Takacs Ferenc wrote:

> Az SH atlasz sorozat Fizika konyvenek 243.oldalan talaltam azt az
> osszefuggest (F~P1*P2*B/l^2), amelynek alapjan allitottam, hogy a
> dipolusok hatasanak tavolsagfuggese hasonlo a Coulomb-torvenyhez. Utolag
> harom masik konyvben is a tavolsag kobevel forditott aranyt tartalmazo
> osszefuggeseket talaltam, igy szinte bizonyos, hogy az SH atlaszban
> valami egeszen masrol van szo, de hogy mirol, arra nem sikerult
> rajonnom. De talan nem is lenyeges. A lenyeg, hogy nem hasznalhato az
> elozo cikkemben ervkent.

A dipolusokrol (& a multipolusokrol alltalaban) igen ertheto leirast
talalhatsz Landau & Lifsic: Elmeleti Fizika 2. koteteben.

ImRe

> --------------------------------------------------------------------------
 ... Our continuing mission: to seek out knowledge of C, to explore strange
unix commands, and to boldly code where no one has man page 4.
                                                                     (lpg)

 wrote:

> Korabban felvetettem, hogy az elektromagneses ternek a gravitacional is
> jobban kell gorbitenie a teret, mivel ezzel a feltetelezzessel

Miert, a gravitacio gorbiti a teret?!

> magyarazatot nyernenk a fenysebesseg csokkenesere az atlatszo
> anyagokban, vagy arra a furcsasagra, hogy a fenysebessegu foton
> egyreszrol atomnyi atmeroju teruleten tud elnyelodni, es keletkezni,
> masreszrol ezzel ellentetesen a terjedese kozben nagy terbeli
> kiterjedesu akadalyokon interferenciajelensegeket produkal, jolehet a
> fenysebeseget mindekozben nem lepi tul. Az atomokban levo nagyszamu

Miert kene ehhez tul lepni a fenysebesseget?

> toltott reszecske miatt az anyagok, es a beloluk felepitett akadalyok
> (lencsek, resek, racsok) altal letrehozott inhomogen gorbitett ter oka
> lehet annak, hogy a terben halado tetszoleges reszecske, vagy sugarzas
> ugy valtoztassa meg palyalyat, hogy az az interferencia kiserletek
> eredmenyet produkalja. Az ellentetes toltesek kiegyenlitik egymas
> hatasat, igy a ter gorbitese csak a testekben, vagy azok kozvetlen
> kozeleben jelentos. A gravitacios erohatas, es az elektromagneses

Mi az a gravitacios ero?
Ha van gorbult terido, akkor nincs gravitacio.  Ha viszont nincs gorbult
ter, akkor hogy akarod a teret gorbiteni az elektromagneses sugarzassal?

> erohatas viszonya a klasszikus vonzasi torvenyek alapjan 10^40
> nagysagrendu elterest mutat az elektromos erok javara. Igy a ter
> gorbites mertekerol nem kell talalgatni. Bar ImRe irta errol: "Viszont,
> ha a tomegben rejlo energiat nezed (E=mc^2), akkor mar nem ilyen jo az
> arany.  Az energia-impulzus tenzorba viszont ez kerul." Ez az erv
> viszont nem all meg, mivel az osszehasonlitashoz hasonlo viszonyitasi
> alapra lenne szukseg. Az erotorvenyek tavolsagfuggese jo viszonyitasi
> alap, mindketto kozvetlenul merheto azonos szituacio. Az energianal
> nincs ilyen lehetosegunk az osszehasonlitasra. Nem tudjuk, hogy a
> reszecskek energiajanak forrasa mennyiben gravitacios, es mennyiben
> elektromos jellegu. Mindket erotorvenynel arra az elmelettel ossze nem
> egyesztetheto eredmenyre jutunk, hogy a pontszeru toltes, vagy tomeg
> energiaja vegtelen, ami azonnal kiderul, hogyha ket pontszeru tomeget,

Nem!

Az altalanos relativitaselmeletbol nem juthatunk arra a kovetkeztetesre,
hogy egy tomegpont energiaja vegtelen.  Mar csak azert se, mert az elmelet
szerint egy tomegpont energiaja az egyutt mozgo rendszerben $m_0c^2$. 
Viszont az a kovetkeztetes, hogy a mi vilagegyetemunkben tomegpont nem
letezhet, az mar egyenesen kovetkezik az elmeletbol.  De hat szerintem azt
nem is gondolta senki komolyan, ogy letezhet olyan dolog, hogy tomegpont.

> idokozben az a kerdes is felmerult bennem, hogy vajon a gravitacio, vagy
> tomeg valos fogalmakat takar-e, vagy csak esetleg az elektromos erok
> specialis megnyilvanulasaval allunk szemben? Hiszen az anyagi reszecskek

Ha jol emlekszem, a szazadelon Lorenz probalkozott egy elektromagnesessegen
alapulo gravitacios elmelet felallitasaval.  Viszont az igy kapott elmelet
nem jol adja vissza a Merkur perihelium vandorlasat.

Raadasul a ket dolog mas szinten is jol elkulonul.
Pl. az elektron & a muon legjobb tudasunk szerint elemi reszecskek.  A
toltesuk ugyan akkora, de a tomeguk kulonbozo.

> toltespart. Ezert ha akarjuk, megtehetjuk, hogy az erok okozojakent
> csak, es kizarolag az elektromagneses eroket nevezzuk. A bizonyitasom

Ha te az eros kolcsonhatast leirod egy $r^{-2}$-es erotorvennyel, akkor
csak gratulalni tudok.

Imre

> --------------------------------------------------------------------------
 ... Our continuing mission: to seek out knowledge of C, to explore strange
unix commands, and to boldly code where no one has man page 4.
                                                                     (lpg)

 wrote:

> A napokban nezegettem reg elavult ujsagaimat, es feltunt, hogy tobb
> olyan keppel is talalkoztam (pl. India), ahol az orszag vezeto
> szemelyisege nyugodtan setalgat a fold alatti kiserleti atomrobbantas
> utan maradt kraterben.

Mivel atombombakkal nincsennek gyekorlati tapasztalataim, csak talalgatni
tudok.  Valoszinunek tartom, hogy a robbanaskor keletkezo radioaktiv
anyakok kozott nemigen vannak gamma sugarzok.  Igy (foleg, ha a tiszta alfa
sugarzok dominalnak)  akkor a robbantas utann keletkezo omlas betemeti
annyira az izotopokat, hogy kielegito vedelmet biztositson.  Ezen kivul meg
az is kell, hogy ne legyenek a levegoben legnemu izotopok.  Ezt viszont egy
jo szelloztetessel a latogatas idejere biztositani lehet.

> Mivel nem vagyok teljesen tisztaban az ott alkalmazott folyamatokkal,
> nem igazan tudom elkepzelni, hogy ez miert nem karos, es miert volt
> karos pl. Csernobil kozeleben dolgozni mielott a szarkofagot emeltek
> volna.

Szerintem a szarkofag emelesevel nem lett semmivel kevesbe karos Csernobil
kozeleben dolgozni.  Alltalaban a komoly problemat nem a radioaktiv anyagok
lete, hanem azok lokalizalatlansaga jelenti.  Vagyis a balesetnel a fo
gondot a kiszorodott (por/gaz) radioaktiv szennyezodes jelentette.  A
szarkofagnak az a feladata, hogy a radioaktiv szennyezodest valamelyest
lokalizalja, es megakadalyozza annak a kornyezetbe valo kijutasat.  A mar
kijutott szennyezodes az ottmarad es elbomlik/eloszlik.  Tehat ilyen
szempontbol a szarkofagnak semmi hatasa sincs.  (Kiveve persze, ha az
atomeromu mellett akarsz satort verni. Illetve ez teszi lehetove a maradek
reaktorblokk mukodteteset.)

> Masik, kapcsolt tema: a katasztrofa utan a vandorlo radioaktiv felho
> Grenoble kornyekere is elert, sot a Vercors hegysegben az eso miatt
> allitolag jelentos szennyezodes keletkezett.
> Azon gondolkodom, hogy relative sok gyer hajzatu not latok, hogy ez
> lehet-e ennek a balesetnek a kovetkezmenye, vagy egyszeruen a varosi
> szennyezodesek es a stressz az oka.

Szerintem ezt nem lehet a Csernobil szamlajara irni.  Indoklasul elmondok
egy anekdotat.  (Egyik tanaromtol hallottam...)
A Csernobili baleset utan Olasz orszagban is kitort a panik, es elkezdtek
mindent mericskelni, hogy mi sugaroz es mennyire.  Rovid idon belul
kimertek, hogy az erdokben talalhato gombak azok bizony radioaktivak.  Ki
is jott egy kozlemeny, hogy senki ne szedjen gombat, mert veszelyes.  Ahogy
aztan jobban elkezdtek mericskelni a gombakat, azt tapasztaltak, hogy 10
evnel rovidebb felezesi ideju izotopok gyakorlatilag nincsennek bennuk.  Ez
mindenkit igen csak meglepett, hiszen Csernobilbol adodoan teljesen mas
eloszlast vartak.  Aztan persze ra jottek, hogy a gombak nem Csernobilbol
kifolyolag sugaroznak, hanem a legkori atomkiserletek leallitasa elottrol
szedik ossze az izotopjaikat.

Ez a story Csernobillal kapcsolatban megnyugtato.  Viszont, ha jol
belegondoltok, akkor eleg ijeszto.

ImRe

> --------------------------------------------------------------------------
 ... Our continuing mission: to seek out knowledge of C, to explore strange
unix commands, and to boldly code where no one has man page 4.
                                                                     (lpg)

 wrote:

>> Ez itten egy filozofiai problema.  Ott, ahol nincs semmi, van-e ertelme
>> terrol beszelni?  Ott, ahol nem valtozik semmi, van-e ertelme idorol
>> beszelni?  Szerintem mindket kerdesre nem a valasz.  Igy, amig nem volt
>> semmi, addig nem volt se ido, se ter.

> Azert erre megsem olyan egyszeru a valasz.Kepzeljuk el a kovetkezot:
> Keszitunk egy olyan tartalyt, melybe semmi sem hatolhat be es teljes a vakum
> Meg elektromagneses sugarzas sem kepes behatolni.
> (Persze mindezt gondolatban, hiszen nem kivitelezheto).
> Nos a tartaly belsejeben megszunne a ter ? Benne nem mulna az ido ?

Nem szunne meg a ter, mert az a tartaly falahoz viszonyitva letezik.
Nem szunne meg az ido se, hacsak nem feltetelezed, hogy ez a tartaly ez
orokke valo.  (En speciel ezt meg az istenekrol se szoktam feltetelezni.)

ImRe

> --------------------------------------------------------------------------
 ... Our continuing mission: to seek out knowledge of C, to explore strange
unix commands, and to boldly code where no one has man page 4.
                                                                     (lpg)

Kedves Sandor!

> Felado :  [France]
> Temakor: bolygok gomb alakja ( 20 sor )

> Koszi a valaszt, de eddig meg en is eljutottam. A lenyeg a kovetkezo
> mondat volt, amit az idezetedben felbevagtal.
> Ha ugyanis a keletkezesukkor szilardak lettek volna, akkor nem lennenek
> ennyire gombhoz hasonlito alakuak, ugy gondolom.

Az a helyzet, hogy a bolygok meg a re'ti sziklak _nem_szilardak_. Csak
sokkal alacsonyabb a viszkozitasa. (Annal is inkabb, hogy mi huzza meg a
hatart..) A kozetretegek is _folynak_ csak eppen _lassan_. Tehat ha van egy
bolygomeretu szikla, az evmilliardok alatt gombalakuva formalodik. Es
egyebkent a piramisokban (most itt csak a tobbezer eves kort tekintve) a
talalt uvegkorsok el voltak konyulva, mintha egy kicsit elkezdtek volna
elfolyni. Az uveg sem szilard 100%-alekos ertelemben es a viz is
sziklaszilard ha a viszkozitasaval aranytalan sebesseggel csapodik bele egy
targy (es persze megfelelo szogben kell lennie a feluletnek). Ha az uveghez
egy nagyon preciz mechanikaval nagyon minimalis erovel nyomnank egy testet,
akkor evszazadok de me'g evtizedek alatt is merhetoen eldeformalodna, ahogy
a gravitacio hatasara is tobbezer ev alatt "elfolytak", elkonyultak az
uvegtargyak. Ugyanez tortenik tehat a bolgokkal is: evmilliardok alatt. A
kristalyszerkezett mindig csak egy adott faktorral stabil, sohasem
"vegtelen" stabil, ezert egy adott faktorral minden szilard viszkozus is es
minden kristalyszerkezetet deformalni lehet, me'g a gyemantet is, csak egy
tovabbi nagysagrendnel.

Udv: Endre

"Az ember soha nem lathat eleg messzire..."

> =======================================================
> Felado : Takacs Ferenc
> E-mail :  [Hungary]
> Temakor: Eroproba ( 71 sor )
> Idopont: Mon Nov  2 15:38:10 EST 1998 TUDOMANY #574
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

> Ebbol pedig eljuthatunk arra a kovetkeztetesre, hogy amit
> eddig gravitacionak hittunk, az valojaban elektromagneses jellegu ero.

Ezzel szerintem van egy aprocska gond, ami miatt - szerintem - helytelen
lenne ez a kovetkeztes:
Ez pedig az, hogy az elektromagnesesseg megoszthato, a gravitacio nem. Az
elektromagnesesseg arnyekolhato, a gravitacio nem. A megoszthatosag alatt
azt ertem, hogy pl. a radioadonal ki lehet merni, hogyha valaki lopja a
tererot, kimennek egy merokocsival az ado kornyekere es be tudjak merni,
hogy hol lopikaznak. Ott a szomszedoknak pl. rossz is a vetel, mert a fazon
elszivja a tererot. Volt ilyen botrany, ha emlekeztek. Ugyanez a
gravitacional nem jelentkezik. Tehat egy bolygo szempontjabol teljesen
mindegy hogy hany holdja van, attol me'g nem fog kevesbe gravitacios hatast
gyakorolni a holdjaira. Meg az sem szamit ha a bolygo meg a hold koze' egy
tovabbi nagy tomeg kerul: gravitaciojaval bar haborgatja a hold palyajat,
de ettol pl. nem fogja a bolygo kevesbe vonzani a holdjat.

Egy kicsit tovabbgondolat, de ha belegondoltok, ez mar onmagaban gyanus. Ha
ugyanis talalnank atomi-szubatomi szinten egy olyan effektust, ahol egy
bolygo gravitacio ereje hatasara mondjuk elektronelmozdulas tortenik, akkor
abbol energiat lehet nyerni. Ez egy dolog. Ha azonban ezt az effektust
_halmozottan_ alkalmazzuk, akkor az halmozott energiakinyerest jelentene.
_Egy tomeg gravitacios jelensege fuggetlen attol, hogy hany mas tomegre
hat._ Ha tehat a gravitaciobol energiat tudnank nyerni, az igeretes lenne..

"Az ember soha nem lathat eleg messzire..."

>> Miert van az, hogy  a bolygok gomb alakuak? Miert kotelezoen 
>> folyekony

> Newtoni magyarazat:
> Mert a gravitacios ero szukebb ertelemben centralszimmetrikus.

Haaaat!?? Ertem, ertem, de mi van a helyes kisbolygokkal, olyan nemelyik,
mint egy krumpli. Jo, felrobbant a "regi", "igazi" bolygo es maradt a
tormelek. Nagyobb bolygonal ez a forma kizart?

udv:
(Egy laikus) - Mayam

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: jumper.itb.hu)

> Felado : Cser Gabor
> Temakor: Re: bolygok gomb alakja ( 13 sor )
>
> Egy kerdes: a Fold most szilard?
> Bolygomeretekben ovatosan kell banni szilard es a folyekony/keplekeny
> fogalmaval.
> Vati irt mar nehany nagyon erdekes hozzaszolast regebben ebben a
> temaban. Jo lenne, ha folytatna!
> Ha jol emlekszem, egy fold meretu bolygon mar 30 km magas hegy sem
> letezhet, (ha csak nincs gyemantbol, vagy hasonlo anyagbol az
> alapja.)

Nem akarom megismetelni amit a TUDOMANY #555-ben leirtam, akit erdekel
a tema olvassa el. (Meszaros Lacit gyozkodtem hogy marpedig nincsen 
alattunk bugyborekolo lavaocean, a Fold kopenye es kerge szilard, a
szo hetkoznapi ertelmeben. A legkeplekenyebb resze, az asztenoszfera
amin a kontinensek (pontosabban a litoszfera-tablak) uszkalnak, az
is kb. olyan viszkozus, mint az uveg. Azaz szinten szilard.
A sok nagysagrenddel szilardabb kopeny pedig evi 10-20cm sebesseggel
konvektal (aramlik fol meg le) mint az alulrol melegitett, forro 
tepsiben allo olaj. Mindezt a szo hagyomanyos ertelmeben szilard
halmazallapotban teszi.)

Legkezenfekvobb bizonyitek erre az, hogy a foldkopenyben jol terjednek
a transzverzalis mechanikai hullamok.

Bolygok gomb alakja:
> ------------------
Konnyu belatni, hogy ha van egy testunk, a test anyaga ugy van helyzeti
energiaminimumos allapotban, ha gomb alakot vesz fol, leven a gracitacio
centralszimmetrikus. Azaz ezt az alakot igyekszik folvenni, ha tudja
(feltesszuk hogy nem forog).

Minden anyagnak van viszkozitasa, legfeljebb olyan oriasi hogy nem lehet
megmerni csak szamitani. De meg az egykristalyok is tudnak folytonosan
deformalodni ero hatasara. A kozetek az amorf anyagokhoz (pl. uveg)
hasonloan viselkednek, leven mikrokristalyos szerkezetuek.
Hogy ilyesmit nem latunk, annak egy fo oka van: a tomenytelen ido
ami ezekhez a deformaciokhoz kell. De a kovek raernek. Nehany millio ev
alatt ugy gyurodnak mint a teszta. Osszelapulnak, osszegyurodnek, meg a
mikrokristalyok is.

Tehat ha eleg sokat varunk, minden test amire csak a sajat gravitacios
tere hat, spontan gombbe fog valni. Persze az Univerzum eletkora es
talan elettartama is veges, igy ez elmeleti. A valosagban eleg
keplekennye kell valni az anyagnak ahhoz, hogy a  gravitacio realis
ido alatt gombbe gyurja.

Amikor a Naprendszer keletkezett, sokkal-sokkal tobb bomlo radioaktiv
elem (Th,U,stb) volt a protoplanetaris korongban amit meg a nehez
elemeket eloallito regi szupernovatol kapott "ajandekba". 
(A bomlasidok egy nagysagrendben van a Naprendszer koraval.)
A keletkezo bolygokezdemenyek kozeteiben ezek az elemek jelen voltak,
bomlasi hojuk kicsiny, de nem elhanyagolhato, sot a jelenleginel joval
tobb belso hotermelest jelentett minden planetezimal szamara.

(Egy masik kozkeletu magyarazat szerint az allando meteorbombazas,
a gyakori utkozesek jelentos hotermelest jelentettek. Szerintem
ez csak a felso retegekre tudott hatni, amelyek egyebkent is gyorsan
ki tudnak hulni, ugyhogy nem ez dominalt.)

Nem nehez kiszamitani, hogy bizonyos meret folott ez a bomlasho mar
nem tud ugy eltavozni, hogy jelentosen fol ne melegitse az
osbolygot. (magasabb homersekleten tud beallni a termikus egyensuly,
mivel a hotermeles a meret kobevel, a holeadas a meret negyzetevel
es a felszini T^4-el aranyos) 
Sot, ha eleg eros, meg is olvaszthatja a belso regiokat.
A nagyon lecsokkeno viszkozitas megkonnyiti a gravitacio munkajat.

Ez a mechanizmus a jelek szerint mar nehany szaz kilometeres
nagysagrendben is mukodott! (lasd szferikus alaku kisbolygok)

Akkor miert nem latunk olyan egitesteket, amelyeknel ez a folyamat
felbeszakadt? Azaz megindult a krumplibol gombbe valas utjan, de
tul lassan, es kozben ido elott kihult? 
Eleg sok ilyen van az ismert alaku, relative nagy kisbolygok kozott.
Tavolrol sem igaz, hogy bizonyos meret folott (500 km) minden
gomb, alatta minden krumpli vagy szikla: 
Szamos atmenet figyelheto meg, bar biztos, hogy a meteorbombazas
is inkabb kerekit egy egitestet, mint megjobban aszimmetrikussa
tenne. De ahogy no a kisbolygok merete, ugy talalunk koztuk egyre
szabalyosabb alaku "krumplikat": a gravitacio mukodott.

Vannak kivetelek, amelyekre eddig -tudtommal- nincs magyarazat:
Pl. a Szaturnusz Hyperion nevu holdja a legnagyobb ismert  nem
szferikus egitest, 200x400x600 km-es alakjaval. Kozben joval
kisebb Szaturnusz-holdak is szferikusak.
Spekulalni lehet, hogy miert ilyen a Hyperion.


30 km magas hegyek:
> -----------------
Kozkeletu magyarazat szerint "ilyen magas hegy alja megolvadna
a nyomas miatt azert nem letezhet". Ez igy nem igaz. 
Tegyunk egy 30km-es kozetkockat a Fold felszinere! Valoban
jo meleg lenne alatta es a kelletenel nagyobb nyomas, de nem folyna
el mint vajkocka a forro tepsiben.
Az tortenne vele mint a szurkosbodonben allo _kemeny_ szurokra
tett kalapaccsal. Ott allna, orak alatt lassan sullyedni kezdene,
masnapra eltunne a szurokban. Ha olombol van, akkor joval hamarabb
"elmerulne" mint ha aluminiumbol lenne.
A geometria es a szurok viszkozitas ismereteben ki lehet szamitani,
hogy milyen sebesseggel sullyedne el.

Visszaterve a 30 km-es kockara, geofizikus az mondana, egy ilyen test
nem lenne izosztatikus egyensulyban, es sullyedni kezdene a litoszferaba
addig, amig be nem all az egyensuly (kb. a felso 10 km maradna belole) 
A regen felszinen levo kozetekbol hegyseggyoker kepzodne, es addig
tartana a sullyedes amig a litoszfera aljan -izosztaziavonalon- levo
nyomas annyi nem lesz, mint a Fold tobbi reszen. 
  Ha kockank nem tul suru, egy baratsagtalan magashegysegge alakult
gyakori es eros foldrengesekkel.
  Ha eleg suru, akkor tovabb sullyed, a regi felszin ala, es elonti az
ocean. Az ocean mar eleg kis fajsulyu, es van ra esely hogy meg tud
allni
a sullyedes.
  Ha a kocka surubb mint a litoszfera amire ratettuk, akkor ohatatlanul
keresztulsullyed rajta (lesz a helyen egy jo mely oceani "godor") es
meg sem all a kopenyig. Ha nem nehezfembol van, a foldmagig nem tud
lekerulni. Ez az folyamat borzaszto kellemetlen, sok foldrengessel jar. 

Ha rateszunk egy tomeget a foldkeregre -mondjuk jegtakarot- ilyesmi
tortenik. A jeg sulya lenyomja maga alatt a felszint addig, amig
ujra be nem all az izosztatikus egyensuly. Ez a sullyedes kb. harmada
a jeg vastagsaganak, leven a jeg eleg konnyu.

Az Antarktiszon es Gronlandon pontosan ez a helyzet: ezeknek a 
felszinet a tengerszint fole tobb 1000 meterre felnyulo jegpancel
boritja. De alatta a kozetfelszin olyan mint egy melytanyer: inverze
a felette levo jegfelszinnek. Az eredo nyomas pedig kozel ugyanannyi
mint a Fold mas reszein.

Ha a jegtakaro elolvad, az izosztazia megbomlik: a kereg emelkedni kezd.
Akar tobb tizezer evig, cenitmeterenkent, millimeterenkent evente.

Skandinaviaval ez tortenik: lassan emelkedik, a kozepen gyorsabban
a szeleken lassabban, mivel 10000 evvel ezelott eltunt rola a
plusznyomast
eloidezo jegpancel az utolso eljegesedes elmultaval, de a terulet meg
nincs izosztatikus egyensulyban.

Tehat: 30 kilometeres hegy azert nincs, mert igen rovid eletu lenne:
a hegysegek jellemzo elettartamanal sok nagysagrenddel rovidebb ido
alatt elsullyedne a foldben.
Ha jo nagy hegyet akarunk csinalni, nem gyemant kell hozza, hanem
kis fajsulyu anyag:)
(A jeg jonak tunik ehhez, de abnormalisan viselkedik pl. nyomas
hatasara megolvad. Tudtommal (ez csak sejtes, semmi autentikusat 
nem olvastam rola) az Antarktisz es Gronland jegtakaroi is 
valami ilyen mechanizmus miatt nem nonek az egig.)

"hagyomanyos" hegysegek:
Pontos adatokra nem emlekszem, de mintha mar 10 km-nel lenne az a
hatar, aminel magasabb hegysegek nem letezhetnek, mert a gyokeruknek
bele kellene lognia az asztenoszferaba.
Gyakorlatilag a mostani Himalajanal _sokkal_ nagyobb hegysegek a Foldon
nem lehetnek.

udv: VAti

Szia Endre!

Elozo levelemben, amiben a Komal feladatot feladtam utaltam ra, hogy a 
feladat allitasara talalhato ellenpelda. Ezert nem lehet megoldani, 
ezert rossz eleve a bizonyitasod. Ha mar semmi sem sikerul, olvassuk el
a hasznalati utasitast. :-) 

> Ennel nagyobb reszhalmaz-szamot nem talalhatunk, ugyanis ha
> barmelyik K(x) halmaznak egynel tobb eleme van, akkor mar nem a maximalis m
> erteket kezeljuk, es ezen tulmenoen pedig ha ennek a K(x) tobbelemu
> halmaznak az egyik elemet egy K(x+1) halmaz egyetlen elemenek is tekintjuk,
> akkor az mar utkozik azzal a kitetellel, hogy "egyik sem reszhalmaza
> valamely masik ketto uniojanak", hiszen igy mar nyilvan K(x+1) reszhalmaza
> 'K(x) U K(x+l)' unionak, ahol 1<=l<=m-x.

Egy elem hozzaadasaval elrontunk valamit, de azt nem bizonyitod, hogy 
ezt a hibat ujabb elemek hozzaadasaval nem lehet kijavitani. Tkp. ennyi
a lenyeg, ezert nem is akarlak osszezavarni hosszasabb magyarazatokkal.
 
Ha van kedved, inkabb gondolkozz az ellenpeldan, az se tul konnyu 
feladat, de joval konnyebb, mint igazolni egy hamis allitast. :-)

Udv.: Balazs

Sziasztok !

Elelmiszer adalekok ugyben a kovetkezo magyar oldalakat talaltam meg
korabban. Nem ertek hozza, de kerdesem igazi szakertokhoz lenne.

http://www.zpok.hu/fogyved/e-szamok/index.html
http://tolna.hungary.net/~jerlich/index.htm  (kaja)

Udv, Vazul

>> szerkeszd meg azt a legkisebb keruletu haromszoget, aminek
>> egyik oldala 6cm, a hozza tartozo magassag 4cm!
>
> A megoldas: a magassagot az oldal kozepere kell allitani, de
> igazolni csak derivalassal tudom, ami egy ilyen feladvanyban
> nem tul elegans. Raadasul a harom oldalra szimmetrikus megoldast
> vartam el, a konkret feladatban viszont az oldalhosszak 6-5-5.
> Jobb otlet?

Persze, van erre elemi geometriai megoldas is. A feladatra mar csak
azert is emlekszem, mert 8. osztalyban a matekverseny dontojeben
nem tudtam megoldani :-(

Szoval: legyenek a haromszog csucsai A,B,C; AB a 6 cm-es oldal.
Mivel az AB-hez tartozo magassag 4 cm, ezert a C csucs az AB
egyenessel parhuzamos, tole 4 cm tavolsagra levo ket egyenes
kozul az egyiken van:


 ---------------------------------


 +-------------------------------+
 A                               B

 ---------------------------------


(Megj.: az abrak csak fix szelessegu fonttal elvezhetok...)

Szimmetriaokokbol folteheto, hogy C mondjuk a "felso" egyenesen
van; jeloljuk ezt e-vel. B tukorkepe e-re legyen B'. Az AB'
szakasz D-ben metszi e-t:

                                 B'
                                 +


 ---------+------+---------------- e
          C      D

 +-------------------------------+
 A                               B


Az ABC haromszog kerulete:

k(ABC) = AB + BC + CA = AB + B'C + CA

Itt a haromszog-egyenlotlenseg miatt ("ket pont kozott
legrovidebb ut az egyenes"):

B'C + CA >= B'A = B'D + DA = BD + DA

Tehat

k(ABC) >= AB + BD + DA = k(ABD)

Ebbol latszik, hogy a feltetelek mellett az ABD haromszog
kerulete minimalis.

Udv,

Kodaj Bence

Udv!

 wrote:

> A napokban nezegettem reg elavult ujsagaimat, es feltunt, hogy tobb
> olyan keppel is talalkoztam (pl. India), ahol az orszag vezeto
> szemelyisege nyugodtan setalgat a fold alatti kiserleti atomrobbantas
> utan maradt kraterben.
> 
> Mivel nem vagyok teljesen tisztaban az ott alkalmazott folyamatokkal,
> nem igazan tudom elkepzelni, hogy ez miert nem karos, es miert volt
> karos pl. Csernobil kozeleben dolgozni mielott a szarkofagot emeltek
> volna.

Amit most leirok, az nem tudomanyos ertekezes, ezert lehetnek benne 
csusztatasok, de sacc/kb igaz.
Ami veszelyes az a radiokativ sugarzas, ami ugy keletkezik, hogy egy 
radioaktiv atom szetszakad, mikozden energiat ad le. Az energia 
jelentkezhet alfa, beta es gamma sugarzas formajaban, illetve gyors
neutronokkent. (nameg ho, nyomas stb.) Ezek kozul a veszelyes gamma es
a gyors neutron, atobbi se kutya, de ettol doglesz meg rovid ido alatt.

Ez a bomlas spontan modon, de bizonyos valoszinuseggel kovetkezik be.
Ez azt jelenti, hogy azt nem tudjuk megmondani, hogy egy atom mikor 
bomlik, de azt igen, hogy az urannak kb. 1850 ev alatt 50% eselye van a 
bomlasra. A bomlas addig folytatodik, ameddig instabil az atom, azaz 
ameddig radioaktiv az elem. 
Az atombomba ertelme pont az, hogy rabeszeljunk egy kupac 
urant/plutoniumot arra, ne evezrek alatt, hanem ezredmasodpercen belul 
bomoljanak el. Mivel a teljes folyamat vegbemegy a keletkezo anyagok nem 
radioaktivak. Elmeletben. 
Mert ugyebar rossz a hatasfok, meg masodlagos radioaktivitas etc.

De a ket sugarzast nem lehet egy napon emlegetni.
Ja, es Hirosimaban es Nagaszakiban is elnek emberek.  

A masik temat passzolom, de akar a kozmikus sugarzas is okozhatja.
meg a tej (merthogy allitolag rakkelto)
 
nagydee

Melyen tisztelt Tudosok !

Keresem/kerdesem a kovetkezo :
Egy erosen rovidlato ismerosom igen fontolgatja a fenti beavatkozasra 
valo jelentkezeset (hmm, nem egy olcso dolog....)
A mindenfele prospektusok persze tele vannak csupa pozitiv info-val, 
igy nem tunnek elfogulatlan forrasnak...
Ami tehat erdekelne, hogy mi ennek az egesznek a lenyege. 
No meg foleg a kockazatok / es mellekhatasok, melyeknek 
tekinteteben forduljak a ....  :)) /.
Jomagam laikus vagyok, es csak annyit tudok, hogy a szemlencset 
lodozgetik a sugarral, ez mar nem hangzik tul jol. 
(Hallottam olyanrol, hogy korabban pl. probaltak oly modszert, hogy 
kioperaltak a szemlencset, melyhutve megcsiszoltak (!!), majd 
visszatattek--> a lencsek evek hamarosan elhomalyosultak....brrrr.)
Szoval, ha valaki tud a temarol elfogulatlanul adatot szolgaltatni, 
nagyon megkoszonnem (akar csak maganba' is, nem tudom, a rovat tobbi 
olvasoja szamara ez erdekes-e).

Feri

>> szerkeszd meg azt a legkisebb keruletu haromszoget, aminek
>> egyik oldala 6cm, a hozza tartozo magassag 4cm!

> A megoldas: a magassagot az oldal kozepere kell allitani, de
> igazolni csak derivalassal tudom, ami egy ilyen feladvanyban
> nem tul elegans. Raadasul a harom oldalra szimmetrikus megoldast
> vartam el, a konkret feladatban viszont az oldalhosszak 6-5-5.
> Jobb otlet?

Nem kell derivalni. A magassagot az oldalvegekre allitva, meg kozepre is,
ki lehet szamolni, hogy kozepre teve kisebb a kerulet. A kerulet-fuggveny
folytonos, szimmetrikus, jobbra -  balra monoton, kozepen tehat minimuma van.

Janos

> Ez a mesziszap ugyanis a savas esok es a helytelen mutragyazas miatt
> elsavanyodo talajaink kozombositesere felhasznalt igen ertekes segedanyag.
> Amit a cukorgyarak raadasul penzert arulnak.
> Szittner

Akkor javult a helyzet. En meg emlekszem a hatvani cukorgyar oszi
halpusztitasaira a Zagyvan. 

Janos