Sziasztok!

Mint irtam, a hatvanyhalmaz megszamlalhatatlansagrol szolo Cantor
bizonyitas cafolatanak megszuletese csak ido kerdese. Ime.

>>
A Cantor-tetel szerint nem letezik egy-egy ertelmu
lekepezes egy X halmaz es H(X) hatvanyhalmaza kozott. A bizonyitashoz
tegyuk fel ennek ellenkezojet, tehat letezik egy f:X->H(X) lekepezes.
Definialjuk az A = {x eleme X es x nem eleme f(x) } halmazt. Mas szoval A
halmaz X azon elemeibol all, amelyek nincsenek benne a nekik megfelelo
halmazban.
Az A halmaz nyilvanvaloan eleme H(X)-nek, es mivel f X-et kepezi H(X)-re
egy-egy ertelmuen, igy letezik olyan n eleme X szam, hogy f(n) = A. Cantor
szerint mind az (n eleme A) allitas, mind pedig az (n nem eleme A) allitas
ellentetes A definiciojaval. Ez ellentmondas, tehat ilyen f lekepezes nem
letezhet. <bizonyitas vege>
<<

Cantor egy olyan A halmazt definial, amelynek elemszama vegtelen, tehat
legfeljebb veges sok szamu elem kivetelevel a termeszetes szamok teljes
halmazat allitja elo. Egy vegtelen szamossagu halmaz lekepezese egy veges
hatvanyhalmazbeli sorszamra nem lehetseges, tehat Cantor implicit modon
becsempeszi a bizonyitasba a legnagyobb egesz szamot ( n=inf ), mint az A
halmaz sorszamat ( f(n)=A ). Ezek utan megmutatja, hogy ez a valasztas
ellentmondasra vezet (helyesen), es ebbol az ellentmondasbol az egy-egy
ertelmu lekepezes lehetetlensegere kovetkeztet (hibasan).

A legnagyobb egeszszam egy olyan fogalom, amely szamkent nem ertelmezheto,
mivel az egesz szamok halmazanak nincs legnagyobb eleme. Barmely vele valo
spekulacio ellenmondasra vezethet, de nem csak a hatvanyhalmaz eseteben,
hanem mindenhol, mivel letezese ellentmondasban van a termeszetes szamok
axiomaival.

Az A halmaz definicioja kozvetlenul nem utal arra, hogy a kivalasztasi
feltetel szinte az osszes egesz szamra igaz lesz, de ez konnyen
kikovetkeztetheto a veges esetre az alaphalmaz, es a hatvanyhalmaza kozott
fennalo n : 2^n elemszamaranybol. Akarmilyen is legyen a lekepezes, a
sorszamok sokkal gyorsabban nonek, mint a reszhalmaz elemeinek szama, igy
kiveteles esetektol eltekintve altalaban nem teljesulhet az, hogy a sorszam
eleme legyen a megszamozott reszhalmaznak is.

Az A halmaz vegtelenre valo kiterjesztesevel az f lekepezes mar nem a
megszamlalhatosag definicioja szerinti veges reszhalmazok es  veges
sorszamok kozotti lekepezes, hanem legleljebb csak egy absztrakt lekepezes,
amellyel nem lehet a szokasos aritmetikai, halmaz, es logikai muveleteket
elvegezni. Ennek megszegese a termeszetes szamok axiomainak semmibevetelet
jelentik, igy szuksegszeruen vezet ellenmondashoz. De ebbol az
ellentmondasbol nem kovetkezik a lekepezes  lehetetlensege. Sot eppen az
egy-egy ertelmu lekepezes biztositja, hogy az axiomak megserteset is
lekepezhessuk a masik halmazra.

Cantor teljes halmazt generalo definicioja egyedi, de szamos lehetoseg van
ehhez hasonlo definiciokra. A legegyszerubb definicio az, ha direkt a
teljes halmazzal inditunk, es bizonyitjuk be, hogy ennek sorszama nem eleme
a teljes halmaznak. Azonban a megszamlalast biztosito lekepezeseknek mindig
csak tetszolegesen sok veges esetre kell mukodnie, nem pedig a teljes
halmazra, vagy egy vegtelen halmaz nem letezo legutolso elemere.

Emlekeztetoul ujra felidezem az altalam talalt jol mukodo egy-egy ertelmu
lekepezest a hatvanyhalmazbeli sorszam, es a reszhalmaz elemei kozott. A
sorszam kettes szamrendszerbeli felirasanak n. helyierteken allo egyes
erteku szamjegyei jelolik, hogy az n szam eleme a reszhalmaznak.
 0. =    0 -> {         - }
 1. =    1 -> {         0 }
 2. =   10 -> {       1,- }
 3. =   11 -> {       1,0 }
 4. =  100 -> {     2,-,- }
 5. =  101 -> {     2,-,0 }
 6. =  110 -> {     2,1,- }
 7. =  111 -> {     2,1,0 }
 8. = 1000 -> {   3,-,-,- }
 9. = 1001 -> {   3,-,-,0 }
 ...
 A lekepezes minden veges sorszam, es minden veges reszhalmaz eseten
egy-egy ertelmu lekepezes a termeszetes szamok vegtelen halmaza felett, es
eppen annyira tokeletes, mint a termeszetes szamok, es a sajat binaris
felirasuk kozotti megfeleltetes. A fuggveny a termeszetes szamok teljes
halmazan ertelmezett, igy minden sorszam, es minden veges reszhalmaz le van
kepezve, ezert a termeszetes szamok, es hatvanyhalmaza szamossaga azonos.

A lekepezes veges elemszamu alaphalmaz es hatvanyhalmaza kozott ugyan
egy-egy ertelmu, de a ket halmaz elemszama, es igy szamossaga is kulonbozo.

Udv: Takacs Feri

Kedves Matyas!

Olyan nagyon bezarod az agyadat a gondolataim elott, hogy mar az egeszen
egyszeru dolgokat sem tudod befogadni. Inkabb feltetelezed azt a
keptelenseget, hogy mar az ekvivalencia fogalmat sem ismerem, es ezert
nincs igazam, mint hogy belasd, hogy en csak az irracionalis szamok
legkozismertebb definiciojat allitottam, es vezettem le egy ujszeru
megkozelitesbol.

Mint irtam, a racionalis szamok teljes halmazanak
>>vegtelenben vett hatarertekre azonban
>>feltehetoleg inkabb az ekvivalencia esete forog fenn, vagyis itt
>>mar csak az absztrakcioval kulonboztethetjuk meg a racionalisat az
>>irracionalistol. Ez az ekvivalancia azonban nem az azonos
>>megszamlalhatosagbol kovetkezik,  hanem a racionalis szamok
>>hatarertekeinek, es az irracionalis szamoknak az azonossagbol.

>matematikai fogalom az ekvivalenciarelacio. errol nyilvan szo sincs, mit
jelent
>az ekvivalencia itt?" megitnt zavaros fogalom zavaros gondolat. nem
>matematika legy szives hagyj fel a pongyola dilettans "matematikazassal",
>amit muvelsz nem matematika, nem bizonyitottal es nem cafoltal eddig
>semmit, csak zavaros gondolatokat terjesztesz.

Az azonossag ekvivalencia relacio, es mint tudnivalo, a racionalis szamok
vegtelenben vett hatarertekeit nevezzuk irracionalis szamoknak. Nincsenek
mas, ettol kulonbozo irracionalis szamok. Ebbol kozvetlenul kovetkezik,
amit bizonygattam, hogy az osszes racionalis szam es az irracionalis szamok
aranya egy-egy. A szamszeruseg szempontjabol annak nyilvan nincs
jelentosege, hogy az azonosakat egynek veszem, vagy kettonek, mivel a
vegtelenben vett hatarertekrol van szo.

>>Az ami meg nagyon a lenyeghez tartozik, hogy az a) b) c) d)
>>allitasok hatarerteket kell keresnunk a vegtelenben.
>feneket, megint vegzetesen pongyola vagy. az a) b) c) es d) allitasoknak
>nincs hatarerteke, mert eloszor is allitasoknak nincs hatarerteke, csak
>sorzatoknak es fuggvenyeknek
Kiveve, ha az allitasok sorozatokra, vagy fuggvenyekre vonatkoznak,
marpedig a racionalis szamok sorozata az sorozat.

>>az a) allitasbol
>>kovetkezik, hogy nem lehet tobb racionalis szam, mint
>>irracionalis, b) allitasbol viszont az kovetkezik, hogy nem
>>lehet tobb irracionalis, mint racionalis. A ket allitasbol
>>viszont kovetkezik, hogy a szamuk egyenlo.
>tevedes. mindez veges esetben igaz. vegtelen esetben nincs "tobb"
>es "kevesebb" es nincs "szamuk".

Eloszor azt alitod, hogy nincs az allitasoknak hatarerteke, utanna
kijelented, hogy csak veges esetben igazak, vegtelenben nem. Szerintem meg
nincs ertelme veges, es vegtelen esetekrol beszelni, ha nincs legalabb egy
sorozat, amire ezek vonatkoznak. Vagyis amit eloszor hianyolsz, es tagadsz,
azt kesobb Te magad is hasznalod. A tobb es kevesebb fogalma egyebkent az
allitasban mindig egy allando viszonyra, vagyis ket elem viszonyara
vonatkozik. Ez nem valtozik menet kozben, csak a ket elem egyre kozelebb
kerul egymashoz.

Szemlelteto peldakent megjegyzem, hogy a Peano-fele egymasrakovetkezesi
axioma vegtelenben vett hatarerteke allitja elo a termeszetes szamok
vegtelen halmazanak fogalmat, tehat a sorozatok, es hatarertekek mar a
legalapvetobb axiomak szintjen megjelennek, meg ha nem is beszelunk rola.

Igy hat ne haragudj, de akarmit is irtal ebben a leveledben, ez nem a Te
napod volt.

Udv: Takacs Feri

>istennek csak a heisenberg-relacio alatt van hipotetikus lehetosege
>beavatkozni a vilagba, de a heisenberg relacio miatt ez szamonkra pont egy
>totalisan ellenorizhetetlen, emiatt ertelmezhetetlen hipotezis.

Miert te milyen beavatkozasra gondoltal? Kimerhetore? Ha a beavatkozas
kimerheto, akkor megmagyarazhato,  megjosolhato, es akkar algoritmizalhato
is (persze lehet ez az algoritmus igen bonyolult is...). Azaz valamilyen
torvennyel leirhato. Ekkor mar nem beavatkozasnak tekintjuk hanem termeszeti
torvenynek...
Vagy olyanra ami ellentmond a kimert termeszeti torvenyeknek? (Ekkor azok
nem torvenyek hiszen idorol idore nem teljesulnek...)
Laci

(A smily-t elnezted volna?)
Azt akartam csak hangsulyozni, hogy a kreacionista allaspont, meg isten
letezesenek a feltetelezese eseten is elvetheto (elvetendo...).
(Ttudnal kicsit rovidebb sorokat irni, mert mire ideer nagyon osszetorik a
szoveged...)

Kedves tudosok!

Az alabbi kerdesekkel fordulok hozzatok, hatha valaki meg tudja valaszolni oket
:

1. Hogyan kell bemikrofonozni egy egesz szinpadot hangfelvetelhez?
  A tevesek hogy csinaljak? A cel ugye az, hogy egy nagyobb terreszt egyenletes
 erzekenyseggel befogjanak. Milyen iranykarakterisztikaju mikik kellenek?

2. Meg az atkosban volt tipikus, hogy pl. a parlamenti pulpitusnal tobb egyform
a mikrofon
 is volt a beszelo elott. Volt elonye ennek, hogy tobb csatornat kevertek ossze
 egy ember
 beszedehez, vagy csak disznek volt ott tobb miki?

Kedves Laci,

  A Te problemad az, ami az antropomorfizmussal is a baj. Azaz a 
kerdes azert teszed fel, mert feltunt valami. Kifejtem:
  Annak a valoszinusege, hogy a negy nevezetes nap korul szulessel
azt jelenti, hogy kb. 10-15 nap kozul kell valamelyiken szulessel.
Ennek durvan becsulve 3 szazalek az eselye. Annak hogy harman is ilyen
napon szulessetek, annak 0.03*0.03*0.03 az eselye. Ez ugy nagyjabol
0.00003 valoszinuseg. Felteve, hogy Magyarorszagon 2-3 millio csalad 
van (hasamra utottem), minimum 50-100 ember van *csak Magyarorszagon*
ebben a szituacioban. Tekintve, hogy csak az csodalkozik ra a szitura,
aki benne van, ezert a helyzet analog az antropomorfizmushoz.
  Analogia: Lotto otosnek nagyon nagyon kicsi az eselye egy emberre
vetitve, viszont annak, hogy *van* nyertes, mar eleg jelentos. A
nyertes ugyanugy elkezdhetne gyanakodni, hogy valaki 'kozbenjart'.
Csunya dolog a nagy szamok torvenye es egyaltalan nem intuitiv.
  Masik egy allitolagos kiserlet eredmenye (masodkez info), amit
pszichologusok vegeztek el: kutyakat teljesen veletlenszeruen buntettek 
es jutalmaztak. A kutyak megis 'megtanultak' a szabalyt (ami nem volt).
  Ezen tul vannak meg erdekes kombinatorikai dolgok is, amik nagyon meg
tudjak lepni az ember osztonos gondolkodasat, peldaul a hires ikerparadoxon
(nem a relativitas elmeletbeli): mekkora az eselye, hogy egy iskolai
osztalyban ket ember ugyanaznap szuletett. Nem tudom a pontos szamokat
(lusta vagyok kiszamolni), de 50 szazalek koruli egy 30 fos osztalyra, ha
jol emlekszem.

Gyula

> Felado :  [Hungary]
[...]
> Csaladomrol:
> - a nejem marc. 22-en született, ugyanazon a napon, mint az occse, egy nappal
 a
>  tavaszi napejegyenloseg utan,
> - en jun 23-an szulettem, ugyanazon a napon, mint a nejem novere,
> egy nappal a nyari napforduló után, Szent-Ivan ejszakajan;
> - a fiam szeptember 25-en szuletett, ugyanazon a napon, mint a nejem fent eml
it
> ett occsenek a felesege: azaz a sogornom!
> A dolog ennel is cifrabb, ha belekalkulaljuk azt is, hogy sokkal jobban ossze
 v
> agyunk fonodva egymással, hiszen fogantatasaink idopontjai is eppen ezekre a 
je
> les napokra esnek. A nejem 800 km-re szuletett tolem, a sogorom pedig csak ne
ha
> ny eve ismerte meg jelenlegi feleseget.
> Nos, en ketfele magyarazatot tudok minderre adni:
> 1.Mindez totalis veletlen, hiszen a termeszetben nincs celszeru akarat (?)
> 2.Ez koncepcionális, megtervezett rendszer.
> Keves eselyt latok arra, hogy mindez veletlenszeruen kovetkezzen be,
> a masodikhoz pedig fel kell tetelezni egy ertelmes tervezo letet es hatalmat.

Ez egy tipikus kombinatorikai feladat. Az esely arra, hogy az ev egy
bizonyos napjan szuletik valaki 1:365. (Nem valalkozom ra, mert nem
erossegem, de ki lehet szamolni az osszes kitetel valoszinuseget es
atlagos elofordulasi gyakorisagat a magyarorszagi, vagy a vilag emberi
populaciojaban.) 
Egy szerencsejatek, pl. lotto 5 talalatnak is rendkivul kicsi az
eselye.Ennek ellenere akar hetente is megtörtenik, hogy eltalalja valaki
azt a bizonyos ot szamot. Valoszinuleg a csaladod esetenek a
valoszinusege kisebb ennel, ezert nem is tudunk hasonlo csaladrol
akikkel ez megtortent.

Amugy hasonlo esetek gyakran kapnak nagy nyilvanossagot (mint ahogy most
te is tetted) es az emberek tobbsege onkentelenul felfigyel hasonlo
esetekre. A hetkoznapi _rengeteg_ szamu kozombos esemenyre senki nem
kivancsi, nem tudatosulnak. A koztudatban ezert az a nezet alakulhat ki,
hogy ezek az esemenyek gyakoriak, amit termeszetfeletti erok hatasanak
tulajdonithatnak.

Gogy
(Egy levelet lehetoleg csak egy egy listara kuldj el!)

 irta, 2001. 01. 31, 00:09:13 +0000-kor kelt leveleben:

> Szelektiv lehet a hatasa. Az embert pl. nem hiszem, hogy kulonosebben
> zavarja. Ha zavaro lenne, a csikos pizsamas emberek hatranyt szenvedtek
> volna a fajfenntartast bevezeto esti nasz-tancnal. Ennek mar hire
> ment volna. :)

Lehet, hogy ezert haltak ki a csikos pizsamak? ;-))
En legalabbis gyerek korom ota nem talakoztam ilyennel (szerencsere,
mert nagyon ruhelltem)...

-- 
				SaGa

 irta, 2001. 01. 30, 18:19:14 +0000-kor kelt levelebe
n:
 
> - Atmegy az elso ket eseten, aztan idovel "felismeri" magat a tukorben es
> a tukorkepet azonositja magaval. Ennek jele, hogy valamilyen meghatarozott
> viselkedest mutat a tukorkepevel szemben, de ezt csak ekkor mutatja. Mas
> fajtarssal szemben nem es egyedul, tukor nelkul sem csinalja. Tovabba nem
> unja meg magat. Ez persze meg mindig nem biztos jele az ontudatnak, de ez
> utan erdemes tovabbi kiserleteken gondolkozni.
> 
> Ezeket a kiserleteket csinaltak meg emberszabasu majmokkal kiegeszitve
> persze tovabbi vizsgalatokkal. Ezek alapjan gondoljak, hogy az
> emberszabasuaknak van ontudata.

Ha jol emlekszem, a kiserlet soran egy olyan majomnak, "aki" mar jol
ismerte sajat tukorkepet, eszrevetlenul bekentek a homlokat valami
feltuno festekkel. Nem a tukorkepehez nyult, amikor meglatta, hanem a
sajat fejehez... Vagyis tudta, hogy az a folt a tukorben az o fejen van
valojaban...

-- 
				SaGa

Zoli,

> >A tigris csikos, mert a nem csikos tigrisek nem tudtak megkozeliteni a
> >zsakmanyt.
> Hat a nem csikos oroszlanokkal szegenyekkel mi lett ?  :)
Ok a nem fas teruleteken vadasznak, igy kozuluk meg a csikosak nem talaltak
eleg zsakmanyt.


> >A tintahal sem trukkos. Csak a nem trukkosek genjeit (es egyedeit)
> >felzabaltak az erosebb ragadozok.
>
> Szerintem az evolucioelmelet a tudomanytortenetben szinte egyedulallo
> abban, hogy nem ismer lehetetlent.
Ugy van. minthogy a tényekhez, tapasztalatokhoz legjobban idomul.


> szinsejtek szin-dekoderestul, es csak kesobb kiserletezodott ki
> a megfelelo vezerlesuk, vagy forditva.
Nincs elobb, meg kesobb. Minden egyutt alakult.

Peter,

> Janos kreaci-evoluci temaban megjelent alabbi hozzaszolasaval azert
> kotozkodnek:
 ....epp kerni akartalak.....


> > Sulyos tevedesek.   ;-)
> > A tigris csikos, mert a nem csikos tigrisek nem tudtak megkozeliteni a
> > zsakmanyt.
>
> Suuulyos tevedes :-))))
> Mint Teng Xiao-Ping ? mar megallapitotta, mindegy, hogy a macska milyen
> szinu, fo hogy megfogja az egeret. Az oroszlanok nem csikosak, megis
> megelnek
 ...de nem ugyanott, ahol a tigrisek, ld. fentebb.


>- a zebra csikos, megis megeszik.
Hogyne, de a nem csikosakat meg inkabb...

> A gepard igazan gyors, de megis
> foltos alcazoszine van, pedig nem feltetlenu lenne szuksege ra, viszont
> igy jelentosen javitja a vadaszati eselyeit
Feltetlenul kell neki az alcazas, mert csak nagyon rovid tavon gyors. Meg
igy sem sikerul minden uldozesi kiserlete. Raadasul nem is sok dobasa van,
mert minel kiehezettebb, annal kevesebbet tud gyorsan futni.

> Az oroszlanok egyszinusege is jo rejtozkodest tesz lehetove.
A sarga fuben.

> Szoval bonyolultabb kerdesek ezek annal, hogy nehany altalanositassal el
> lehetne intezni.
Igy van. Minthogy megfurni sem lehet nehany altalanositassal.


> Azert ennek a _folyamatnak_ az elofogadhato leirasara kivancsi lennek.
> Persze egy kicsit elobbrol kezdve, minthogy ve'gy egy tintahalat...
Melyedj el a szakirodalomban.  :-)

> Peter
> a hitetlen
Jo tulajdonsag. Az elso lepes a tudas fele.

Janos
a hivo, de nem az evolucioban, mert az nem hit kerdese.

Necc Elek (az ezermester):
>A fajtars egyedek kozti eligazodast en
>meg mindig nem neveznem ontudatnak.

Egyetertek

>Egy allatot onmagaval a legegyszerubben tukor segitsegevel lehet
>szembesitani.
>.
>.
>Ezeket a kiserleteket csinaltak meg emberszabasu majmokkal kiegeszitve
>persze tovabbi vizsgalatokkal. Ezek alapjan gondoljak, hogy az
>emberszabasuaknak van ontudata.

Olvastam Csanyi Vilmos konyveiben nehanyat.
Ezek azt vizsgaltak, hogy az allat kepes-e belekepzelni magat fajtarsa
helyebe, kepes-e tudatos hazugsagra, vagy felrevezetesre annak
erdekeben, hogy o elonyokhoz jusson. Modellezni tudja-e egy allat azt a
helyzetet, hogy:
"ha en most ezt meg ezt fogom csinalni, akkor a masik erre hogy fog
reagalni?"
Ha egy allat ezekre kepes, akkor bizvast mondhatjuk, hogy van ontudata.
Jol dokumentalt kiserletek bizonyitjak, hogy foleg csimpanzok, bonobok,
de talan gorillak, orangutanok is kepesek ezekre. Ezek a kiserletek mar
figyelemremelto absztrakcios kepesseget kivannak meg az allattol. Nem
hiszem, hogy mas allatok eseteben mukodne ez a dolog. Delfinekrol
nincsenek informacioim, lehet ervelni mellettuk vagy ellenuk.

Udv,
Andras

Most vagy lebukok, hogy nem ertem a magszamlalhatatlansagot,
vagy megoldok egy nagy problemat, es eljutok a halhatatlansagig.

Ranezesre egy veges hosszu AB szakasz pontjait remenytelen megszamlalni.
Ezert is valasztottam ot.
Hogyan kene megis telerakni - ures szakasznak tekintve AB-t -
pontokkal ugy, hogy ne maradjon kitoltetlen resze ?
Javaslom, az 'A' ponthoz illesszunk olyan felegyenest, mely atmegy
B-n, es rajta a vegtelensegig periodikus osztopontok, jelek vannak.  
A beosztas viszont legyen ugy megvalasztva, hogy 
N reszre + irracionalis maradekra ossza fel a szakaszt a leptekezes.
A 'B' ponton az egyenest torjuk meg, es hajtsuk vissza a szakaszra, 
majd az A pontnal megint, es igy tovabb. 
Szoval hajtogassuk az osztopontok 'atjelolesre' szolgalo egyenest 
a szakaszra leporellokent.
Ekozben azonban a hajtogatos skalank minden szomszedos pontja kozott 
is uljon egy-egy szamlalobiztos, aki az elobbiekben leirt kriteriumoknak
megfelelo, de aranyosan kicsinyitetten skalazott egyenesevel vegzi 
ugyanezt a hajtogatos muveletet. No es mondanom sem kell,
hogy az o skalapontjaik kozott is legyenek szamlalobiztosok, es
igy tovabb a vegtelensegig.

Ha a skala-osztasomat olyan surure valasztom, hogy megszamlalhatoan 
vegtelen pont essen AB koze az elso lepesnel, es persze a tobbiek
skalaja az enyemmel aranyosan surusodott, vajon e modszerrel 
kitolthetjuk az idok vegezetere a szakaszt a kiterjedes nelkuli 
matematikai pontokkal ?

Udv: zoli

Kedves Marky !

>Zoli, a bokorral egyertelmuen az a baj, hogy nagyon megno tole a
>kozegellenallasi ero. :-)))

A bokros peldaval mintegy sejtetni szandekoztam, hogy bizony
a nehezsulyu sibajnok az eleve nagyobb kezdeti helyzeti energiajaval 
elonyt elvez a disszipativ fekezo hatasok lekuzdeseben, mint a 
pehelysulyu versenyzok.
Ha nem lenne menetkozben energiaveszteseg, akkor mindenki egyforman 
gyorsulna, es egyszerre erkezne le. 
( ld. olomgolyo es tollpihe vakumban egyforman esik.)
Maskepp is koruljarva:
Nagyobb tomegu egyedre nagyobb gravitacios ero hat, de
a gyorsulasa ettol nem nagyobb mint masoke, hiszen nagyobb tomege
egyuttal nagyobb tehetetlenseget is jelent. 
Ha azonban a gravitacio mellett fekezo ero is hat az a nagyobb tomegu 
egyedet kevesbe gyorsitja - negativan. A pufinak tehat nagyobb az eredo 
pozitiv gyorsulasa.
( Elofordulhat az is, lesiklas kozben, eros ellenszelben, hogy a 
konnyebbeket egyenletes mozgasra kenyszeriti, mialatt a pufi gyorsulva 
halad lefele, bar nem egyenletes gyorsulassal.)

Udv: zoli

Kedves Tudosok,
  
  Van egy szerintem igen szellemes modszer annak eldontesere, hogy egy 
allatnak (bizonyos ertelemben) van-e tudata onmagarol. Majmokkal 
szoktak csinalni a kovetkezokeppen:
  Betesznek a ketrecbe egy tukrot, megvarjak, amig a majom 
hozzaszokik es egy darabig eljatszadozik vele, aztan egy ejszaka 
stikaban pottyot festenek a homlokara valamilyen feltuno szinnel. 
Reggel a majom belenez a tukorbe, es akkor ket dolog tortenhet. A 
fejletlenebb fajok tagjai a tukorben levo folthoz nyulnak, a 
fejlettebbek a sajat homlokukon levo folthoz. (Hogy hol van a hatar, 
arra nem emlekszem.) Azon termeszetesen lehet vitatkozni, hogy a 
homlokhoz nyulas milyen ertelemben utal ontudatra, de mindenesetre 
minosegi kulonbseg a tukorhoz nyulassal szemben.
   Vazul

Tisztelt tudomany!

Tud-e valaki nyilvanos kulcs-alapu algoritmust (mast mint az RSA)?
(olyant ami tenyleg mukodik)
Egyaltalan letezik ilyen?
---
Kozma László <also:>




_____________________________________________________________
Nextra Internet. We "R" different. http://www.nextra.ro/

Sziasztok!

> Talan a Tudomanyba tartozik, hogy milyen technologiaval keszitik a
> sorozatgyartott CD - ket. Nem foglalkoztam vele,  de gondolom egy kicsit
> maskepp, mint a CD masolast.

Tudtommal keszitenek egy nyomolemezt (negativ), es utana preselessel
keszulnek ennek segitsegevel az egyes darabok.

Udv:
Joco

Sziasztok!

> Tovabbi kerdeseim: mi a foldgaz osszetetele altalaban? Olvastam, hogy
> van benne metan, etan,
> talan nemi szendioxid is. Egyeb? Mi az aranya a fobb osszetevoknek, es
> miert ter(het) el a Fold
> kulonbozo teruletein kitermelt foldgaz eseten? 

Ha az erdekel, hogy a gazcsovon mi erkezik, arra a MOL-tol van
nehany adatsorom, magyarorszagi gazatado allomasokra.

pl: Budapesti korvezetekben:
metan: 94-99%
etan: 0,4-1,7%
propan:0,1-0,5%
butanok:0.02-0,3%
pentanok:0,01-0,1%
hexanok:0,01-0,05
heptanok:0,01-0,02
oktanok:0,01-0,02
szen-dioxid:0,02-2%
nitrogen:0,7-1,5%

Ez egy eleg jo minosegu gaz (egheto-nem egheto arany).
Egy masik pelda, ami mar kevesbe jo, Babocsa-Barcs korzet:
metan: 65,2-66%
etan: 4,8-5,2%
propan:1,4-1,8%
butanok:0,7-1%
pentanok:0,25-0,4%
hexanok:0,05-0,15
heptanok:0,01-0,05
oktanok:0,01-0,02
szen-dioxid:20-22%
nitrogen:5-6%

Gondolom a nagy kulonbseg oka az lehet, hogy az elso
egy messzirol (pl Oroszorszagbol) szallitott gaz, ezert a
szallitas elott finomitjak, hogy kisebb legyen a szallitasi koltseg.
A masodik egy helyben kitermelt lehet, amit kisebb mennyisege
miatt tavolabbra nem szallitanak, ezert csak tisztitjak, de nem
torodnek azzal, hogy a kb. negyedet alkoto nem egheto gazokat
kivonjak belole.


Udv:
Joco

A minap kezembe kerult egy doboz Algopyrin (enyhe fuggosegben
szenvedek). A doboz oldalan es a mellekelt tajekoztaton vagy
gyogyszereszemen ott virit a hatoanyag neve: METAMIZOL.

Busan osszevontam szemoldokom. Hirtelen nem talaltam egyetlen
regi Algopyrin dobozt sem, de meg vagyok rola gyozodve, hogy
regebben a hatoanyag neve NORAMINOFENAZON volt.

Felmerulo kerdesek:

1. ez tenyleges valtozas, vagy csak valami szabadalmi kerdes
   tisztazasa? (magyar gyogyszergyarak tobbszor is elkovettek
   azt a "trukkot", hogy mas technologiaval gyartottak a
   nyugaton jogvedett anyagokat)

2. ha nem ugyanaz az anyag,
   a) miben kulonbozik es miert?
   b) szabad ezt: ismert gyogyszerben hatoanyagot cserelni?

Thus spake HIX TUDOMANY:

> Gondolatmeneted abbol a tevedesbol indul ki, hogy tudomanyos
> modszerrel minden vizsgalhato. Pedig sok minden nem. (Peldaul a

Nem tudom hogy minden vizsgalhato-e. Csak azt tudom, hogy nincs mas
modszer a vizsgalatra, mint a tudomanyos modszer. Mas modszerek
hasznalataval a kerdeses objektumrol nem sok mindent tudsz meg,
legfeljebb sajat magadrol, az emberekrol.
  Masreszt ha beismered hogy a nem letezo kreacionista elmelet nem
tudomanyos modszer, miert emlegeted mint egy konkurrens tudomanyos
elmeletet? Szep elmelet, csak eppen alma es korte esete, nem
kompatibilisek.

> muveszet.)A vita gyokere viszont eppen az, hogy az evoluciotan altal
> erintett kerdesek a tudomanyos modszerrel vizsgalhato vagy nem

Amint lathatod, vizsgalhato. Vizsgaljak is, nagyon szep eredmenyekkel.

> vizsgalhato kerdesek korebe tartoznak-e. Az az allitas, miszerint
> minden kerdest tudomanyos modszerrel kell vizsgalni, mar vilagnezeti
> tetel.

Igen, igy van. Ezert az evolucio vs teremtes temaban a tudomany nem
semleges... Nagyon hatarozott allaspontja van. Igazabol nem tudom honnan
vetted hogy a tudomanynak semlegesnek kell lennie. Az igaz hogy nem
letezik kommunista tudomany meg kapitalista tudomany, francia vagy
japan, stb... de ez nem azt jelenti hogy minden tetelt vagy elhiszunk
vagy nem! (Igy 2^(tetelek szama)-fele tudomany lenne :)
A tudomanynak a celja hogy a paradigmajat erinto kerdesekben
hatarozottan allast foglaljon, _ne_ legyen semleges!

[..]

> Mert allami, onkormanyzati iskolakban csak vilagnezetileg semleges
> tudomanyt szabad oktatni. Ha kimondod azt, hogy a tudomany
> vilagnezetileg nem semleges, akkor csak fakultative szabad oktatni,
> mint a hittant. A regi marxista trukk, amely arra hivatkozott, hogy
> csak a dialektikus materializmus tudomanyos.

Vesd ossze a sajat irasoddal. Mi a hit? Mi a kreacionista megkozelites?
Tudomany? Mint te is irtad, nem. Akkor mi keresnivaloja lenne az
iskolaban? Vilagnezetileg semleges tudomanyt kell oktatni.
Ez vonatkozik foleg a human targyakra, pl tortenelmet, irodalmat eleg
sok modon elo lehet adni, ezt semlegesen kell. A termeszettudomanyok
termeszetukbol adodoan semlegesek, viszont maguk is egy fajta vilagnezet.

> Ferenc

-- 
Valenta Ferenc >   Visit me at http://ludens.elte.hu/~vf/
"A Fold 98%-a megtelt. Kerem torolje, akit csak tud!"

Thus spake HIX TUDOMANY:

> (8) A veges tizedestortek tovabbi szamokat is tartalmaznak, ezert Cantor az
> n. szam n. szamjegyere valo hivatkozasaval nem kepes az egyebkent
> megszamlalhatoan vegtelen szamu veges tizedestortek mindegyikere
> hivatkozni, tehat azokat megszamolni.

Mint mar irtam egyszer-ketszer(!!), a bizonyitashoz nincs is szukseg a
megszamlalasra, eppen a megszamlalhatatlansag bizonyitasa a cel. Ezert az
ellenvetesed logikailag ervenytelen mint argument. Indirekt feltetelkent
felteteleztuk hogy letezik ilyen megszamolas, felsorolas, a bizonyitas soran
csak axiomakat hasznalunk fel kozben, es ellentmondast hozunk ki. Az
ellentmondas csak az indirekt feltetelbol kovetkezhetett, az tehat nem igaz,
hanem hamis.
  Most inkabb nezzuk azt, hogy Cantor hany szamot zar ki az alaphalmazbol
1 jegy definialasaval, amikor az uj szamot megkonstrualja! Ezek a szamok meg
lettek szamolva, hiszen veluk mar nem lehet egyenlo az uj szam. Ha ket
szamnak csak egyetlen jegye kulonbozik, mar nem egyenloek!
Tegyuk fel, hogy 0 es 1 koze eso, n jegyu tizedestortekkel foglalkozunk, es
a k. jegynel tartunk. Tehat van meg (n-k) definialatlan szamjegy, ezek
osszesen 10^(n-k) -an vannak. A most definialt szamjegy kizar 9 lehetoseget
ezen a jegyen, tehat osszesen 9*10^(n-k)-t. Osszesen van 10^n a felteteknek
megfelelo szam.
  Most szamoljuk ossze, hogy hany szamot (f) felejtettunk ki a szamolasbol!
f=10^(n)-sum(9*10^(n-k),k,1,n)
Egyaltalan nem meglepo modon 1-et kapsz eredmenyul, azt a szamot amit
megkontrualtunk! Ez tehat cafolja az allitasaid:
 - nem veszunk figyelembe minden elemet
 - a megszamlalasok sebessege nem egyezik.
A felreertest az okozta, hogy azt hitted, amikor az n. jegyet kivalasztottuk
hogy ne legyen egyenlo az n. szam n. jegyevel akkor csak az n. szamot
zartuk ki, valojaban ennel sokkal tobbet.

> (11) Cantor kovetkeztetese, mely szerint az uj szam letezese bizonyitja a
> megszamlalhatatlansagot, ebbol kovetkezoen hibas.

Cantor bizonyitasa, ugye, indirekt. Az indirekt feltetel az, hogy az
alaphalmazban levo szamok szama megegyezik a szamjegyeik szamaval.
Tehat pl ha ketjegyu szamokrol van szo, akkor csak ket szamot, pl 47-et
es 56-ot tegyel az alaphalmazba. A generalt uj szam, ha egyeb kikotesek
nincsenek, valos, veges esetben racionalis lesz. Ha az alaphalmazt igy
korlatoztad, az uj szam generalasanal is ki kell kotni hogy halmazbeli
legyen, kulonben azt bizonyitod, hogy az alaphalmazod valodi reszhalmaza
a valos szamok halmazanak, amit egyszerubben is be lehet latni :)
Ezert a fenti esetben az uj szamnak is vagy 47-nek vagy 56-nak kell
lennie. A bizonyitas _nem_ mukodik! Ugyanigy tetszoleges n-re belathato
hogy nem fog menni. Sajnos teljesen felreertetted az egeszet, Cantor
forog a sirjaban, vegtelen sokszor :)

Utolso dofeskent, leirom Cantor _tuti_ eredeti bizonyitasat.
Tegyuk fel hogy a valos szamok egy I intervalluma megszamlalhato elemet
tartalmaz. Jelolje ezeket x1...xn. Osszuk 3 intervallumra I-t, es
valasszuk azt, melyben nincs benne x1. Majd ezt is osszuk 3 reszre,
valasszuk azt melyben nincs benne x2, stb... Ilyen modon kapunk vegtelen
sok egymasba skatulyazott intervallumot.
  Ezeknek a Cantor-fele kozospont-tetel ertelmeben van kozos elemuk,
amely nem eleme { x1...xn }-nek, tehat nem szamoltuk meg. Ellentmondas,
nem letezik ilyen x1..xn megszamolas, I szamossaga vegtelen.
Amint latod ez a bizonyitas nem hasznalja fel a szamok tizedestort alakjat,
a szamrendszerek specialitasait.
  Mielott megint kotozkodnel, a kozospont-tetel egyenesen kovetkezik a
halmazelmelet egyik axiomajabol, a Dedekind-axiomabol. Keresetekre
reszletesen leirom ezeket a teteleket/axiomakat. Ezeket valaha tanultam,
sajnos mar elfelejtettem, utana kellett neznem, csak erre nem volt idom
a vizsgaidoszakban. Most viszont mar van :)

> Udv: Takacs Feri

-- 
Valenta Ferenc >   Visit me at http://ludens.elte.hu/~vf/
"Murphy: Ami elromolhat, az e$!*&^$#@^% NO CARRIER"