Haho Mindenki!

A vegen megiscsak ugy dontottem, hogy leirom, marcsak a tisztanlatas vegett
is.

Szoval Heisenberg fele hatarozatlansagi relacio (HfHR) hullamfuggvenyekre
[A.e^(i.k.x)] ertelmezett, megpedig:

pszi = e^(i.k.x), mint hullamfuggveny (pszi)

ahol i = (-1)^(1/2)
x egy egy-dimenzios koordinata pont a tengelyen, ami menten a
hullamfuggvenyt definialtuk,
k = { 8.pi^2.(E - V) / h^2 }^(1/2)
ahol a (E - V) mennyiseg megfelel egyfajta kinetikus energianak, ha
reszecskere definialjuk (E teljes energia, V(x) potencialis energia).

Tovabba, a HfHR olyan hullamfuggvenyekre ertelmezett, amelyek nagyszamu
harmonikus (sin es cos) hullamfuggvenyek osszegekent allnak ossze, vagy
amelyek leirhatok a szokasos e^(i.k.x) fuggvennyel. (Ertelem szeruen, hiszen
e^(i.k.x) = cos(k.x) + i.sin(k.x), szoval az osszeg igy figgetlen a
kiindulasi allapottol).

A HfHR telelesen tehat annyit mond ki, hogy:

Delta.p * Delta.q >= h/4.pi

ahol, Delta.p a q tengely menten megtalalhato linearis momentum (m.v)
'bizonytalansaga', Delta.q pedig a tengely menten merheto pozicioban levo
'bizonytalansag'. Pontosabban:

Delta.p = {<p^2> - <p>^2}^(1/2)     es

Delta.q = {<q^2> - <q>^2}^(1/2)

Ennyi. Jo fejben tartani, hogy mindez az hullamfuggvenyekbol levezetheto
linearis momentum es poziciora vonatkozik.
Nem relativisztikusan Delta.p kozelitheto a Delta.p = m.Delta.v osszeggel,
ahol a teljes differencialbol a v.delta.m tagot elhanyagoljuk.
Relativisztikusan meg ugye ezt nem lehet, es az egesz sokkal bonyolultabb
lesz.

Remelem, segitett. Kicsit kezdett ez az egesz Einstein Nobel-dijahoz, meg
Arisztotelesz bogarahoz hasonlitani. Aki tobbet akar errol tudni, annak
ajanlom Werner Heisenberg "Physical Principles of the Quantum Theory"
konyvet... :)

Tisztelettel:

Dr. Domokos Laszlo
> Shell Research and Technology Centre Amsterdam
> Shell International Chemicals, B.V., Amsterdam
> Badhuisweg 3, 1031 CM Amsterdam/PO Box 38000, 1030 BN Amsterdam
> Tel.: +31 20 630 2124, Fax: +31 20 630 3110;
> E-mail: 
>

Kedves Jozsef!

Ha venned a faradtsagot, hogy vegiggondold a valaszaimat, akkor hamar
kiderithetned a kerdesedre adando valaszt. Mivel azonban ez a valasz amugy
is kozerdeklodesre tarthat szamot, igy kulon orulok, hogy feltetted ezeket
a kerdeseket.

>Milyen mezokrol kellene tudomast venni, es pontosan miert?

Farady a mezoelmelet kitalaloja, es a Maxwell-egyenletekben nyertek
matematikai kifejezest. Ezek az elektromagneses mezo terjedesenek
matematikai torvenyeit hatarozzak meg, egy adott inercialis rendszerben, es
ezekbol kovetkezik az elektromagneses mezonek, illetve a fenynek a
terjedesi sebessege. Mivel akkoriban nem tudtak kello pontossaggal
kulonbseget tenni a kulonbozo inerciarendszerek mereseredmenyei kozott,
ezert joggal feltetelezhettek, hogy a Maxwell-egyenletek egy abszolut
mozdulatlan mezore, az eterre vonatkoznak. A kesobbiekben a Michelson
kiserleti eredmenyei azt a meglepo eredmenyt hoztak, hogy tetszoleges
inerciarendszerben is ugyanugy ervenyesulnie kell az egyenleteknek, illetve
ugyanolyan fenysebesseggel kell terjednie a mezoknek. Ebbol azonban
teljesen hibas azt a kovetkeztetest levonni, hogy nincsenek mezok a terben.
Csupan annyi tortent, hogy az abszolut nyugvo eter konnyen elkepzelheto
kontinuumat fel kellet cserelni egy olyan mezofogalomra, amely tovabbra is
kontinuum, de amelyben nincsen abszolut nyugvo helyzet, es amelyben
tetszoleges inerciarendszerek kozott a Lorentz-transzformacio teremt
kapcsolatot. Pontosan ez a transzformacio az, amely alapjan az
ikerparadoxon szamitasait el lehet vegezni, tehat az idodilatacio, es a
hosszkontrakcio eppen a Maxwell-egyenletekkel leirhato elektromagneses mezo
transzformacioinak kovetkezmenye. Eppen ezert kell figyelembevenni az
ikerparadoxon peldajaban a mindenutt jelenlevo elektromagneses mezo
jelenletet.

>Mit kell azon erteni, hogy az objektumok mozgasa a teridohoz viszonyul
>elsosorban?

Nincs azonosideju tavolhatas. A kulonbozo objektumok erotereket hoznak
letre maguk korul, amelyek veges sebesseggel terjednek, es az az eroter
kerul kapcsolatba mas objektumokkal. Az objektumok szamara csak a lokalis
kornyezetuk, a terido letezik, amelybe mas objektumok eroterei csak a hatas
terjedesi sebessegenek megfelelo kesessel jutnak el. Ez az egyeduli
kapcsolat az objektumok kozott, es ez nagyban kulonbozik az azonosideju
koordinatarendszer altal sugalmazott Newton-fele fizikai vilagkeptol.

>Mit jelent az, hogy a teridot is utazonak kell tekinteni?

Nagyjabol ugyan azt, mint amikor nagy sebesseggel elindulunk, akkor a szel
szembe fog fujni velunk, tehat ha ekkor mi helybenmaradonak tekintuk
magunkat, akkor hozzank viszonyitva minden mas elindul, a ter is, es a
terido is. Ezzel szemben amikor valaki mas indul el felenk, akkor nem fog
szembe fujni a szel, es semmi mas nem indul el hozzank kepest. Ez a
spec.rel.-ben arra fordithato le, hogy amikor mi indulunk el, es a sajat
magunkhoz rogzitett uj azonosideju koordinatarendszer adataira vagyunk
kivancsiak, akkor az egesz teridot, es vele a benne levo objektumok adatait
at kell konvertalnunk az uj inerciarendszerunkbe, mig amikor mas indul el,
akkor ilyen konverziora nincs szukseg.

Sajnalatos azonban, hogy a terido azonosideju kordinatarendszeret
lehetetlen kozvetlenul atkonvertalni egy masik inerciarendszerbe a
Lorentz-transzformacioval, mivel ami az egyik inerciarendszerben egyideju,
az nem egyideju a masik inerciarendszerben. Minden inerciarendszerhez
tartozo azonosideju koordinatarendszere egy haromdimenzios hipersik a
negydimenzios terben, es ezek a hipersikoknak csupan egy ketdimenzios sikja
kozos, ez sik a transzformacio forgastengelye, amelyben elhelyezkedik a
megfigyelo, es meroleges a sebessegvaltozasra. Ezek a hipersikok benne
vannak az abszolut elvalasztott teridoben. Emlekeztetoul, a megfigyelo
szamara a terido negy reszre oszlik, az abszolut multra, az abszolut
jovore, az abszulut elvalasztott teridore, es a fenykupra, amely
elhatarolja a tobbi reszt. A Maxwell-egyenletek alapjan elvben ki lehet
szamitani barmely hipersikbol kiindulva barmely mas hipersik allapotat, de
ennek a szamitasnak gyakorlati kivitelezese elvileg sem lehetseges, leven a
terido barmely hipersikja pontjainak szamossaga megszamlalhatatlan. Persze
erre a szamitasra nincs is szukseg altalaban, hiszen nem erdekel minket az
egesz hipersik, hanem csak nehany objektum belole, es esetleg az objektumok
kozott folyo uzenetvaltasok. Ezek mozgasa pedig, ha nem is a
Maxwell-egyenletek altal, de a spec.rel. geometriaja altal nyomonkovetheto,
es meghatarozhato, hogy egy masik hipersikot mikor erintenek. Ez nem egy
egyszeru Lorentz-transzformacio, hanem az objektumok nyomonkovetese,
amelyhez fel kell hasznalni tobbszor is a transzformaciot. Ezenkivul az
uzeneteket is konvertalnunk kell, amelyek frekvenciaja megvaltozik a
Doppler-effektusnak megfeleloen.

>Milyen mezokrol kellene tudomast venni, es pontosan miert?

Az elekromagneses mezon kivul minden mas hatast is mezojellegunek kell
venni, tehat a Newtow-fele gravitacios torveny sem mukodhet tavolhatassal.
Ugyanis az ilyen tavolhatas a relativitas elmeletben szuksegkeppen az
esemenyek ok-okozati osszefuggeseit (kauzalitasat) boritana fel. Ezert
tehat a spec.rel.-ben a gravitacio terjedese is mezo jellegu. Ennek pontos
kidolgozasara azonban soha nem kerult sor, mert az alt.rel. megjelenese
bizonyonyos mertekig foloslegesse tette, hogy a spec.rel. szamara kulon is
ilyen elmeletet gyartsunk. Azonban az elektromagneses mezorol valo
ismeretek egy resze teljesen analog modon hasznalhato a spec.rel.-ben
ertelmezendo gravitacios mezore is. Pl. a Landau 2.-ben van egy pelda, hogy
hogyan kering egy toltes pusztan a Coulomb-ero hatasara. Meg veletlenul sem
allando ellipszis palyan, mivel a majdnem-elipszis periheliuma is forog
kozben.

Udv: Takacs Feri

Ps: Meglepodve veszem tudomasul, hogy mekkora az ertetlenseg az altalam
leirtakkal szemben, hiszen semmilyen ujdonsagot nem irtam le. Minden
allitas a mar szinte klasszikusnak tekintheto spec.rel.-rol szolt, nagyobb
resze a Landau konyv bevezeto fejezeteiben is megtalalhato.

Kedves z2!

>>>barmely halmazra igaz, hogy minden eleme't tartalmazza.
>Olvasd el ezt megegyszer, hatha masodikra elhiszed.
Nem ez a problemam, hanem az, hogy a veges termeszetes szamok sorozata nem
halmaz. Hiaba allitanam magamrol, hogy en vagyok a joisten, attol az meg
nem lesz igaz. Hiba allitod, hogy halmaz, mert annak nevezzuk, attol az meg
nem lesz az, csak akkor, hogyha minden halmazra definialt muvelet is jol
mukodik rajta.

>Leragadtam a naiv halmazelmeletnel. Ott meg valami olyasmi volt a
>halmaz, hogy "azonos tulajdonsaggal rendelkezo elemek osszessege".
Ez a nagyon naiv elmelet. Mint irtam fentebb, a halmazok osszes
tulajdonsaganak teljesulese a fontos. Ha ezek bizonyithatoan nem mukodnek a
sorozatra, akkor a sorozat nem halmaz. A (2) axioma szerint "minden
termeszetes szamra kovetkezik egy masik". Az elso kifejezes (minden
termeszetes szam) eleve a teljes halmazrol beszel. Ehhez rendeli onmagat
ugy, hogy kozben nincs minden elemnek megfeleloje, tehat ebbol mar
kovetkezik az az allitas, hogy ez a halmaz nem tartalmazza minden elemet.
Ezen lehet tompitani Dedekind axiomajaval, miszerint a vegtelen halmaz
ekvivalens valodi reszhalmazaival, de ez mar nem segit a halmazelmeleti
alapfogalmakban kialakulo kaoszon, es az ellentmondasosan mukodo
halmazmuveleteken.

>>a termeszetes szamok barmely veges szamokbol allo
>>reszhalmazanak van legnagyobb eleme, amelynek rakovetkezoje nem
>>eleme a reszhalmaznak.
>Helyesen: a termeszetes szamok barmely veges reszhalmazaban van
>legnagyobb elem.
Ez egy masik helyes allitas, nem pedig az enyem helyesen. Az en allitasom
szinten helyes.

>>Tehat a termeszetes szamok barmely veges szamokbol allo
>>reszhalmaza nem tartalmazhat minden termeszetes szamot.
>Helyesen: a termeszetes szamok egyetlen veges reszhalmaza sem
>tartalmazhat minden termeszetes szamot.
Detto. Korabban mar bizonyitottam egyebkent, hogy a termeszetes szamok
barmely veges szamokbol allo reszhalmaza veges reszhalmaz. Ennek
megforditasa, hogy barmely veges reszhalmaz allhat kizarolag veges
termeszetes szamokbol.

>>feltetelezesed azonban, hogy valamely 0-tol kolonbozo x szam nem
>>rakovetkezoje mas szamnak, nem kovetkezhet az axiomakbol
>Az 1-4 axiomakbol valoban nem kovetkezik.
Igazat kell adnom abban, hogy ki kell zarni az ilyen lehetosegeket is,
mivel meg kell tiltani, hogy valaki egy ujabb definicioval egy ujabb
kezdoelemet hozzon letre.

>Ha mar a "termeszetes szam", "halmaz", "axioma", ..., fogalmak is
>ilyen lekuzdhetetlen problemat okoznak ...
Mindenki mindig elore, vagy felfele nez, amikor a problemakat keresi. De a
problemak, amiben megbotlunk, mindig a talpunk alatt vannak.

Kedves Matyas!

Nem tudom mi bajod Zenonnal. Engem lenyugoznek az aporiai. Ketezer evvel
ezelott bebizonyitotta, hogy a terido kontinuum. Pedig meg nem voltak akkor
mozgasegyenletek, vagy Galilei-fele sebessegossszeadas, vagy hatarertek
szamitas. Ha valaki be akarna bizonyitani, hogy a terido kvantalt, akkor
Zenont kellene megcafolnia. Itt megint Filep Laszlo konyvet ajanlhatom.

>Te nem helyukre tetted oket, hanem felig megkeverted, es vegul uj
>rendet sem hoztal letre beloluk.
A rendrakashoz elobb fel kell ismerni, hogy mi nincs a helyen.

>A vegtelen utak a valos szamok halmaza, amely tehat akkor egyetertunk,
>hogy nagyobb szamossagu? Es mivel megszamlalhato halmazok unioja
>megszamlalhato, ezert szuksegkeppen az irracionalis szamok
>reszhalmazais megszamlalhatatlan. Ez a kezdeti allitas, amit vitatni
kezdtel. Nem ertetttel meg. A racionalis szamok _sorozata_ megszamlalhato.
A racionalis szamok _halmaza_ viszont megszamlalhatatlan, es megegyezik az
irracionalis szamok halmazaval, mivel a halmaz csak akkor tartalmazza az
osszes racionalis szamot, amikor az utak vegtelenne valnak. Tehat a teljes
halmaz eloallitasahoz a sorozat hatarerteket kell venni, es ekkor
vegtelenek az utak. Vagyis mindig el kell kuloniteni, hogy a racionalis
szamok sorozatarol, vagy a halmazarol beszelunk, mert egeszen mas a ketto.

Ez a kettosseg a racionalis szamok megszamlalasi algoritmusa reven
ekvivalansse valik a termeszetes szamok _sorozata_, illetve _halmaza_
kettosegevel. Ez nem analogia, hanem ekvivalencia.

>>A Peano-gorbek ilymodon ujabb ervekkel igazolnak engem.
>itt is annyi elhallgatott osszefuggesre utalsz ...
Az egysegnegyzet egy olyan fraktalszeru bevonalazasarol van szo, amely a
negyzet tovabbi negyzetekre bontasanak novelesevel egyre surubb, es hoszabb
gorbet produkal. A felbontas vegtelenben vett hatarertekenel a teljes gorbe
hosszusaga vegtelen, azonban a felbontott negyzetekre eso gorbereszlet
hossza eppen ugy nulla, mint a vonalvastagsag. A felbontas a racionalis
szamok sorozatan ertelmezett, tehat pontosan akkor fedheti le a gorbe a
feluletet, ha a racionalis szamok sorozatanak hatarerteke a valos szamok
halmaza, hiszen a felulet a valos szamok Descartes-szorzatan ertelmezett.
Mivel pedig az egysegnegyzet, es a folytonos vonal ekvivalenciaja mas modon
is bizonyitott, igy a hatarerteknel letrejovo racionalis
halmaz-irracionalis halmaz ekvivalencia  is igazoltta valik.

Udv: Takacs Feri

Hello !

1. Ugy tunik, elkerulte a figyelmedet, amit az alozo levelemben irtam,
marmint, hogy nem kell a Heisenberg relaciot belevenni a jatekba, hogy
indeterminizmusrol beszeljunk. A H. rel. ket (2) mert mennyiseg kozott
teremt kapcsolatot, ez most nem kell. Mar egy adott meresnel kijon a
valoszinuseg szerepe. Ez ott van leirva, amit atugrottal, mert szerinted
nem fontos.
2. A nulla szorassal valo merest nem meresi hiba ertelemben hasznaltam,
hanem valoszinusegszamitasi ertelemben, azaz a meresi eredmenyek
szorasa. (Lehet, hogy az egyes adatok darabonkent nagyon-nagyon
pontosak). Kulonbenis az elmeletben tokeletes muszereket feltetelezunk.
3. Ertem mit akarsz mondani a Popper-fele ertelmezessel, es azzal is
egyetertek, hogy ez a gyakorlatban semmire nem jo. :)
4. A Bell kiserlet nem a determinizmus, a rejtett parameterek es a
tavolhatas harmasat cafolja. A nullideju tavolhatast mar a specialis
relativitaselmelet cafolja (semmilyen informacio, tomeggel rendelkezo test
nem haladhat c-vel ....  etc). Es ezt a Bell kiserlet lemmakent
hasznalja. A rejtett parameterek hianya es az indeterminizmus ugyanaz. Ez
volt az a kiserlet, ami utan mar nem is kerestek rejtett parametereket.
5. Megegyszer mondom, hogy az igazi megalapozottsagot a rengeteg korrelalo
kiserleti eredmeny szolgaltatja. Ezek mellett Popper "csak" egy filozofus
marad, akinek nem kell mindent elhinni. :)
 Szoval szerintem vegy kezbe egy kvantumfizika konyvet, mondjuk
Simonyi-Csurgay : Az informaciotechnika fizikai alapjai (Elektronfizika
alcimmel) pont jo lesz (mondjuk sok benne a sajtohiba, de nem ezen mulik).

6. Hogy erted, hogy a fizikaban nincsenek axiomak ? A newtoni fizika es a
kvantummechanika is axiomatizalt tudomanykent van szamon tartva.


Filozofiadhoz (Kuhn, Feyerabend meg ilyenek):

1. Persze, hogy nem volt egyertelmu allasponton Kuhn, hiszen errol szolt
elmelete (hogy nincs abszolut elmelet). Mellesleg az tenyleg egy kicsit
gaz, hogy kesobb visszabbvett a radikalizmusbol (szakmai matrix meg
ilyenek).
2. Megis hogy gondolod, hogy tehettek volna pozitivabb dolgot is ? Ha egy
filozofus valamilyen gondolatokra jut, es azt tartja igaznak, pont az
lenne intellektualis becstelenseg, ha ezzel ellentetes dolgot hirdetne,
vagy tenne. Amit mondasz az mar a filozofia alrendelese az erkolcsnek vagy
utilitarizmusnak vagy mittudomenminek. Meg akkor is, ha F.-et tortenetesen
a tudomany anarchistajakent tartjak szamon.

Attila

Udv !

 Szeretnek en is egy ket meglatassal hozzajarulni a siras-rivashoz. :)
Szerintem a legjelentosebb ok, a mindenhol jelenlevo szellemi
hanyatlas. Ma mar nem kell az embereknek konyvet elovenniuk, van TV, net
stb.

 En meg ugyan fiatal vagyok, megis ugy latom, hogy az elozo rendszerben,
(nem mintha vedeni akarnam) tobb penz jutott az egyetemekre (lasd a
rendszervaltas utani nagy elbocsatasokat). A media szabalyozasa sok olyan
mellett, amit nem kellett volna, mindenfele Gyurcsok-fele gyokerek
szerepleset is kiszurte. A nyugat es a szabad vallalkozas kiszoritasa (nem
mintha jo lett volna), de mellekhataskent eloidezte, hogy nem az a meno,
akinek ilyen vagy olyan cipoje/mobilja van, vagy ha piarmenedzser.

 Vegul a tudomanyok ma mar annyira elhaladtak a koznapi gondolkodastol,
hogy egy atlagos ember nem is probalkozik azt megerteni. A tv-bol arado
szemet persze adja is a lovat ez ala, hiaba, nem tudom meggyozni azt, aki
hisz egelynek, mert a nullponti energia targyalasahoz szukseges matematika
egytizede is sok a korlatolt elmejenek.

Szerintem a vilagtarsadalom minden eddiginel nagyobb szetvalas fele
halad. Lesz egy gazdag, vagy inkabb joleti reteg, tudassal,
felsooktatassal (lehet, hogy magan), a tobbi meg meg nagyobb nyomorban es
tudatlansagban.

Attila

Udv Mindenkinek!

A TUDOMANY 1424-ban irta :

>A Tisza szabalyozasa nem veletlenul lett ilyen. Akinek ok, vagy
illusztracio
>szukseges, az olvashat a magyarorszagi mocsarakrol Jokai regenyekben.
>Nem is volt az olyan regen. Remelem senki sem gondolja komolyan, hogy
>azt az allapotot kellene visszaallitani. Europaban nalunk szunt meg
utoljara
>a malaria.

Nem termeszetesen nem. De túl sokat vettünk el a Tiszatol.

>
>Tisza arterenek novelese:
>Ez ugye vicc akar lenni? Javaslom, hogy nyari aszalyos idoben menjetek ki
>a Tiszahoz. Van olyan szakasza, ahol a gattol kb.2 km-t kell gyalogolni,
mire
>a folyohoz jutsz. Mekkorara akarnad novelni?

Nem vicc. A peldaban emlitett helyen megfelelo az arter, viszont ahol 10-20
meterre van a gat a Tiszatol, ott bizony novelni kell az arteret.

> a fuggveny a vegtelenhez tart, es ezt joggal nevezhetjuk
> hatarerteknek.

Nem, nem nevezhetjuk joggal hatarerteknek, mert a vegtelen nem ertek, hanem
halmaz.

A termeszetes szamok bovitett halmaza az indukcio miatt, es amiatt hogy csak
a nullanak nincs megelozoje, a kovetkezo ertekeket (nevezzuk oket
vegteleneknek) is kell hogy tartalmazza: ..., x-2, x-1, x, x+1, x+2, ... ,
ahol x egy tetszoleges, minden termeszetes szamnal nagyobb ertek. Egyik
vegtelennek sincs olyan tulajdonsaga, ami a tobbbi vegtelentol
megkulonboztetne, ezert a "vegtelen" mindegyik vegtelen erteket, vagyis a
vegtelenek halmazat jelenti.

> Matematika (SH atlasz) 259. oldalan, hogy ez a definicio letezik.
> lim[n->inf] f(n) = inf, vagy -inf )

Ez csak egy jeloles, es nem a vegtelen mint haterertek definicioja.

Olvasata a kovetkezo: n barmely szamnal nagyobba valasaval f(n) erteke
barmely szamnal nagyobba valik.

Az 'inf' jelentese ezek szerint a "barmely szamnal nagyobba valas", vagy
korlatlan novekedes, ami ugye nem ugyanaz, mint a vegtelen "minden szamnal
nagyobb"-ja.

> Pontosan latom, hogy mi lenne a szerepuk ezeknek, de azt is latom, hogy

Egy idoben en is azt hittem, hogy amit nem ertek, az csak rossz lehet.
Szerencsere ez az allapot mar elmult, es azota masok eredmenyei az en
eredmenyeim is.


z2

Sziasztok !

Vegtelen hosszu, vegtelen magas falnak dontott letra
meroleges az alapsikra ?
A dolog amiatt erdekes, mert ha igen, akkor a letrafokok
meroleges vetulete lent a letra labaival egybeesik, mig ha nem,
akkor a fokok vetuletei megjelennek az alapsikon.
Ha ez utobbi igaz, es a letrafokok vonalszeruek, a vonalak
nem fedik le a sikot, hiszen barmely ket letrafok koze
mindig beiktathato ujabb es ujabb fok, mely ujabb vetuleti
vonalat eredmenyez.

Tegyuk fel, hogy a letrafokok mindegyikere is vegtelen
letrakat allitunk, oly modon, hogy paronkent a fuggolegestol
elterve szimmetrikusan egymasnak tamaszkodjanak.
Lehetseges volna a levetitett letrafokokkal az alanti terulet teljes
lefedese, vagy esetleg meg tovabbi, veg nelkuli hierarchikus
epitkezes kellene ?
Nem tudom, ezert kerdezem.

Udv: zoli

Sziasztok

Ferenc:
>De nezzuk csak meg kozelebbrol a dolgot. A vilagban, ahogyan
>a fizika (kvantummechanika) tudomanyanak segitsegevel megismerjuk,
>van indeterminizmus.
Miert lenne?

>az indeterminizmus tapasztalati valosag,  a determinizmus
>viszont metafizikai hipotezis.
Azt hiszem jocskan atertelmezed az indeterminizmus jelenteset. Gyakorlatban
tenyleg nem tudjuk megjosolni egy csomo dolog jovobeni allapotat. Ez azonban
nem indeterminizmus, hanem csak a kepessegeink (meresi es tudasbeli)
korlatoltsaga.

Egyekbnet mar tenyleg meg akartam kerdezni a lista olvasoit e kerdesben.
A dolog felvetese elmeleti jellegu:
A relacio azt mondja ugye, hogy fel nem cserelheto mennyisegeket
egyszerre nem tudunk pontosan merni. A kerdes az, hogy ettol fuggetlenul
van ezeknek egy konkret erteke? Nem tudjuk megmerni, lehetetlen, de attol
meg lehet erteke, az kerdesem az, hogy van-e?

Ha ugyanis van, akkor a vilag determinisztukus, csak jelen pillanatban nem
tudjuk ezt kiaknazni (s nincs is ra remeny, hogy a jovoben barmikor ki tudjuk
majd). Ha nincs ezeknek konkret ertekuk, akkor valoban indterminisztikus.

Sziasztok,
Juan

kedves dgy!

en elhiszem, hogy a spec. rel.-en belul feloldhato a kerdes, ha te mondod,
lehetne vazolni a ket inerciarendszeren belul az idotartamszamitasat es,
hogy miert lesz ez konzisztens?

math

Takacs Feri:
> belathatod, hogy a vegtelen sorozatok tagjai nem alkotnak halmazt,
a normalis matemaikaban:
Def: relacio R(A,b): A es B halmaz kozotti relacio az AxB descartes-sorzat
valamely reszhalmaza.
Def: fuggveny: f: A->B fuggveny olyan R(A,b) relacio, amely egyertelmu
(barmely x eleme A legfeljebb egy y eleme B letezik, hogy R(x,y))
Def: sorozat: x(n) sorozat egy tetszoleges x:N->B fuggveny. tehat a sorozat
atermeszetes szamok halmazan ertelmezettt fuggveny.
A sorozat tagjai tehat a fuggveny ertekkeszlete, azaz a B halmaz egy
reszhalmaza, tehat per definicio halmaz.

Masreszrol barmely a szamra egyertelmu, hogy van-e olyan n, hogy x(n)=a,
tehat a az eleme relacio egyertelmu ra, tehat halmaz.

math

Ferenc:

> Hat igen. Igy is lehet fogalmazni. De nezzuk csak meg kozelebbrol a
> dolgot. A vilagban, ahogyan a fizika (kvantummechanika) tudomanyanak
> segitsegevel megismerjuk, van indeterminizmus.
Hogy mondhatod, hogy "van indeterminzimus", ha egyszer belatod, hogy ez az
allitas nem ellenorizheto? Ha nem ellenorizheto, akkor nem allithatod
megalapozottan.

> Termeszetesen
> feltetelezhetjuk, hogy ezen tul, szamunkra elvileg megismerhetetlen
> modon rejtozik egy determinisztikus reteg.
Igy van. Es en csakazt allitom, hogy ez egy logikailag lehetsege, denem
ellenorizheto hipotezis.

> Ez az, amit a pozitivistak
> metafizikai hipotezisnek neveznek (es ha jol emlekszem, Math nem
> kedveli az ilyeneket).
Igy van, ezert sem a determinizmus, sem azindeterminizmus hipoteziset en nem
allitom. En pont azt allitom, hogy ezeket allitaniellenorizhetetlenseg
eseteben butasag, es hogy a H-relacionak ez a kovetkezmenye, nem pedig az
indeterminizmus allitasa.


> A Math altal feltetelezett szimmetriarol szo
> sincs:
de teljes szimmetria van, egyik hipotezis sem ellenorizheto, ezert
tudomanyosan egyik sem allithato.

>az indeterminizmus tapasztalati valosag,  a determinizmus
> viszont metafizikai hipotezis. Math, hol felejtetted Ockham
> borotvajat?
a H relacio alpjan mindketto metafizikai hipotezis, ha az indeterminizmus
tapasztalat volna, az csak azt jelentheti,h ogy tudunk merni.
a H relacio szerit a tapasztalat az, hog ynincs megfelelo tapasztalat, es ez
nemugyanaz, mint az indeterminizmus hipotezise.

pelda: van egy szobank. ket hipotezisunk van: (i) a szobaban rend van (ii) a
szobaban nincs rend. tegyuk fel, hogy egy fizikai torveny miatt nem
nezhetjuk meg a szobat megfeleloen. ekkor azt kell mondanunk: "nem tdjuk,
hogy a szobaban rend van-e vagy nincs" es nem azt, hogy "tudjuk, hogy a
szobaban nincs rend".

egyebkent Occham borotvajat eloveve inkabb hajlana az ember arra, hogy "az
egesz vilag determinisztikus, tehat ottis, ahol nem tudjuk ellenorizni" ez
az egyszerubb feltetelezes. tehat Occham borotvajat inkabb velemenyed ellen
lehetne alkalmazni, de ez itt most nem volna tudomanyos, tehat nem
alkalmazom.

math

Tamas:
> Most meg talan ugy tunik, hogy egyreszrol megsem ad valaszt mindenre (meg
szerintem a tudomany eddig is es ezutan is hatekony lesz azon kerdesek
megvalaszolasaban, amelyre van egyertelmu valasz. eddig esezutan sem lesz
hatekony olyankerdesekmegvalaszolasara, amelyre nincs egyertelmu valasz.

> akkor is ha hisszuk, hogy egyszer igen), az emberek szenvedese tovabbra
> sem szunt meg (noha az eletuk meghosszabbodott)
"az emberek szenvedesenek megszuntetese" problema nem egy megvalaszolni valo
kerdes, hanem ezen tuli problema, amihez elkotelezettseg, elhatarozas,
szervezes is szukseges, ezert valoban nem varhato a tudomanytol a megoldasa,
mert tobbet igenyel, mint megismerest: cselekvest. semelyik letezo,
nemletezo, jo vagy rossz megismero modszer nem alkalmas potolni a
cselekvest, mert az egy masik kategoria. hiaba is mondana meg a tudomany,
hogy az emberek szenvedesenek csokkentesere ezek es ezek az eszkozok
alkalmasak, ha ezeket nem hasznaljak, vagy ha lerontjak ezeket a dolgokat.
es plane nem fog a tudomany olyan szenvedesre megoldasttalalni, ahol a
kerdessem fogalmazhato meg egyertelmuen.

> es kialakult korulotte egy
> mechanisztikus, tulsagosan redukcionista vilagkep, amibol hianyzik nehany
> dolog, amire - szerintem - az embereknek szuksege van (itt most nem a
> tudomanyos munkakon belul alkalmazott mechanisztikus szemleletet, ill. a
> redukcionizmust kerdojelezem meg).
amire az embereknek szuksege van, az cel, motivacio, szemlelet, cselekves,
erzes, vedelem stb. ezek megint nem megismeresbeli kerdesek, hanem masok.
nem mondhato ugyanis, hogy a "mi az ember celja" kerdesre pontosan egy
egyertelmu valasz van, tehat miert varnank erre tudomanyos valaszt? ezek nem
valaszra varo kerdesek, hanem cselekvesek, mintazatok, termeszetes, hogy a
tudomany, mint megismeresbeli modszer nem adhat megoldast olyan problemakra,
amelyben nem a megismeres, nem a kerdesre adott helyes valasz a megoldas,
hanem a cselekves, a lehetosegek kozuli valasztas, az elhatarozas.

> A masik pedig, hogy a tudomany semleges: a tudomany segitsegevel nem csak
> jol felszerelt korhazak, de hatekony fegyverek is letrehozhatok. Ugyanugy
> lehet vele epiteni, mint rombolni is.
mivel ez is cel fuggvenye, a cel pedig nem megismeres, hanem elhatarozas
kerdese.

> Itt pedig mar vissza lehet kanyarodni Peter gondolatahoz: talan eppen
> azert fordulnak az emberek tudomanytalan, kevesbe a bizonyossagon vagy
> eppen dogmakon alapulo dolgokhoz, mert csalodtak a tudomanyban. Nem
> teljesitette elvarasaikat.
azert csalodtak, mert olyat vartak tole, amire nem lehet kepes, mert nem
feladata. celt es motivaciot nem egy megismeresi modszer, hanem egy
elhatarozas adhat. az emberek ebbeli csalodasa tehat egy olyan dilemma, amit
maguk krealtak.

> Csak most az emberek (ahogy Peter is mondja) megint szabadabban beszelnek
> az alternativ megismeresi modokrol, vilagkepekrol, gyogymodokrol es nem
> feltetlenul gondoljak azt, hogy a tudomanyos eredmenyek igazsaga az
> egyeduli.
de egyeduli. csak a cel, motivacio, szemlelet nem igazsag, hanem elhatarozas
kerdese.

math

ma reggel becsapodott a MIR a Csendes-Oceanba. erdekes modon korabban, mint
jeleztek, es igy lattam a tudositast.felvetodott bennem ket kerdes:
1) Miert nem tartottak fent az urallomast amerikai segitseggel, vagy miert
nem hasznaltak fel az uj urallomasban?
2) Mennyivel lett volna koltsegesebb a MIR-t kifele eltavolitani, mint
befele?

math

Hi Folks,

elso mellekszal: 16 evesen hallottam eloszor a H.-relaciorol. (Igen,
feher-eger voltam Marx Gyorgy kiserleteben.) Megkaptam a szokasos
magyarazatot a jelensegrol. A meres korulmenyei megvaltoztatjak a merendo
elemi resz allapotat stb..

masodik mellekszal: Szemelyesen ismerem Szaszvari Petert. Nagy koponya, de
szerintem tevedett a Marx-kiserlet megiteleseben. Legalabb is ugy erzem,
esetemben nem artott a fizika uj felfogasban torteno oktatasa, ellenben
inkabb hasznalt.

harmadik mellekszal: Joval kesobb fejest ugrottam a fraktalokba es ekkor
uj ertelmet nyert a Relacio. A hely hatarozatlansaga azt sugallja, hogy
van egy "igazi" hely, amelyhez kepest csak valamilyen hibaval merhetjuk
mondjuk egy elektron helyet. Az "igazi" hely ezek szerint egy
harom-dimenzios koordinata vagyis egy matematikai pont. Marpedig a pont
egy 0 dimenzios objektum. A modern fizika sok mindent megujitott, de
megtartotta azt a newtoni trukkot, hogy a haromdimenzios objektumokat a
tomegkozeppontjukkal irja le. Vagyis egy absztrakciot alkalmaz: 3D-bol
0D-t csinal. Ennek fenyeben a Relacio csak azt mondja, hogy ez a trukk az
elemi reszecskek szintjen nem mukodik, egy 3D objektum nem kezelheto
matematikai pontkent. A leiras alkalmatlan, az egsznek semmi koze a
determinizmushoz. A QM ugy oldja fel a kerdest, hogy az elektront tovabbra
is pontnak tekinti, de egy valoszinusegi eloszlassal adja meg pont helyet.
Igy lenyegeben egy valodi 3D objektumot allit elo.

Felismeresemet elmondtam a felesegemnek (mat-fiz tanar) es egy csillagasz
baratomnak. Gratulaltak, hogy kitalaltam azt, amit Marx Gyorgy a
fizikusoknak mar 20 eve tanit az egyetemen.

Ezek utan a kerdeseim: valoban ismert-e a Relacio ilyen ertelmezese? Ha
ismert, akkor meg miert vitatkoztok a determinizmuson a Relacio kapcsan?


Necc Elek (az ezermester)

> Felado :  [International]

> Mar nem is annyira meglepoek a szinte mindennapos rossz hirek, el el
> suhannak a fulunk mogott, de valoban mi is lessz az elet sorsa Foldunkon?
> Letezik, hogy ennyi viz mellett nehezen lessz ivovizunk?
> Elemezve az eletet, melyrol az elozo cikkekben is sok szep mondatok
> hangzottak el, erthetetlen, hiszen alig az utolso masodpercek, hogy a
> civilizacio megjelent, maris tonkretettunk mindent a foldon. Ugy nez ki ezt
> a felborult biologiai egyensulyt mar keptelenek vagyunk vissza allitani. Nem
> ertem, miert nem lehetseges, huzzunk egy vonalat, es holnaptol ne tegyuk azt
> ami karos, legalab probalnank meg, de minden olyan keptelennek tunik-
> Tudjuk hogy be fog kovetkezni, es tehetetlenek vagyunk.

Ez nem tehetetlenseg. Gondold csak meg: "Ne pimaszkodj kisfiam, mert baj
lesz!", "Ne igyal annyit szivecskem, mert holnap fajni fog a fejed!".. Az
ilyen figyelmezteteseket az emberek jelentekeny hanyada hajlamos figyelmen
kivul hagyni. Megkockaztatom, hogy minden ember bizonyos helyzetekben
esszerutlenul cselekszik. A millio-eves osztonoket nem tudjuk felulbiralni
az ertelmunkkel. Minel tavolabbinak tunnek az esetleges kellemetlen
kovetkezmenyek, annal kevesbe vesszuk komolyan a fenyegetest. Az ember mar
csak ilyen. Most. Ha valtozni tud - van remenye, ha nem - nincs. Ennyi az
egesz.

Necc Elek (az ezermester)

Kedves Ikerkedok!

Nyilvanvalo szamomra, hogy a vita hattereben alapkiindulasbeli
szemleletkulonbseg rejtozik, csak meg kellene talalni. Azt hiszem,
ez most hirtelenjeben nem fog sikerulni, de idovel talan. Addig is
megprobalok reagalni a levelekre -- a sorlimit miatt igyekszem
tomor lenni, de lehet, hogy emiatt az erthetoseg szenved
csorbat...

> Felado : Takacs Ferenc
> korrekt fizikai magyarazatot adtam az ikerparadoxonra a spec.rel. keretein
> belul. Ugy latszik nem sok ragadt meg belole

Szamomra ugy latszik, hogy nem a spec.rel. kereten belul mozogsz
-- legfeljebb egy sajat relativitaselmelet kereten belul.


> mindig a teridovel egyutt kell ertelmezni a modelljeinket, es az objektumok
> mozgasa a teridohoz viszonyul elsosorban, es csak masodsorban egymashoz.

A spec.rel-ben nincs abszolut ter, abszolut ido -- igy abszolut
terido sem. Akkor mihez tudod viszonyitani azt, hogy ki utazik?!?


> Bar ketsegtelen, hogy az egyik iker altal latott tavolban levo masik iker
> eletkora a tavolsag miatti keses miatt csak egy latvany es nem valosag,

Kiemeltem multkor, hogy nem azt tekintjuk a 'masik orajan latott'
idonek, amit a feny (kesessel) kozvetit, hanem ennel sokkal
intelligensebb ikreket tetelezunk fel: akik Einstein eredeti
gondolatmenetet hasznalva a tavolsagot es a vele jaro eszlelesi
kesest is figyelembe veszik! (Azaz itt egy masik pontja
gondolatmenetednek, ami nem spec-rel-en beluli...) Indulas elott
leraknak szep sorba az utvonal menten orakat -- harom sorozatot: a
helyben marado szerint nyugvokat, ill. az oda ut es visszaut
sebessegevel mozgokat. Ugy szinkronizaljak az orakat, hogy egy
adott pillanatban a harom rendszer orai kozul az egy helyen
levoket lenullazzak, fenysugarat bocsatanak ki, es ennek
megerkezese a jel minden egyes ora szamara. A (rendszerbeli)
tavolsag alapjan minden ora ugy allitodik be a feny erkezesekor,
hogy x/c idot mutasson. Einstein szerint ezt jelenti az, hogy a
rendszer orai egyutt jarnak -- es nem pl. azt, hogy amikor a roluk
indulo feny megerkezik, akkor mutatjak ugyanazt.

A megfigyelok tudjak, hogy mindharom rendszer orai a rendszeren
belul szinkronizaltak. Mindig azt az orat figyelik, amelyiket
maguk mellett epp elhaladni latjak. Itt nincs tavolsag, tehat
_emiatti_ keses sincs -- viszont a relativ mozgas miatt mindegyik
azt fogja latni, hogy a masik rendszer orai kesnek! Az
aszimmetriat nem latom mashol behozhatonak, mint ott, hogy az
utazo azt latja, hogy a fordulas pillanataban a foldi rendszer
orai eloreugranak! Mi mas miatt ugralnak ezek a cudar orak, ha nem
a gyorsulas miatt -- hiszen maskor nem ugralnak, csak kesnek?!?


> Felado :  [Hungary]
> En el is hiszem nekik, hogy a spec.rel. kepes kezelni a gyorsulast, megha en
> nem is tudom kiszamolni.

Ezt nem ertem. A spec.rel. inerciarendszerekrol szol, igy elvileg
nem tudja kezelni a gyorsulast! Amirol en irtam, az nem ez volt,
hanem epp az, hogy mivel a spec.rel-en belul nem oldhato fel a
paradoxon, marad az, hogy az aszimmetriat a gyorsulas okozta. Az
alt.rel. pedig meg is mondja, hogyan fugg a gyorsulastol az ido.


> megfordulasa pillanataban o" realizalja valamilyen ertelemben az addig
> felhalmozodott idokulonbseget,

A fenti orak nem engedik, hogy felhalmozodjon az idokulonbseg. Mit
ertesz felhalmozodas alatt?


> reszerol azt latja, hogy a sajat merorudja osszement X-ehez kepest. <<<
>
> Az csak a nagy hideg miatt lehet :)

Valoban... Biztosan az idei enyhe tel az oka, hogy veletlenul
forditva irtam :-) -- de azert a tavolsagot utana jol irtam
szerencsere: kisebbnek meri, mert meterrudja valojaban _megnyult_,
es nem osszement, mint elvetettem.


> Felado :  [Hungary]
> Azert, mert a Minkowski terbeli vilagvonalaik kulonbozoek!

Tehat ha ket dolog kulonbozo, akkor az egyik meg kulonbozobb, es
ezzel megmagyaraztuk az aszimmetriat? :-)


> szeretnem felhivni Tamas figyelmedet arra a nem elhanyagolhato
> korulmenyre:-), hogy en most a "hivatalos" fizika menten
> erveltem, es cafoltalak.

Akkor szerintem nehany Nobel-dijast is meg kell cafolnod. Eloszor
is Einsteint. Aztan, akik spec.rel-rol irtak. Vegyunk csak ket
ismert Nobel-dijast: "A forditott erveles, amely a mozgo orat
tekintene mozdulatlannak, most nem hasznalhato, minthogy az olyan
ora, amely zart palyan mozog, ... nem lehet inerciarendszer."
(Landau-Lifsic: Elm. fiz., II. kotet, 21. o.) Masik: "annak az
embernek kell fiatalabbnak lennie, aki a _gyorsulas erezte_"
(kiemeles az eredetiben) (Feynman: Mai fiz., 2. Kotet, 22. o.)
Magyarazd el, kerlek, hogyan erthetok ezek a mondatok ugy, hogy a
vilagvonal kulonbozosege, es nem a gyorsulas (avagy Landaunal a
palya zartsaga, ami ekvivalens) okoz aszimmetriat?


> A ralativitasi elv ugyebar...Mit szamolsz ki a kepletekkel,
> Tamas? Nem tudod eldonteni ki mozog...ugye?

Miert kene eldonteni? Termeszetesen rel.elm-ben mindig relativ
mozgasrol van szo, a kepletek is erre vonatkoznak.


> Az egyetlen ertelmezheto "adat" az a relativitaselmelet keretein belul,
> hogy az egyik megfigyelo a masik idejere mit !mer!, es ezutan passz!

Lehet, hogy itt van az a pont, amiben nem ertunk egyet? Az, hogy
mikent szinkronizaljuk egy inerciarendszer terben elszort orait --
vagy mas megfogalmazasban mit ertunk az adott inerciarendszer
idejen? (Azaz nem csupan egy megfigyelo, hanem egy egesz
koordinatarendszer rendelkezik azonos idovel.)


> Felado :  [Hungary]

> A gondolatkiserleteknel annyit azert jo tudni, hogy a Doppler-effektus

Szerintem a fent leirt orakkal nem lep fel Doppler, ugyanis 0 a
radialis sebesseg! Elmeletileg csak elsuhanunk mellettuk, kozben
leolvassuk.


> ha X vilaganak kontrakciojat hirtelen Y megszuntetne azzal,
> hogy megall, akkor X valtozatlan fizimiskaval igen
> tavolra kerulne.

Ez igaz is. Na de miert Y latja X-et eltavolodni, es nem forditva?
Hiszen epp az aszimmetria eredetet kutatjuk! Ettol meg tovabbra is
a gyorsulas az egyetlen aszimmetria...


> Ez pedig arra utal, hogy ke'pe - legyen bar
> kozeli, megis multat tukroz.

azonos helyen talalhato orakat figyel meg, ugyhogy nem szamit,
milyen lepet lat! Pl. attol, hogy egy csillag 10 fenyevre van
tolunk, meg nem keletkezik problema, mert tudjuk, hogy a 10 evvel
ezelotti allapotat latjuk. Ha csak ez lenne a problema, akkor azt
abszolut terrel-idovel is meg lehetne oldani -- csakhogy akkor
egyidosek lennenek talalkozaskor, hiszen az utazo iker aztan
ledolgozna az, amit odafele 'feldolgozott'. Epp magad is
megallapitottad: a Doppler-effektus iranyfuggo, mig a kontrakcio
csak a sebesseg nagysagatol fugg!


> Felado :  [Hungary]

> Nem arrol van szo, hogy a gyorsulas nem szamit. Termeszetesen a gyorsulas
> az, ami az aszimmetriat letrehozza.

Akkor viszont mirol szol a vita, ha egyetertunk? :-)


> A specrelt helyesen alkalmazva - a
> specrel keretein belul maradva - a problema tokeletesen kezelheto.

Kicsit abszurdnak tunik azt mondani, hogy ugyan a spec.rel.
feltetelei nem ervenyesulnek, de a spec.rel. szerint magyarazzuk.


> Ha a cikk elolvasasa utan maradna kerdesed, megvitathatjuk.

Idovel ugyan rosszul allok, de azert majd megprobalom megfejteni
azt, amire a level elejen utaltam: szerintem valami rejtett
alapfelreertes kell legyen az egesz mogott. Esetleg csupan
definicios problema...


Salom-Eirene-Pax, Udv: Tommyca

Sziasztok

Eddig csak lelkes olvasoja voltam a listanak,
de most lenne egy kerdesem.
Mostanaban eleg sok helyen talalkozom
Mandelbrot szeru kepekkel.
Azon kivul hogy ezek valami matematikai
osszefuggesen alapulnak, es van par erdekes
tulajdonsaguk, nem sokat tudok roluk.
Ha van valami szakerto a vonalban, megosztana
velem (velunk) a dolog alapjait.

Pl.: Milyen algoritmust kene irni, ha egy
ilyet szeretnek PC-n csinalni. A prg nyelv
tulajdonkeppen mindegy, csak az elv erdekelne.

Elore is koszonom
Udv
fpeter