>Szerintem az emberek eseteben nincs ilyen kivalasztodas. Az
>okosabb embereknek nincs tobb gyereke meg ilyesmik. Sot ellenkezoleg: az
>ertelmisegiek koreben a keves (1-2) gyerek a jellemzo, az
>iskolazatlanabbak koreben (pl. ciganysag) inkabb a tobb. Namost ha a
>tudasra valo hajlam oroklodik akkor mi jon ki ebbol? Asszem pont a
>fejlodes ellenkezoje :-)
>Ezzel az egesszel nem akarok itt etikai vitat kavarni, csak le akartam irni

Nem ertek egyet!
1, Az iskolazatlanok nem feltetlenul butabbak... (kornyezet szabja meg a
tanultsag utani igenyt es a lehetosegeket..)
2, Az iskolazatlanokon (maradjunk a ciganyok helyett a politikailag
korrektebb Barnak kifejezesnel ;-))) belul pedig biztos van szelekcio: az
okosabbja jobb esellyel fel tudja nevelni a gyereket, jobban ki tudja
kerulni az akadalyokat (nem uti el az auto, nem csukjak bortonbe, meg tudja
venni a gyogyszert idejeben es be is veszi azt, nem pedig kuruzslohoz megy
stb. stb). Persze ez csak egy trend, mint minden kivalogatodasnal...
Esetleg jobban el tudja hinteni a magjat :-)

Lehet hogy rovid tavon nem feltetlenul ervenyesul a szelekcio, de hosszabb
tavon az biztos.
Eleg egy aprobb haboru es a butabbja ott talalja magat a loveszarokban mig a
tobbiek (az aljasabb, okosabb, kinek hogy tetszik) igy vagy ugy megusszak...
Laci

ps. A jegesmedvek 100000 eve alakultak ki a barna (lehet hogy szurke)
medvekbol a kornyezet megvaltozasara. Az embereknel is valoszinuleg ilyen
lepteku lehetett a kornyezetvaltozas es az atalakulas (persze nem egyik
generaciorol a masikra)...

Arpi,
HT> En idobeli valtozasrol beszeltem, nem terbelirol. A vilag minden tajarol
HT> osszeszedett gyermekek mind jelenkorunk gyermekei, ezert ezt nem tekintem
HT> ellenervnek.
Akkor meg attol fugg, hogy mennyire mesz vissza a tortenelemben.
Termeszetesen az osember "butabb" volt mint mi (az agya fejletlenebb,
stb). Egyesek az agy barazdaltsagat tartjak az "okossag" mercejenek.
Ez a tulajdonsag lehetseges, hogy oroklodik.

HT> Termeszetesen a megszerzett tudas genetikailag nem oroklodik -
HT> legalabbis meg nem bizonyitott - , de az egyre tobb tudas
HT> megszerzesenek _kepessege_ mar oroklodhet.
Persze hogy oroklodhet, de nem valik feltetlenul uralkodo
tulajdonsagga.

HT> es egyszercsak az egyik utod ugy szuletik, hogy ezek a szinapszisok (vagy
HT> egy reszuk) mar megvan az agyaban? Ez nem feltetlenul jelenti azt, hogy
HT> pelenkas koraban komplett reszecskefizikai szamitasokat tud elvegezni,
HT> csupan azt, hogy az ennek megfelelo tudasanyagot lenyegesen konnyebben
HT> sajatitja el, mint elodei. Kozismert teny, hogy pl. a festoi, zeneszerzoi
HT> hajlam konnyen oroklodik.
Ez mar mas, hogy a hajlam oroklodik. (szvsz a matematikusi hajlammal
mashogy allunk). De, mint mar irtam is, nem lesz uralkodo tulajdonsag,
mivel azok az emberek, akiknek ilyen kepessegeik vannak, nincsenek
elonyben a szebbik nem kepviseloinel :((((
Szerintem mindezek mellett fontos szerepet jatszik a szulok hozzallasa
es a kornyezeti hatasok is, sot akar el is nyomhatjak ezeket a
hajlamokat.

HT> Termeszetesen nem tudom a valaszt. De mindennek megvan a maga
HT> ideje es ritmusa, a fejlodes lepcsoi nemigen ugorhatok at. Ha
HT> osszehasonlitom a 10 000 evvel ezelotti embert a maival, akkor nem
HT> mondhatom, hogy mahoz kepest 10 000 ev mulva az agyunk ugyanolyan
HT> lesz mint most.
Egyezunk, a veletlen mutaciok folyaman dominans tulajdonsagok is
kialakulhatnak, amelyekkel az ember elonyre tesz szert masokkal
szemben, ez esetben hamarosan az egesz emberiseg az uj tulajdonsaggal
fog szuletni.

--
udvozlettel,
Gergo

>Felado :  [Finland]
>Temakor: Fold sugara stb. ( 18 sor )
>De ami ennel is eszveszejtobb, az az, hogy a Fold 23-fokos doleserol is
>megalla pitotta, hogy huszon- vagy nenyvenvalahany (negyven?) EZER
>evenkent jar korbe (Spektrum TV-n volt, nem is csak ezt merte, mar nem
>emlekszem pontosan). Ez tortenelmi teny, de mar hogy budosbe csinalta,
>tudja valaki?
 Erre mar csak azert is nehez valaszolni, mert az elkovetkezo
megallapitasok szerint a Fold tengelydolesszoge a naprendszer sikjahoz
kepest volt mar tokeletes meroleges is, de volt mar sokkal tobb is a
mostani dolesszog ertekenel. Ugyhogy a jelenlegi dolesszog beallasa ota
nem is olyan biztos, hogy egy ciklus (periodus) lefutott, midon a Fold
tengelydolesszoge egy kupot leirhatott volna.
 Valoszinuleg, a foldpalyat ismerve, es a dolesszog iranyanak koltozeset
megfigyelve, be lehet szorozni az idot, (ha nem is valami hajszalpontos
ertek jon ki,) a megvalaszolatlan kerdes pedig csak marad, hogy komolyabb
muszerek nelkul hogy lehetett hasonlo megallapitasokhoz jutni, oriasi
eredmenyek, amit a kesobiekben muszerekkel es meresekkel csak
megerositeni lehetett.
   Udv. Csaba.

>Temakor: Re: torvenyek ( 8 sor )
 irta

>> Az energiamegmaradas a folyamatok idobeli szimmetriainak
>> kovetkezmenye, az impulzusmegmaradas a ter tulajdonsagainak
>> kovetkezmenye.
>El tudnad ezt magyarazni egy nem fizikusnak max 10 mondatban?
>Lajos
 Nem egyszeru magyarazatot adni arrol a fogalmakrol, melyek napmintnap
velunk vannak, esemenyeket befolyasolnak, kisertenek bennunket, de
vizualis jelekkel keptelenek jelenletuket, hatasukat elarulni.
 A 'szimmetria'-nak egyre nagyobb a szerepe a modern fizikaban.
 Kulonben a 'ter' elemeinek minden iranybol minden iranyban valo
ellentetes hatasaira is vonatkozik.
 Az elozo mondat maris lenullaza, iletve egyenlove teszi a terbeli
hatasokat a ter barmely tetszolegesen felvett (vizsgalt) pontjan.
 Nem egyenlo az egyenlet 'tomegfelszinek' feluleten, ahol allando
gyorsulashatas merheto, m/s/s-ban kifejezve.
 Mivel minden tomegnek van ellentetes iranya (szimetriaja), ahol a mert
ertek ugyanannyi de ellentetes, az energiamegmaradas torvenye a tomegek
korul is ervenyes, igy a tomegkoruli ellentetes (terbeli) hatas  a
tomegben suritohataskent nyilvanul meg.
 Azert mind a mai napig megkerdojelezheto a ter energiajanak hasznositasa,
miutan a lehetosegeket egyre tobb emberalkotta gepezetek igazoljak,
anelkul, hogy sertenek az energiamegmaradas torvenyeit.
  Igaz, hogy a tiz mondatot sem ertem el, hatha Janosnak sikerul :-) .
       Udv. Csaba.

Lajos,
>> Az energiamegmaradas a folyamatok idobeli szimmetriainak
>> kovetkezmenye, az impulzusmegmaradas a ter tulajdonsagainak
>> kovetkezmenye.
@pontosabban: az energiamegmaradas a fizikai folyamatok idobeli
eltolassal szembeni erzeketlensegebol, az impulzusmegmaradas a terben
valo elforgatassal szembeni erzeketlensegbol adodik@
>El tudnad ezt magyarazni egy nem fizikusnak max 10 mondatban?
Kapasbol es 10 mondatban nem. A forrasom Feynmann, a "Fizikai torvenyek
jellege"c. igen erdekes, tanulsagos konyve.
Marcsak azert sem megy ilyen roviden, mert en sem fizikus vagyok.
Ha egy igazi fizikus megteszi helyettem, megkoszonom, ha nem akkor
fogalmazok egy kicsit, es megprobalom en.
Szamontartom a dolgot, OK?
Janos

Hali Csaba!

<nagycs=oradea.ro> írta "Bolygok" témában:
(2002. november 22.)

>  Zoli sorait idezve: <<Olvastam par eve - de csak ennyit, hogy az atomok
> szerkezete extrem nagy nyomason megvaltozik a kvantumelmelet szerint - s
> utolag kiserletileg is igazolva ezt - pl. a kenre mar ki is mutattak,
> hogy  femes tulajdonsaguva valik.>>
>
>  Kovetkezteteskent, minden nehezebb elem csakis nagynyomason szulethetett,
> azaz valamely bolygo, vagy csillag belso nagynyomasu tereben.
 Ha a fenti allitasbol indulsz ki, akkor hibas a kovetkeztetes. Zoli
peldajaban a ken _fizikai_ tulajdonsagai valtoznak, de attol meg ken
marad. A nehez elemek valoban a csillagokban keletkeznek, legnagyobb
mennyisegben szupernovak robbanasakor, de itt sem a nyomas a
meghatarozo tenyezo, hanem a magfuzio energiaigenye. Es mivel az igy
keletkezett elemeknek el is kell jutniuk valahogy a kovetkezo
csillaggeneraciok szuletesi helyeire, az egyre korabbi generaciok
egyre kevesebb nehez elemet tartalmaznak.

>  Mintha latszolag ugy mukodne az egesz, hogy fuggetlen az ileto tomeg
> kemiai osszeteteletol, egy bizonyos nagysag elerese utan sajat sulya
> alatt osszeroppan es gombalakot olt a ter elkerulhetetlen torvenyei
> hatasara.
 A kemiai osszetetel nem kozombos, lasd a gazbolygokat, de a tomeg is
fontos tenyezo. Egy szempont az, hogy a nagyobb tomeg gyorsabb utemben
gyujti be a kornyeken talalhato tormeleket, igy a becsapodasokkor
keletkezo ho akar teljesen meg is olvaszthatja az egitestet. A masik,
hogy amig a radioaktiv elemekbol szarmazo hotermeles jo kozelitessel
az egitest meretenek kobevel aranyos, addig a holeadas csak a
negyzetevel. Ezert a kisebb meretu egitestek vagy meg sem olvadtak,
vagy azota mar teljesen kihultek a nagyobb felulet/terfogat arany
miatt.

>  Az is teny, hogy szomszedtomegek befolyasara a bolygok, csillagok alando
> deformacio hatas alatt allnak, mely surlodashataskent fellepve nagy
> hofokon tarthatjak a szobanforgo anyaghalmaz belso tomeget.
 Igy van, de ez a hatas kb. a tavolsag kobevel aranyos, csak kozeli
egitesteknel szamottevo. Ezert maradhatott az Io hold kis merete
ellenere evmilliardokon at aktiv vulkanikus vilag, mig a tavolabb levo
Europan es Ganumedeszen csak tobb-kevesebb viz folyekonyan tartasahoz
eleg az arapaly-futes.

>>hiszen ha a Naprendszerben akadhat elvben ilyesfele 'idozitett
>>bomba' - melybol potencialisan kiszakadhat goromba darab,
>>akkor ez is epp oly potencialis veszely, mint a kosza
>>oriasmeteoritok, viszont a vedelem szamara valamivel kedvezobb,
>>hogy mindig pontosan tudhato a hely, ahonnan lovedek varhato.
> Talan olykor potencialis veszelyekkel is allunk szemben. Nemmindennapi
> dolog, de a katasztrofa barmikor bekovetkezhet.
 A helyedben ezert nem aggodnek, Zolit szokas szerint kisse elragadta
a fantaziaja;)

                                                          Kibuc

> Felado :  [Hungary]

Kedves Sanyi!

> +OKE, hogy a f.ly.-bol nincs visszateres, igy oraegyeztetes sincs.
> Nade ha csak odaig megy a baratunk, ahol meg a mertekegysegek nem
> szaladnak a vegtelenbe, es eppen vissza tud terni, nem vegtelen
> energiabefektetes aran, abbol nem lehet kovetkezteteseket levonni?
> Es mondjuk tobb milliard ev mulva jon vissza, fiatalon, kipihenten,
> akkor abbol mar latszik, hogy az esemenyhorizonton szamunkra all
> az ido? :)

Pontosan igy van! Es ez szepen stimmel a spec-rel-ben megtanult
ikerparadoxon dallamaval. Ott azt lattuk, hogy - vulgarisan - az
marad fiatal, aki gyorsit, erolkodik. Ez nem altalanos elv ugyan,
de a peldadban pont jol teljesul. Az urhajos visszater fiatalon
sokmillio ev utan. De meg kellett dolgoznia -- a horizont kozele-
bol nem konnyu visszafordulni. Olyasmi, mintha a Niagaran akarnak
visszafele uszni ott, ahol eppen (majdnem) fuggolegesse valik.

De nem mondhatjuk altalanosan, hogy az esemenyhorizopnton szamunk-
ra all az ido. Az beeso urhajossal nem vegtelen az idodilataco,
a visszaforduloval (vagy a horizonton alldogaloval) lehet.

udv
kota jozsef

Sziasztok !

Csak olyan magyarazattal talalkoztam eddig, hogy a horizont
fele hullo anyag a reszecskeire bomlik, szetszakad a zuhanas
soran jelentkezo jelentos gyorsulasnovekmeny miatt, s ennek
kovetkezmenye a lyuk-kornyeki intenziv sugarzas.
Mashol pedig fejtegetik, hogy a horizontot atlepve eleinte semmi
rendkivuli nem volna tapasztalhato, a korulmenyek lehetnek viszonylag
kimeletesek is, s csak kesobb jon a biztos veg, odabent,
kozelebb a szingularitashoz. Igen am, de ez esetben kint nem
lathatnank az anyag szetszakadasabol eredo sugarzast !

Elgondolasom ezek utan:
A fekete lyuk esemenyhorizontjat kivulrol _erintolegesen_
ero EM hullamok elvben korpalyara kenyszerulve kerulnek
csapdaba, idealis gomblyuk eseten. Ebbol gondolom, hogy a
horizonton kisse kivulebb eso szferaban a befogott feny, stb.
enyhen spiralisan kifele tartva kering, majd kesobb
vegleg meg is szokhet. A hullamok energiaja a befogas
kovetkezteben viszont joval nagyobb kell legyen, mint a lyuk
miatti elterules elott volt eredetileg, a horizonttol nagyon tavol.
Amikor a befogastol megsokszorozodott energiaval keringozo hullamok
befele hullo anyaggal, porral talalkoznak, impulzusatadassal roncsoljak
szet a behullo anyagot, ill. teritik el, esetleg ki is vetven
maradvanyait a gorbult terbol. (?)
Ha ez nem hulyeseg, ugy ezzel is, vagy reszben ezzel is
magyarazhato volna a fekete lyukak korul eszlelheto
rontgensugarzas (ami bentebb gamma lehetett), vagy esetleg
csak olyan esetben, amikor a lyuk egy tarscsillag fenyet
csapdazgatja.

Udv: zoli

Sziasztok!

Endre irta:
: Tudja valaki hogy hogy mukodnek a Kijev Kolcsuga tipusu orosz radarok?
: Ezek latjak az amcsi lopakodokat.

Nem tudom, hogyan mukodnek. Egy biztos: fizikai keptelenseg olyan
vedobevonatot kesziteni, ami minden frekvencian jo nagy csillapitasu,
tehat van eselyed meglatni. Ketto: a csillapitas merteke nem fugg (elso
korben) a beerkezo teljesitmenytol, tehat ha megnovelt
radarteljesitmennyel sugarzol, elobb-utobb visszaverodik annyi, hogy fel
lehessen dolgozni a jelet. A lopakodo (F-117A) "effektiv
radarkeresztmetszete" allitolag akkora mint egy galambe, tehat ha olyan
radarod van, amivel 1 galambot latsz, maris nyeresben vagy.

Tovabba nem art tudni, hogy mit kell keresni a radarkepernyon. Ez a
"nagyon halvany pont, ami rohadt gyorsan mozog" esete.

Udv,
marky

"Az is teny, hogy szomszedtomegek befolyasara a bolygok, csillagok alando
deformacio hatas alatt allnak, mely surlodashataskent fellepve nagy
hofokon tarthatjak a szobanforgo anyaghalmaz belso tomeget."

Ha mar itt tartunk, ez a "tavmasszirozas" munkavegzest jelent. Az ehhez
szukséges energia pedig csak a ket tömeg egymashoz kepesti gravitacios
helyzeti energiajabol szarmazhat. Ergo ennek csokkennie kellene idovel. Am a
Hold pl. tavolodik a Foldtol, vagyis no" a helyzeti energiaja. Segitene
valaki feloldani ezt az ellentmondast?

Arpi

"porogve omlik ossze az anyag. Gondolom a feluletenek
egy resze meg kivul eshet az esemenyhorizonton, mikozben
a forgastengely kozeleben mar lyukka, feketeve valt.
Lehet, hogy ilyenkor van meg elvben veszkijarat a mar
horizont ala kerult anyag szamara ?"

Szerintem nem, mert az esemenyhorizonton a szökesi sebesseg = fenysebesseg,
azon belul meg elvileg meg nagyobb. Igy porgo test keruleti sebessegenek at
kellene lepnie a fenysebesseget ahhoz, hogy kijusson.

Es egy kerdes: a fekete lyuk tömegkozeppontjaban zerus a gravitacio, ugy
mint a "rendes" bolygoknal?

> Zoli sorait idezve: <<Olvastam par eve - de csak ennyit, hogy az atomok
>szerkezete extrem nagy nyomason megvaltozik a kvantumelmelet szerint - s
>utolag kiserletileg is igazolva ezt - pl. a kenre mar ki is mutattak,
>hogy
>femes tulajdonsaguva valik.>>
> Kovetkezteteskent, minden nehezebb elem csakis nagynyomason szulethetett,
>azaz valamely bolygo, vagy csillag belso nagynyomasu tereben.
A bolygoban nincs eleg nyomas uj elemek keletkezesehez, csillagbol is
minimum nova kell ehhez es meg az is max. vasat tud termelni.

>>a Foldet most is hevitik,
> De vajon negyesfel milliard eve ezek a magban levo hasadoanyagok nem
Van, amelyiknek kb. ennyi a _felezesi_ ideje. Jut is, marad is.

>epultek le? Annyi bizonyos, hogy a felszinen meg ma is vannak komoly
>kitermelohelyek, de mindezek a felszini hasadoanyagok a tobbi felszini
>femekhez hasonloan kesob juthattak a Fold felszinere.
Kesob? ilyen is van - de a gammasugarzas kivaloan merheto, ha melyrol is
jon: nezz utana a meresi eredmenyeknek.

> Mintha latszolag ugy mukodne az egesz, hogy fuggetlen az ileto tomeg
>kemiai osszeteteletol, egy bizonyos nagysag elerese utan sajat sulya
>alatt osszeroppan es gombalakot olt a ter elkerulhetetlen torvenyei
Igen, bolygomeretben mar nem beszelhetunk szilard anyagrol - leginkabb
suru folyadeknak tekintheto. Mar csak ezert sincs "vastag szilard kergu"
bolygo. Valahol kiszamoltak pl., hogy a Foldon a legmagasabb hegy kb.
10km lehet (egy "szilard" vagy egy kisebb bolygon nyilvan magasabb, de
ott sem nohet az egig - es foleg, ha a belsejeben erok vannak, azok
deformalni fogjak a kozeteket).

> Az is teny, hogy szomszedtomegek befolyasara a bolygok, csillagok alando
>deformacio hatas alatt allnak, mely surlodashataskent fellepve nagy
>hofokon tarthatjak a szobanforgo anyaghalmaz belso tomeget.
Ugy tudom, a Nap kitoreseire hatassal van a Jupiter, akinek nehany
holdja is az o hatasara melegszik.

>hiszen ha a Naprendszerben akadhat elvben ilyesfele 'idozitett
>bomba' - melybol potencialisan kiszakadhat goromba darab,
Pl. a Mars elobb-utobb fol fogja darabolni a holdjait - meg mielott
lezuhannak.

>Talan olykor potencialis veszelyekkel is allunk szemben. Nemmindennapi
Felejtsd el - akarmilyen vulkankitores egy tavoli bolygon gyakorlatilag
veszelytelen rank. Volt is film az egyik Jupiter-hold hatalmas (100km
magas?) kitoreseirol. Sokkal nagyobb veszely egy kisbolygo, amelyik
viszonylag szabadon koszal es a nagybolygok hatasara elterul.

>hatekonyabban szaporodik az okosabb ember akkor nem nagyon fog elterjedni a
>tulajdonsag. Szerintem az emberek eseteben nincs ilyen kivalasztodas. Az
>okosabb embereknek nincs tobb gyereke meg ilyesmik. Sot ellenkezoleg: az
>ertelmisegiek koreben a keves (1-2) gyerek a jellemzo, az iskolazatlanabbak
Pont emiatt sokan aggodnak, hogy az emberiseg szepen el fog butulni.
Szerintem a veszely realis - azon kivul, hogy a potencialisan butabbak
jobban szaporodnak - mire hasznalja ma az emberek tobbsege az eszet? Ha
nem valami kreativ szakmaja (reklam, programozas, kutatas, stb.) van,
akkor fo munkaidoben nem sok ujat talal ki... sot, a fonoke jo esellyel
utalja, ha valaki topreng munka helyett (sajnos igaz, hogy egy buta
ember legtobbszor gyorsabban dont, mint egy okos, ha pedig jol dont -
mert megtanulta, hogy adott esetben mit kell tenni - akkor verhetetlen).
Ettol meg maga az agy nem lenne butabb, csak a butabbak ELONYBE
kerulnek... es ha raadasul TOBB gyerekuk lesz...
Van olyan elmelet is, hogy ma az ember onmaga (tkp. a tarsadalom)
haziallata - lasd pl. plaza-erzes. A haziallatok is butabbak, mint a vad
tarsaik, nem veletlenul.

Sziasztok!

Bar mar nem eloszor irtam arrol, hogy a fekete lyuk nem jelent
szingularitast a teridoben, most ujfent leirom, mivel ujbol ez a tema.

Az altalanos relativitas elmeletben alkalmazott Schwartzschild metrika
egyetlen origoban rogzitett pontszeru tomegre vonatkozo elmeleti leiras,
amelyben valoban van szingularitas az origoban, eppen a tomeg feltetelezett
pontszerusege kovetkezteben. Szinten megtalaljuk ebben a metrikaban a
gravitacios sugarhoz tartozo esemenyhorizontot, amely eszlelhetetlenne teszi
a szingularitast a kulso (kvazi vegtelen tavoli) szemlelo szamara. Eddig
csupa olyan kulonleges tulajdonsagairol beszeltunk e metrikanak, amelyekkel
a valosagban nem talalkozhatunk, es ha csak ilyen tulajdonsagai lennenek,
akkor nem is erdemelne szot ez a megoldas. Amiert megis fontos a
Schwartzschild metrika, az a tomegponttol tavolabbi viselkedese, ugyanis ez
tokoletesen jo megoldas a gombszimetrikus tomegek (mint minden nagyobb
egitest) gravitacios terenek leirasara.

Mar Newton kiszamolta, hogy egy homogen tomegeloszlasu gomb gravitacios
vonzasa helyettesitheto egy a kozeppontba helyezett pontszeru tomegevel,
amennyiben a gomb osszes tomege megegyezik a pontszeru tomeggel. A
pontszeruseg feltetelezese nagymertekben leegyszerusiti a szamitasokat,
hiszen csak egyetlen pontszeru objektumot kell figyelembe vennunk a gombot
kitolto gyakorlatilag megszamlalhatatlan elemi reszecskere bonthathato
tomegpontok helyett. Ez az egyszerusites szamos esetben (pl. bolygopalyak
meghatarozasa) jol hasznalhato, nehany mas esetben (pl arapaly erok
palyamodosito hatasai) viszont nem elhetunk vele. Nem reszletezem tovabb,
miert, es mikor is jo, vagy nem jo a pontszeruseg feltetelezese, azonban
lenyeges latnunk, hogy erre az egyszerusitesre mindenkepp szuksegunk van
ahhoz, hogy ket kiterjedt egitest viszonyat ket-test problemakent tudjuk
kezelni, valamint lenyeges latnunk azt, hogy valojaban szo sincs arrol, hogy
az egitestek, vagy barmely mas fizikai objektumok pontszeruek lennenek.
Ugyanis a pontszeruseg egyben szingularitasokat jelent barmelyik elmeletben,
amelyek osszeferhetetlenek az elmeletekkel, es az elmeletben hasznalatos
szamos fogalom ertelmetlenne, alkalmazhatatlanna valik e pontokban. A
klasszikus elmeletek eseteben peldaul a vegtelen nagy helyzeti energia
megjelenese okoz gondot ket pontszeru objektum kozeledesenel.

Az alt. rel. eseteben ezek a problemak csak halmozodnak. Ha a tomegek
altalaban pontszeruek lennenek, beleertve az elemi reszecskek tomegeit is,
akkor minden egyes reszecske egyben fekete lyuk is lenne. Ez egy teljesen
keptelen vilagegyetemet jelentene, amelyben a tomegek egymasrahatasa
lehetetlenne valna, es a terido elemi reszeire szakadna. Igy hat
termeszetszeruleg adodik az a feltetelezes, hogy az elemi reszecskek tomegei
nem lehetnek pontszeruek. Ebbol viszont az kovetkezik, hogy altalaban veve
sincsenek pontszeru tomegek, hiszen minden tomeget elemi reszek alkotnak.

Az alt. rel.-ben is hasznalhato a fenti egyszerusites, miszerint a veges
surusegu homogen tomegeloszlasu tomeg tavoltere helyettesitheto egy
pontszeru tomeg tavolterevel, hiszen az alt. rel. ugyanazt a vilagot irja
le, mint a Newton-fele torvenyek, amelyben ez az egyszerusites hasznalhato.
A kerdes csupan az, hogy hol van az a hataratmenet az egyik, illetve a masik
elmeletben, amikor az objektumhoz kozeledve mar szamitasba kell venni, hogy
az valojaban nem pontszeru. A szokasos meretu, es surusegu targyak,
egitestek eseteben altalaban nincs problema egyik elmeletben sem, hiszen
peldaul amikor a Fold vonzasat szamoljuk egy feltetelezett foldalatti
pozicioban, akkor a pozicio feletti gombhej tomege mar nem szamit bele a
Fold szamitasba veendo tomegebe, igy a Fold kozeppontjaban a Fold tomege
eppenseggel nullanak adodik. Es a nulla tomeg lehet akar pontszeru is.

Az alt.rel. eseteben azonban tovabbi problema is adodik. Ugyanis ha egy
szokasos (vagy barmely veges) surusegu anyagbol nagyon sok van egyutt, akkor
az osszes tomeghez tartozo gravitacios sugar a tomeget magaba foglalo gombon
kivulre kerulhet, igy a tomeg belsejet megfigyelhetetlenne teszi a
gravitacios sugartol kijebbrol. A szokasos targyak, vagy egitestek eseteben
nem lathatunk ilyen esetet, mivel sehol sem tapasztaltunk elegendo
mennyisegu tomeget egyutt. Mivel azonban barmely veges suruseghez tartozik
egy meghatarozott atmeroju gravitacios sugar, igy a vilagegyetem atlagos
surusegehez is. Emiatt biztosak lehetunk benne, hogy az altalunk lathato
vilagegyetemnek van esemenyhorizontja. Az esemenyhorizontrol tudni illik,
hogy a kozeleben keletkezett fenyjelek eros voroseltolodast szenvednek, es
ugyanezt tapasztalhatjuk ha az egre szegezzuk a tavcsoveinket. A csillagok
fenye a tolunk valo tavolsag mertekeben voroseltolodast szenvednek, vagyis
minnel tavolabb vannak tolunk, annal kozelebb vannak a vilagegyetem mihozank
tartozo esemenyhorizontjahoz.

Nem veletlenul fogalmaztam ugy, hogy az esemenyhorizont hozzank tartozik.
Eppen ugy, mint a szokasos horizontnal, itt is a megfigyelo helyzete
hatarozza meg, hogy mennyit lat a vilagbol. Ez persze furcsanak tunhet annak
a szemeben, aki az esemenyhorizontot kizarolag pontszeru tomegre kepes
vonatkoztatni, hiszen ott azt lattuk, vagy veltuk latni, hogy az
esemenyhorizont a tomegponthoz tartozik. De ez nem igaz. A Schwartzschild
metrika nezopontja az elvi vegtelenben van felveve, de gyakorlatilag ugyanaz
az eredmeny adodik az esemenyhorizonttol barmely tisztes tavolsagbol is.
Valoszinuleg kivulrol akkor is ugyanazt tapasztalnank, ha az
esemenyhorizonton belul nem az elvi szamitasban alkalmazott pontszeru tomeg,
hanem egy szokvanyosnal joval nagyobb csillag lenne. A kerdes ezen resze nem
is igazan izgalmas.

Sokkal inkabb erdekelne bennunket az, hogy az esemenyhorizonton belul mi
tortenik, es itt mar nagyon nagy a kaosz az elmeletekben. Sajnos a
kollapszus elmelet hibas, hiszen az a pontszerusegre, vagyis a
Schwartzschild megoldasra epit, csakhogy eddig szo sem volt semmifele
pontszerusegrol, csupan az elmeleti szamitasok megkonnyitese erdekeben.
Arrol van itt szo, hogy van egy hatalmas csillag, amelyiknek azonban meg
nincs esemeny horizontja, es ehhez hozzaveszunk kivulrol egy az eddigi
tomeghez kepest elenyeszo tomegu gombhejat, amellyel egyutt mar az osszes
tomeg gravitacios sugara meg fogja haladni a csillag atmerojet. A tomegen
belul ez egy teljesen elenyeszo valtozast jelent. Ami valtozik, az csupan a
kulso vilaggal valo osszefuggese, hiszen itt megjelent egy esemenyhorizont a
kulso megfigyelok szamara. A tomeg kozeppontjaban a korabbiakhoz hasonloan
nulla tomeget kell figyelembe vennunk a csillag vonzasa tekinteteben, tehat
a kozeppontban levo testeket a csillag nem vonzza. (Az alt.rel.
szohasznalata szerint a csillag kozeppontjaban a terido sima, es izotrop.)

Nyilvan sokakat erdekel, hogy mi tortenik a felszinen. A Schwartzschild
megoldasnal azt latjuk, hogy az esemenyhorizonton fenysebesseggel zuhan a
terido befele, vagyis elvben a majdnem vegtelenben elengedett targyak az
esemenyhorizonton mar fenysebesseguve valnanak, sot azon belul meg is
haladnak ezt a sebesseget. Ez persze mas oldalrol keptelenseg, hiszen a
fenysebesseget nem erheti el egy nyugalmi tomeggel rendelkezo targy, mivel
ahhoz vegtelen nagy energiaval kell rendelkeznie. Itt megint a pontszeru
modell hibas megvalasztasa okozza a gondot. Az egitest ilyen kozelsegeben
mar nem hasznalhato ez az egyszerusites. Ugyanis a tomegek hatasainak
osszegzesebe belezavar a tomegek okozta terido gorbulet, amely miatt a
csillagon beluli hatasok szinten voroseltolodast szenvednek. A
voroseltolodasban a tavoli tomeg hatasa kisebb is, es kesik is. Peldaul a
gombfelszin atellenes pontjai kozott szinten megszakad az osszekottetes,
mivel itt is esemenyhorizonttal kell szamolni. E miatt a pontszeru tomeg, es
a gomb egyaltalaban nem helyettesitheto egymassal az esemenyhorizont
kozeleben. A tomeg tovabbi novekedese eseten egyszer csak eljutunk oda, hogy
a kivulrol csillagba eso tomegek mar nem novelik tovabb a csillag tomeget,
ugyanis a csillag belsejeben egy ellenkezo iranyu esemenyhorizont alakul ki,
es az ezen beluli anyagoknak mar a teridot deformalo hatasai sem eszlelhetok
kivulrol. Ennek kovetkezteben a csillagok merete felulrol korlatos, vagy
legalabb is kivulrol ugy latszik, mivel a csillagban levo tenyleges
anyagmennyiseg csak eddig a hatarig okoz kivulrol eszlelheto valtozast.

Ezen korlatossagrol van szo akkor is, amikor azt allitom, hogy a tavoli, es
fenyukben voroseltolodast mutato csillagok nem csak a fenyukben szenvednek
voros eltolodast, de a teridot deformalo kepesseguk is ennek mertekeben
csokken, es kesik. Azon csillagok, amelyeket mar a tavolsaguk miatt soha nem
is lathatunk, hiszen kivul esnek az esemenyhorizontunkon, nem is ereztetik a
mi pozicionkban teridot deformalo hatasukat. Ugy tunhet szamunkra, hogy ezek
nem is leteznek, azonban ez nem igaz, hiszen azert mert mi nem eszleljuk
kozvetlenul ezeket, azert meg hatassal lehetnek olyan terido tartomanyokra,
amelyeket nagy tavolsagokban megfigyelhetunk, vagyis kozvetett hatasuk
elvben eszlelheto.

Tagul-e a vilagegyetem? Szinte mindenki ravagja, hogy igen, hiszen ott a
voroseltolodas. De egy foldi akna melyerol felfele vilagito lampa fenye
szinten voroseltolodast szenved, mire a hegycsucsra jut. De megvaltozik-e
ettol a fenyforras, es a hegycsucs tavolsaga? Ugye nem. Csupan a ket helyen
maskeppen telik az ido. Ugyen ez a helyzet a tavoli csillagokkal is. A ter
gorbulete okozza a hatast, nem pedig a vilag mertani mereteinek
megvaltozasa.

Udv: Takacs Feri