hogy kerdeseim jol ismertek, nem ujdonsagok, a tomorseg
es jolerthetoseg miatt egyszeruen fogalmazottak, de hatarozottan
kivancsi vagyok Isvara valaszaira.

A masik oldalrol:
A vilag eszmeletlenul nagy es eszmeletlenul bonyolult.
Ha feltetelezzuk meg Isten letezeset is, attol nem lesz
_lenyegesen_, nagysagrendekkel bonyolultabb. Isten lete imho nem
nagyobb "csoda", mint a jelenleg tobbe-kevesbe megismert
vilagegyetem lete. A "letezes" onmagaban a legnagyobb "csoda".
Idezek: "Miert van a vilag, ahelyett, hogy inkabb nem lenne?" Ezert
akar fel is tetelezhetjuk Isten letet. Meg is teszik rengetegen. Sot
vegletesen "hisznek" benne, nem csak feltetelezik. Tehat nem ateista
propaganda a celja a kerdeseimnek. Csak az, hogy imho az ember
letet, kialakulasat ilyen, vagy amolyan modon Isten beavatkozasanak
tulajdonitjuk, az az eg vilagon semmivel sem visz kozelebb a
problemak megoldasahoz. Semmi pluszt nem ad tudasunkhoz. Sot ujabb
megmagyarazhatatlan es _eleve kutathatatlan_ sulyos kerdeseket vet
fel. Tehat a kreacionizmus teljesen impotens. 

De van benne valami koznepi pszichologia. Ha valamit keresek itthon,
de nem talalok, a felesegem nemsokara kijelenti: "biztos lenn van a
kocsiban" Mert akkor vegre abbahagyom a matatast, a keresgelest [a
kocsihoz direkt ezert kulon nem megyek le] Megnyugszom, meg van
oldva idolegesen a problema, megoldodott a lelki feszultseg. _Majd_
megtalalom a kocsiban. [Persze en csak nevetek rajta.] A
kreacionizmus is valami ilyesmi. "Megold" _pillanatnyilag_ egy csomo
feszito problemat, meg lehet nyugodni, az embert, az elolenyeket, a
vilagot Isten teremtette. Meg van magyarazva. Slussz!

De miert pont akkor "slussz"? Miert nem azt allapitjuk meg, hogy a
vilag van es "slussz"?
Mennyivel ad __tudasban__ tobbet az Istenes "slussz"?

Az idealizmusnak meg van az oka, a letjogosultsaga es a haszna is.
De miert eppen a tudomanyos eredmenyek elegtelensege ad okot a
feltetelezesere, a hitre? Mert imho ez tokeletesen indokolatlan.
Szamomra a klasszikus materialista szoveg: "-Megismerheto a vilag?
-Igen. -Mikor? -Soha." tokeletesen indokolt, ertheto es kezenfekvo.
A vilag nagysaga es bonyolultsaga miatt. [Most ne beszeljunk az
abszolut multrol, meg a fenysebesseg vegessegerol, mert akkor jonnek
a Kerr likak]

Tehat ismetelten kerem Isvarat valaszoljon a fennebbi kerdeseimre.
Udv, Peter.

En is hallottam egy erdekes feladatot:

Van egy jo nagy tengerunk, rajta egy motorcsonakos ember az idealisan suru
kod kellos kozepen 64 km-re elegendo uzemanyaggal - 10 km-re az egyenes
parttol /ezt tudja/. A partot csak akkor veszi eszre, ha mar nekiment.
Milyen utvonalon kell mennie, ha biztosan ki akar erni.

Nacy

Eloszor is mentsegemre szolgaljon, hogy nem tudtam, hogy most targyaljak
ujra a magzatvedelmi torvenyt. Es elnezest, valoban egy kicsit politikai
hangvetelu lett az a level, de ennek ellenere akkor sem tartanam
szerencsesnek az abortusz betiltasat. Ennek tobb oka is van. Pl. az,
hogy "megszabadulni" egy nem vart csecsemotol tobbfelekeppen is lehet,
nem csak abortusszal. Pl. megfelelo "gyogyszeres" kezelessel vetelest
elo lehet idezni, (tobbfele novenyi alkaloida kepes erre) am ez az anya
szempontjabol is sokkal kockazatosabb...
Ha feltesszuk, hogy az abortusz betiltasa eseten (egy nem kozvetlen
eletveszelyben levo anya eseten) a novekvo embrio szamos karos hatasnak
lehet kiteve. Nagyon nehez persze egy-egy ilyen eset pszihologiai
hatteret elemezni, de ha nem varjak a gyereket, akkor az a magzat
fejlodesere igen karosan hathat. Ha az abszolut technikai dolgoknal
maradunk, akkor teszem azt az anya nem hagyja abba a dohanyzast,
alkoholt fogyaszt, keves vitamint fogyaszt, ezek mind-mind kozvetlenul,
es bizonyitottan karosan befolyasoljak a magzatot fejlodseben, es
novelik a maradando fejlodesi rendellenessegek kockazatat. De ezeken a
kockazati tenyezokon tul nem szabad azokrol a hatasokrol sem
elfeledkezni, amik azert kovetkeznek be, mert az anya nem akarja azt a
gyereket. Ez eredmenyezheti akar a magzat hianyos verellatasat is, ami
pl. az oxigenhiany miatt sulyosan karosithatja az embriot. (Ez akar a
fejlettebb magzat eseten vaksaghoz is vezethet).
A karos hatasok aztan a gyerek megszuletese utan is igen jelentosek
lehetnek. Az elutasito magatartas igen sulyos viselkedesi zavarokhoz is
vezethet, ill. szinte teljesen bizonyosan vezet is.
Most nem kivanok arrol beszelni, hogy mikortol tekintjuk a magzatot
elonek, meddig lehet elvetetni, stb. Ez tobbe-kevesbe hit kerdese. Az
biztos, hogy a 12 het az altalanosan, a tudomanyos korokben is 
elterjedt hatar. (Eddig engedtek fejlodni azokat a klonozott emberi
embriokat is, amiket az Advanced Cell Laboratories hozott letre.)

Szoval mindent osszevetve mindenesetre erosen meggondolando, hogy
betilando-e az abortusz. Az egyik legnagyobb erv a betiltasa mellett
ervelok szerint az, hogy nincs jogunk megolni egy uj eletet. De mint a
fentiekben vazoltam, komoly karokat viszont okozhatunk neki. A masik erv
a nepesseg csokkenese, de errol nem szeretnek vitat nyitni. A szemelyes
velemenyem, hogy erre vanak mas modszerek, de ha valaki ezzel
feltetlenul vitatkozni akar, akor kuldje priv-be a levelet...

Mindenesetre ez a velemenyem a dologrol, es azt is leirtam, hogy miert.
Nyilvan en is indulatbol kozelitem meg ezt a kerdest, de most
megprobaltam tudomanyos igenyu erveket felhozni. Szivesen olvasnek
hasonlo hozzaszolasokat esetleg a masik oldalrol is...


Zeratul


Horvath Pistanak: en arra az esetre gondoltam, amiben az alfa
szovetseget vegul is elmarsztaltak. Az alfa szovetseg volt ugyanis az,
aki igen kemenyen szolalt fel az abortusz ellen akkor... 
Egyebkent nem tudom, hogy mi bajod volt azzal a szoval... megkaptam a
cikkrol a moderatori velemenyt, ennyi legyen eleg. A velemenyedre pedig
kivancsi vagyok akar itt a listan, akar privben. Persze indoklassal
egyutt...

Sziasztok,

>   Ezzel kapcsolatban nekem is van egy erosem laikus kerdesem :
> Ahol a hosszkontrakciorol ill. az idopontok egyidejusegenek relativitasarol 
> irnak, a nepszeru magyarazatba mindig belekeverik a fenysebesseget. Masreszt 
> ha jol tudom, az egyenletekbe belefer egy fenynel gyorsabbban halado 
> reszecske letezese is, aminek a tachyon nevet adtak. A kerdes pedig: Ha 
> valoban letezne tachyon, es fel tudnank hasznalni meresek vegzesere, akor is 
> tapasztalnank ezeket a fura jelensegeket?

  Igen. A fenysebesseg ott jon be, amikor definialod az egyidejuseget.
Peldaul megall valaki a pajta kozpen, villant egyet (persze nagyon nagyon
rovidet :-) a zseblampaval. Ket (nagyon gyors kezu :-) szaki az ajtokat akkor
nyitja/csukja, amikor meglatjak a villanast. Az 'allo' rendszerben ezt
hivom 'egyidejusegnek'. Mozgo rendszerbol nezve viszont azt latod, hogy
az egyik szakember kozeledik, a masik tavolodik, igy a feny impulzus
kulonbozo uthosszat tesz meg, viszont a sebessege mindket iranyban
allando, tehat a fenti definicio szerint a nyitas/csukas NEM egyszerre
tortenik.
  Tachyonok ezen semmit nem valtoztatnak, hiszen azok sebessege nem
skalar (azaz mas rendszerbol nezve mas es mas). Felteve persze, hogy
leteznek. Ami nagyon nagy problemat okozna, az egy olyan reszecske
lenne, aminek invarians a sebessege (mint a fenye), de ez a sebesseg
mas, mint a feny sebessege.
  Persze tachyonok segitsegevel is definialhatsz 'egyidejuseget',
de ezzel esetleg nagyon el tudod bonyolitani a kiserlet ertelmezeset.
Alapvetoen azt kell elfogadni, hogy az 'egyszerre tortenik' definicio
igazabol szabadon valasztott, az egyetlen felig meddig termeszetes
definicio csak akkor adodik, ha a ket esemeny *ugyanott* tortenik.
Minden mas esetben azt definialsz amit akarsz. Sot. Akkor is. Csak
tudjad korrektul ertelmezni a kiserletet.

  Egy rovid megjegyzes a fekete lyukon kinlodoknak: az, hogy a
problema gombszimetrikus, az meg nem jelenti azt, hogy a megoldas
a Schwarzshild metrika. Gondoljatok csak Robertson-Walkerre. Az
IS gomb szimetrikus (meg homogen).

Udv,
  Gyula

> Ha ilyen sok ido utan sem dobtak piacra az atomelemeket,
>  akkor mar nem is erdemes rajuk varni.

De bizony, van ilyen, csak manapsag nem atomelemnek nevezik, hanem
peldaul radioizotopos generatornak, vagy valami hasonlo neven. A
bomlasbol szarmazo elektronok altal szalliott energiat felvezeto alapu
termoelemek segitsegevel alakitjak villamos energiava. Muholdakon,
urszondakon eloszeretettel alkalmazzak, mivel egyszeru szerkezetuk miatt
gyakorlatilag nem tudnak elromlani, ugyanakkor kis tomegukhoz kepest
teljesitmenyuk viszonylag nagy.

Udv:
Jano

Kedves Zoli!

>  Erdekelne azonban, hogy vajon kozonseges felvezeto 
>  alkatreszekbol lehetne-e sugarzasdetektort kesziteni ?

Lehet bizony, sot rendkivul elterjedtek... Manapsag ahol nem
szcintillator-fotoelektronsokszorozo parost hasznalnak, ott a felvezeto
detektorok az uralkodoak.

Egy tipikus detektor ugy nez ki, mint egy IC-gyartasra hasznalt
szilicium lemez, ugyanazzal a technologiaval is keszul. Felszinen,
sokszor mindket oldalon femezes-csikok szedik ossze a jeleket.
A detektor maga ugy mukodik, mint egy zaroiranyba elofeszitett dioda,
kb. 50-100V feszultseggel 'kiuritik' a tolteshordozokat belole. Ha egy
reszecske atrobog rajta (toltott reszecskek), illetve megakad, es
elektron-lyuk part general (fotonok), akkor a keltett tolteseket (par
tizezer elektron-lyuk par) a ket oldalon levo femcsikok felfogjak, es
'tolteserzekeny' erositok fogadjak.
A femcsikok surusege pl. 100 mikron nagysagrendu, igy 10 mikron alatti
pontossaggal kiszamithato, hogy a lemez mely pontjan csapodott be a
detektalt reszecske.
Ilyen detektorok ezreibol, erositocsatornak szazezreibol allnak a mai
nagy, pl. gyorsitokban hasznalt reszecskedetektorok.
Brutalis miniaturizalast, es szamitasi kapacitast igenyelnek ezek, pl.
az erositok olyan IC-k, amit a nagy huzalsuruseg miatt be sem lehet
tokozni, kopasz chip formajaban hasznalatosak csak.

Ilyen detektorokhoz tervezek/epitek tapegysegeket... a felvezeto
detektorok 'fizikus' mukodeset nem nagyon ismerem, de a kiszolgalo
elektronikat annal inkabb...

Par fenykep:
http://angua.pg.infn.it:81/photos/INFN-Pg/AMSG/
Illetve egy muszer, aminek legnagyobb alrendszere ilyen detektorokat
hasznal:
http://hpux10.pg.infn.it/ams/AMS/ams.htm

>  Egyszeru tajekoztato eszkozre gondolok, mely alkalmasint 
>  jelezne, hogy megiscsak erdemes volt elemet venni bele.

Ezt nem egeszen ertem...
Ha arra gondolsz, hogy mi a legegyszerubb ilyen detektor, akkor azt
valaszolnam, hogy egy kelloen nagy feluletu dioda, zaroiranyban alaposan
elfeszitve, es a benne megakado reszecskek altal okozott pici
feszultsegimpulzusok egy kelloen kis zaju erositovel feldolgozhatok...

Mellesleg a sugarzo kornyezetben dolgozo elektronika egyik rakfeneje a
'latch-up' jelenseg, ami tipikusan CMOS architekturaknal fordul elo, egy
rossz helyen beuto reszecske a CMOS parazita tirisztorait begyujthatja,
es ezzel a tapfeszt rovidrezarhatja, tonkreteve az alkatreszt. Enyhebb
esetben pl. bithibat okozhat a sugarzas a felvezeto memoriakban
(single-event upset)... igy akar detektoroknak is tekintheto egy-egy nem
tul 'kemeny' (nem rad-hard) felvezeto alkatresz, bar ketsegtelenul
rosszabbak, mint az erre kitenyesztett detektorok. De a latch-up es az
upset-jelenseg mar nem elhanyagolhato olyan gyenge sugarzasi
kornyezetben, mint a vilagur, erre minden muholdban hasznalt elektronika
tervezesekor figyelni kell. Bar itt a jelenseg ne tul eros, meresek
szerint a Mir urallomason hasznalt IBM Thinkpad-ekben kb. hetente egy
bithiba keletkezik a sugarzas miatt. De a megbizhatosag miatt szamitani
kell ra.

Udv,
Sanyi

Zoli,
> Erdekelne azonban, hogy vajon kozonseges felvezeto
> alkatreszekbol lehetne-e sugarzasdetektort kesziteni ?
> Egyszeru tajekoztato eszkozre gondolok, mely alkalmasint
> jelezne, hogy megiscsak erdemes volt elemet venni bele.

Igen. Vegyel nagyfeszultsegu diodat, abban van egy eleg nagy terfogatu
adalekolatlan reteg. Feszitsd elo zaroiranyban, es merd az aramot. Ez
aranyos lesz a diodat ero sugarzassal.
A profi megoldasokban a detektalasi funkciokra kihegyezett konstrukciot
hasznalnak, ehhez nem igazan ertek.

Mikulas,
>Hogyan lehetne meghatarozni, hogy melyik a legnagyobb terfogatu prizma
>amelyik belefer a goembbe. A sarkoknak persze erinteniuek kell a goemboet.
Ha a prizma a haromszog alapu gulat jelenti, akkor szerintem az
egyenlooldalu haromszogekkel hatarolt tetraeder terfogata a legnagyobb.
:-)
Janos

Sziasztok !

Tegnap este otlottem ki a kovetkezo elvi problemat. 
Klasszikus mechanikai felfogasban talan artalmatlannak 
tunne: Mekkora energiat kellene befektetni egy vegtelen
hosszu rugo osszenyomasahoz ?
A megoldas szerintem rendkivul bonyolult, es
mindenkeppen relativitaselmeleti megkozelitest igenyel.

Az eset leirasa is korulmenyes. Ha lehetne egyszerusiteni
meg rajta, minden eszrevetelt szivesem fogadok.

Vegyunk egy merhetetlenul hosszu, egyenes hossztengelyu 
spiralrugot, melynek egyik veget tolni kezdjuk, megkiserelve 
osszenyomni azt. 
A rugo tulajdonsagainak megallapitasahoz tegyuk fel,  
rendelkezesunkre all egy rovid mintadarabja, 
melybol a rugoallando, a hosszegysegre juto tomeg,  es az 
alakvaltozas gyakorlati vesztesegmentessege, valamint a me'g
linearis osszenyomhatosaga megallapithato.
A vegtelen rugo a muvelet megkezdese pillanataban legyen 
teljesen egyenletes, szabalyos es feszultsegmentes 
a tamadasi helyrol tekintve.

Milyen jelensegek lephetnek fel a rugo osszenyomasa 
alkalmaval ?
Az elgondolasok erdekelnek, hogy mimindenre kell szamitani.

Udv: zoli

Tisztelt vitazok!

Sokszor elhangzott mar a T=0.
Ugy ertelmezem az elhangzottakbol, hogy T=0 idopontban vagy nem letezett a
Vilag, vagy mivel ez lehetetlen nem letezett T=0 csak minden hataron tul
megkozelitheto. Matematikailag ez vilagos. De mit jelent ez fizikai, ill
filozofiai ertelemben?
Idorol akkor beszelhetunk, ha valami tortenik. Ebbol viszont az kovetkezik,
hogy T=0 -ban semmi sem tortent. Nincs olyan anyagi reszecske amelyik a
legkisebb mozgast, rezgest vegezne, ill. ha lenne is, rajta kivul sincs
ilyen. Magyaran az osszes letezo mozdulatlan.
Letezhet e ilyen egyaltalan? Egy statisztikus erre azt mondana, hogy erre
nincs esely. (Talan ha minden reszecske eggye valik?) Igen am, de ha ez a
mozdulatlan allapot letezett valaha, nincs ok, ami ezt az allapotot
megszuntesse, ill. a rezgest beinditsa. Ebbol viszont az kovetkezik, hogy
nem lehetett ilyen allapot. E logikai fejtegetes helyessegere bizonyitek,
hogy barmerre nezunk, barmihez nyulunk, minden mozog (rezeg).
Be kell tehat latnunk, hogy a Vilag nem keletkezhetett a semmibol, nem
lehetett T=0 es nem lehetett szingularitas sem.
A semmi nem resze a Vilagnak. Semmibol nem lesz anyag, es anyag nem valik
semmive. Nincs ures tér sehol.

        M.Gy.

Itt talaltok egy szomoru hirt.

http://spacescience.com/headlines/y2000/ast25mar_1m.htm

1991 ota van fent a vilag masodik legnehezebb muholdja (17 tonnas).
Kisse tulelte a tervezett idotartamat. Jelenleg a 2658. burstot
eszleli: http://gammaray.msfc.nasa.gov/batse/

Az a helyzet, hogy most mar csak ket giroszkopja megy. Egy giroszkoppal a
muhold mar iranyithatatlan. Vagyis bizonyos ido mulva lepottyanna
valahova. A NASA nem vallalja a kockazatot, hogy lakott teruletre esik,
ezert inkabb iden juniusban leiranyitjat a Csendes-oceanba.
(szep tuzijatek lesz, habar eleg draga)

Horvath Pista

Kedves Mikulas,

Kerdesed nem elegge meghatarozott. Mit ertessz prizman?
Tetraedert? Ha igen, szabalyosat?
Vagy haroszog alapu hasabot? Ha igen, milyen haromszog az alapja?

Ezek ismereteben beirod az egyseg sugaru gombbe a testet.
Kirovod a hatarfeltetelt, majd a kapott fuggvenynek megkeresed a
szelsoerteket a parametereid fuggvenyeben. Mondjuk derivalassal.

Horvath Pista

Sajnos nincs idom megirni egy kozmologiai eloadas sorozatot.
    rovid valaszom Mathnak:
> a suruseg vagy tomeg meghaladja a fekete
> lyuk kritikus tomeget vagy suruseget

A suruseg eseten ennek nincs ertelme. Vegyunk egy nagyon nagy terreszt
(lehet vegtelen nagy is). Ha allando a surusege, akkor ez egy fekete lyuk
lesz ha a sugarat eleg nagynak valasztjuk. Ugyanis egy R sugaru gomb
tomege   (4R^3pi/3)rho     rho a suruseg.
Az ehhez a tomeghez tartozo Schwarzschild sugar az R-el aranyos (elso
hatvanyaval megy). Tehat a 2R-hez 8-szor nagyobb tomeg es igy nyolcszor
nagyobb Schwarzschild sugar tartozik. Mivel a kob fuggveny elobb utobb
utoleri a lineris fuggvenyt, lesz egy olyan R' amelyre az r(schw) eppen
ezzel lesz egyenlo. Tehat egy fekete lyukhoz jutottunk.

> igy meg mindig nem ertem, miert nincs paradoxon.

A fentiek ertelmeben igazad van. Valoban fekete lyuk a vilag. Ugyanis
barmely kis suruseg eseten is lesz egy (igen nagy) Schwarzschild sugar
r(schw), amibol aztan semmi nem tud meglogni.

A paradoxon (amit eddig meg senki nem vett eddig eszre, ezert nevezhetnenk
Brendel paradoxonnak is) feloldas ott van, hogy dinamika is van. Nem csak
statika.
Multkor irtam a feket lyukakrol. Nem irtam, hogy ott meg egy feltetel is
van. A negyedik koordinatatol sem fugg a metrika. Tehat idofuggetlen, azaz
stacionarius a megoldas.
Kozmologiaban ez nincs igy. Ott van idotol fugges is. Elindulsz
valahonnan, de a terbe be van epitve egy tagulas. Tehat t=nagyonkicsinel,
nem csak a suruseget ismered (es a poziciot), hanen van sebesseg is.

Ezert tartom igen jo hasonlatnak a feldobott ko esetet. Ha fuggolegesen
felfele dobunk egy kovet, akkor harom eset van (lenyegeben csak ketto).
Ha a sebessege kisebb mint 11 km/s , akkor visszaesik a foldre.
Ha a sebessege ennel nagyobb, akkor elmegy a vegtelenbe, sot ott meg
sebessege (energiaja) is lesz.
A harmadik eset, hogy a sebessege a vegtelenben zerushoz tart,
azaz a kezdeti potencialis es mozgasi energiaja osszege zerus volt.

Az Univerzum megoldasoknal is ez van.
Ha pozitiv az osszenergia, orokre tagul.
Ha negativ az osszenergia, akkor egy ideig tagul, utanna pedig
osszehuzodik. Ez esetben Matyas fekete lyukja (szingularitasa) tenylegesen
letre is jon.
Ha az osszenergia nulla, akkor van az euklideszi eset. A terido sik, es
a vilag orokke tagul.

Horvath Pista

 wrote:
> 
> Ha valamely nagytomegu es igen koncentralt egitest felszinen
> egymasnak fennyel uzengeto megfigyelok lennenek, akkor a gyorsulas
> miatt gorbe menten terjedo feny iranyat a fenyforras beallitasakor
> az elhajlas figyelembevetelevel korrigalniuk kellene, hogy az ado
> es vevo kozott a kapcsolat megvalosuljon.
> Extrem nagy tomeg eseten mar-mar fuggolegesre
> allitott fenyforrassal talalnanak csak egymas fele celba.
> 
> Ennek ellenere latnak egymast, csak ehhez felfele kellene
> tekinteniuk, ami meglehetosen abszurdnak tunik, de
> ilyeten modon tudom csak elkepzelni amire utaltal - azaz,
> hogy az iranyok tekinteteben is szokatlan jelensegek lennenek
Ez egy nagyon erdekes kerdes. Kepzelj el egy viszonylag kicsi, de nagy
tomegu bolygot: a felszinen allva es korbenezve a fenyelhajlas miatt a
felszint kevesbe latod gorbenek, igy a bolygo nagyobbnak tunik.
Ha a feny elhajlasa akkora, mint a bolygo gorbulete, a bolygot
(vegtelen) siknak fogod latni. Ez azt is jelenti, hogy (ha nincs mas
akadaly) a bolygo keruletenek megfelelo tavolsagban minden iranybol
sajatmagadat fogod latni (kiforditva)!
Ha a gorbulet ettol kicsit elter, felulrol nezheted sajatmagad, 1*K, 2*K
 .... n*K tavolsagban levo gyuruk formajaban. Ilyenkor a teljes bolygot
latod, ugyanigy megtobbszorozve (de a tavoli targyakat alakhuen). Ha a
feny valami miatt (pl. legkor) gyengul, akkor a tavolabbi kepek egyre
halvanyabbak.
Nagyjabol hasonlo tortenik a kozeledben levo targyakkal is, de nem
lesznek teljes gyuruk, csak erosen megnyulnak. A bolygo legtavolabbi
resze ugyanugy torzul, mint a sajat kornyezeted kepe (ha ott all valaki,
ot latod gyurunek K/2 tavolsagban).
Ha a feny gorbulete nagyobb, mint a bolygoe, akkor ugyanezek a
jelensegek lepnek fel, de a horizont _folotted van_! Latszolag egy godor
feneken allsz. Ennek a magassaga veges, mert van olyan iranyu feny,
amelyik vegleg el tudja hagyni a bolygot. Ilyenkor van az, hogy a tavoli
megfigyelot "legvonalban" magadnal magasabban latod (es nem csak egy
peldanyban). Ahogy ez a gorbulet tovabb novekszik, a horizont egyre
gorbebbnek nez ki, es egyre magasabban er veget: "bezarul" korulotted.
Ha pedig egy fekete lyukbol tudnal nezelodni, akkor (az
esemenyhorizonton) egy zart test belsejeben talalnad magad. Lehet, hogy
maradna 1 pont, ahonnan a kulso feny jon. Kerdes, hogy mekkoranak latnad
a testet ?
Az esemenyhorizont alatt viszont eleg nehez elkepzelni: szerintem olyan
fenyt latnal, amelyik nincs kapcsolatban veled, amelyik pedig rolad
indult, azt nem latnad.
Ezzel egyutt valahonnan felulrol egyre hullana az aldas a fejedre...

Nagyon orulnek egy ezzel kapcsolatos szimulacionak.

> tapasztalhatoak. De, hogy mikent all elo az az allapot,
> hogy a tokeletesen fuggolegesnek iranyitott feny sem jut ki,
> az nem megy ezzel a szemlelettel, talan mert hianyos, vagy
> teljesen hibas az elgondolasom.
> 
> Ami feny - egy lyukka valas elott fuggolegesen kijuthat a
> felszinrol, annak a frekvenciaja odakint kisebbnek
> mutatkozik, mint amilyennek a felszinen merik.
> Ennek megfeleloen a felszini sugarzasi teljesitmeny es
> frekvencia kint csekelyebbnek adodik. Hogy ez mikent mehet
> el addig a vegletig, hogy kint 0-va valjon, azt nem tudom atlatni.
> 
> Udv: zoli
Elkepzelheto, hogy ilyen eros gravitacional mar mas szabalyok ervenyesek
es nem lehet extrapolacioval eldonteni, hogy mi tortenik.

Tudja valaki fejbol, hogy mi a keplet az egyutthatokra ha egy 
(x,y) ponthalmazt egy parabolaval (y=ax^2+bx+c) kozelitek es
a negyzetes hibat akarom minimalizalni ?
Nem szeretnem kiszamolni, ha nem muszaj.

Elore is koszonom,

Zoltan

> Az egyik ismerosom statisztikabol vizsgazik. A tanar kijelentette, hogy ha 
> nincs megfelelo szamologepuk, akkor nem is engedi oket vizsgazni. Szerinte a 
> kovetkezo gepek felelnek meg.

Egyik tanarunk (Benyo Zoltan) a szorgalmi idoszak vegen a kovetkezo
bejelentest tette: A vizsgaidoszak ugyan csak majus 20-an kezdodik,
de o akkor mar nem lesz Budapesten. Egy vizsgaidopont van, majus 15.
Akinek ez valamilyen szemelyes okbol nem felel meg, lemehet hozza a
Balatonra es levizsgazhat a vitorlasa mellett uszva.

Senki nem merte kiprobalni.

Udv///Meszaros Laci