Egy nemet ficko mar valamikor a harmincas evekben eloallt a jeghajo
elmeletevel. Egy hatalmas jegtabla lett volna, belsejebe epitett
hajtomuvekel es hutessel. Repolugep hordozo lett volna.

Ket nagy elonye lenne: egyreszt nem sullyed el, masreszt a robbanasok
roppant csekely kart tudnak okozni a jegben.


Tucsi

A Tudomany tegnapi, 810-es szamaban irtam:

> To:ro:k Pe'ter irta:
>
>> Haliho!
>> Most olvasom Rakoczi Ferenc: Eletterunk a legkor c. konyvet. Ebben a
>> kontinensek vandorlasat emlitve a kovetkezot irja:
>>
>>> "E folyamatra vonatkozoan szamos hipotezis letezik. Ezek kozul a
>>> Wegener-fele elmelet a legismertebb, de az ujabb hipotezisek kozul a
>>> Fold tagulasi elmelete is magyarazat lehet."
>>
>> Eddig en abban a hitben voltam, hogy a Wegener-elmelet a kontinensek
>> vandorlasanak elfogadott magyarazata, amit a geologiai kutatasi eredmenyek
>> is maradektalanul alatamasztanak. Lemaradtam valamirol? Tudja valaki, mi 
is
>> ez a tagulasi elmelet, illetve az emlitett egyeb 'ujabb hipotezisek'?
>
> Nem maradtal le semmirol. A "tagulasi elmelet" nem uj, hanem egy mar reg
> meghaladott hipotezis. Egyetlen erdekessege, hogy Egyed Laszlo magyar
> geofizikus professzor dolgozta ki a otvenes-hatvanas evekben. Akkoriban
> erdekesnek es ujszerunek, a modern fizika eredmenyeire tamaszkodonak
> tunt (en altalanos iskolas koromban olvastam rola, es nagyon izgalmasnak
> talaltam...), bar soha sem fogadtak el szelesebb korben. A most megjelent
> meteorologia konyv valoszinuleg azert emliti, mert a mai geofizikus es
> meteorologus tudosok jelentos resze Egyed professzor tanitvanya volt, es
> nosztalgiaval emlekeznek ra, no meg egy kicsit csiszolgatjak emlekmuvet.

[Reszletes leiras es cafolat, majd:]

> Szaz szonak is egy a vege: a "tagulasi elmelet" nem elo geofizikai elmelet,
> es nem vetelytarsa a sokszorosan igazolt lemeztektonikanak. Felbukkanasanak
> kizarolagos oka a tudomanyos es emberi nosztalgia.

Nos, azota a kezembe vettem az idezett konyvet, es rajottem a megoldasra. A
most ismeretterjesztes celjara megjelent konyv egy tobb mint 30 evvel 
ezelotti
egyetemi tankonyv egyszerusitett es atdolgozott valtozata. A szorosabban vett
legkorfizikai temaju fejezeteket a szerzo atdolgozta az uj, foleg muholdakkal
szerzett ismeretek alapjan, hozzavett nehany azota divatossa lett temat, pl. 
uveghaztartas, de a bevezeto fejezet (ez irja le, hogy milyen szferakbol all 
a Fold) aktualizalasat nem tartotta szuksegesnek. Igy maradt benne a Fold
kozetreteget, a litoszferat ismerteto rovid alfejezetben az idezett resz,
amely nemcsak hogy elo, komolyan veendo elmeletkent emliti a Fold tagulasanak
azota reg halott elmeletet, hanem (ma mar meglepo modon) ujdonsagnak is 
nevezi...

Egy nagy rejtellyel megint kevesebb van...

udv
dgy

Takacs Feri irta:
> ... ugy tunik, mintha gond lenne a szalag, es a korlemez ekvivalenciajaval.
> Vegyunk egy jo nagy szalagot, amelynek kozepvonalan egy artista
> vegigmotorozik egy sinbe rogzitheto motorral. A korozes kozben csavarodik
> is, de mindig egy iranyba. Tehat a szalag nem szimetrikus, van jobbos, es
> balos szalag is.
> A korlemez viszont szimetrikusnak tunik, a gumicso korbe lobalhato a lemez
> korul.
> Kivancsi lennek, hogy ha megis atfordithato a szalag korlemezze, akkor hova
> kerul a kozepvonala a korlemezen?

Teljesen igazad van. Mint mar tegnap is megirtam, Balazs alakzata nem a 
Mobius-szalag, hanem a lyukas Klein-kancso.

> Nem tudom nem egyszerubb-e az az alakzat, amelynek csak egy felulete, es
> annak egy oldala van, de nincs hatarolo vonala, vagyis zart felulet? Ez
> persze tenyleg onmetszo. Egy nyujthato cso oldalan lyukat vagunk,
> atpreseljuk a cso visszahajlitott veget ugy, hogy a bedugott veg a masik
> vegen kibujjon, es ha elegendo hosszusagot mar athuztunk, akkor az athuzott
> veget kiforditjuk, es visszapenderitve a ket veget osszeragasztjuk.
>
> Nem tudom hogy hivjak [...]

Ez pont az altalam is emlegetett Klein-kancso (Felix Klein, mult szazad vegi
matematikus nyoman, aki hires "erlangeni programjaval", amelyben a transz-
formaciocsoportok es az altaluk invariansan hagyott tulajdonsagok 
vizsgalatara
tett javaslatot, es e transzformaciok alapjan osztalyozta a geometria agait,
ezzel uj alapokra helyezve a modern geometriat es egyben a XX. szazad 
elmeleti 
fizikajat is). Ez az alakzat is tukorszimmetrikus (vagy legalabbis ilyenre 
deformalhato), akarcsak Balazs alakzata. Ha a kancson egy lyukat keszitunk, 
akkor a ket alakzat egymasba deformalhato lesz.

> ... azt sem, hogy milyen szempontok szerint lehet osztalyozni ezeket. 

Algebrai objektumokat, szamokat, csoportokat, stb rendelnek az alakzatokhoz:
ezek a deformacio soran invariansak maradnak. (Eljen F.Klein, es a topologia 
tudomanyagat definialo differenciomorfizmus-csoport!) Ha ket alakzat egyik 
invariansa kulonbozik, akkor nem lehetnek topologiailag ekvivalensek, nem 
deformalhatok egymasba. Ha az invariansok megegyeznek, meg mindig letezhet 
egy ujabb invarians, amiben kulonboznek. Az ekvivalencia pontos bizonyitasa 
eleg nehez, es vagy az atdeformalas explicit megkonstrualasaval, vagy ravasz 
altalanos tetelek segitsegevel szokott tortenni (ha egyaltalan sikerul...).

> Peldaul mennyit ront a Moebius-szalag osztalyozasan, ha osszeragasztas 
elott
> csomot kotunk ra. Ekkor nyilvan a kiforditas is nehezebb, ha nem 
lehetetlen,
> mig az oldal-el arany marad egy-egy. Vagy lehet benne tobb csavarulat is. A
 
> csoves konstrukciokat is nyilvan bonyolitja egy-egy plusz csomo.

Semennyit!!! Nagyon erdekes, meglepo, es a topologiara szerfelett jellemzo
allitas, hogy ha a Mobius-szalagra, vagy egy kozonseges hengerfeluletu
szalagra stb. csomot kotunk osszeragasztas elott, akkor topologiai tulajdon-
sagai egyaltalan nem valtoznak! Persze, hiszen a szalag topologiai tulajdon-
sagain eppen azokat a tulajdonsagokat ertjuk, amelyek a felulet "belso"
geometriajara jellemzok, es nem arra, hogy helyezzuk el a feluletet egy
kulso, pl haromdimenzios terben. Ilyen belso tulajdonsag pl az Euler-fele
karakterisztika (ez a korabban emlitett algebrai jellegu topologiai invarian-
sok egyike). Ha egy zart feluletet pontokbol es vonalakbol allo graffal 
lapokra osztunk (nyilt, peremes felulet eseten a peremre is helyezhetunk 
pontokat, es a perem szakaszait is be kell szamitani, akkor kepezhetjuk az 
N = C-E+L szamot (C a csucsok, E az elek es L a lapok szama), ez lesz az 
Euler-karakterisztika. Bebizonyithato, hogy egy adott felulet eseten N nem 
fugg a valasztott graftol, akarmit is rajzoluk a feluletre, N mindig ugyanaz,
 
csak a felulet topologiajatol fugg. Gombre pl N=2, toruszra N=0. (A tegnapi 
cikkben leirtam a zart feluletek osztalyozasat. Nos az iranyithato, ketoldalu
 
feluletek eseten N mindig paros, ha egy lyukat vagunk rajta, es beragasztjuk 
Mobius-szalaggal, akkor N paratlan lesz, a felulet pedig iranyithatatlan,egy-
oldalu. Az is belathato, hogy ket lyuk es ket Mobius-szalag a feluletetismet 
egyoldaluva teszi, es ezt besorolhatjuk valahova az n-lyuku uszogumik koze.)

(Az Euler-karakterisztika tortenetenek, bizonyitasainak, ertelmezeseinek (es
meg szamos matematika-filozofiai kerdesnek) izgalmas leirasa olvashato a 
vilaghiru, magyar szarmazasu tudomanyfilozofus nemreg magyarul uj kiadasban
megjelent "Bizonyitasok es cafolatok" cimu csodalatos konyveben.)

Ha egy feluletet elvagunk, csomot kotunk ra, majd ugyanazon a vonalon ossze-
ragasztjuk, nyilvanvalo, hogy nem valtozik meg a feluletre rajzolt graf
csucsainak, eleinek es lapjainak szama, tehat az Euler-karakterisztika sem.
Ugyanigy valtozatlan marad a teljes "belso geometria" is. (Egyebek kozott a
metrikus tulajdonsagok, szogek, tavolsagok, amiket a feluleten lako, az
altalanos relativitaselmeletet szemleltetni akaro peldakban sokat emlegetett
ketdimenzios lenyek a feluletbol ki nem emelkedve meressel meghatarozhatnak.)

A Mobius-szalag topologiaja tehat csomoval vagy csomo nelkul ugyanaz. Ugyanaz
marad akkor is, ha a beagyazo ter nem harom, hanem magasabb dimenzios. Mint
tegnap irtam, ilyenkor nem lep fel onatmetszes a peremvonal kiegyenesitese
soran, es negy dimenzioban a Klein-kancso is megkonstrualhato onatmetszes 
nelkul. Ezert is van az, hogy az onatmetszes nem szamit: nem a felulet belso
tulajdonsaga, hanem a beagyazase.

Mi valtozik akkor, ha a szalagra csomot kotunk? A komplementer ter topo-
logiaja! Hagyjuk el a beagyazo harom (vagy tobb) dimenzios terbol a szalag
pontjait, igy egy harom (vagy tobb) dimenzios differencialhato sokasaghoz
jutunk. Ennek topologiaja, algebrai invariansai (pl az Euler-karakterisztika
harom vagy tobb dimenzios megfeleloje) mar fuggenek attol, volt-e csomo a
szalagon, hogyan agyaztuk bele szalagunkat a kulso terbe. Epp ezert hatekony
modszere a nehezen elkepzelheto haromdimenzios sokasagok topologiai vizsgala-
tanak az alacsonyabb dimenzios komplementer alakzatok (madzagok, feluletek)
csomoinak es egyeb bonyodalmainak tanulmanyozasa, azaz a "csomoelmelet".

udv: dgy

Sziasztok!

Ha valakinek lenne egy terkepe a napfogyatkozas vonalarol es idopont
listaja legyen szives elkuldeni,mert nekem nincs internet eleresem igy
nem tudok ellatogatni olyan oldalakra ahol ilyeneket lehetne lelni.
Elore is koszonom.

Best regards,
 Gabor

mailto: 

Sziasztok !

Lenne ket kerdesem a fotonnal kapcsolatban !
Mivel tudjuk hogy a fotonnak van relativisztikus tomege es az  energia at
bir alakulni tomegge , ezert a foton nagy kinetikus energiaja atalakul
tomegge !
Ezekszerint ha az a kinetikus energia atalakul tomegge , akkor a kinetikus
energia csokken , es igy a Foton kapna egy bizonyos tomeget es vegul
megallna ?????
A masik dolog pedig az hogy a tudosoknak sikerult a fenyt 60 km/h sebessegre
lelassitani . Ebben a kozegben tudtok-e olyasvalamit mondani , ami ebben az
esetben 60 km/h sebessegnel gyorsabban haladhatna , mert akkor mar is tul
tudtuk lepni a feny sebesseget !!!
Ebben az esetben pedig Einstein allitasa , hogy a feny a legnagyobb sebesseg
nem ervenyes !
Ha azt veszuk hogy abban a kozegben az a hatarsebesseg (a vakuum eseteben a
300.000 km/s sebesseg) , akkor a 60 km/h sebesseget kozelito reszecskeknel
is lejatszodik az idodilatacio, hosszkontrakcio , es tomegnovekdeses
effektusok ??
Nemtudom hogy a radio-hullamok abban a kozegben mekkora sebesseggel
haladnanak , vagy azokat is foton kozvetiti ?
Ez is egy ujabb rejtely a relativitassal kapcsolatban !

Udv : IGor !

> Kanikulaban letompulok, mint egy agyonhasznalt jegcsakany)
>
>Udv : zoli  :)))
Latjuk.
:-)
Janos.

Kedves Takacs Feri! Teljesen felreertettel.

>>>++Ha mar a gyorsulast (ami a vilagegyetemhez kepest
> tortenik) kihagyjuk a modellbol, akkor felejtsuk el a ter
> tobb iranyabol jovo fenyjeleket is.
Nem hagyhatod figyelmen kivul a fenyjelek terjedeset, hiszen
az egesz elmeletet emiatt kellett megalkotni. Minden
spec.rel.-ben
hasznalatos kovetkeztetes visszavezetheto a ket
posztulatumra, amelybol
az elso - az abszulut mozgas eszlelhetetlensege - megegyezik
Galilei
relativitas-elvevel. Ha csak ezt tartanank fontosnak, akkor
nem lenne szukseg a
spec.rel.-re, megfelelne Newton euklideszi geometriaja. >>>
++A ter tobb iranyabol jovo fenyjelek a peldaban a _nem
A-tol jovo_ fenyjeleket jelentette'k. Ha gyorsulas nincs a
modellben, (nem erzi B, hogy visszafordult) akkor a vilag
csak A-bol es B-bol all. Azt se mondhatjuk, hogy A rendszere
megfelel a vilagegyetemnek, mert kituntetett rendszer nincs.
A gyorsulas erzese es a vilagbol jovo fenyjelek elemzese
ugyanaz az informacio, ha az egyiket kihagyod, akkor mit
keres ott a masik?
>>A negydimenzios terben a sebessegvaltoztatas merteke
hatarozza meg a toresszoget. De a toresszog onmagaban nem
hataroz meg semmilyen hosszusagot (a szognek nincs
hosszusaga), meg ha
nelkulozhetetlen is a fogalom ertelmezese a tortvonal
szamara. A
spec.rel.-ben szamithato gyorsulas kozvetlenul nem okozoja
az ido-dilatacionak, csak annyiban, amennyiben meghajlitja a
testek eletvonalat.>>
++Dehat ugyanezt mondom en is: Az egyenletesen mozgo
rendszereknek egymashoz kepest _szimmetrikusan_ idohianyuk
keletkezik, es ezt _csak az tudja realizalni_ , amelyik a
_vilaghoz_ kepest gyorsul. Nem a gyorsulas az alapveto ok,
az csak
realizalja (vegtelen gyorsulas eseten nulla ido alatt?) az
addig vmilyen modon kepzetes idohianyt. Igazi hiany nem
lehet, mert mindketto nem lehet fiatalabb. Tehat nem eleg
nekem az, hogy a papiron B csikja fordul vissza, hanem
vmilyen fizikai realitast szeretnek belegondolni.
Az, hogy nem magatol ertetodik, hogy miert hagyhato ki a
gyorsulas, nem azt jelenti, hogy nem hiszem el, csak
szeretnem megerteni, mint ahogy az altalad is emlitett
tehetetlen vs. gravitalo tomeg ekvivalenciajanak mibenletet
is lehet ignoralni, lehet eszrevenni de nem erteni, de
milyen jo, hogy erteni is lehet :)
udv, Sanyi

Send reply to:          "HIX TUDOMANY" >

> Felado :  [Hungary]
> 
> Sziasztok !
> 
> Husitokent van egy roppant gyakorlatias otletem, melyet akar
> talalmannya is lehetne fejleszteni.
> Kulonleges hajtomuvel ellatott hajo. Ilyen meg nem volt !
> A hajo nem mozog, es megis halad !
> 
A magam reszerol szenzaciosnak tartom az otletet. Vigyazz, hogy 
idoben szabadalmaztasd. Igy elso ranezesre ezen a hajon neked 
gyalog vagy kutyaszanon, esetleg motorosszanon,de meg kell 
tenned az utat egy valoban mozogo "jarmuvel". Egyebkent hatul  
kiolvad alolad a hajo es nezheted ahogy tavolodik.  Ezen utobbi 
valodi jarmu sebessege attol fugg, hogy milyen gyors lesz a 
fagyasztas-olvasztas ciklusok valtakozasa. Fenysebesseghez 
kozeli sebessegeknel en sem latom tisztan ezeket a dolgokat. 
Meg arra is gondolni kell, hogy ha a rudaknak az elso reszen valo 
belemeriteset majd kihuzogatasat magad vegzed. A megteendo 
tavolssagot 2x annyiszor kell gyalog megtenned ahany 
"hutocsoves a jeghajod". 

Udv,

b.i.