Sziasztok!

Tekintettel arra, hogy elutazom egy hetre, most nem a teteles valaszokra
koncentralok, hanem ujra elorol elmagyarazom az elmeletem lenyeget, mivel
nagy az ertetlenseg az altalam hasznalt ujszeru (es esetenkent nem tul
szerencsesen valasztott) fogalmak tekinteteben, amit gyakran helytelenul
azonositotok a szokasos fogalmakkal. Igy a jovo heten kenyelmesen
elgondolkodhattok a meseimen, amig en nehez munkaval koptatom majd a
sileceim talpat:)

Az egyik gyakran emlegetett uj fogalom a 'szamlalas hatarerteke', amelyet
kulonbozo eseteken fogok bemutatni.

Vegyuk a racionalis szamok megszamlalasi modszeret, amit bizonyara mindenki
ismer, de leirom, hogy megbaratkozzatok az altalam hasznalt fogalmakkal.
Vagyis eloszor ketdimenzios koordinatarendszerben abrazoljuk a racionalis
szamokat, az egyik felegyenesen a szamlalot, a masik felegyenesen a
nevezot. (Csak az egyik ternegyedben szamlalunk.) A racionalis szamokat az
atlos modszerrel egyetlen hosszu cikk-cakkos lanc menten kezdjuk el
bejarni. A lanc egyre hosszabb atlos, egymassal parhuzamos egyenes
szakaszokbol, es a szakaszok vegen egy-egy tovabblepesbol all. A
tovabblepesekkel egyre tavolabb kerulunk az origotol. A megszamlalast veg
nelkul folytathatjuk, es tetszoleges racionalis szamrol megmondhatjuk, hogy
hanyadikkent kerult ra a sor, vagyis barmely kivalasztott racionalis
szamhoz egy veges termeszetes szamot rendelhetunk. De eddig nem beszeltem a
teljes ternegyedben levo osszes racionalis szam esetet, hanem kizarolag a
ternegyed adott tetszoleges, es az origotol veges tavolsagra levo
racionalis szamokrol volt szo. A megszamlalas definialasahoz a teljes
indukcio modszeret hasznaltuk, hiszen megadtuk, hogy hol kezdodik a
szamlalas, es megadtuk, hogy hogyan haladunk tovabb az egyik pontrol a
masikra. Sokan hiszik, hogy ezzel mindent megmondtunk a racionalis szamok
megszamlalasarol, mivel a modszerunkkel elobb utobb minden racionalis szam
sorra kerul. Azonban szuksegunk lehet esetenkent a racionalis szamok teljes
halmazara, peldaul a Dedekind fuggveny integralasahoz, vagy peldaul a
racionalis szamok, es az irracionalis szamok elofordulasi aranyanak a
meghatarozasahoz. Ekkor a teljes vegtelen kiterjedesu ternegyedben levo
szamok osszesegerol van szo, amelyre vonatkozo bejaras egy vegtelen hosszu
lanc, amelynek a hosszusagat, illetve a teljes bejart halmazt pedig a
szamlalas vegtelenben vett hatarertekekent kapjuk meg. A fentebb leirt
szamlalasi algoritmusban minden racionalis szamhoz egy veges egesz szamot
rendeltunk, vagyis bar tudataban voltunk, hogy a szamlalasunkat akar a
vegtelensegig folytathatnank, de soha nem folytattuk a vegtelensegig, hanem
egy tetszolegesen nagy, de veges szamig szamlaltunk. Ez ha azt kerdezzuk,
hogy ezzel a bejarassal tettunk-e valami erdemleges elorelepest az osszes
racionalis szam megszamlalasa ugyeben, akkor hatarozott nemleges valaszt
kell adnunk. Ugyanis akarmilyen nagy veges szamig szamlaltunk, az a semmive
torpul a meg hatralevo szamolatlan racionalis szamokhoz kepest. A szamlalas
tetszoleges veges pontjan elmondhatjuk, hogy nulla a megszamlalasi arany.
Ezert akarmilyen kovetkezteteseket vonunk le a veges szamokkal megszamlalt
racionalisok tulajdonsagairol, az a teljes halmaznak egy elhanyagolhatoan
kis reszere vonatkozik. Es mivel a megszamlalasi eljarasunk ennyire
tokeletlen a teljes halmaz bejarasa ugyeben, mas modszerrel kell
probalkozni, es ennek a modszernek az eredmenyet elnevezzuk a szamlalas
hatarertekenek, fuggetlenul attol, hogy van-e a modszerunknek koze a
szokasos hatarertekkepzes szamitasi modszereihez. Az elnevezes csupan arra
az analogiara utal, hogy itt is a veges elemekre ertelmezett fogalmakhoz
rendelunk egy vegtelenben ertelmezheto fogalmat. A muveletnek nyilvanvaloan
semmi koze nincs a teljes indukciohoz. Mindenesetre a racionalis szamokra
az az eredmeny adodik, hogy a teljes halmazuk megegyezik az irracionalis
szamok halmazaval, es ezt ugy mondom, hogy a racionalis szamok
megszamlalasanak hatarerteke az irracionalis szamokat adja eredmenyul. Az
eredmenyhez vezeto ut hosszu volt, es a listan nyomon lehetett kovetni.
Most csak alljon itt annyi, hogy 1./ az irracionalis szamokat minden
abrazolasi formajukban racionalis szamok vegtelen sorozataval kozelitjuk,
es nincs is mas ismert lehetoseg az irracionalis szamok definialasara. 2./
Mivel barmely ket irracionalis kozott vannak racionalisok, ezert nincsenek
maskeppen definialhato irracionalis szamok. Ugyanis ha lennenek, akkor nem
tudnank az ilyen irracionalisokat szeparalni a kozbeiktathato
racionalissal.

A racionalis szamokat, pontosabban a tizedes torteket maskeppen is
megszamlalhatjuk. A [0,1) intervallumba eso tizedes torteket abrazolhatjuk
egy olyan faval, amely a nullas szamjegynek megfeleltetett csucsbol indul.
Minden csucsnal tizfele agazik a fa a jobbra kovetkezo kisebb helyierteken
allo tiz lehetseges szamjegynek megfeleloen. Az elagazasok veg nelkul
kovethetik egymast, akarcsak a helyiertekek. A bejaras a helyiertekeknek
megfelelo szintenkent tortenik. Az elso szinten tehat 10 csucs van a
kovetkezon 100, es igy tovabb. A szamlalas barmely tetszoleges csucspontot
erinteni fog, igy tehat azt mondhatjuk, hogy a veges tizedes tortek
megszamlahatoak. A fa vegtelen, tehat a szinteken lepegetve barmely
elagazasokat valasztva, vegtelen lancok vannak, illetve kezdodnek egyre
nagyobb szamban. Barmely vegtelen lanc egy vegtelen tizedes tortnek felel
meg, amelnek ugyan barmelyik kozbenso csucsaig eljuthatunk a
megszamlalassal, azonban mindig csak jelentektelen, es elhanyagolhato
reszet szamlaljuk meg a meg meg nem szamlalt csucsokhoz kepes.
Termeszetesen a me'g meg-nem-szamlalt csucsok is mind veges tizedes tortek,
igy a megszamlalasunk soha nem fejezodhet be,  jolehet az algoritmusunkban
ki lehet mutatni a teljes indukcio korrekt alkalmazasat. Ha a megszamlalasi
lanc vegere akarunk jutni, hogy a veges tizedes tortek teljes halmazara
hivatkozhassunk, akkor megintcsak a megszamlalas hatarertekenek fogalmat
hivhatjuk segitsegul, amin a teljes vegtelen megszamlalasi lancunk
egeszenek eloallitasat ertjuk, aminek eredmenye a teljes vegtelen fat is
jelenti. Ez a vegtelen fa egyreszrol az osszes racionalis szam (szamlalasra
befejezett) halmazat jelenti, masreszrol viszont azonos az irracionalis
szamok vegtelen lancainak halmazaval. Ujbol felhivnam a figyelmet, hogy nem
a fogalmak szerencses, vagy kevesbe szerencses megvalasztasa a lenyeg,
hanem az, hogy a racionalis szamok teljes halmaza ujfent megegyezik az
irracionalisokkal, es szamossaga megszamlalhatatlan. Megszamlalhatatlan,
mert nem a megszamlalasi algoritmussal jutottunk el a teljes halmazhoz, es
megszamlalhatatlan, mert az irracionalis szamok megszamlalhatatlanok.
Tovabba latnunk kell, hogy a bejarasi utvonalunk eppen ugy egy vegtelen
lanc, mint a fa minden aga.

Mindket elozo peldaban szerepelt a bejarasi utvonal vegtelen lanca,
amelynek minden lancszeme egy-egy ujabb termeszetes szamnak felel meg. Ha
ezeket a lancokat kiegyenesitjuk, akkor elottunk all a termeszetes szamok
halmazanak bejarasi algoritmusa, a vegtelen felegyenes menten. Az elso
eleme a nulla, es minden elemenek van egyetlen rakovetkezo eleme, ahogy a
termeszetes szamok axiomaiban ez elo van irva. A lanc sehol sem kanyarodik
vissza onmagaba, sehol nem agazik el, sehol nincs masik kezdo eleme, igy az
elso negy axiomat maris teljesitettuk. A teljes indukcio elve is teljesul,
amely az elso elem meghatarozasat, illetve tetszoleges elembol a kovetkezo
elemre valo eljutast teszi lehetove. Eljuthatunk-e a vegtelen lanc vegere,
vagyis elegendo-e az egyszeru bejaras, hogy a teljes lanc egeszere
hivatkozhassunk, es ezzel megfeleljunk az otodik axioma kovetelesenek?
Nyilvan nem, hiszen akarmedig is jutottunk a bejarasban, az mindig egy
elhanyagolhatoan elenyeszo resz a meg hatralevo vegtelen hosszusagu lanchoz
kepest. Az elozo peldakkal ekvivalens modon ujbol a megszamlalas
hatarerteket kell vennunk, es az elozo peldaval ekvivalens modon azt
kapjuk, hogy a teljes szamegyenes megszamlalhatatlan, mert a megszamlalasi
algoritmussal nem juthatunk a vegere, es mert a teljes szamegyenes
ekvivalens a megszamlalhatatlan irracionalis szamok bejarasi lancaval.

Tetel:
Ha egy (veges n dimenzios, valos szamokon ertelmezett, de racionalis
hatarolokoordinatakkal rendelkezo)) zart  intervallumot felosztunk k^n
egyenlo reszre (dimenzionkent k egyenlo reszre, szakaszt szakaszokra,
teglalapot teglalapokra, teglatestet teglatestekre), es vesszuk az osztasok
metszespontjait ( a szakaszok hatarpontjait, a teglalapok, es teglatestek
csucspontjait), majd k novelesevel vesszuk ezen felosztas vegtelenben vett
hatarerteket, akkor az osztaspontok halmaza megegyezik a folytonos
kiindulasi intervallummal.
Bizonyitas: a k felosztas racionalis szamokat ad a pontok koordinataira, es
a felosztas vegtelenben vett hatarerteke a valos szamok folytonos halmazat
adja vissza, mivel a racionalisoknak a valos szamok a lezartja.
A tetel ketdimenzios esete a Peano gorbek egyszerusitett valtozatat
jelenti, mivel itt a vonalak helyett csak pontokkal fedjuk le a feluletet.

Nehany rovid megjegyzes a leveleitekhez.
Bela:
Valoban nagyon aranyos a torpes mese. Annyit azert kell modositani rajta,
hogy az irigy torpe gyongyeinek szama nem lehet alef0 (vagyis nem lehet
csupan megszamlalhato), ugyanis a megszamlalhatosag csak a termeszetes
szamok veges kezdosorozatainak tulajdonsaga, de nem lehet tulajdonsaga egy
dobozba zart teljes vegtelen lancnak, amely megszamlalhatatlan. Ettol meg a
gyongyok megszamlalasa veges ido alatt befejezodhet, mivel a
hatarertekkepzes szokasos fogalma eppen arrol szol, hogy konvergencia
eseten a vegtelen sorozatnak van hatarerteke.

Sch:
>Nemeuklideszi geometria nem csak egy van, hanem tobb is.
Valoban. Es az altalanosat ma Riemann-fele geometrianak nevezik. Bolyai,
Lobacsevszkij, es Gauss ezzel szemben meg valoban nem altalanositottak,
hanem csak az egyedul ismert specialistol eltero masmilyen specialisat
talaltak. Sajnos eddig nem nagyon foglalkoztam veluk. Egyetlen uj terulet
felfedezese sem az altalanositassal indul, hiszen amig nincs tobb eset,
addig nincs eleg eset az altalanositashoz, igy meg ertheto is, hogy nem az
altalanos eset kovetkezett eloszor az egyetlen ismert specialis esetre,
hiszen azelott eppen ezt az egyet tartottak altalanosnak. Ez azonban nem
kerdojelezi meg a geometriak valosagossagat. A valosagos alapokrol
gyakorlatilag lehetetlen eltavolodni, mivel ponosan ezeket az eseteket
nevezzuk ertelmetlennek.
>Mindezt csak azert irtam, hogy nehogy valaki, aki esetleg nem ismeri a
>tenyeket, veletlenul hitelt adjon Takacs Feri allitasainak, amelyek
termeszetes
>en egytol egyig tevesek.
Ez lenne a teljes indukcio? Ha egy allitas teves, akkor az osszes az? En
olyan uj allitasokkal alltam elo, amelyek ellentetesek a megszokottakkal,
de hogy mindegyik teves lenne, az nincs bizonyitva. En inkabb arra hivnam
fel a figyelmet, hogy aki maga nem kepes atlatni az elhangzott allitasokat,
az ne vegyen igaznak egy vitatott allitast.

z2:
> x3 := ...33333, x3 = x3*10+3, x3 = -3/9 = -1/3
Ezt nem ertem.

>>A teljes indukcio keves ahhoz, hogy a lancot bejarhassuk,
>Pontosabban: ...
Itt most valoban elirtam. Azt akartam irni, hogy:
A teljes indukcio keves ahhoz, hogy a lancot vegigjarhassuk

>A nem megszamlalhatoan vegtelen halmazok "bejarasara" pedig a transzfinit
>indukcio kell.
Ez egy bizonyitasi modszer, amelyet hasonlo szituacioban hasznalunk, de
egeszen mas celra. A transzfinit indukcio azt allitja, hogyha egy elem
letezese az osszes megelozo elem letezesebol kovetkezik, akkor az osszes
megelozo elem letezesebol a halmaz osszes elemenek letezese is kovetkezik.
Ez a modszer nem sokat segit az allitasaimban.

>Az altalad felirt (5)-os axioma nem a zartsagrol szol, hanem a
teljessegrol.
Itt felreertettel, mivel ugyanazt a fogalmat hasznalom kulonbozo dolgokra.
Az altalam hasznalt zartsagon a 'definialtsagra zartsagot,  ertettem, mint
ahogyan pl. hasznaljak a halmazelmeletben a 'vegtelensegre zartsagot'is.

Udv: Takacs Feri

>Felado :  [Hungary]
>Temakor: Tanulni, megismerni jo. ( 68 sor )
>Idopont: Wed Mar  7 07:03:10 CET 2001 TUDOMANY #1409
>- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
>
> > Felado :  [International] irta:
>
> >Unalmas: igen.
>
>Masoknak [sokkal kevesebbeknek] meg kimondottan erdekes, izgalmas.
>Olyannyira, hogy vannak, akik a tankonyv megvasarlasa utan rovid ido
>alatt, elolvassak az egeszet, nem varjak meg, mig az oran sorra
>kerulnek. Vannak, akik szorakozasbol gyujtenek es fejtenek
>matekpeldakat. Minel nehezebb [de az adott tudassal megoldhato]
>annal jobb. Akik fizikaszakkorbe, a varos masik vegen mukodo
>kibernetikai szakkorbe, Az Urania Csillagvizsgaloba, kesobb TIT
>szabadegyetemi szemeszterekre iratkoznak be, mindekozben enekkarba
>jarnak, meg hegedulni tanulnak, es a kozeli konyvesbolt eladoi mar
>szemelyesen ismerik. Egy idoben modelleket epit, kesobb radiokat es
>egyeb kutyuket, esetleg otthon vegez kemiai kiserleteket,
>rendszeresen veszi az Elet es Tudomanyt, az Ezermestert,
>ismeretterjeszto konyveket, mindig csinal valamit. Es nagyon elvezi.
>Mindossze ket dolog kell ehhez. Motivacio, de erre eleg a
>termeszetes kivancsisag, az erdeklodes, es az, hogy az addig
>tanultakat tudja is a gyerek. Nem csak az oran, a felelesig, hanem
>egesz eletre. Ne csak bevagja, hanem megertse. Persze akiknek
>kenyszer a tanulas es rengeteg frusztraciot, kudarcot okoz
>sikerelmenyek helyett, azoknak unalmas es faraszto. Egy jo tanar,
>aki motivalni kepes a diakokat csodat tehet. De meg egy jo szulo is.

Hehe. Mintha csak engem mintaztal volna meg :-)
Azzal, hogy nalunk sokkal kevesebb lehetoseg van a szakkorokre meg az
iskolan kivuli aktivitasokra, de hat ez mar nem az iskolarendszer hibaja.
De amit erdekesnek irtal le (szerintem is az), az mar iskolan kivuli
tanulas, szemelyes motivacio.
Ugy is lehetne mondani, hogy az elozo levelemet nem is a magam neveben
irtam, hanem a diakok velemenyet szerettem volna adni.

Egyebkent nagyon jo otlet, ami a kepletek nelkuli tanulast illeti.
A kepleteket az ember ugyis elfelejti (ha nem hasznalja), a "mese" viszont
megmarad benne.
Aztan az egyetemen lehetne kepleteskedni, amikor mar megvan a kello matektudas.

Amit ki szeretnek emelni, hogy a fizika nem mutatja be az egeszet (aminek
tobb egyszeru oka is van, de a teny megmarad). Szerintem a matematika
sokkal atfogobb kepet ad magabol. Akarom mondani, hogy egy matekora utan az
az erzesem, hogy most  mindent tudok az uj anyagrol (meg ha nincs is
igazam). Fizika utan meg meg ott van a halom megvalaszolatlan kerdes.

> >Hol lehet alkalmazni azt a rengeteg kepletet, amit tanulunk?
>
>Ha tudjuk oket, akkor rengetegszer.

Epp ez az, hogy _nem_ tudjuk oket (ezt most nem magamra ertem). Mert a
diakok 50%-a _magolja_ az anyagot. Hol van ott a tudas? Ha o elfelejti a
feleles utani 3. napon, akkor minek tanulja? Nem tanuljak meg, nem
magyarazzak meg, hogy hogyan lehet praktikusan hasznalni a tudast.
Viszont lehetne "alkalmazott fizikat" tanulni. (miert olyan nehez a
mosogep, hova kell lepni a letran, hogy a legkonnyeb a nehez targyakat
cipelni, tavolsagmeres, stb.)
Es ez tenyleg hasznos is lenne (minek egy jovendobeli angolszakos
tanarnonek a hullammozgas keplete?)

Lehet, hogy rosszul fogalmaztam.
Azt szerettem volna mondani, hogy a rengeteg keplet elso (es sokadszori)
latasra ugy tunik, hogy hasznalhatatlan. Pl. csak most kezdek rajonni az
elsos fizika alkalmazasara. Persze lehet oket hasznalni, csak nem lesz
megbizhato eredmeny. Vegyuk azt, amikor ralepunk a letra fokanak a
kozepere: 2 db felkaru emelokent lehetne modellezni. Es egy kis
eszmefuttatassal rajovunk, hogy kisebb erot kell kibirnia a letranak, ha a
fok szelere lepunk. De aztan itt figyelembe kell venni, hogy mikent reped a
fa (sokkal elobb fog sregan eltorni, mint egy keresztiranyu vonal menten).

Gergo

u.i. elegge offtopic ez a tema mostmar, mehetne privatba is...

 wrote:
> Nemreg csiptem el valamelyik kis helyi tv-n; Egely nyilatkozott, de csak
> a szokasos meset nyomta a betiltott talalmanyokrol, terenergiarol, de

Mi az a betiltott talalmany? Kitalalom hogyan mehet az auto
vizmeghajtassal aztan betiljak mert?
Nem ertem.
Jenci

A felreertesek elkerulese erdekeben szeretnem leszogezni, hogy Takacs Ferenc
allitasa, miszerint minden jolrendezett halmaz megszamlalhato, nem igaz.
Ilyen tetel nincs, plane nem minden halmazelmelet konyvben.
Egyikben sincs.
Kivalo tisztelettel:
Komjath Peter.
--

Sziasztok,

elnezest kerek, hogy Egelyt olyasmibe kevertem amiben
nem vett reszt, pedig ott lett volna a helye:-)

Zoli


__________________________________________________
Do You Yahoo!?
Get email at your own domain with Yahoo! Mail.
http://personal.mail.yahoo.com/

Kedves Gyula!
Lehet, hogy az utolso kijelentesedet helytelenul ertelmezem, de szerintem
azzal azt mondtad, hogy *mi* es a vilagegyetem tavolabbi resze egy helyben
allunk, es csak a vilagegyetem tagul, amibol (szerintem) az kovetkezne, hogy
a vilagegyetem tavolabbi resze a szamitasoknak nem megfeleloen, hanem a
kelletenel gyorsabban tagul. Ha helytelenul irtam le az elozo levelembe az
ertelmezest, akkor megis mivel magyarazzak ezt az elterest (amit remelem,
helyesen ertelmeztem).

Bruno,
>Kedves Janos!
>Azt hiszen kar a negativ ellenallasrol csevegnunk. Gondoltam, valami apro
>felreertesrol van szo, es hatha segithetek ... De ugy latszik, Te
>forradalmi valtoztatasokat keszitesz elo, uj alapokra akarod helyezni az
>elektrotechnikat. Legnagyobb tiszteletem, de ebben nem tudok segiteni.

Egyaltalan nem akarok semmi uj alapot kitalalni, igy nyilvan a segitsegedre
sincs ebben szuksegem.
Lattad, alant egyeb peldakat is fel lehet hozni (Markynak koszonet, kapott
egy nagybetut a neve elejere:), es ezek teljesen megszokottak es
elfogadottak az elektronikaban.
Esetleg egy plusz az elektrotechnikabol: vegyunk egy villamos motort, ami
szabadon forog. Ilyenkor a helyettesito kapcsolasa csak reaktans elemekbol
(kondi, tekercs) all, az ohmos vesztesegektol az egyszeruseg kedveert
tekintsunk el.
Fekezzuk a tengelyt. Ekkor a helyettesitokepben megjelenik egy ohmos tag,
ami pont akkora lesz, mint ami a fekezeskor fejlodo hovel azonos mennyisegu
hot fejlesztene.
Most probalkozzunk az ellenkezojevel, probaljuk egy kicsit gyorsabban
forgatni a tengelyt. Kitalalhatod, milyen elojelu ellenallas jelenik meg a
helyettesito kepben.

Mindezek mellett sem meggyozni, sem megbantani nem akarlak, igy elismerem,
hogy szukitheto az ellenallas fogalma ugy, hogy az altalunk hozott eseteket
kizarjuk.
De minek, kerem tisztelettel ?


Csaba,

>Ha a ket tomeg elfedi egymast a bizonyos megfigyelt ponthoz kepest,
>szokatlan modon a terero csak a nagyobbik tomeget kepviseli (a latoszog
>mereteben).
Mi a szo:sz ?

>Mindezekrol is bovebben beszamol egy sajat keszitesu, szabadalmaztatott
>"aszimetrikus kettos" inga is.
Ez nekem gyanus.

Janos

Szia Attila!

> Ebben az ervelesben egy regi, pretudomanyos szemlelet tovabbeleset latom.
[...]
> Ekozben a vallas folyamatos defenzivaban volt, es mostanra eljutottunk
> addig, hogy valojaban nem maradt neki illetekessegi terulete.

Ne haragudj ram, de a fenti mondatodban az otvenes eveket latom
visszaterni. ;-)

> ... amire rafoghatjak, hogy ez aztan csak a vallasra tartozik, a
> tudomanynak semmi koze hozza.

Szerintem ez teljesen termeszetes, mivel mas a szemuveguk (vilagkepuk)
es mas kerdeseik is vannak. Teljesen mas leirast adnak a vilagrol.
Vagy kezdjunk el foglalkozni demonokkal meg ehseg-szornyetegekkel?

> A tudomany kepviseloi kozott is van aki asszisztal ehhez, bizonyara
> politikai es erkolcsi megfontolasokbol, hagyomanytiszteletbol.

Ehh, az ellenseg beepul mindenhova? :-)

> (Azt hiszem -bizonyitani nem tudom- hogy a legtobb ember ugyanugy fel
> attol, hogy megismerje cselekedetei, viselkedese valodi mozgatorugoit,
> ahogy felne halala napjat elore tudni.)

En viszont azt hiszem, hogy a legtobb ember szamara valojaban irrelevans,
hogy milyen folyamatok, mely epitoelemek hatarozzak meg a viselkedeset.
Ha mondjuk szerelmes vagyok, sokkal fontosabb az elmeny, mint az, hogy
milyen hormonok, vagy neurotranszmitterek mukodnek kozre (van persze jo
nehany dolog, amit jo, ha tudok a szerelemrol, de nem feltetlenul
szeretnek teljes elemzest, mert kulonben tulsagosan mechanisztikussa valik
a dolog).

Meg aztan - hacsak nem olyan palyara keszulok - nekem nem kell ismernem
pl. a pancreas szekrecios mukodeset, ismerje azt egy szakember, egy orvos,
amikor ki kell deritenie, hogy miert van baj a hasikammal. :-)

> A tudomany eredmenyessege pedig nem ebbol az elhatarolodasbol
> kovetkezik, hanem a tudomany modszertanabol. A modszertan sikeres.

Bocsanatot kerek a pontatlan fogalmazasert. Az emlitett elhatarolodasbol
nem kovetkezik a tudomany eredmenyessege, csak hozzajarul. Termeszetesen a
tudomany lenyege a modszer.

> Az, hogy azt mondom: "isten lete nem a tudomany illetekessege", csak
> egy udvarias, politikus frazis ahelyett, hogy "felthetetjuk hogy isten
> nincs, mert eddig semmi nyomat nem talaltuk".

A tudomanyos modellek jol megvoltak eddig azon elofeltetelezes nelkul,
hogy van isten es egyelore semmi jelet nem latom annak, hogy be kellene
vezetnunk isten fogalmat, bar igaz, hogy az altalad emlitett Davies
konyvet nem ismerem.

Udv, Tamas

Szevasztok!

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Egely es tsai ( 47 sor )
> Idopont: Thu Mar  8 10:43:06 CET 2001 TUDOMANY #1410
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
> erzi, hogy nem hiteles. Pedig regen a gombvillamkutatasai miatt meg
> nagyra tartottam.
Errol jut eszembe: Mit tudunk manapsag a gombvillamokrol? Par eve mar szinte
semmit nem hallottam ebben a temaban. Kiment a divatbol?

Sipi

Szevasz!

> Felado : Nemes Marcus
> E-mail :  [Germany]
> Temakor: Egely es -R ( 38 sor )
> Idopont: Thu Mar  8 13:13:06 CET 2001 TUDOMANY #1410
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
> Masik problema a vilagmegvalto tudosoknal adodik, akiket a kor egyszeruen
> nem ert meg. Ete'ren lenne egy kerdesem a szagertokhoz: Einstein
> relativitaselmeleteire a kezdetekben milyen hivatkozasok voltak -- elvegre
> a kortarsaknak beletellett egy evtizedbe, amig a markaba nyomtak a
> Nobel-dijat. ;-)
Einstein nem a relativitaselmeleteert kapta a N. csontot!
Az az elmelet ala volt tamasztva szamitasokkal rendesen (meg gyakorlati
megfigyelesekkel is)! Az egy dolog, hogy akkoriban meg mindig divat volt a
'nem nezek a tavcsobe, ugysem igaz amit mondasz' (pedig ezt eleg regen
mondtak).

Udv!
Sipi

On Thu, 8 Mar 2001  wrote:

> Sziasztok,
>
> >...vagy generatorbol szabadul
> >fel, ugyis ho" lesz belole a vegen es szepen fellforr
> >a Fold.
>
> Nem tudom van e jelentosege az altalunk elpazarolt
> energianak, ha azzal hasonlitjuk ossze ami a napbol
> erkezik, de erzesem szerint nem sok.

De szamit, mert a Napbol erkezo energia, es a Fold altal normalis
(globalis felmelegedes nelkuli) allapotban az urbe kisugarzott ho
ATLAGA azonos (ld. fekete es szurke testek sugarzasa). Viszont mi ha a
Fold deuteriumtartalmat Heliumma alakitjuk, a kulonbozet energia (nem
100%-os felhasznalhatosaga miatt) ho keletkezik, ami ezt az egyensulyt
megbontja (eltolja pozitiv iranyba, melegszik). Viszont ez
visszafordithato! Ha elfogy a deuterium (vagy leallnak a fuzios eromuvek),
akkor nincs belso (Foldon beluli) ho"potlas, ujra a Nap/fold egyensuly all
be a megszokott homerseklettel (ellenben az uveghazhatas hosszu tavon
oroklodo tenyevel (amig a novenyek "megeszik" azt a rengeteg CO2-t))

> Viszont a fuzios energia (ne adj isten Egely
> csodaenergiaja) hosszabb tavon csokkenthetne a Fold
> atlaghomersekletet, az uveghazhatasu gazok
> kibocsatasanak csokkenese reven, persze ha igaz hogy
> novekszik az atlaghomerseklet.
> (tegnap jottem Villanybol, az ottani borosgazdak
> orulnek a globalis felmelegedesnek:-)
>
>
> Azt hiszem ez az Egely energia iszonyatosan nagy
> uzlet, ha igaz lenne Egelyt mar reg elrabolta volna a
> CIA, KGB, MOSZAD, Partizanszovetseg, MOL Rt. stb., de
> nem azert hogy elhalgattassak, hanem hogy beszedre
> birjak.:-)
>
> Egyebkent ez az energia tenyleg aranybanya, hiszen
> Egely gondolom megel belole.
>
> Zoli
>
> __________________________________________________
> Do You Yahoo!?
> Get email at your own domain with Yahoo! Mail.
> http://personal.mail.yahoo.com/
>
>

On Thu, 8 Mar 2001, Nemes Marcus wrote:

> Sziasztok!
>
> math, irod:
> : egyebkent a mertek azert csaloka, mert egy altudomanyos kutato mondhatja
> : azt, hogy: a hivatalos tudomany uldoz engem,nemis foglalkozik velem.
>
> Masik problema a vilagmegvalto tudosoknal adodik, akiket a kor egyszeruen
> nem ert meg. Ete'ren lenne egy kerdesem a szagertokhoz: Einstein
> relativitaselmeleteire a kezdetekben milyen hivatkozasok voltak -- elvegre
> a kortarsaknak beletellett egy evtizedbe, amig a markaba nyomtak a
> Nobel-dijat. ;-)

Ez igaz, de Einstein letett egy tisztessegesen leirt es elmondott
elmeletet az asztalra, amit barki ellenorizhetett (volna), ha akart
(volna). Egely semmi ilyet nem csinalt! Nincs semmi, amit ellenorizhetnenk
Pl. a terenergia-elmeletevel kapcsolatban!

Peter

On Thu, 8 Mar 2001  wrote:

> >Addig jo, amig nem talalunk ki ujabb mukodo energiaforrast, mert az
> >emberiseg akarmennyi megawattot hajlando elpazarolni. Szerintem mar a
> >mukodo fuzios reaktor megalkotasa is betenne a bolygonknak. Majd ha
> >elolvadnak a sarki jeghegyek es kacsausztatova alakitjak a
> >Karpat-medencet, akkor mehetunk panaszra ... hova is?
>
> Itt valami felreerrtes van! Szo sincs rola, hogy attol lenne a
> folmelegedes, ha lenne, hogy az ember sok energiat pazarol el. Nem kell
> magunkat ennyire nagynak kepzelni. A mi jo kis napocskank (mar ez is,
> hogy a mi napocskank, mutatja, hogy milyen nagynak gondolja az ember
> magat) meg nagyon-nagyon sokaig tul fog tenni rajtunk energetikailag.
> Egyszeruen be lehet latni, hogy ha egy nagyvarosban mindenki fut, mint a
> bolond, a varosban telen akkor is lehet akar kemeny fagy. A Nap  megy
> fogja magat, sut egy picit, es utcan-mezon-erdoben-vizben mindenutt meleg
> lesz. A Foldet kb 6e17W teljesitmeny bombazza a Naptol. A foldfelszin
> tehat ennyit ki tud sugarozni!!
> Ha egy eromuvet 10GW-osnak veszunk (nincs annyi), akkor is 60 millio
> darabot kellene uzemeltetni ebbol, hogy elerjuk az imenti tejesitmenyt.
> Ezeket megetetni barmivel is (uran, szen, gaz stb) nem menne, nem lenne
> mibol.

Ez igaz, de ez a napbol erkezo energia 1-2 K urhomerseklet helyett kb. 300
K atlaghomersekletet produkal. Ha ennyit uzembe helyezunk, akkor (A
feketetest-sug. alapjan) 300K*negyedik gyok ketto, kb. 357 K, ami 84
fokcelziusz lesz az atlaghomerseklet. Emiatt ennel joval kisebb energia is
eleg ahhoz, hogy nehany fokot emeljunk bolygonk homersekleten.

> Ha valami folytan lenne valami semmibol elovarazsolt energia, akkor
> inkabb az uveghaz gazoktol szabadulnank meg, ami eppenseggel ellene hatna
> a glob. folmelegedesnek.
>
> Ja, hogy mindenki orrba-szajba termelne energiat? Nem hiszem. Megint
> szamolva: 6e17/6e9 (naptol jovo teljesitmeny/letszam) =1e8, vagyis
> fejenkent kellene 100MW teljesitmenyt produkalnunk ahhoz, hogy elerjuk a
> napbol jovo delejt. El tudod kepzelni, milyen iszonyu sok ez? Vagy akar
> csak 1MW, ami mar nem oszt, nem szoroz? Mar a felhasznalashoz is oriasi
> berendezesek kellenek (fejenkent mindenkinek, a haziasszonyoktol a
> csecsemokon at a busmanokig!!). Es ha megis, es elcseszel valamit,
> mindened leeg. Neeem, sosem fog az ember ennyi energiaval ugralni.
> Ha lesz ra valaha technikaja, forrasa, akkor inkabb arra hasznalja, hogy
> elteritse a Fold fele rohano kisebb-nagyobb kisbolygokat, esetleg kesobb,
> amikor a Nap voros oriassa akar valni, kulsobb palyara allitsa magat a
> Foldet. De ehhez nem a mai kultura szukseges, az biztos. Meghat odaig
> elni is kell :-).
>
> A Fold akkor fog felforrni, ha kipusztul az elet, es az oxigen legkor
> visszaalakul szendioxidossa. Asszem ebben a dologban is tul nagynak
> kepzeli magat az ember. Nagyon konnyen ki tudja pusztitani sajat magat,
> meg rengeteg fajt, de a foldi eletet azert meg akarattal sem tudna.
>
> hjozsi
>
>

Nemes Marcus wrote:

>
>
> Masik problema a vilagmegvalto tudosoknal adodik, akiket a kor egyszeruen
> nem ert meg. Ete'ren lenne egy kerdesem a szagertokhoz: Einstein
> relativitaselmeleteire a kezdetekben milyen hivatkozasok voltak -- elvegre
> a kortarsaknak beletellett egy evtizedbe, amig a markaba nyomtak a
> Nobel-dijat. ;-)
>

Hat igen, es meg csak nem is a relativitaselmeletert nyomtak a kezebe ;-)


Udv,
Andras

Szia Laci + tobbiek.

Nehany dologgal nem ertek egyet. Nem a tenyekkel van a gond, inkabb a kovetkezt
etesekkel.

Re:5.
Az hogy ma nem tudjuk tokeletesen modellezni az uveghazhatast es a globalis fel
melegedest, az nem azt jelenti, hogy ezek nem leteznek ES HOGY NEM KELL ELLENE
TENNUNK. KELL. Pl. a Naprendszer sem azota letezik miota modellezni tudjuk, es
a Fold sem volt lapos attol, hogy mindenki azt hitte.

Re:6.
A tobb felho tobb energiat ver vissza, ugyanakkor a bejuto energiat kevesbe eng
edi tavozni, tehat a tobb felhotol nekunk meg nem lesz jobb (Hacsak nincsenek e
sokabat-gyar reszvenyeink) Az viszont teny, hogy a tengerek szintje gyorsan eme
lkedik, a sivatagok területe fokozott utemben novexik, a korabban nem tapasztal
t idojarasi anomaliak figyelhetok meg (El Nino). Ezek kozul melyik az amelyik a
 tarsadalom/elovilag szamara ellensulyozza a masikat? Vagy tudsz ilyen hatasokr
ol? (A felhoket megcafoltam)

Mindezeken tul persze igazad van a mediakkal kapcsolatban, de tudjuk, hogy a to
megekhez szol, az emberiseg atlag IQ-ja pedig cca.100.

Peter

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: mail.chs.hu)

>A Biblia, a Bhagavad-Gita, vagy a Koran eppen azert nagyszeru irasok, mert
>benne foglaltatnak az egyutteles alapveto szabalyai, utmutatast adnak az
>elethez, segitenek ertelmet adni neki. Olyan dolgokat nyujtanak, amit a
>tudomany nem, mert ezek a kerdesek egyszeruen nem tartoznak a tudomany
>hatokorebe.
>A tudomany nem ertekel, nem mondja meg, hogy mi a jo es mi a rossz es nem
>keresi a dolgok ertelmet sem, s ettol nem emberkozeli, noha eppen ettol
>eredmenyes!

Ebben az ervelesben egy regi, pretudomanyos szemlelet tovabbeleset latom.
Regen minden kultura, tudas forrasa a vallas volt. Aztan a tudomany onallo
eletre kelt, es nem volt tobbe a vallas szolgaloja. Sot, elkezdte a
vallastol
elhoditani annak korabbi illetekessegi teruletet. Elobb a foldrajzban, a
csillagaszatban, a fizikaban, majd legkesobb az orvoslasban, meg kesobb
a filozofiaban. Ekozben a vallas folyamatos defenzivaban volt, es mostanra
eljutottunk addig, hogy valojaban nem maradt neki illetekessegi terulete.

Persze ezt a teteles vallasok kovetoi sohasem fogjak elismerni. Mindig
fognak talalni olyan teruletet (vagy ha nem talalnak, akkor mondvacsinalnak)
amire rafoghatjak, hogy ez aztan csak a vallasra tartozik, a tudomanynak
semmi koze hozza.
A tudomany kepviseloi kozott is van aki asszisztal ehhez, bizonyara
politikai es erkolcsi megfontolasokbol, hagyomanytiszteletbol. (mivelhogy
valamifele erkolcs nelkul a mai tarsadalmak nem tudnak letezni)

Az ertekekbe, a joba es rosszba, a dolgok ertelmebe kapaszkodas
nem eleve a tudomanyon kivuli vagy feletti dolog, hanem csak
sokan szeretnek annak latni. (Azt hiszem -bizonyitani nem tudom-
hogy a legtobb ember ugyanugy fel attol, hogy megismerje
cselekedetei, viselkedese valodi mozgatorugoit, ahogy felne halala
napjat elore tudni.)

A tudomany eredmenyessege pedig nem ebbol az elhatarolodasbol
kovetkezik, hanem a tudomany modszertanabol. A modszertan sikeres.
Az, hogy azt mondom: "isten lete nem a tudomany illetekessege", csak
egy udvarias, politikus frazis ahelyett, hogy "felthetetjuk hogy isten
nincs,
mert eddig semmi nyomat nem talaltuk". Hogy mennyire lehet keresni
isten nyomat a tudomanyon belul is arra jo pelda pl.
Paul Davies: Isten gondolatai c. muve, amirol olyan jokat vitaztunk
itt a TUDOMANYon egy evvel ezelott is... Tudomanyosan! :-)

udv: VAti

>A mediak igy - legalabbis a legnepszerubbek, akaratlanul figyelmezteto

konyorgom, a "media" szo mar tobbes szam...!
A medium az egyes, ha mar mindenkeppen -k kell neked a vegere
akkor legyen "mediumok"
Igy olyan, mint az "amerikaiakok" :)

udv: VAti

> Ezzel egyetertek, azzal a megjegyzessel, hogy Te a termeszetes szamok
> fogalma alatt kizarolag csak a veges termeszetes szamokat ertetted, ami
> ellentetes az en allaspontommal.

Nem, en a termeszetes szamok fogalma alatt azon halmazok azon elemeit ertem,
amelyekre teljesulnek a peano-fele axiomak.

> Hasznalhatjuk Bela jeloleseit is,  k-szamok = A = B unio C,
> ahol B a veges szamok, C a vegtelen szamok sorozata. A felbonthatosaggal
> egyetertek, de reszhalmaz helyett inkabb a reszleges halmaz (sot
rovidebben
> fe'lhalmaz) kifejezest hasznalnam, mivel sem B, sem C elemei nincsenek
> teljesen meghatarozva, es csak B es C unioja alkot egy valoban definialt

Megelolegeztem az altalad igert k-szamok halmazat definialo axioma-rendszert
(tovabbiakban k-axiomak).
Azt is megelolegeztem, hogy a k-axiomak kielegithetoek lesznek, es a
termeszetes szamok 'B' halmazanak egy boviteset fogjak definialni. Ezen
feltetelezesekre alapozva a k-szamok halmaza letezonek tekintheto, mivel
(egyenlore) semmi nem mond ennek ellent. Mivel pedig a k-szamok halmaza
bovitese a termeszetes szamok halmazanak, ezert letezonek tekintheto a B es
a C halmaz is, ahol a B halmaz elemei a k-szamok koze beagyazott termeszetes
szamok.

Vagyis ne bonyolitsuk a helyzetet, vegyuk ugy hogy A=B+C letezik, aztan
nezzuk meg, mi sul ki ebbol.

> halmazt, es igy veled ellentetben azt allitom, hogy A a termeszetes szamok
> halmaza, nem pedig B.

Ebben az esetben a C halmaz ures kell hogy legyen, vagyis nincsenek az A
halmazban "vegtelen" elemek.

> A vegesek B felhalmazara azonban az (5) axioma nem
> teljesulhet, mivel barmely veges termeszetes szamnak van rakovetkezoje,
igy

Ha a B halmazra nem teljesulnek a peano-axiomak, akkor az A halmaz nem
tartalmazza a termeszetes szamokat, igy A nem tekintheto a termeszetes
szamok "vegtelen"-ekkel valo bovitesenek. Ez ellent mond a kiindulo
feltetelezesnek, ezert elvetendo.

> nincs olyan veges termeszetes szamokbol allo halmaz, amely minden veges
> termeszetes szamot tartalmazna.

> Ezert nevezem en B-t felhalmaznak, es ezert
> B nem is lehet a termeszetes szamok halmaza, mivel a veges termeszetes
> szamok nem zartak a rakovetkezesre, mig a termeszetes szamok halmazanak
> zartnak kell lennie.

Fuggetlenul attol, hogy egy termeszetes szamot "kek"-nek, "zold"-nek, vagy
"veges"-nek hivunk, egy biztos: azert nevezhetjuk termeszetes szamnak, mert
teljesulnek ra a peano-axiomak. Ebbol kovetkezik, hogy mivel a termeszetes
szamok halmaza minden "rakovetkezo"-t tartalmaz, ezert zart (erre a
muveletre nezve).

> C szinten csak felhalmaz, mivel nincs elso eleme a
> termeszetes szamok kozott, es ennek hianyaban elso elemkent magat a B

Az egesz szamok halmazanak sincs elso eleme, megis halmaz.

> felhalmazt kell megjelolnunk. Mivel a termeszetes szamok zartak a
> rakovetkezes muveletere, azert csak A halmaz lehet a termeszetes szamok
> halmaza.

Ebbol viszont kovetkezik, hogy a "vegtelen"-ket tartalmazo C halmaz ures,
ami ellent mond a kezdeti feltevesnek, igy elvetendo.

> racionalis szamtest nem teljes. Ezt en mar ugy is mondhatom, hogy a
> racionalis szamok nem alkotnak halmazt, csak felhalmazt, akar csak mint a
> veges termeszetes szamok.

Nem latom be, hogy barmelyk altalad felemlegetett "felhalmaz" ne elegitene
ki a halmaz definiciojat.
Ebbol kovetkezik, minden halmaz egyben "felhalmaz" is.
Mivel nem adtal meg olyan tulajdonsagot, ami megkulonboztetne a halmazokat a
"felhalmaz"-oktol, igy minden "felhalmaz" egyben halmaz is, vagyis a ket
fogalom ekvivalens.

> A veges termeszetes szamokrol viszont nem tudjuk hanyan
> vannak, es igy nincs is a veges termeszetes szamoknak olyan halmaza, amely
> minden veges termeszetes szamot tartalmazna.

A kinaiakrol nem tudjuk hanyan vannak, es nincs is a kinaiaknak olyan
halmaza, amely minden kinait tartalmazna.

> A veges termeszetes szamok
> barmely reszhalmazahoz talalhato olyan veges termeszetes szam, amelyik nem
> eleme a veges termeszetes szamok halmazanak. Ez ellentmondas, ezert ilyen
> halmaz nem letezik.

Ellentmondas ket allitas kozott lep fel, itt meg csak egy allitas van.
Ebbol kovetkezik, hogy ez egy on-ellentmondas, vagyis x != x
A logika egyik elso axiomaja, hogy x=x.
Itt van ket allitas, ami egymasnak ellentmond.
Ebbol kovetkezik, hogy az on-ellentmondas nem ellentmondas, vagyis ilyen
halmaz letezik.

Na, mara ennyit.

z2

>>A mediak igy - legalabbis a legnepszerubbek, akaratlanul

VAti:
>konyorgom, a "media" szo mar tobbes szam...!
>A medium az egyes, ha mar mindenkeppen -k kell neked a vegere
>akkor legyen "mediumok"
>Igy olyan, mint az "amerikaiakok" :)

Tenyleg borzalmas, de elozoleg kivancsisagbol megneztem a winword
helyesiras-ellenorzovel kulon ezt a *me'dia'k*-at, es hibatlannak
talaltatott. Elore tudtam, hogy lesz kifogas ellene.
Az *amerikaiakok*-at is megneztem most, annal sikitott.

Udv: zoli

Ui: a *multimediak* -at is szereti.

Isvara irta:

>Az elhangzott valaszokhoz kepest alternativakent megemlitenek
>egy magyarazatot. Se Teged, se mast nem akarok meggyozni
>rola, csak mint logikai lehetoseget mutatom be.
>Eszerint az elet nem levezetheto es nem hozhato letre az
>anyagbol, hanem eppen a lelki tenyezo jelenlete teszi
>elove a testeket, a halott lenyek pedig eppen abban
>kulonboznek az eloktol, hogy nem rendelkeznek ezzel a
>szellemi alkotoval.

En is megemlitek egy alternativ magyarazatot, imho jobb, mint a
Tied. :-)

Eszerint a lelek egy elethez nelkulozhetetlen, de "egyszeru",
"egydimenzios" szubsztancia, az ertelem es az ontudat maga, Isten
resze, amit idolegesen kolcsonad nekunk. A testtel valo egyesuleset
az u. n. _glumon_ biztositja, ez felelos az elet keletkezeseert, a
halalert es a betegsegekert. Tehat az elet harom szubsztanciabol
all: test, glumon es lelek. Egyes velemenyek, azaz mas altarnativ
magyarazatok meg megjegyzik, hogy a glumon csak vezerli a test es
lelek kotodeset, de magat a kotest egy "palmatex" nevu negyedik
szubsztancia vegzi, erre hat a glumon. De ez utobbit mar en sem
veszem komolyan. :-)))

Udv, Peter.

> Felado :  [Hungary] irta:

>Ennek az egesznek abszolute nincs semmi ertelme. Mindegy hogy az
>energia szokitett dizelmotorbol vagy nullponti generatorbol szabadul
>fel, ugyis ho" lesz belole a vegen es szepen fellforr a Fold. Ha
>holnap felraknak egy weblapra a szubteri energiagyujto tervrajzat, tiz
>ev mulva olyan lenne a bolygonk, mint a Venusz; ti. 450 C fokos
>atlaghomerseklet mellett olvadt olom folyna a patakokban stb.
>Addig jo, amig nem talalunk ki ujabb mukodo energiaforrast, mert az
>emberiseg akarmennyi megawattot hajlando elpazarolni. Szerintem mar a
>mukodo fuzios reaktor megalkotasa is betenne a bolygonknak.

Pusztan annyi az ertelme, hogy unokaink, dedunokaink nem fognak
megfagyni. Mert a koolaj es szen elfogy egyszer, nem is olyan
sokara. De addig is sokkal fontosabb lenne elegetes helyett
muanyagokat csinalni a koolajbol. Mert ha mindet eltuzeljuk, akkor
mehetunk vissza a kokorszakba baltat pattintani. A fuzios reaktor a
most lathato egyetlen eselyunk az olajszegeny idokre. Egyebkent az
utso szaz evben kb. 1 fokkal nott a Fold atlagos homerseklete.
Nagyon, de nagyon messze vagyunk az olomfolyoktol.

Nem tulzottan szeretem a zold mozgalmakat. Mert buta es vegletes
nezeteik vannak. [Igy lehet hangosan kiabalni.] Attol, hogy neha
betornek par McDonalds kirakatot nem is valtozik semmi. A
kornyezetszennyezes, asvanyanyagpazarlas, es tulnepesedes
veszelyeire nem ok, hanem a tudosok hivtak fel a figyelmet.
Leginkabb a Romai Klub elso jelentese. A szelsosegesebb zold
mozgalmak csak tulkiabaljak ezt a problemat, es a fentihez hasonlo
tulzott es teves kepzetek elterjedesehez vezetnek. [nem vagyok
zold-ellenes, csak a tulzasaikat nem szeretem.]  Udv, Peter.

Udv, Peter.

Udvozletem!

Szerintem nem kell tartanunk attol, hogy folforr a Fold,
ha egyszer mukodni kezdenek a megmaradasi torvenyeknek (energia,
perdulet, lendulet, stb.) ellentmondo csodaszerkentyuk.
Hisz akkor arra is mod nyilik, hogy ne csak nyerni, hanem eltuntetni is
lehessen az energiat: elkuldeni oda, ahonnan "lopjuk".
Szerintem osszes legkondicionalo berendezes es hutogepgyarto vevo lesz
az otletre :-)

						Valkai Sandor

hjozsi:
>Egyszeruen be lehet latni, hogy ha egy nagyvarosban
>mindenki fut, mint a bolond, a varosban telen akkor is
>lehet akar kemeny fagy. A Nap  megy fogja magat, sut egy
>picit, es utcan-mezon-erdoben-vizben mindenutt meleg
>lesz.
A varosban 2 fokkal melegebb szokott lenni. A Nap, legnagyobb hoingadozast vag
50 fokot tud elerni a Foldon. Namost nem olyan oriasi itt a kulonbseg, hogy a s
zokasos exponencialis novekedessel ne lepnenk at egy pillanat alatt. Egyebkent
katasztrofalis lenne 2-3 fok tobblet is.
>A Foldet kb 6e17W teljesitmeny bombazza a Naptol
bitos, hogy ez a Foldre eso mennyiseg, es nem az osszes kibocsatott energia?
>Ha lesz ra valaha technikaja, forrasa, akkor inkabb arra
>hasznalja, hogy elteritse a Fold fele rohano kisebb-nagyobb
> kisbolygokat, esetleg kesobb, amikor a Nap voros oriassa
>akar valni, kulsobb palyara allitsa magat a Foldet.
1) konyeb elmenni
2) elegge meg kell azt gondolni, hogy a Naprendszerbe beavatkozzunk.
3) Sokat erunk egy Folddel, ami egy kiegett nap korul kering.
4) Ez olyan soka lesz, hogy sci-fi szinten is komolytalan.
Azt ne felejtsuk el, hogy Egely semmibol eloallathato, tehat vegtelen energiaro
l beszel. A tortenelemben az ilyen belathatatlan esetekre vonatkozo becslesek a
ltalaban nem jottek be.
Mondok egyebkent egy durvabb kovetkezmenyt. Ha vegtelen energiat lehet a semmib
ol teremteni, akkor az tomegteremtest is jelent. Ez a vilagegyetem osszeroppana
sahoz is vezethet.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: victoria.mindmaker.hu)

Takacs Feri:
>mivel barmely veges termeszetes szamnak van rakovetkezoje, igy
>nincs olyan veges termeszetes szamokbol allo halmaz, amely minden veges
>termeszetes szamot tartalmazna.
igen?! es mondd a "szokvanyos matematikai termeszetes szamok halmaza"=N mely
veges termeszetes samot nem tartalmazza? meg tudod nekem nevezni?
ne allitsal mar keptelensegeket csak azert, mert mindenkeppen meg akarod
vedeni az eszmedet!

>Peldakent ott a gyokvonas, amelyre nem talalunk megoldast a racionalis
szamok kozott, csak a vegtelenre valo
>kiterjeszteseben, az irracionalisok kozott. Ezert is mondjak, hogy a
>racionalis szamtest nem teljes. Ezt en mar ugy is mondhatom, hogy a
>racionalis szamok nem alkotnak halmazt, csak felhalmazt, akar csak mint a
>veges termeszetes szamok.
csak elkepedni tudok ekkora szamarsagon.
1) a racionalis szamok testet alkotnak, a test matematikai definiciojanak
ertelmeben.
2) a racionalis szamok halmazt alkotnak
3) amirol te beszelsz, azt helyesen ugy kellmondani, hogy: "a racionali
sszamok halmaza nem zart a gyokvonas muveletre" de ettolmeg halmaz es test
4) nincs olyan, hogy felhalmaz
5) minden halmazhoz van olyan muvelet, amire nem zart. a zartsag
muveletfuggo fogalom. eleve helytelen, hogy zart es nem zart halmazokrol
beszelsz, mert az csak valamely muveletet megadva lehet egyertelmu.
>Lathatod, hogy az uj ertelmezes miatt tomegevel
>sarjadnak az uj fogalmak es kovetkeztetesek, igy nem nevezheto az uj
>megkozelites bevezetese erdektelennek.
Lathatod, hogy ismert fogalmak osszezagyvalasaval termelsz zagyvasagot,
semmi mast.

>Eppen azt irtam, hogy nem egyszerusitheto ki a kifejezesbol a vegtelen nagy
>szam, mivel az nem egy szamot jelent, hanem vegtelen szamok valamely
>vegtelen szamossagu osztalyat reprezentalja. Tehat nem egyetlen egyenletrol
>van szo, hanem vegtelen sok egyenletrol. Igy az a*-a* erteke eppen ugy
>lehet akarmi is, mint amikor kiindulaskent feltetted, hogy a*+1 = a*.
kezdunk eljutni oda, ahova a matematika mar reg eljutott:
1) a* nem egy szam, hanem ekvivalenciaa-osztaly
2) ebben az ekvivalencia-osztalyban meg a kivonas sem teheto meg
egyertelmuen
sajnos Feri ez mar azt jelenti, hogy a "vegtelen szam" helyett eljutottal a
"vegtelen, mnt hatarertek" vagy mint "szamossag" fogalmahoz, es semmi ujat
nem tudtal mondani, amit azelott ne tudtunk volna.

>>a halmazelmeleti axiomakban nincs olyan kriterium, hogy egy
>>halmaznak elejenek es vegenek kell lennie.
>Olyan kitetel viszont van, hogy a halmaz elemeinek meghatarozottaknak kell
>lennie. Egy halmaz csak akkor halmaz, ha tudjuk, hogy mik az elemei.
pontosan, de mit jelent ez egesz pontosan?azt, hogy ha X egy halmaz,a kkor
barmely x eseteben egyertelmunekkell lennie, hogy x eleme X vagy x nem eleme
X. semmi tobbet.
>A veges termeszetes szamokrol viszont nem tudjuk hanyan vannak,
csakhogy ez egyaltalan nincs ellentetbenaz elozo kriteriummal. sem az, hogy
kelllennie elejenek es vegenek. a halmaz egyertelmuen meghatarozott akkor
is, ha nem veges es nincs vege. akkor is teljesul, hogy barmely x elemrol
meg tudjukmondani, hogy x eleme X vagy nem. mondd meg nekem, hogy melyik az
barmi, amelyirol nem tudjuk, hogy termeszetes szam-e?

>A veges termeszetes szamokrol viszont nem tudjuk hanyan
>vannak, es igy nincs is a veges termeszetes szamoknak olyan halmaza, amely
>minden veges termeszetes szamot tartalmazna. A veges termeszetes szamok
>barmely reszhalmazahoz talalhato olyan veges termeszetes szam, amelyik nem
>eleme a veges termeszetes szamok halmazanak.
zagyvasag: "A veges termeszetes szamok barmely reszhalmazahoz". Ebben a
mondatban a "veges termeszetes szamok milyerol van szo? Csak nem veletlenul
halmazarol? Ha igen, akkor nem mondtad-e ki, hogy van a veges termeszetes
szamoknak halmaza? Ha nem halmaazarol van szo, akkor hogy lehet egy
nem-halmaznak reszhalmaza?:)
>Ez ellentmondas, ezert ilyen halmaz nem letezik. Pont igy ervelt Cantor a
hatvanyhalmaz nagyobb
>szamossaganak bizonyitasanal. Keresett egy elemet, amely nem is lehetett
elem.
ez nem ellentmondas, hanem trivialis tutologia. ha B resze A, akkor
termeszetes, hogy lehet olyan a eleme A, hogy a nem eleme B. ezt nevezik
valodi reszhalmaznak. Cantor ilyen szamarsagot nem csinalt.

>Most kiderult, hogy ez az ellentmondas a veges termeszetes szamok
>hatvanyhalmaza eseteben eppen annak a kovetkezmenye, hogy nem letezik a
>veges termeszetes szamoknak a halmaza
viszont, ha hozzaadjuk a "vegtelen termeszetes szamokat", akkor mar halmaz
lesz? vagy mi?:)

>A szam fogalma allandoan valtozott, es bovult az idok folyaman. De az egyes
>ertelmezesekhez rendelt muveletek sokkal kevesebbet valtoztak. Az uj
>bovulesekhez, amely altalabban a szamok uj tipusait is jelentette, persze
>uj muveletek is tarsultak, de ez altalaban nem erintette a korabbi
>szamtipusok muveleteit.
1) a definiciom a mostani szamfogalmat jelenti.
2) a szamfogalom sosem bovult ugy, hogy a muveletekkozben szukultek volna!
te viszont ezt csinalod. a szamfogalom bovulese eddig mindig azt jelentette,
hogy "nini, ha engedelyezzuk ezeket az elemeket is szamoknak, akkor a
muveleteket megtarthatjuk, es a halmaz zart lesz egy ujabb muveletre" ennek
van ertelme, de te mit csinalsz? "ha a vegtelen szamokat is szamkent
tekintjuk, akkor egy csomo muvelet nem vegezeto el veluk, es a halmaz
egyetlen muvelettel semlesz zartabb" tehat roszabb konstrukciot kapunk.

>A veges szamokkal vegezheto muveleteket sem erinti
>a vegtelen nagy szamok bevezetese, es amig nem talal valaki alkalmazast ra,
>addig nincs is nagy szukseg tenyleges muveleteket vegezni a vegtelen nagy
>szamokkal.
de ezt a kulonbseget fogalmilag meg kell ragadni, ezert nem szamnak, hanem
szamossagosztalynak vagy hatarertektipsnak nevezik.

>Az uj szamok jelentosege legeloszor ott jelentkezik, ahol eddig
>a felhalmazokat (egeszek, es racionalisok) tevesen halmazkent probaltuk
>hasznalni, es kozben attekinthetetlen ellentmondas gyanus allitasok
amit te lhalmaznak nevezel, az tokeletesen fedi a szokvanyos "veges halmaz"
fogalma, es amit "felhalmaznak" az a szokvanyos "halmaz". azzal, hogy
atnevezed a fogalmakat, semmi ujat nem mondasz, viszont zagyvasaghoz vezet.

>Es azert kell a termeszetes szamokhoz hozzacsapni a piros elefantot, mert
>csak igy hiheto el, hogy a vegtelen sok szam elfert valahol
rajtad kivul senkinem ahitozik arrol, hogy a vegtelen sok szam elferjen
valahol, masreszt attol, hogy hozzacsapsz meg valamit, nem fog jobban
elferni. vagy attol kevesebben lesznek, hogy hozzaraktal valamit?:)

>Vagyis ha nincs piros elefent, akkor nem lathatjuk a szamok vegtelen
fonalanak veget,
>de ha a szamok veget lenyelte az elefant, akkor mar pontosan tudjuk, hogy a
>vege az elefant hasaban van.
rajtad kivul senkit sem zavar, hogy egyvegtelen sorozatnak nincs vege. te
viszont ezt nem tudod elviselni, ezert a vegtelen sorozat utan odateszel egy
"evgjelet" no de mi ertelme vanennek? attol meg a sorozat vegtelen lesz, es
nem lesz igazi vege. a vegjeltol visszafele nem tudsz bejonni a sorozatba,
es nem tudsz veges lepesben az elejere erni. tehat semmit neme rtel el vele.

>A fonalon minden szamokkal vegezheto muvelet mukodik, akar a Turing-gepen,
de a spulni segitsegevel a
>fonal egeszen is dolgozhatunk.
a "vegtelen szamok" bevezetesevel a fonalon ugyanugy kell dolgozni,mnt
eddig, a "vegtelen szamokon meg nem lehet dolgozni" ugyanazt csinalhatjuk,
mint eddig, es semmivel sem tobbet. semmi eredmenyt nem ertel el vele, csak
"varazsoltal egy veget a vegtelen vegere", mert neked az megnyugtato. de
matematikai relevanciaja nincs ennek a varazslasnak.

math







math

marky:
>Masik problema a vilagmegvalto tudosoknal adodik, akiket a kor egyszeruen
>nem ert meg. Ete'ren lenne egy kerdesem a szagertokhoz: Einstein
>relativitaselmeleteire a kezdetekben milyen hivatkozasok voltak -- elvegre
>a kortarsaknak beletellett egy evtizedbe, amig a markaba nyomtak a
>Nobel-dijat. ;-)
en nem erzekilyen problemat, es Einstein eseteben sem volt lenyegeben ilyen
problema. az elmeelt a levegobenlogott, mas is foglalkozott hasonlo
dolgokkal. Einstein elegjol fogalmazta meg az emeletet, a tudoskozosseg
tudta, hogy komoly dologrol van szo. az elmelet nagy hatasa miatt kellett
sokido,amig eszhez tertek. a Nobel-dij mas kerdes, ott mindig mas tenyezok
is beszamitanak (ugyebar nem a rel.elmeletert kapta!)
szerintem manapsag van ra mod, hogy minden zsenialis elmeletet ugy irjanak
le, hogy azt a tudoskozosseg ertse, es komolyan vehesse. az kell hozza, hogy
jol megfogalmazot, ellenorizheto hipotezis legyen, es ugy is legyen leirva.
termeszetesen lehet olyan, hogy valami zsenialis, uj dolgot valaki nem tud
jol tudomanyosan megfogalmazni, de ez elvarhato, nem?

math

Sziasztok!

Valoszinuseg szamitasbol mindig is gyenge voltam, ezrt kerek segitseget Toletek
 .

Ha van egy "szurom", amin a "hibas" elemek 70% atmegy, a 30% fennakad
es ezt az aranyat javitani szeretnem, akkor melyik a jobb megoldas,
A: Megnovelem a szuro josagat, 50%-osra,azaz 50% megy at 50% akad fent
B: Berkok egy masik szurot ez ele, amin a rosszak 20%-a fennakad.

Melyik lesz eredmenyesebb megoldas?
Mekkoranak kellene lennie az uj szuronek, hogy a ket megoldas egyforma
eredmenyt adjon?

P.