Urak,

>Tudunk. Kvantumosan."

>"Megjegyzés: természetesen anyag sem létezik olyan értelemben, hogy egy nem
0 t
>érrészt hiánytalanul kitöltene, ezért számomra egyáltalán nem meglepő, hogy
>egy bizonyos méret alatt már kvantum világ van."
A kvantumvilag nem egyertelmuen a meretekkel van osszefuggesben.
Az, hogy az energia csak kvantumokban valtozhat, egy elterhedt hiedelem, a
kvantummechanika egy helytelen altalanositasa. Az energia kvantaltsaga csak
valamilyen modon korlatozott objektumokra igaz (potencialgodorbe zart
elektron). A szabad elektron energiaja pld. folytonosan valtozik a
monitorotokat bombazo elektronsugarban 0-tol 25 KeV-ig.

>logikailag lehetseges volna folytonos vilag.
Nemcsak logikailag. Valosagban is van egy csomo mennyiseg, ami folytonos.
(Ld. fentebb).
Lehet persze ellenvetest tenni: az egesz vilagegyetembe be van zarva (ha be
van zarva) az objektum, ilymodon megiscsak van egy kvantaltsag. Ez
termeszetesen osszefugg a vilagegyetem meretevel: minthogy ez nagyon nagy, a
kvantaltsag nagyon finom.

> a Maxwell egyenletek peldaul kifejezetten ilyen vilagot irnak le.
Ja. Es a terero toltesmentes terben folytonos, a potencial sem ugrandozik.
Egyedul a toltes, ami reszecskeszeru.
Valoszinuleg meg kell bekelnie Hunornak is a terek folytonossagaval. A terek
folytonossaga nelkul ugyanis a diszkret (kvantumos) dolgok sem
definialhatok.
Az, hogy a ter (meg az ido) folytonos, meg nem jelenti azt, hogy ne lehetne
mondani egy olyan (konstans) kicsi tavolsagot (idokozt), amelyek
megkulonboztetese mar fizikailag nem nagyon lehetseges. (Planck tavolsag,
ido). Lasd: skalak a termeszetben:
http://imartinez.etsin.upm.es/ot1/Scales.html

>>"Heisenberg:"Az első korty a természettudomány poharából ateistává tesz;
>> a pohár alján azonban Isten vár.""
>Hesienbergnek is tovabb kellett volna kortyolnia. tul hamar hitte azt,
>hogy a pohar aljan van.:)
Vagy megegyszer tolteni. Ket kis pohar vorosbornal nincs jobb. Esetleg ket
nagyobb pohar  :-)

Burgi,

>káoszelméleti dolgozathoz kértek tanácsot. Közöltem, hogy az
>ujjlenyomat is a fraktálgeometria matematikusai hatáskörébe kéne
>tartozzon. Kinevettek. Rájöttem, nem tudom alátámasztani.
Lehet, hogy nem is lehet.   :-)
Nezz utana, hogy a magzati fejlodes melyik stadiumaban alakul ki a
bormintazat. Ha a mintazat meglevo retegek gyurodesenek kovetkezmenye, akkor
felejtsd el a fraktalos otletedet, es maskor jobban gondold meg, miket
mondasz. Ha ellenben a lecezet elagazo sejtszaporodas eredmenye, akkor meg
az is lehet, hogy igazad van.

> Kezdem látni rosszul látok. Nem tudok mindent indokolni, ami
>nekem nyilvánvaló.  Ez elkeseríto. A weben sem találtam érvet. Már
>megint vesztettem, szerintem  végem van. Rosszul látom a világot.
>Mi a teendo? Irjak a Tippre?
Semmi. Tekitizi.
 Az hogy beismerjuk, idenkont elhamarkodottan nyilatkozunk, mar az elso
lepes a javulashoz vezeto uton.
Gyakorold szorgalmasan a beismerest, meglatod, fejlodni fog az (on)kritikai
erzeked is.

Janos

Hunor:

1) a Peano axiomak nem arra szolgalnak, hogy valaki tenylegesen megkonstrualja 
ugy a termeszetes szamok halmazat, hogy az ures halmazhoz egyesevel hozzavesz
elemeket. a Peano axiomak nem algoritmusok a termeszetes szamok halamzanak
megkonstrualasahoz. nincs olyan algoritmus, ami vegtelen halmazt
megkonstrualna. az algoritmusok a veges matematika teruletere tartoznak.

2) a Peano axiomakat ennek ellenere a termeszetes szamok definiciojanak, es mat
ematikai megkosntrualasanak tartjak, mert elfogadjak az ilyen konstrualast.


"Az 5. a teljes indukció axiómája teremt kapcsolatot a 2-es nézőponttal."

Az 5. axioma bizonyitasok lehetosegere szolgal, amelyek tenyleg algoritmusok, 
igy tenyleg kapcsolatot teremt a vegtelen matematika es a veges bizonyitasok 
kozott. Ezaltal valik lehetove bizonyitani sok univerzalis allitast.



"Az általam adott axiómák éppen azt szolgálják, hogy az eredeti Peano axiómákat
 teljessé tegyük a 2-es látásmódra is."

nmincs szukseg kiegesziteni semmit. bizonyitani lehet a termeszetes szamokra te
teleket igy is. algoritmussal letrehozni meg ugy sem fogod, akarmit csinalsz.

"Az 1-es nézőpont szerint tagadom N elkészíthetőségét, de 2-es nézőpontból nem.
 (Ez folytonos változásra is könnyen átfogalmazható.)"

nem keszitheto el, de definialt, es bizonyithatoak ra tetelek. a matematika sze
mpontjabol ez megfelelo, es nincs rajta mit kiegesziteni.


"Az általam bővített axiómarendszerben van legnagyobb természetes szám, amit (g
örög) H-val jelöltem."

ami nem jo semmire, viszont a szamitasi szabalyokbol kilog. semmit nem tettel h
ozza, de ellentmondasossa, vagy feleslegesen bonyolultta tetted a szabalyokat, 
mert mindenfele kiveteleket fog generalni.

olyan ez, mintha hozzatennel egy akarmilyen X elemet a termeszetes szamokhoz, a
minek egeszen mas szamolasi szabalyai vannak. odabiggyesztheted, de mire jo? a 
rendszer nem lessz jo semmire, nem tud tobbet, de egy felesleges elem van benne
 .

peldaul azt mondanad, hogy a Pi is termeszetes szam, csak eppen majdnem az ossz
es axioma alol kivetel.


"termeszetes szamnak" azt nevezik, ami a Peano axiomanak megfelel. te hozzatesz
el a termeszetes szamokhoz valamit, ami egy csomo axiomanak nem fog megfelelni,
 kivetelt fog kepezni, nem nevezheto szamnak, nem tudja azt, amit a szamok tudn
ak, hogy lehet veluk az axiomak szerint szamolni.


a festekes peldahoz:

ha valaki konstans vastagsagu festeket ker, akkor az lehetetlen, es nem csak az
ert, mert a felulete vegtelen a tlolcsernek, hanem mert a tolcser vastagsaga mi
nden konstansot alulmul bizonyos magassagnal.


a tolcseres pelda jol illusztralja a kovetkezot:

1) a matematikaban vannak az intuicionknak furi dolgok, ezert az intuicio sosem
 lehet bizonyitassal egyenerteku. mindig az explicit, formalis, egzakt bizonyit
as relevans csak.

2) a tolcseres plda az intuicio szamara paradoxialis, matematikailag nem az. an
nal roszabb az intuicionak

3) a tolcseres pelda fizikailag sem paradoxialis, mert a valosagban nincsenek v
egtelen magassagok, es mert a festekreteg vastagsaga ugy sem lehet konstans.

a tolcser terfogata a magassag feluleten valo integraltjakent is felirhato. a v
egtelen feluleten valo integralas eredmenye pedig lehet veges. ahogy a vegtelen
 sor osszege is lehet veges.

az intuicio errol megfeledkezik. 

intuicio sux


math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: saprx01x.nokia.com)

<nagycs_or.aedaro> írta "Mi valtozhat??" témában:
(2005. január 5.)

>    Egy levelemben kerdeztem, (ahogy latom az eterben maradt),: Tudja e
> valaki hany fokkal valtozott a Fold tengelyenek allasa a keringesi
> sikhoz viszonyitva a katasztrofa utan, es milyen iranyban? Azaz nott e
> vagy csokkent az eddigi szogertek?
 A NASA kozlemenye szerint az északi polus kb. 2,5 cm-rel mozdult el
kelet 145 fok iranyaban. Ez a renges idejen a tengely dolessel
nagyjabol ellentetes iranyba mutatott, tehat novelte a doles
szoget. A cikk szerint az elmozdulas keleti iranya egybeesik a
szeizmikus okokra visszavezetheto hosszu tavu trenddel. Egy masik
cikkukben az eves elmozdulasra 10m koruli erteket irtak.
 Amit irtal, hogy ti. allati tetemekre nem bukkantak, az szerintem
csak hirlapi kacsa lehet. Az legalabbis igen feltuno lett volna, ha
minden bezart, megkotott haziallat az aranyhorcsogtol az elefantig
hazat, keritest ledontve, hosszu tomott sorokban megindult volna az
elkovetkezo aradas szintjenel biztosan magasabb helyek fele, errol
viszont nem szoltak a hirek. Ezzel ellentetben viszont egy szemtanut
hallottam nyilatkozni, hogy amerre o jart, rengeteg tehen pusztult el,
mert helyi szokas szerint megkotve legeltettek oket.
 Ami az elefantokat illeti, en is ugy tudom, hogy hallanak, es
kommunikalnak is az infrahang tartomanyban. A "csodas" menekulesuk
mogott szerintem az lehet, hogy hallottak az emberek szamara
erzekelhetetlen kozeledo hangot, es termeszetes reakciokent az
ellenkezo iranyba kezdtek menekulni. A parttol ellentetes iranyba
pedig a terepszint altalaban emelkedik, legalabbis az emlitett esetben
ez bejott nekik.

                                                          Kibuc

Sziasztok!


Janos, irtad:
: Viszont a terfogata nem is olyan sok. pontosan pi liternyi festeket tudsz
: beletolteni.

Amennyiben ragaszkodsz az x>0 retegvastagsaghoz, akkor a tolcserbe nem fer
bele pontosan pi liter, mint ahogy allitod. Mivel az eredeti feladatban
pontosan pi liternyi festeket ontottunk bele (ami csak x->0
retegvastagsaggal lehetseges), ezert batorkodtam a "2. megoldas"-t is
megirni. Vagyis a feladat az adott 3 definicionak ellentmond. ;-)

Filozofiai problema: ha a retegvastagsag lehet x->0, akkor is nehez pi
litert beletolteni, mert a tolcser aljan levo lukon kifolyik, ezt elotte
be kell fogni. :-)


Udv,
marky