Megkoszonjuk math kristalytiszta, a terrel kapcsolatos leirasat a Tudomany
elozo lapjain, geometria es fizika cimen. Egyre tisztabb viz kerul a
poharba, nincs min vitazzunk, hiszen dgy is hasonloan ugyanezt megtette, de
ahogy math is irja:
>tulajdonkeppen az a kerdes, hogy "milyen a fizikai ter" igy onmagaban nem
ertelmezheto.
Ez termeszetes, hiszen egy ures semmirol lenne (van) szo. Amikor mar a dgy
altal is emlitett kulombozo szamtanilag is igazolhato terek sokasagarol
beszelunk, vagy math leirasaban:
>relativitaselmeletet ugy fogalmaztak meg, hogy a ter gorbul,
Ezesetekben mar egy anyaggal, ennek reszegysegeivel kitoltott terben torteno
esemenysorozatokrol fogalmazunk.
(Einstennek vastag kotete szamtanilag formulakba ontott galaxis halmazokrol,
ezeknek formairol stb szamol be.)
Ha pedig ket vagy tobb anyag, tomeg, reszecske stb. tavolodik egymastol, a
koztuk levo ter (uresseg) egyre no. Igy ertelmezheto a ter gorbulese is,
hiszen egy pontbol kiindulo, a ter minden iranyaba tarto anyagi reszecskek,
kialakulo tomegek a foszereplok.
Szeretettel Csaba.
_________________________________________________________________
Get your FREE download of MSN Explorer at http://explorer.msn.com/intl.asp
|
Kedves Ferenc!
>Szerintem a vegtelen matrixos problema nem oldhato meg egyertelmuen.
>Attol fuggoen, hogy az egyenleteket milyen sorrendben vonjuk ki
>egymasbol, mas eredmeny johet ki, ahogy a vegtelen sorok osszege is
>tetszoleges ertekre beallithato megfelelo zarojelezessel.
En nem latom, hogy a megoldas ne lenne egyertelmu, sot azt latom, hogy
egyertelmu. Ha maskent gondolod, legalabb mutass ra egy peldat.
Kedves Janos!
Kicsit elspecializaltad a dolgot. Csak a
b1 - b2 + b3 - b4 + b5 - b6 ... = b
sor konvergenciajat koveteltuk meg, semmi mast. A sor viselkedese
erdektelen, igy az sem lenyeges, hogy alternalo, vagy monoton sorrol van-e
szo, vagyis a sor konvergenciajanak modozatai, es feltetelei, az egy
teljesen fuggetlen problema.
Persze ha a fenti sor konvergens, akkor a sor maradekosszegeinek sorozata
szuksegkeppen nullsorozat, es igy az ikszek sorozata is nullsorozat, mint
ahogyan helyesen irtad is, hiszen
xn = szumma(i=n,...) bi * (-1)^(n+i) =
= [ b - szumma(i=1,...,n-1) bi*(-1)^(i+1) ] * (-1)^(n-1)
es ez eppen a maradekosszegek nullsorozata valtott elojellel, de
nullsorozatnal ez nem erdekes.
Mindenesetre, ha a {b1,-b2,b3,-b4,...} sorozat alternalo, akkor az ikszek
sorozata nem alternalo, es ha ez a sorozat nem alternalo, akkor az ikszek
sorozata lesz alternalo, illetve a {b1,b2,b3,...} sorozat, es az ikszek
sorozata egyszerre alternalo, vagy sem, de mindegyik nullsorozat, hiszen
csak nullsorozatokbol kepzett sorok osszege lehet veges. (Ez utobbi
feltetel szukseges, de nem elegseges.)
Megjegyzendo, ha a {b1,b2,b3,...} sorozat monoton nullsorozat, akkor a
fenti alternalo sor veges. Ezt az allitast keverted bele indirekt a
magyarazatodba, de az egyenlet megoldhatosaga szempontjabol nem kell
megkovetelni a {b1,b2,b3,...} sorozat, vagy a {b1,-b2,b3,-b4,...} sorozat
monotonitasat. Erre a specialis esetre tehat helyes a magyarazatod, de mint
latod az altalanos eset targyalasat elkerulted.
Udv: Takacs Feri
|
