Haho Lista!

Itt jon a masodik resz Mills elmeleterol:

---

Az elektromagnese mezo osszes energiaja az orbitszferan belul, egy rezonans
tokeletesen vezeto falu uregben talalhato, kiveve az orbitszfera feluleten
halado aramok altal keltett statikus magneses mezot. Gerjesztett allapotban,
amikor n > 1, ez az allapot metastabil. A hidrogen atom jol ismert kvantumos
energiaallapotai Mills egyenleteibol levezethetok.

Az elmelet egyik erossege, hogy Mills kepes az elektron spinjet es a Bohr
magnetont a Stern-Gerlach kiserlettel tokeletes osszhangban levezetni. Ezek
az allandok az orbitszferan barmely kvantum szam eseten megtalalhato negativ
(vagy pozotiv) elemi toltes leirasahoz szukseges szogfugveny 'spin-term'
allandojabol kovetkeznek. Mills ehhez a 'spin-term' allandohoz rendeli a
spin kvantumszamot s = 1/2. Tehat a spin egy termeszetes kovetkezmenye az
elmeletnek, ami nem igaz Schrodinger es Heisenberg tradicionalis kvantum
mechanikajaban, ahol ezt mestersegesen kell az elmeletbe bevezetni.

Alapallapotban (n = 1, l = 0) a Mills altal levezetett egyenletek homogen
toltes/tomeg elosztast adnak meg az orbitszferak feluleten. Gerjesztett
allapotban azonban, amikor n > 1, l > 0, a tolteseloszlas inhomogenne valik,
es multipolusokat general a mag altal kepviselt toltest beleertve. A kapott
allapotok kozotti atmeneti valoszinusegek a klasszikus multipolus sugarzasi
torvenyt kovetik. Ioniziacio megfelel annak az allapotnak, amikor az
orbitszfera vegtelene sugaruva terjeszkedik, tehat egy kvazi-planaris
de-Broglie fele hullamfrontta alakul, ami a magtol eltavolodik. Amint
'fuggetlenne' valik a mag vonzasatol, az elektron orbitszferaja egy forgo
korongga omlik ossze, annak erdekeben, hogy a szogmomentum megmaradjon.

Mills orbitszferai, az atomban talahato elektronok sajatfuggvenyei egy
rezonans uregben allo elektromagneses hullammal azonos anyag/toltes
ekvivalenskent jelentkeznek. A megfelelo hullamfuggvennyel valo
kompatibilitas megengedi az elektron  (toltes/tomeg) harmonikus, onmagaval
konzisztens leirasat az elektromagneses mezo (energia) atombeli eloszlasaval
egyetemben. Ezaltal visszaallitja a determinizmust a kvantum elmeletbe,
amely egy olyan nagyvonalu terve volt Schrodingernek, amit a sajat maga
altal kifejlesztett hullammechanikaval akart megoldani, de sajat maga altal
elismerten sikertelenul [1]. 

Ha tehat a toltes/tomeg eloszlasi fuggvenyek, amelyek Mills eseteben korrekt
megoldasnak tunnek, a 'tenyleges megoldasok', amelyeket Einstein 'belso
hangja' elorevetitett [1,2], akkor mik a Schrodinger fele hullamegyenletek?
Annak erdekeben, hogy megoldast talaljunk erre a kerdesre, meg kell latnunk,
hogy harmonikus mozgas eseten az egyensulyi allapotra vonatkozo Schrodinger
egyenlet megegyezik Mills, a nem-realisztikus hataresetre megoldott, az
egyensulyi allapotra vonatkozo toltes/anyag hullam egyenletevel. A
kapcsolatot a de-Broglie relacio kombinalva az energimegmaradas torvenyevel
szolgaltatja. Amik viszont teljessegel kulonboznek, azok termeszetesen a
peremfeltetelek! Mills elmeleteben a Haus feltetel, ahogy az fontebb
leirtuk, nem sugarzo allapotegyenletekhez vezet. Ez a megoldas teljessegel
egyenerteku egy tokeletesen zart, vesztesegmentes rezonans ureggel. A
Schrodingeri peremfeltetel, ezzel ellentetben, azt kivanja meg, hogy a
hullamegyenlet a semmibe tartson a vegtelenben, es hogy megfeleloen
viselkedjen (irja le az allapotot) mindenhol mashol. Ahogyan Mills
kimutatta, az igy kapott allapotfuggvenynek vannak olyan Fourier
transzformalt megoldasai, amelyek komponensei a feny sebessegevel terjednek,
es amiatt sugarzo komponenskent kell viselkedniuk. Schrodinger
allapotfuggvenyei tehat egy vegtelen kiterjedesu gomb rezonator normalis
modusainak tekinthetok.

Ilyen kontextusban tehat, hogyan lehet fizikai ertelemben a Schrodinger
megoldassal leirni az egyensulyi allapotot? Az iro szemszogebol nezve ez ugy
kepzelheto el, hogy minden egyes kvantumallapothoz/szamhoz ket dinamikus
szuperpozicionalt allapot tartozik: egy, amely egy folyamatosan osszehuzodo,
es emiatt virtualis fotonokat kibocsato palyabol all, a masik pedig egy
ellentetes, folyamatosan tagulo, es amiatt a kibaocsatott fotonokat elnyelo
palyakent foghato fel. A fokvantum szam, n, megfelel az eredeti palya
nagysaganak, a mellekkvantumszamok (s,l,m) pedig meghatarozzak a
toltes/tomeg eloszlast az osszehuzodo es kitagulo palyakon. Az ekvivalens
foton kibocsatas es elnyeles miatt nincs netto sugarzas. Egy ilyen
kvazi-dinamikus allapot a lekonnyebben olyan szuperpozicinalt sugarzo
rezonans uregekhez hasonlithato, amelyek a vegtelenbe sugaroznanak, es a
vegtelenbol erkezo fotonokat nyelnek el. Roviden, egy olyan veszteseges
rezonans uregrol van szo, ami vesztesegmentesen, a vegtelenbol/kornyezetebol
visszacsatolt.

---

Udv:

Laszlo

Feri,

>kezelhetobbe teszi az altalanos numerikus megoldastol. Peldanak emlithetnem
>a nevezetes szogek szogfuggvenyeit amelyek szinten analitikusan
>megkaphatok, es bizonyara emlithetnek mas konnyebbsegeket is, de a lenyeg
>talan az, hogy az analitikus megoldasok mar a diffegyenlettol fuggetlenul
>sokszinuen vizsgalhatoak.

A "nem analitikus" megoldasok pontosan ugyanolyan sokszinuen vizsgalhatok a
mai szamitastechnika lehetosegeivel. Semmi kulonbseg sincs.
A hullamoknal maradva a hullamegyenlet "nem analitikus" megoldasai
gombkordinatak eseten mondjuk Bessel fuggvenyek. Amik, mielott igy
elneveztek volna oket, csak egy kusza fuggvenysorkent jelentkeztek. Miutan
nevet kaptak, az addigi "nem analitikus" megoldas maris analitikus lett.

Ezt a dolgot egyebkent a villanytan orakon nekem is eleg nehez volt
megemeszteni, de ez van.

>>>>Nincs olyan magyarazat, amit te teljeskorunek erzel.
>>>Mondjuk inkabb ugy, hogy nem ismerunk ilyet. De kesobb meg talalhatunk.
>>Attol felek, a fizika mar arrol szol, hogy nem.
>
>Lasd Mills elmeletet!
Egyelore a tort kvantumszamokkal nem igazan tudok megbirkozni.
Ugyhogy deigen :-)

Janos