Kedves Jano !

>> egy szorzomu''
>> megszorozza egy pozitiv racionalis szammal.

>> Tegyuk fel - elvileg - hogy az elso szorzomu tenyezojet
>> korlatlanul nagyra allitjuk.

>Mondj egy korlatlanul nagy pozitiv racionalis szamot!

E rovat sorlimitje ezt nem teszi lehetove. :)

Nem tudok. Attol a pillanattol kezdve, hogy a
szorzomu tenyezojenek korlatlan nagyra allitasat
javasoltam, mar nem mernek racionalis szamot mondani.
Valamikor azt tanultam, hogy a racionalis szamok koreben
az osszeadas, kivonas, szorzas es osztas korlatlanul 
elvegezheto.
Korlatlan nagy esetre az elobbi megallapitast nem  
latom ervenyesithetonek.
A feladvanybeli elvi problema szempontjabol azonban nincs
is jelentosege, hogy racionalis, vagy valos szorzotenyezot
emlegetunk.  ( csak kepzetes ne legyen, mert az 
tovabbi, remes bonyodalmakat okoz :)

Ami erdekes volt szamomra, amikor eloszor talalkoztam
ezzel az uggyel az az volt, hogy amikor az elso
szorzomu szorzotenyezojet hatarertekben vegtelenhez
kozelitjuk, akkor a kisebbitendo es kivonando
kozotti kulonbseg hatarertekben tart a 0-hoz,
de semmikeppen sem tekintheto 0-nak !
Ha ugyanis 0-nak tekintenenk ilyenkor a kulonbseget, akkor 
meghatarozhatatlanna valna a K kimeneti ertek 
a vegtelennel szorzasnal.

Az is erdekes volt - atgondolatlansagbol fakadoan,
hogy egy elvileg vegtelennel szorzo sorba lehet kapcsolva
egy veges erteku szorzoval, es megis determinalt,
veges kimeno erteket nyerunk.
Persze, dehat egy kivono is jelen van, mely
infinitezimalisan kis kulonbseget produkal, s ez
szorzodik veges ertekke.

A K kimenet ezert mindig veges erteket vesz fel, es
a masodik szorzomu szorzotenyezojenek reciprokat 
kozeliti.
Azaz, ha pl. 0.1-re allitottak be, akkor 
gyakorlatilag a kisebbitendo 10-szerese lesz a K kimeneten.
( ha a _kisebbitendo_ eppen 1. )
Annal jobb a kozelites, minel nagyobb az
elso szorzomu szorzotenyezoje.
Az idealis az lenne, ha vegtelen lenne.

Ez az eszkoz a muveleti erosito neven nevezett 
klasszikus analog aramkor, megpedig annak a legegyszerubb,
negativ visszacsatolasu alkalmazasa.
Mukodesenek alapjait regen kidolgoztak a szabalyozaselmeletben.

A masodik szorzo egyszeru esetben egy ellenallasokbol
feszultsegoszto szokott lenni.
Osztasaranyt igen pontosra be lehet allitani, es ezzel
a muveleti erosito zart hurku erositese is precizen
beallithato.

Gyakorlatilag korlatlan pontossagu linearis erositest tesz lehetove
a _belul_ egyaltalan nem idealis - nonlinearis tulajdonsagu 
alkatreszeket (tranzisztorokat) tartalmazo erosito.
A pontossagi korlatot az aramkori zajok
jelentik, es bizonyos komplikaciokkal jar a 
gerjedes kivedese - ami az igen nagy -
tobb tizezrestol a szazezres nagysagig megvalositott
eloremeno agi szorzas, azaz erosites miatt fordulhat elo.

Hajdanan meg a csoves elektronika korszakaban 
fejlesztettek ki. Eleinte a haditechnikaban volt kiemelt
jelentosegu.
A digitalis szamitogepeket megelozoen  muveleti erositokbol
felepitheto modulularis felepitesu analog szamitogepeket
alkalmaztak sok teruleten.

Merestechnikaban, ipari folyamatszabalyozasban is igen 
elterjedt volt, de - hogy a ma tomeges alkalmazasait is emlitsem -
a szorakoztato elektronikai keszulekek szinte mindegyikeben
megtalalhato ma mar, audio- es egyeb erositokkent.
A zenei szintetizatorok elso generacioja, mely a Moog 
nevvel femjelzett, szinten muveleti erositok tomegere
epult. Persze ekkor mar az integralt aramkoros
erositoket hasznaltak.

Meglepo dolgot olvastam par eve: 
Motorola mikroprocesszorokkal ( multiprocesszoros) a'l-analog
zenei szintetizatort dobtak piacra, mely utanozza, szimulalja 
a regi kedvelt _dugaszolos_ analog szintiket, melyek 
jobban a zeneszek szivehez nottek, mint a kesobbi digitalis 
rendszeru csodak.

Udv: zoli

A negativ visszacsatolasu muveleti erositok modellezese eleg jol
megoldott. A legegyszerubb modellben egy nullor es egy norator
nevu elem szerepel, a nullor ket kivezetese kozott a potencial
kulonbseg nulla es aram nem folyik bele, a norator ket kivezetese
kozott pedig tetszoleges feszultseg mellett tetszoleges aram folyik.
Ha a nullort a muv erosito ket bemeneti pontjanak nevezed ki, a 
norator egyik veget a foldre kotod, masik veget pedig a muv erosito
kimenetenek nevezed, akkor a negativ visszacsatolasu alapkapcsolasok
pont a tapasztalati eredmenyeket adjak.

Udv///Laci

Kedves Jozsef !   [Hungary]

Ha tul nagy butasagnak tunt volna a radojeles, szurt 
impulzusos analogias elkepzelesem, elnezest kerek.
Feynman valamikor leirta, hogy a fenyt nem tudjuk elkepzelni, 
de en ennek ellenere probalkoztam. 
S miutan a fotont meghatarozott frekvenciaju
energiacsomagnak is titulaljak oly gyakran laikusok 
megtevesztesere ?:), igy arra jutottam, hogy folyamatos 
szinuszos jel helyett, sin(f*t)/t jellegu kepzodmenyekrol 
lehet szo, melyek spontan emisszioval szuletnek kozonseges 
korulmenyek kozott - radiotechnikai terminologiaval elve -
felkeverten egy bizonyos vivofrekvenciara.
Az ilyen jel nem egyetlen diszkret frekvenciaval 
jellemezheto, hanem egy vivofrekvencia es egy savszelesseg
jellemzi, mely utobbi rendkivul keskeny is lehet.

Egy ilyen jelre egy adott frekvenciaju rezonator reagal,
mig mas rezonatorokra lehet teljesen hatastalan.
Tehat allithato,  hogy csomag, es hogy meghatarozott
frekvencia jellemzi.

A lezerbol indukalt modon egymassal koherens, paralell 
modon indulo ilyen csomagokrol gondoltam, hogy pl.
szetosztas, kesleltetes es egyesites utan interferenciat
produkalhatnak.
Am hogy egyuttesen e paralel szuletett fotonok mely 
idopontban szulessenek, azt a hatarozatlansagi relacio 
kene tiltsa - gondoltam en.
Azt is el tudom azonban kepzelni, hogy a csomagok 
idoben egymast kovetoen periodikusan szulessenek 
idoben eltolt modon, es szuperpoziciojuk eredmenyezzen 
stacioner jelet, de gyanus a periodicitas, hiszen
az mar egy tovabbi rendezettsegre utal.

E rendezettseg a jovobeli viselkedes megjoslasat mintha
lehetove tenne. (persze azt nem tudom, hogy hogyan) 

Udv: zoli

[Text 2573800 from COM]

> Temakor: Az elet eredetenek rejtelye

 [Sweden] irta:

>> Charles B. Thaxton-Walter L. Bradley-Roger L. Olsen: Az elet eredetenek
>> rejtelye. Harmat Kiado, Budapest, 1997.

> Bar jomagam is hivo vagyok, megis felborzolodik a
> szor a hatamon az ilyen (egyebkent meglehetosen atlatszo) prekoncepcioval
> irott konyvektol.
>
> Ugyanigy borzolja a hatamat az is, amikor a meltan nagyrabecsult Richard
> Dawkins a biologiaban rendszeresen Isten nemletenek bizonyitekait veli
> felfedezni.

Igen, a biologianak szerintem is ideologiamentesnek kellene lennie.
Megertesem szerint ez azt jelenti, hogy parhuzamosan be kellene mutatni a
teista és az ateista allaspontot is. Manapsag a materialista elmeletek
szinte teljesen egyeduralkodoak ezen a teren, vagyis az oktatas
vilagnezetileg elfogult.

Bar sokfele un. tudomanyos elmelet letezik az elet kialakulasarol (tobb mint
harminc), ezek nem rendelkeznek a tudomanyossag alapveto kriteriumaival: a
megfigyelhetoseggel, es kiserletek sem igazoljak oket. Tehat csak
hipotezisek, nem tenyek.

Filozofiai szempontbol pedig ket alapallas lehetseges:

(1) Az elet az anyagi elemekbol, pusztan az anyag torvenyszerusegeinek
engedelmeskedve, ma meg nem ismert es mindeddig nem reprodukalt modon
alakult ki.

(2) Az elo szervezetek komplexitasanak kialakulasaban egy felsobb
intelligencia mukodott kozre. Az elet lehet nem anyagi (szellemi, lelki)
termeszetu is, melynek az anyagi testek csak hordozoeszkozeul szolgalnak.

Az (1) verziot hosszas erofeszitessel sem sikerult igazolnia a biologia
tudomanyanak. Az elet legegyszerubb fajtait sem tudtak/tudjak letrehozni a
laboratoriumokban.

Bar logikailag a (2) verzio eppolyan eselyes, manapsag teljesen
elhanyagoljak. A tudomany elfogult a monista (csak az anyagban hivo)
elmeletek iranyaban, es elutasito a dualista (az anyag es a szellem
kettossegere alapozo) teoriakkal szemben.

A fent emlitett konyv szerintem azert erdekes, mert egy olyan uj
tudomanyossag kezdetet jelezheti, ami anyagon tuli szubsztanciak letezesenek
lehetoseget is szamitasba veszi.

Isvara

-----------------------A tegnapi cikk folytatasa-------------------------

Brendel Matyas irta:

> 3) Irtad: 
>> "Termeszetesen minden elmeletet el lehet transzformalni. De ez a
>> fentiek  szerint csak egy trivialis koordinatatranszformacio lehet, 
>> esetleg az elmeletben szereplo fogalmak atnevezese. Hasonloan ahhoz, 
>> hogy az euklideszi sikon is bevezethetunk ronda gorbe koordinata-
>> rendszereket..."
>
> Ezt ertem, es en is igy gondoltam, de volt egy olyen erzesem, vagy 
> legalabbis a lehetoseget ereztem annak, hogy egy ilyen transzformalt 
> rendszer esetleg nem csunyabb, hanem szebb. 

Sajnos nem ez a helyzet. Mar fontebb irtam, minden mas megfogalmazas
nemlinearis lenne, azaz - a linearis transzformaciok elemi egyszerusegevel
osszehasonlitva - szornyusegesen bonyolult, ezert az Esztetikai Metaelv
szerint egyszeruen randa.
 
> Mivel a Newtoni es Einsteini elmeletek tortenetileg olyan formajuak, 
> amilyenek, elkepzelhetoenek tartottam, hogy az einsteini elmelet egy 
> olyan rendszert alkotott, amelyben valami torteneti kenyszerbol valami 
> csunyasag meradt benne, es a lehetseges transzformaciok kozott valamelyik 
> szebb.

Ez a felteves helyes, csak mar epp megtortent esemenyre vonatkozik! Az
eredeti einsteini elmeletben "torteneti okbol" bennemaradt "csunyasag"
maga a c, a fenysebesseg erteke, es ezzel kapcsolatban a hagyomanyos,
Galileitol eredo sebessegfogalom! A Minkowskitol eredo atgeometrizalas
tette lehetove, hogy felismerjuk a Lorentz-transzformacio alapveto geo-
metriai jelleget, es hasonlosagat a kozonseges forgatasokhoz. Konkretabban:
az adott tengely koruli forgatasok, es az adott iranyu Lorentz-trafok
egyarant egyparameteres csoportot alkotnak, azaz ket ilyen trafot egymas
utan elvegezve egy harmadik, ugyanilyen trafo eredmenyet kapom meg. Az
egyparameteres csoportok elmelete (lasd pl GG Hall: Alkalmazott csoport-
elmelet, Muszaki Kiado, kb 1972) megmutatja, hogy ilyenkor mindig 
bevezetheto egy un. kanonikus parameter, ami a transzformaciok egymas utan
elvegzese soran egyszeruen osszeadodik. A forgatasoknal ilyen a szog: egy
alfa es egy beta szogu (azonos tengelyu) forgatas eredoje egy (alfa+beta)
szogu forgatas. Kepzeljuk el, milyen nehez lenne az elet a "szog" fogalma
nelkul... Pedig a szog egyertelmuen jellemezheto pl a tangensevel is, a
derekszogu haromszogekben tehat a ket befogo aranyaval. Ha "torteneti"
veletlen folytan nem vezettek volna be a szog fogalmat, az egesz geometria
ezzel az arannyal dolgozna: minden tetel kidolgozhato lett volna, de milyen
csuf es bonyolult! (Probaljuk tangensekkel megfogalmazni azt a tetelt, hogy
a haromszog szogeinek osszege 180 fok!)

A Lorentz-transzformaciok eseteben is van ilyen additiv parameter: a
rapiditas, azaz v/c area tangens hiperbolikusza. Ez a parameter adodik
ossze ket Lorentz-trafo egymas utan elvegzesekor. A tangensnek megfelelo
"csunya", "tortenetileg" itt maradt parameter pedig a kozonseges v sebesseg
(raadasul onkenyes, "emberi" eredetu mertekegysegekben kifejezve: ezert lep 
fel a kepletekben a dimenzios c parameter, amely csak a "termeszetes"
egysegekre valo atszamitasra szolgal). Ezert olyan csufak es ijesztoek a 
sqrt(1-v^2/c^2) kifejezest tartalmazo "relativisztikus" kepletek (eskuszom, 
ket eve le sem irtam ezt, pedig folyamatosan tanitom a specrelt...) - mert 
olyanok, mint a hipotetikus "tangenses" sikgeometria formulai...

Amikor atterunk a rapiditas-parameterre, a relativitaselmelet kepletei
hirtelen leegyszerusodnek, es jol lathatoan kirajzolodik a hasonlosaguk
a kozonseges sikgeometria kepleteihez. Az egyetlen bevezeto jellegu konyv,
amelt meg meri tenni ezt a donto lepest (Taylor-Wheeler: Terido-fizika),
es a kozonseges sebesseg mellett/helyett bevezeti a rapiditas-parametert,
hatalmas nyereseget konyvelhet el: olyan bonyolultnak latszo kerdesekkel
tud egzakt szamitasok segitsegevel, es nem csak duma-szinten foglalkozni,
amelyekhez a negyzetgyokos kepletekkel jatszok hozza sem mernenek nyulni.
Es ez tenyleg "torteneti", kulsodleges maradvany: a negyzetgyokot tanitjak
az altalanos muveltseg etalon-forrasaban, a gimnaziumban, a tangens hiper-
bolikusz fuggvenyt meg nem... (Ahogy az iskolareformjainkat ismerem, jovore
mar a tangenst sem, tiz ev mulva a negyzetgyokot sem...)

Tehat az altalad vart lepes, a torteneti esetlegessegek levedlese, es az
adekvat, egyszeru, tehat szep matematikai es fogalmi formalizmus megtalalasa
mar a tizes-huszas evekben megtortent. Fogalmilag ezt utolag (a harmincas-
negyvenes evekben) meg szebbe tette a csoportelmelet bevonulasa a fizika
eszkoztaraba - innen nezve a relativitaselmelet a leheto legegyszerubb es
legszebb elmelet (sot a csoportelmelet azt is megmutatja, hogy egyszerubb
- es ezert szebb! - , mint a klasszikus mechanika).

> 4) Irtad: 
>> "Az ezektol fuggetlenul esetleg definialhato "abszolut", nem dilatalodo 
>> ido viszont nem merne semmit, es ot sem merne semmilyen folyamat. "
>
> Termeszetesen en valami ilyenre gondoltam. Az ikerparadoxonban nyilvan a
> sebessegek es a tavolsagok valtoznanak, de az ido allando maradna (per
> deklaratio). Ez az idofogalom abszolut volna, es valami abszolut dolgot
> merne. 

Az ikerparadoxon mutatja, hogy annak a valaminek, amit merne, nem sok koze
lenne a mi idofogalmunkhoz. Meg egyszer: a visszatert iker _objektive_
fiatalabb itthon maradt testverenel. Ha ezt a tenyallast bele akarjuk
gyomoszolni egy olyan fogalomrendszerbe, ahol a ket iker szamara ugyanannyi
ido mult el (hiszen az ido abszolut), akkor valami extra "oregedes-
elmeletre", vagy a biologia felsegvizeire kalandozo mas teoriara lenne
szuksegunk, aztan kellene egy reszecskefizikai jellegu elmelet, amely a
muonok hasonlo furcsa viselkedeset magyarazna ki, stb. Hat nem egyszerubb
(es ezert szebb) mindezt "az ido" fogalmaba, es a ra vonatkozo egyseges
elmeletbe (azaz a specrelbe) belefoglalni, ahelyett, hogy kettevalasztanank 
az abszolut ido metafizikus, semmit sem mero fogalmat, es az egyes jelensegek
idobeli viszonyait kulon-kulon leiro, egymassal megis parhuzamos elmeleteket?

> Csupan ugy gondoltam, hogy egy ilyen elmelet egyszerubb (hisz van
> benne eggyel tobb abszolut fogalom) es tobbeknek szebb, mintha az ido, a
> sebesseg es a tavolsag is valtozik. 

A fentiek szerint lenne benne egy abszolut fogalom (az ido), es vegtelen 
sok, raadasul egymastol fuggetlen "bioido" es hasonlo fogalom. Ehelyett
most van _egyetlen_ kozos, bar relativ idofogalom.
 
> Ha minden valtozik, az nem olyan szep, mintha van valami, ami allando. 
> Totalis relativitas helyett talan jobban nez ki, ha a relativitas viszonyit
 
> valamihez, es ez a valami az abszolut ido lenne. Egy ilyen elmeletben az 
> ido abszolut, es a tavolsag es a sebessegek az idohoz kepest relativak. A 
> mostani elmeletben viszont mindharom mennyiseg relativ, es nem lehet 
> elmondani, hogy mihez viszonyitva.

Ez fogalomrendszer, es foleg megszokas dolga. Egy analogia: az A test F
erovektorral hat a B testre. Hunyd be a szemed, es kepzeld magad ele a
szituaciot! Ugye latod az F vektort, szep vastag, peckesen elore meredo
nyil - kell-e meg valami, ami ennel objektivabb es abszolutabb? Es ha en
most kekeckedni kezdek, hogy ez csunya es relativ fogalom, mert az erovektor
harom komponensenek erteke attol fugg, hogy allnak a koordinatatengelyek -
akkor ugye bosszankodva hessegetsz el (teljes joggal!), mondvan, hogy ez
masodlagos dolog, "a vektor" mint olyan, akkor is objektiv, abszolut, "ott
van", hiszen latod, magad ele tudod kepzelni, es jol jellemez egy objektiv 
fizikai szituaciot...

Teljesen hasonlo a helyzet a relativitaselmeletben, a kulonbseg megint csak
torteneti, hogy ugy ne mondjam, pedagogiai. A "vektor" fogalmat viszonylag
hamar, alaposan, es viszonylag sok embernek megtanitjak - a "tenzoret" meg
a negyesvektoret" pedig csak kevesnek, csak az egyetemen, es ott sem helyez-
nek hangsulyt arra, hogy a fogalom me'llye', sajatta valjon - inkabb csak 
formalisan definialjak (az egyetemi eloadasnak nem az a celja, hogy a 
hallgato felfogja az eloadas targyat, hanem az, hogy az eloado elmondja - 
ezt egy oreg professzortol hallottam :-). Pedig a tenzor epp olyan egyseges 
objektum, mint a vektor, es eppen ugy objektiven, abszolut modon letezik - 
fuggetlenul attol, hogy az egyik koordinatarendszert hasznalo megfigyelo 
ilyen, a masik meg olyan szamadatokkal, koordinatakkal jellemzi.

A "terido-negyesvektor" tehat abszolut objektum! Es az nem baj, hogy a
komponensei relativak! A multkor is irtam: a"relativitaselmelet" nev is
torteneti esetlesesseg: helyesebb lenne az "abszolutitaselmelet" szo.
Olyasmikkel foglalkozik, amik az inerciarendszerek valasztasanak esetleges-
segetol fuggetlenul abszolut dolgok, pl a mozgastorvenyek, az, hogy van-e
elektromagneses mezo egy adott tartomanyban vagy nem (lasd a kovetkezo
valaszomat), milyen intenziv a kolcsonhatas ket objektum kozott - ez mind 
abszolut. Es hogy relativ, tehat megfigyelotol fuggo adatokkal fejezzuk ki 
az abszolut osszefuggeseket? Ez megint csak megszokas kerdese!

Masik pelda: gondoljunk a Galilei-transzformaciora: t' = t, x' = x + v * t
Az elso allitas szerint az ido abszolut. De miert nem sir senki azon, hogy a
masodik keplet szerint a ter nem abszolut, hogy egy jelenseg x koordinataja
attol fugg, melyik koordinatarendszerbol nezzuk? Megszoktuk... sokat ultunk
vonatablaknal, hozzaszoktunk, hogy az x=0 mast jelent a kalauznak es a
bakternak. Majd ha sok csillagokbol szalasztott ikertestver jar kozottunk,
megszokjuk azt is, hogy a  t koordinatat is transzformalni kell, es akkor
a specrel kepletei elettel es tapasztalattal telnek meg.

A kovetkezo cikkben valaszolok az elektromos es magneses terre vonatkozo 
kerdesedre. Remelem, abbol kiderul majd, hogy bizonyos esetekben - amikor
a kiserleti eredmenyek rakenyszeritettek - az ember osztonosen kiepiti 
magaban (legalabbis kvalitativan) az "abszolutitaselmeletet". Erezzuk, hogy
az elektromos es a magneses mezo "valahogy" osszetartozik, ugyanannak a
"nagyobb" letezonek a vetuletei. A pontos megfogalmazashoz persze matematika
kell. De itt nem olyan nagy az idegenkedesunk, mint a ter es az ido ossze-
tartozasa, bizonyos merteku egymasba transzformalhatosaga eseten - hiszen
mar vannak kiserleti es iskolai tapasztalataink E es B osszetartozasarol,
"relativitasarol", es a mogottuk rejlo absztraktabb ize "abszolutitasarol".
Vegso soron ez is pedagogiai problema...

(Ha sok penzem lesz, majd alapitok egy negydimenzios, relativisztikus 
ovodat...)

> megegyszer koszonom a valaszt: math

Remelem, sikerult valamit atadnom a relativitaselmelet _elmenyebol_ es
szepsegebol...


						udv
							dgy

----------------------ujabb folytatas kovetkezik---------------------------

Sziasztok!

A subjectben említett témában keresek adatokat magyarországi
viszonylatban, 1990-től. Szeretnék többet tudni a piaci szegmensben
részvevő cégekről, stb.
Ha valaki tud segíteni, kérem az email címemre írjon.

Köszönöm,
Schaffhauser Balázs

Sajnos megertem, hogy miert eppen a darwini evolucios elmeletet
peceztek ki azokban a bizonyos allamokban. Azonban, ha konzekvensek
szeretnenek lenni, akkor a legtobb (az osszes?) elmeletet, koztuk a
relativitas "elmeletet"
is ki kellene tiltani, mert az csak egy (igaz a mostani elmeletek kozul
a legjobban mukodo) modell, ami a vilagegyetemunket leirja.
Ha a darwini, vagy barmilyen tudomanyos elmeletet ketelyek felvetese
nelkul tanitanak, akkor az eleve megkerdojelezi a tudomanyos oktatast.
A tiltas soha sem lehet megoldas.
Gondolom ott a Jezuska is eroszakos es kitur mindenki mast.
Meg egy meghokkento hir, amit a Timesban olvastam:
az egyesult allamokban a 14 eves fiatalok kozul tobb, mint 90 %
istenhivo! Ez szerintem osszevetheto peldaul az iraki adatokkal...

Meg a darwini elmelethez egy adalek:
Neha a kivulallo (kiserletezo, megfigyelo) azt tapasztalja, hogy
egy adott kornyezeti korulmeny kozott egy adott eloleny 
sokkal jobban alkalmazkodik egy adott valtozashoz, mint amit
a veletlenszeru mutaciok miatt feltetelezhetnenk.
Vagyis letezik adaptiv mutacio es latszolag nem a veletlen
befolyasolja, hogy egyes tagok kiemelkednek a tobbiek kozul es
szelekcios elonyre tesznek szert, hanem "szandekosan" ugy mutalodnak,
hogy nekik jobb legyen.
Azonban ez csak kivulrol latszik igy. Lent a melyben, vagyis
molekularis szinten tovabbra is veletlenszeru mutaciok tortennek,
melyek szelekcio ala kerulnek. Ha a mutacio nem volt elonyos, akkor
az torlodhet, ha igen, akkor megmaradhat.
Egyes szakaszok mutacios merteke megnovekszik
es addig tortenhet veletlenszeru probalgatas, mig az elonyos
mutacio meg nem jelenik. Addig pedig ujra torlodhet az elozo, rossz
kiserlet. Igy osszessegeben (vagyis egy sorozat veletlenszeru mutacioval
osszevetve) az latszahat, hogy sokkal tobb "hasznos" mutacio
keletkezett, mint amennyit a veletszeruseg megengedne.
Ez termeszetesen egysejtuekre vonatkozhat.
Eddig adaptiv mutaciot tobb bakteriumban es elesztoben is kimutattak.

Pusi