Zoli,

>Kóta József példáját követve matematikai kérdéssel indítok én is:
>Minden - számjegyekkel véges hosszan leírható - szám ötödik
>hatványa ugyanazzal a számjeggyel végzodik, mint maga a szám?

Igen. Minden szam felirhato 10y+x alakban, ahol x, y, egeszek.
10y+x otodik hatvanya felirhato, mint 10y az otodiken + ....+x az otodiken.
ennek az utolso tagja x az otodiken, amivel ez vegzodik, azzal vegzodik az
eredeti szam otodik hatvanya is.
Mar csak azt kell belatni, hogy 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ötödik hatvanya 2, 3,
4, 5, 6, 7, 8, 9 -re vegzodik, ami akar egy kis szamolgatassal is
megoldhato.

>http://www.sulinet.hu/cgi-bin/db2www/ma/et_tart/lst?kat=Agbm&url=/eletestud
omany/archiv/2001/0139/07.html
Ez a korrekt internet cim. A Tavalyi IEEE Sensors konferencian Becsben
hallottam errol egy erdekes eloadast.
Nyilvanvaloan a viz, mint eletkozeg, ellenallasa abba a tertomanyba esik,
amelyben az elektromos ter valtozasai jol erzekelhetok.
Remekul megkulonboztethetok a zsakmanyallatok es a faagak.

> Netán van érzékszerve is egyeseknek, hogy
>mások delejes eroterét 'lássák'?
Levegőben olyan oriasi elektrosztatikus terek vannak, hogy a szomszedos
egyed tere ezek mellett elhanyagolható, és csak kozvetlen kontaktussal
erzekelheto (ezt az orvostudomany diagnosztikai cellal hasznalja EEG, EKG).
Ha paras, ködös idoben vasutallomason setalsz a baratnoddel, ugy, hogy te a
sinen lepkedsz, a baratnod meg melletted, es kezfejeteket finoman
osszeerintitek, akkor bizony jol erezni fogjatok a teret....mar a vasuti
fovonalakon, amik villamositva vannak (de azert figyeljetek a vonatot is, ne
csak egymas terét).

>Más: Miért nincsenek pénzbedobós/kártyás gyógyszer-automaták ma
>már sok helyen?
Telefonugyelet is kellene, hogy a mellekhatasokrol kerdezni lehessen, meg ha
valaki veletlenul vernyomascsokkentot vesz vernyomasnovelo helyett, akkor
nem jut messzire.... stb.

>Más: Mi mindenre használható a paraffin-olaj mai tudás szerint?
Kenesre.
A tobbit a fantaziadra bizom :-)

>Mellékhatásról nem  írnak, de 1 év felhasználhatóságot feltuntetnek.
>Romlandó lenne?
Talan a hosszu szenlancok degradalodhatnak.
Meg ontsd ki a regit, vegyel ujat, ezzel is no a forgalom.

>Más: Mi célra elonyös/gazdaságos az izo-propil-alkohol?
>(legalább a köznapi életre célozva a kérdést. Mellékhatásról nem
>írnak...)
Mellékhataskent mergezo. Mi a fo hatasa, azon tul, hogy remek oldoszer,
foltpucolasra, ablaktisztitasra jó ?

>Más: relativisztikus-mechanikai feladványok, pl. variációk delejes
 ......na innet en leállok.      .-)
Udv.:
Janos

Balazs: 

> Itt egy masik feladat, ami jopofa es nem tul nehez:

> 0. Aladar egy szamegyenesen lepeget a kovetkezo modon:
> 1-bol indul, minden lepesnel 50% valoszinuseggel lep jobbra vagy 
> balra egyet. Ha 0-ra lep, akkor vesztett, ha n-re lep, akkor gyozott, 
> es vege a jateknak. Mi a valoszinusege hogy gyoz?
> ...
> 0'. Mi a valoszinusege hogy gyoz, ha k-rol indul? (0<k<n)

Ennek a nem-diszkret valtozataval talalkozom gyakran. De a valasz
nyilvan ugyanaz k/n illetve (n-k)/n a gyozelem-vereseg eselye.
 
> (Segitseg: mi a valoszinusege hogy gyoz, ha n-1-rol indul?)

Csak azon tunodom, hogy ez miert segit. Hacsak nem agyafurt megoldasra
gondolsz  :)


Zoli:

> Minden - számjegyekkel véges hosszan leírható - szám ötödik 
> hatványa ugyanazzal a számjeggyel végzodik, mint maga a szám?

Igen. Ezt is mondja a kis Fermat tetel: 
(a^p-a) mindig oszthato p-vel, ha p primszam (mint az 5).(*)
Sot ennel kevesebb kell: elegendo, ha p = p1*p2*..pn, ahol p1,p2,..pn 
kulonbozo primek, egyik sem szerepeljen magasabb hatvanyon. 
Az meg magatol is eleg nyilvanvalo, hogy a^5 es a azonos parossaguak.

(*) Bizonyitas eleg rovid es nem is nehez, de inkabb nem irom :)

A teteled ervenyes marad 5-os, 10-es, 15-os, vagy 30-as szamrendszer-
ben is !!

 ..

> Más: Miért nincsenek pénzbedobós/kártyás gyógyszer-automaták ma 
> már sok helyen? 

Tudni nem tudom, de talan nem eleg jo uzlet -- vagy meg inkabb arra 
gondolnek, hogy kiskoruak ne tudjanak felugyelet nelkul venni. Sor-
automata sincs, ha jol tudom (Japanban ugyan vannak) pedig jo uzlet 
lehetne.

> Más: relativisztikus-mechanikai feladványok, pl. variációk delejes 
> hengerre:
> Rögzített tengelyen forgó, szigetelo anyagu elektrosztatikusan 
> töltött homogén henger pörög vakuumban. A közelében, középtájon 
> szabadon engedett 'ilyen/olyan' ponttöltést merre viszi a sorsa? 

es mekkora sebesseggel ?

udv, kota jozsef