> "Azert elofordul a gyakorlatban, hogy a sin(x)/x fuggvenyerteket ki kell
> szamolni x=0 helyen. Ez elso ranezesre 0/0 kiszamolasanak tunik. A
> tobbivel egyetertek."
> es biztos, hogy letezik ilyen fuggveny, es a 0 erteken is letezik? es biztos,
 h
> ogy 0/0-at es nem hatarerteketkell szamolni?
Ahol a fuggvenynek szakadasa van, ott kizarolag a hatererteket lehet 
kiszamitani. Ez akkor letezik, ha van jobb es bal oldali hatarertek es 
ezek egyenloek. Az elojel(x)-nek pl. a nullaban nincs hatarerteke, mert 
a jobb oldali hatarertek egy, a bal oldali minusz egy - a fuggveny 
hiaba folytonos itt is. A sin(x)/x erteke a nulla kozeleben mindket 
oldalon az egy fele tart es ugy lehet szamitani, hogy a sin(x) a nulla 
fele kozelitve egyre inkabb egyezik x-el, hatarertekben a nullaban 
egyenlo x-el. Behelyettesitve x/x hatarerteke egy. 
Hatarertekszamitasnal soha nem "0"-val, hanem mindig egy, a nullat 
valamilyen iranybol kozelito kicsi szammal kell szamolni. Szamegyenesen 
a ket lehetseges iranyt kell megnezni, komplex szamsikon pedig egy 
olyan palyat kell keresni, amelyik korbejarja az adott pontot es ugy 
kozeliti meg.
Egyebkent a nulla matematikai fogalom - olyan, hogy a valosagban 
valamilyen ertek _vegtelen_ pontossaggal megkozelitse, rendkivul ritkan 
fordul elo. Igy hirtelen csak a szupravezetes es a szuperfolyekonysag 
jut eszembe...

Sziasztok !

Ha szinuszos hullamot exponenciális burkologorbe szerint csillapitunk, 
akkor az eredeti jel spektruma - azaz a spektrumvonala eltolodik.
Gombhullamként terjedo EM hullam amplitudoja ugye a távolsággal
negyzetesen csokken ?

Nem hozhato-e ki ebbol valami spektralis valtozas ?
Olyasmire gondolok, hogy ha az adohoz sebesen kozelito antennaval 
vennenk egy jelet, akkor az a helyileg valtozo amplitudo miatt nem 
olyan spektrumu lenne, mint amilyen az antennara kuldott jel.
Elnyelo anyagra es fotonra alkalmazva ezt az elvet, nem sutheto ki 
valami megrendito ? :-)
Az is szoget utott a fejembe, hogy ha fotonemisszio idejen az emittalo 
atom az impulzusatadas miatt gyorsul, akkor a foton spektrumat ez 
befolyasolja. ( bar ha nem tudni milyen lenne gyorsulas nelkul, akkor 
mindegynek tunik)
Viszont egyedi atom es atomi rendszer sugárzásának spektruma 
eltero. Lehet-e, hogy az összetett atomi rendszerben a gyorsulasok 
masmilyensege folytan, a mas jellegu jarulekos modulacio eredmenyezi 
a vonalak felhasadasat, tobbszorozodeset ?

Udv: zoli

Sziasztok!

Math irta a sin(x)/x-rol:

: es biztos, hogy letezik ilyen fuggveny, es a 0 erteken is letezik? es
: biztos, h ogy 0/0-at es nem hatarerteketkell szamolni?

A fuggveny letezik. Egy rakas digitalis modulacio (pl. ASK, FSK, PSK)
sin(x)/x burkologorbeju spektrumot eredmenyez. Az altalam ismert definicio
szerint egy fuggveny akkor ertelmezett x helyen, ha

lim y tart az "x minusz"-hoz f(y) = lim y tart az "x plusz"-hoz f(y)

azaz a jobboldali es a baloldali hatarertek megegyezik. sin(x)/x eseteben
ez fonnall es sin(0)/0 = 1.

Hogy hatarertekkel kell-e szamolni, azt nem tudom matematikailag biztosra,
mert (vegtelenul) kis x eseteben fonnall, hogy sin(x)=x, tehat x/x
kiegyszerusitve 1.

Amit mondani akartam az egesszel, hogy nemcsak elmeletileg, hanem a
gyakorlatban is igenis letezik a 0/0 problema. Az ilyet persze
hatarertekszamitassal kell kezelni. Ezert irtam, hogy *elso ranezesre*
van szo 0/0 kiszamitasarol.

Udv,
marky

Zoli,
> A lenini eszmektol megzavarodott vezetoik  koolaj- es gazvezetekeket
> epitettek kvaszvezetek helyett...
OFFTOPIC, vigyazz, lecsesz a radiator ! (vagy moderator?  :-)

>Ha rakaptunk volna a vezetekes
> kvaszra,  lehet, hogy 'anyagfuggove' valva ma is konyorognenk - el ne
> zarjak a kvaszcsapot ? :)
Me ragondolni is rossz. Brrrr...

Marky
> Math irta:
> : a valosagban persze sosincs olyan, hogy 0-val tenylegesen kellene
> : osztani. ez valos feladatnak sosem megoldasa.
>
> Azert elofordul a gyakorlatban, hogy a sin(x)/x fuggvenyerteket ki kell
> szamolni x=0 helyen. Ez elso ranezesre 0/0 kiszamolasanak tunik. A
> tobbivel egyetertek.
Formalisan is megy, a sin(x) sorat leosztva x-el, a 0 a maradekba berakva az
eredmeny 1.
Nagyon sokszor kell nullaval osztani. Az osszes derivalas egy-egy nullaval
osztas, polinomok hanyadosainak szamolasakor meg a gyokvesztes elkerulese
celjabol mindig fel kell tenni, hogy az oszto nem 0. Aztan ha megis....

Yura
> Nagyon koszonom alapos es a temat praktikusan korbejaro valaszaitokat.
Itt mindig mindenre van valasz!
Janos