Kedves Feri!
>Az
>viszont nyilvanvalo, hogy az altalad megnevezett tetszolegesen nagy
>letra
>csak veges, igy a feladatban emlitett vegtelen letrat nem talalod meg a
>letrasorozatban.
Mint mondtam, azert nincs benne, mert nincs vegtelen letra. Pl. ha a letra
moge beteszunk egy masik falat, melyik falhoz tamaszkodik a letra? Mi
kulonbozteti meg az egyik ill. a masik falhoz tamaszkodo letrat? Csakis
tetszolegesen hosszu letrakrol beszelhetunk, ha mar ragaszkodunk ehhez a
pongyola szohasznalathoz. Es a tetszolegesen hosszu letrak arnyeka a
[0,1]*Q.
> Az is nyilvanvalo, hogy a vegtelen letrat valahol a
>sorozat vegen kell keresni, de fajdalom, a sorozatnak nincs vege. Erre
>talan azt mondod, hogy eppen ezert mondtad, hogy nem letezik ez a letra,
>de
>en eppen ezert mondom, hogy ez a sorozat nem halmaz.
Szerinted akkor micsoda? Ha valami nem halmaz, akkor csak osszesseg lehet.
De ez nem osszesseg. A halmazelmelet meghatarozza hogy mik a halmazok, es ez
egy halmaz.
>Ez jol, es ismerosen hangzik, de mi ennek a pontos ertelme? Megint az a
>kerdes, hogy ha elkezded elvenni a racionalis szamokat a [0,1]
>intervallumbol, akkor azt meddig kell csinalni, es marad-e egyaltalan
>valami utanuk.
Ha nem maradna semmi, az azt jelentene, hogy minden szam racionalis.
>tehat [0,1]\Q ures halmaz.
Itt azt irtad le, hogy [0,1] reszhalmaza Q-nak, vagyis minden szam
racionalis.
>>bizonyitsd be.
>Csak ismetelhetem magam.
En itt arra gondoltam, hogy precizen fogod bizonyitani, vagyis megadod a
kert d metrikat. Ld. alabb.
>Nem ertem, miert izgat a hatarertek definicioja, vagy a mertek keresese,
>hiszen nagyon tokeletesen felirtad a felbontasok
>Hn={0/n,1/n,...,(n-1)/n,n/n} definiciojat. Mi az ami nem vilagos a
>felbontasok sorozatban, es amihez az en segetsegemre szukseg van?
Megegyszer: a hatarertekhez szuksegeltetik egy metrika (tavolsag fuggveny).
A
metrika egy ketvaltozos nemnegativ valos fuggveny, ami kommutativ, teljesul
ra a haromszog-egyenlotlenseg, es meg az hogy d(x,y)=0 <=> x=y, vagyis ket
pont pontosan akkor van nulla tavolsagra egymastol, ha egybeesnek. Ha
szamsorozat hatarertekerol van szo, ez a metrika teljesen kezenfekvo,
egyszeruen |x-y|. Tobb dimenzioban mar kicsivel erdekesebb a dolog, halmazok
eseten definialni ezt a tavolsagfuggvenyt viszont nagyon problematikusnak
tunik, en meg nem talalkoztam ilyennel, es valoszinunek tartom, hogy nincs
ilyen d, amire egyaltalan barminek lenne hatarerteke. Mondjuk pl. a
legkezenfekvobb volna hogy d(x,y)=|x+y|, ahol itt a '+' a szimmetrikus
differenciat jeloli. Erre teljesul, hogy kommutativ, hogy csak x lesz x-tol
nulla tavolsagra, valamint teljesul a haromszog-egyenlotlenseg is, viszont
nem teljesul hogy valos fuggveny lenne, es hatarerteke se lesz ilyen
metrikaval semmilyen sorozatnak. Probalj talalni megfelelo metrikat, de mint
mondtam, nem valoszinu hogy sikerul.
A fonti nem szorszalhasogatas. Nagyonis lenyegi dologrol van szo, arrol,
hogy a kulonbozo fogalmakat nem lehet gatlastalanul atmenteni a matematika
kulonbozo teruleteire. Halmazok eseten en idaig csak olyan ertelemben
talalkoztam hatarertekkel (amit esetleg annak lehet titulalni), hogy egy a
halmazsorozat unioja.
>Eppenseggel a halmaz szamossaga is mertek, a szomszedos elemek tavolsaga
>is
>mertek, de nem tudom, ezzel ki vagy-e segitve
Ki lennek segitve, ha megadnad a szomszedos elemek tavolsagat (vagyis a Hn
es a Hn+1 tavolsagat), ugy hogy az tenyleg tavolsag legyen.
>Ja, hogy ez eppen a mertek megletenek tudatalatti bizonyitasa lett
>volna?
Nem tudom, ezt a Popper Petertol kellene megkerdezni. :)
>Ez az aprosag sajnos felboritja a matematikai alapokat, es egy teljesen
>atdolgozott axiomatikat igenyel.
A matematikai alapokat nem lehet felboritani, csak ugy, hogy bebizonyitod az
axiomarendszerrol, hogy ellentmondasos. Ezt pedig csak ugy lehet, ha
felhasznalod az axiomakat. Ehelyett ugy latom, sajat axiomarendszert
alkotsz, ami nem feltetlenul haszontalan (legalabbis nem jobban mint
barmelyik masik axiomarendszer), de ezzel nem borithatsz fel semmit.
> Attekintve az erintett temakat:
>(1) A bizonyitas eredmenye ekvivalens azzal, hogy az irracionalisok zart
>halmaza a racionalisok nyilt sorozata lezartjanak tekinthetok.
Ezt en is elarultam volna Neked. Bar inkabb ugy mondanam, hogy a valos
szamok halmaza a racionalis szamok halmazanak lezartja.
>(2) Vegtelen suru pontok tetszoleges n-dimenzios teret megtoltenek, es
>ez
>tetszoleges veges felbontas egyenletesen surusodo vegtelen sorozataval
>leirhato.
Na, pontosan ez az, ami nem igaz, es amit nem bizonyitottal. Ez akkor lenne
igaz, ha a valos szamok es a racionalisok kozt megadnal egy bijekciot.
Csakhogy ezt a letras peldanal se teszed meg. Ha szerinted igen, akkor add
meg a bijekciot.
>(6) A vegtelen halmazok es hatvanyhalmazuk szamossaga azonos. Ebbol
>kovetkezoen feltehetoleg csak ketfele vegtelen szamossag letezik.
Ez nem kovetkezik, ettol meg vegtelen sok vegtelen szamossag is lehet.
>(7) A nyilt termeszetes szamok es nyilt hatvanyhalmaza kozott letezik
>megfeleltetes.
Nagyon helyes, add meg a megfeleltest.
>(8) Lehetove valik a matematika ellentmondasainak megszuntetese .
>(9) Lehet majd uj tankonyveket irni.:)
Az elsok kozt leszek, akik sorban allnak majd ha dedikalsz. :)
SB
|
Kedves Tamas
Megintcsak nem fogok tetelesen reagalni az altalad irtakra,
mert ahogy mondtam volt: Mattot kaptam!:-))
Nem azert mintha nem tudnek valaszolni,de az ahogy te is
mondtad, immar suketek parbeszede.
Ezert inkabb fejezzuk be.
Majd ha David Gyula raer igazsagot tesz kettonk kozott, en
el fogom fogadni amit mond.
Nehany dologra hivnam fel csupan a figyelmedet:
1., Dgy is megmondta, hogy az ikerparadoxon teljes
mertekben targyalhato a specrelen belul, hiszen csak a
terido sik mivoltarol van szo(a spec.rel.ben), ettol meg
akar fejre is allhatunk. Te szerintem megis inkabb
tagaszkodsz az alt.rel-hez...
2., Dgy azt is megmondta, hogy a klasszikus
ikerparadoxonban a gyorsulas csupan szukseges korulmeny,
hogy az ikrek ujra talalkozhassanak. Te szerintem megis
maskepp gondolod.
3., Ez a pelda amit mondtam a szakirodalom resze, es
senkinek nincs problemaja vele, te azt mondod megis, hogy
ez nem erdekes, es hibas a pelda.
4., Azt amit kritizaltal a peldan meg most sem ertem, es
valoszinuleg nem is fogom. Szerintem ertelmetlensegeket
mondtal.
5., Amit mondtam, az nem mas mint pl. Dr. Van Peter
velemenye. Amit leirtam ide, azt o is mondhatta volna.
Olvasd el a www.uti.hu/~kristian oldalon az idevonatkozo
reszt Van Petertol...
Es itt inkabb hagyjuk is abba, majd David Gyula igazsagot
tesz, ha raer.
Fotiszteletem
Voland
Ps: es kotod az ebet a karohoz..:-))Pl. ezt irod:
<<spec.rel. szerint ez nem tranzitiv tulajdonsag -- azaz az
1. megfigyelore vonatkoztatva nincs tul sok fizikai
tartalma annak, hogy a B pontban a 3.megfigyelo orajat a 2-
dikehoz igazitod, meg ha korabban a 2-diket 1-sojehez
igazitottad is...>>
Ez melleduma!
De hagyjuk is. Legyen igazad.
|
tisztelt Tudomany!
Megkockaztatnek meg egy sejtest a pattogo golyo feladattal
kapcsolatban.
Ez a kovetkezo:
Az, hogy egy negyzet sarkabol indulo, pattogo golyo veges szamu lepes
alatt egy sarokba erjen, PONTOSAN AKKOR kovetkezik be, ha egy
negyzethalo sarkabol indulo (ugyanolyan irannyal) egyenesen halado
golyo veges tavolsag megtetele utan athalad egy racsponton.
Ez azert lehet igy, mert ha a golyo visszapattan egy oldalrol,
azt ugy is felfoghatjuk, mintha haladna tovabb egyenesen, es atlepne
egy masik negyzetbe, amelyik az elozonek tukorkepe, de ez a sarkak
szempontjabol mellekes.
Most lassuk ezt az analogiat:
Tehat indul tegyuk fel a bal also sarokbol egy golyo. Most legyenek
a negyzetek egysegnyi oldaluak.
Legyen a golyo indulasi iranya es az Ox tengely kozti szog alfa.
Ekkor a golyo palyajanak egyenlete: y=tg(alfa)*x
Ebbol kovetkezik az az eredmeny, amit mar a multkor is irtam, azaz
(x,y) egesz szampar csak akkor lehet valaha is megoldasa, ha
tg(alfa) racionalis, akkor viszont mindig talalhato alkalmas (x,y).
udv.:
Kozma Laszlo
_____________________________________________________________
Nextra Internet. We "R" different. http://www.nextra.ro/
|
