Ferikem:
        Nem tudom massal, mint ezzel az uj es talan nem
is teljesen  helytallo szoval definialni azt a jelenseget, 
amirol Kodaly Zoltan beszelt egy alkalommal a Zeneaka-
demia evzarojan (hogy melyik evben volt arra nem emlek-
szem, de akkor meg otthon voltam, tehat valamikor 1961
elott tortenhetett.) O akkor Robert Schuman zenefilozofiai
es pedagofiai munaibol idezgetett es rengeteg erdekes
dolgot mondott az "abszolut" es "relativ" hallasrol. 
        Kodaly is es Schuman is a jo relativ hallas mellett 
tortek landzsat az "abszolut" hallas elleneben, pontosan
a Te altalad feltett utolso kerdes szellemeben, hogy " mi
van, ha valaki gonoszkodasbol feljebb vagy lejebb hangol-
ja a zongorat?" 
        Ha't ez van Ferikem:
        Az abszolut hallasuak szamara olykor kin es szenve-
des az elet. 
        a.) Kodaly is es mas korus szakertok tudtak es tud-
jak, hogy ha teszem azt egy korusnak valamilyen okbol
sokaig kell a tuzo napon alldogalni a korusnak a vezeto
altal eredetileg hangolosippal vagy mas normal rez-
gesszamu hangkeltovel megadott " pitch" - e fokozatosan
lefele fog ereszkedni.
        Kive've: az "abszolut" hallasu enekeseke'!
        Ezek fokozatosan "hamisak" lesznek a korus egesze-
nek " pitch '- ehez viszonyitva, mert belsoleg az abszolut 
hangmagassagot halljak s azt is intonaljak!
        b.) Volt egy felejthetetlen hegedusom, pesti roma gye-
rek, abszolut hallassal megaldva, vagy lekopve mint Francois
Villon. Berki Geza baratom mindaddig, amig a hely zongoraja
ahol jatszottunk normal "a ' - ra volt hangolva tisztan es elve-
zetesen jatszott. De ha a zongora " pitch "- e lejjebb csuszott
hangolasa elbizonytalanodott, Geza egyszeruen nem tudott
jatszani, mert az altala belsoleg hallott es a kisero hangszer
altal a valosagban keltett " pitch " - ek kozott csuszkalt!
       Ezert velte Kodaly is, hogy a jo reletiv hallas tobbet er mint
az ugynevezett "abszolut"
       Ha ezen eltunodsz Te is es masok is akiket a tema meg
erdekel, akkor ez valaszt ad utolso kerdesedre, hogy "hogy
mi van akkor ha..."
       Nem tudom emlekeztek e a viccre a Fogaskereku ki-
vancsi utasarol, aki aggodott, hogy a Fogas biztonsagi beren-
dezesei elromlanak es a konduktort " mi van akkor ha..."
kerdesekkel bombazta?
       A viccnek van egy nagyon talalo csattanoja...

    -pagony -

A javasolt "megoldasok" nagyon erdekesek. Egyetlen hibajuk, hogy nem
stimmelnek. Van u.i. megoldasa a problemanak, megpedig az 1/2. Mar Borel
is sejtette, hogy ez az egyetlen helyes megoldas, de bizonyitast, vagy
ervelest nem adott ra. Lassuk csak hogyan is jon ez ki.
 Ha feldobunk egy penzdarabot, amirol annyit tudunk, hogy ket kulonbozo
oldala van (iras es fej), de semmi egyebet, akkor barmilyen, 1/2-tol
kulonbozo valoszinusegi hozzarendeles megsertene a problemaban rejlo
szimmetriat. Azaz, ha X es Y urnak pontosan ugyanaz az informacio all
rendelkezesere, akkor a problema szepen attranszformalhato az egyikbol a
masikba, annyi kulonbseggel, hogy amit X irasnak nevez, azt Y fejnek. 
Leven a ket problema, minden egyeb szempontbol azonos, elemi konzisztencia
megkivanja, hogy X es Y ugyanazokat valoszinusegeket rendelje az
oldalakhoz. Ezt a (csoport)invarianciat csak az 1/2 elegiti ki. (Az igy
kapott 1/2-nek nem feltetlenul van koze egy kiserletsorozatban kapott
gyakorisaghoz. A ket dolog - gyakorisag es valoszinuseg - nem azonos, bar
bizonyos, nagyon szigoru, es altalban ellenorizhetetlen megkotottsegek
mellett lehet azonos.) 
 Vissza a hur problemahoz. Ebben harom parameter specifikalatlan maradt -
nyilvan azert, mert nem szamitanak: a kor merete, helye, es a dobasok
szoge. A megoldastol tehat megkivanjuk, hogy skala-, traszlacio- es
rotacioinvarians legyen. Ha ugy tetszik, el lehet jatszani itt is az X es
Y urakkal. Ezek pontosan ugyanazt csinaljak, ugyanazzal az informacioval
rendelkeznek, azzal a kulonbseggel, hogy az egyikuk kore nagyobb sugaru, a
sikon mashol helyezkedik el, es eszakrol dobal, nem delrol. A egyik
problemat a masikba transzformalva lenyegeben azonos problemat kapunk,
melyek megoldasa is azonos kell, hogy legyen. (Olyan ez, mint ket idomero,
akik ugyanazt a jelenseget figyelik, de kulonbozo idoskalat hasznalnak. 
Ezeknek ugyanarra a megoldsra kell jutniuk, melynek nyilvanvaloan
(legalabb) skalainvariasnak kell lennie.) 
 Mint mondottam, egyetlen eloszlas van, mely a harom invarianciat
kielegiti, es ennek varhato erteke 1/2. (ld. E.T.Jaynes - Papers on
probability, etc., Dordrecht Reidel, 1983, pp. 131-148) 
 Hadd anticipaljam a kifogasokat: Mi koze ennek az 1/2-nek egy esetleges
kiserletsorozatban kapott (relativ) gyakorisaghoz? Mi az "objektiv" 
statusza az igy kapott valoszinusegnek?
 Egy kello precizitassal kontroalhato dobo-mchanizmus nyilvanvaloan elo
tud allitani barmilyen eloszlast. Elmondhatjuk azonban, hogy barmilyen
dobassorozat, amely nem produkalja az 1/2-et, az KULONBOZO KOROKON
KULONBOZO ELOSZLAST FOG PRODUKALNI. Es ennyi elegendo is arra, hogy
szinte(!)  bizonyosak legyunk az eredmenyben. Mert ha valaki nem eleg
ugyes ahhoz, hogy szalmaszalakat kello biztonsaggal dobaljon egy korre (es
mi mast takarna a problem megfogalmazasaban elofordulo, nagyon homalyos
"veletlen" szo), akkor ahhoz nyilvanvaloan meg kevesbe ert, hogy kolonbozo
korokon kulonbozo elozlasokat produkaljon. 
 Termeszetesen az 1/2 rel.gyakorisag nincs GRANTALVA. De ennek megsertese
olyan mikorszkopikus kontrolt feltetelez, aminek hianyaban kelloen
bizonyosak lehetunk. (Mellesleg, ha valaki netan rendelkezne ilyen
kontrollal, az az 1/3-ot es az 1/4-et csakugy megserheti, mint az 1/2
-et.) Ugyanez a helyzet a kartyakeversnel (ld. szimmetriaserto
hamiskartyasok - nagy gyakoraltot es kezugyesseget igenyel), vagy a
penzdobabalasnal (30-35cm.-nel nem magasabbra dobott es nem tul gyorsra
porgetett ermenel el lehet erni egy kb. 5%-os elonyt - ld.P.Diaconis
kiserleteit).
 G.G.

Ugyanis 4 irasom is volt benne. Remelem elokerul az elveszett szam
(a HIX www-rol is hianyzik!), mert en mar toroltem amiket ebbe kuldtem.

    Most csak kettot emlitenek meg beloluk. 
1. A padloszonyeg problema, amit meg mindig nem oldottatok meg.
2. A felfuvodo Vilagegyetem-re is irtam valamit.

    Most ez utobbival kapcsolatban me'g irnek, mert tegnap
Peter irta:
> Szerintem sem lehetett nagy bumm, mar csak a perduletmegmaradas miatt
> sem. Ez ugyanis lehetetlenne teszi, hogy egy veges perduletu anyaghalmaz
> egyetlen pontba koncentralodjon (ti.: hova tunne a perdulete? )

    Azert ennyire nem butak a kozmologusok.
1. Miert ne lehetne egy pontszeru objektumnak perdulete? Lasd elektron.
2. Tessek mar egy kis kozmologiat ill. altalanos relativitast tanulni
mielott a Nagy Bummrol nyilatkozunk. Roviden.
    A labda azaz a Vilag 4 dimenzioban fuvodik fel. A Vilagegyetem az
ennek a negydimenzios gombnek a felszine, ami persze haromdimenzios.
Tessek szives lenni mindig erre gondolni, amikor tagulasrol beszelunk.
Ebben a kepben sok problema trivialisan megoldodik. Pl. hogyan lehet
fenysebessegnel gyorsabban ravolodni egymastol? Nagyon egyszeruen. Ugyanis
a galaxisok ugy tavolodnak egymastol, hogy kozben meg se mozdulnak, vagyis
nem serul semmi fele relativitas.

> --------------------------------------------------------------------
Istvan HORVATH              Dept. of Astronomy and Astrophysics
Email:         The Pennsylvania State University
Voice: 814-863-6091         525 Davey Laboratory
Fax: 814-863-3399           University Park, PA 16802-6305

Kedves Tudomany kedvelok!
Eddig nem mereszkedtem irni, mert nem ereztem magam elegge tudosnak.
Olvastam viszont egy fejtegetest arrol, hogy allitolag 38% oxigent 
talaltak egy borostyanba zart levego buborekben. A gondom az, hogy tobb 
fejtegetest olvastam mar arrol milyen jo, es mennyire szuksegszeruen 
kialakult ez a 20% koruli ertek. A kevesebb ugye egyertelmuen rossz, hisz 
megfulladnank. (Bar szerintem van meg tartalek az emberekben, csak nezzuk 
meg a magaslati levegon eloket.) A tobbrol pedig bebizonyitott, hogy egy 
erdotuz nagyon nehezen aludna ki. (Es nagyon konnyen beindulna) Valami 
hasonlo szuksegszeruseg allitolag a tengerek, oceanok so koncentracioja is.
Sziasztok!
    Zigi

mint csodaszer. Nem rossz. Az biztos, hogy a sulyos oxigenhiany okozta 
rendellenessegekre igen hasznos. Pld. amikor mar egy perce dekkolunk a 
viz alatt, akkor ujra a felszinre bukva igen jol esik egy mely szuszogas.
A dolognak persze veszelyei is vannak. A koraszulott csecsemok 
inkubatoraban idonkent nagyobb az oxigenkoncentracio, amitol meg is vakulnak
szegenyek. 
Hogy az ember mekkora oxigenkoncentraciora van "tervezve", az kerdeses is lehet
 .
Velemenyem szerint epp 21%-ra. 

Vegyetek jo mely lelegzetet, es ne gyujtsatok ra, mert a fustben levo CO
blokkolja az oxigenfelvetelt !

Janos

Ami talan a legfontosabb: a tiszta nagyterc rezgesszam-ara'nya 5:4.

Celszeru az Alexander Ellis altal bevezetett (1885) mertekegyseget, a 
centet felhasznalni. A cent az egyenletesen temperalt fe'lhang 
szazadresze, azaz 1200-ik gyok 2. Egy hangkoz me'rete't centben ugy 
kapjuk meg, hogy a rezgesszam-ara'ny 2 alapu logaritmusat szorozzuk 
1200-zal.

Ebbol a definiciobol kovetkezik, hogy az egyenletesen temperalt 
hangkozok centben megadott merete 100 egesz szamu tobbszorose: az ET 
fe'lhang 100 cent, az ET egeszhang 200, a kisterc 300, a nagyterc 
400, a kvart 500, a kvint 700 cent.

Ezzel szemben a tiszta nagyterc (5/4) kb. 386 cent, a tiszta kisterc 
(6/5) kb. 316 cent, a tiszta kvint (3/2) kb. 702, a tiszta kvart 
(4/3) kb. 498 cent.

Mint lathato, sajnos a legfontosabb hangkoz, a nagyterc eseteben 
nagyon nagy az elteres: mintegy 4%. Az ET nagyterc eros lebegest 
produkal, tobbek kozt errol ismerheto fel.

Ha - pagony - nem hallja a tiszta es az ET tercek kozti kulonbseget, 
az az o" dolga. Mindazonaltal en, hivatasos zeneszkent, nem 
buszkelkedne'k ezzel. A tanmeseben szereplo suket oroszlan valoban 
szanalomra melto, de ha peldakent allitja magat a tobbiek ele, akkor 
nevetsegesse valik.

Egyebkent az a tapasztalatom, hogy azok aradoznak az ET 
nagyszerusegerol, akik me'g eletukben nem hallottak masfe'le 
hangolast. Soha olyannal nem talalkoztam, hogy valaki, aki mar 
hallott 1/4 kommas kozephangos hangolasu hangszert (abszolut tiszta 
nagytercekkel), az egyenletes temperalast dicsoitette volna.

Me'g valami (igazan nem vagyok hive az ilyesminek, de ez itt 
megiscsak a TUDOMANY):

Ugyancsak - pagony - irja:

> dani. Mivel a zeneszek itt sem angyalok es a nem tuljol
> fizetett zenepedagogusok megkevesbbe, a media orokos
> figyelme, cikkecskei, interjui miatt idejekoran megtanul-
> tam, hogy ha zenerol kell nyilatkoznom, minden szot meg-
> ragok es semmit sem utalok jobban mint a kodositest
> es a tolvajnyelven szerteszet dobalt fecnikkel olyan kivul-
> allok, mint szegeny Szadai Joska is, agya't megzavarni..
> 
> ...
> 
>                     ... az A-dur, E-dur
> es H-dur skalak klasszikusan eroteljes mondanivalokat fejeznek
> ki (lasd Liszt H-dur Szonata, Debussy E-dur Arabeszk, Mozart 
> A dur-zongoraverseny)

Lehet, hogy a H-dur skala "klasszikusan eroteljes mondanivalokat 
fejez ki", de Liszt H-dur szonataja nem a legjobb pelda ennek 
illusztralasara, azon egyszeru oknal fogva, hogy Liszt nem irt ilyet. 
Irt viszont h-moll szonatat.

------

Ko'csi Zolta'nnak:

Mint lathato, tiszta nagytercekbol (386 cent) nem lehet az oktavot 
(1200 cent) kirakni. (NB semmifele tiszta hangkozbol nem lehet.) 
Ket megoldas kinalkozik: vagy lemondunk arrol, hogy minden hangnemben 
jatsszunk, es akkor megtarthatunk 8 tiszta nagytercet a 12-bol (ez az 
1/4 kommas kozephangos hangolas), vagy valami kompromisszumot kotunk 
a nagytercek me'rete't illetoen. Ez utobbit valositjak meg az un. jol 
temperalt hangolasok, melyek kozul a leheto legrosszabb az ET, ahol 
minden nagyterc _egyforman_ hamis (400 cent).

Sokkal jobb megoldast kinalnak a 18. szazadban elterjedt jol 
temperalt hangolasok, melyekben a nagytercek merete kulonbozo (es 
ennek kovetkezteben mas hangkozoke' is, de ez kevesbe lenyeges). 
Ezekben altalaban a centralis hangnemek (C, F, G stb.) durterce 
tisztabb, a tavolabbiake' (mint Fisz, H, Desz) hamisabb. Peldaul a 
Werckmeister III-ban a nagytercek merete 390 es 408 cent kozott, a 
Vallottiban 392 es 408 cent kozott valtozik. A Kirnberger III-ban 
talalhato egy tiszta terc (386 cent), a Kirnberger II-ben pedig 
harom. (Kirnberger Bach tanitvanya volt, ezert tobben feltetelezik, 
hogy az altala leirt hangolasok nemelyike't esetleg Bach is 
hasznalhatta.) Termeszetesen minden tiszta terc a'ra't meg kell 
fizetni hamisabb tercek formajaban.

Ami konkretan a boci-boci tarkat illeti: ET-ben mind a C-E, mind a 
D-Fisz nagyterc 400 cent meretu (akarcsak az osszes tobbi). De pl. 
Werckmeister III-ban elobbi 390 cent, utobbi 396 cent; 
Kirnberger III-ban elobbi 386, utobbi 397 cent.

A 16-17. szazadban szinte kizarolag kozephangos hangolas(oka)t 
hasznaltak. Az ET pedig legfeljebb a mult szazad masodik feleben valt 
egyeduralkodova.

Akit esetleg bovebben erdekelnek a hangolasok, forduljon a SENDDOC-
hoz. Ott valahol talalhato egy hangolas.txt nevu file (Riesz Feri, 
segits mar, hogy pontosan hol!), abban pedig reszletesen leirva vagy 
fel tucat beloluk.

Nagyon ritkan olvasom a TUDOMANY-t, ezert a gunyolodasokat 
maganlevelben ke'rne'm, ha lehet. Koszonom.

Amugy meg biztos, hogy ez a tema ide tartozik?

Varga Gyorgy

>>X-ray and MRI studies tend to confirm the genuineness
>>of these mind-over-matter psychosomatic effects.
>A cikk tudomanyos voltat megkerdojelezi a psychosomatic kifejezes
>hasznalata: ugyanis ez a testtel (emberi) kapcsolatos szellemi dolgokra
>utalo szo (psziche + soma). Hol van itt tesrol szo?

Talan a testet teszik az X-ray es MRI keszulekbe... Vagy a 
pszichoszomatikus hatasok volnanak szerinted tudomanytalanok?

Udv
Attila

Sziokak!
Rejtveny ugyben: Ugyesek vagytok. Valoban ez a Bertrand paradoxon esete
volt:)

Oxigen: Ne feledjetek hogy annak idejen a Fold felszinen is nagyon sok fem
vas volt valamint egyeb elemi femek. Ha elolenyek termeltek az oxigent,
eloszor ezek a femek oxidalodtak. Ehhez nem keves oxigen kellett.
Mondhatnam rengeteg.
De itt van a koolaj ugye: Soha nem elhetett annyi eloleny a foldon hogy
ennyi koolaj keletkezett volna. A koolaj ezen kivul rengeteg kenet is
tartalmaz ami eleve kizarja elolenytol valo eredetet. Honnan hat a koolaj?

Foton: Valoban a problema ott van, hogy a kiindulaskor sem tudjuk hol a
foton.

Ha kellenek meg gondolkodtato kerdesek, szoljatok :)

Az EPR paradoxonrol is van de azt legkozelebb

Jozsi