Az alabbiak forrasa egy kb 1995-os Newsweek cikk, amit
sajnos most epp nem talalok. Eszerint a jelenseg letezik,
termeszetesen nem annyira sarkitva, ahogy a magnes-arusok
gyakran fogalmaznak. Tehat nem igaz hogy lagyitja a vizet
es nem igaz, hogy megszunteti a vizko lerakodasat. Annyi
igaz, hogy vizko LERAKODAS a csovekben, bojlerekben stb
akar a felere is csokken, a tobbi vizko le nem rakodo,
uszo kristalyok formajaban valik ki. Nem tudom, ehhez
mennyire eros/tartos magneses hatas szukseges.

A newsweek cikk szerint nehany eve terveztek errol egy
tudomanyos konferenciat. Az osszehivo kutatocsoport
gondolatebreszto feltetelezeseit is ez a cikk irta meg
persze csak ujsagiro stilusban. Eszerint tobb lehetseges
elmeletet allitottak fel akkor (kb 95-ben), az egyik
valoszinu az, hogy a vizben levo vasoxidot a magnes
mikroszkopikus csomokba tapasztja, uj kristalyosodasi magot
nyujtva a vizkonek, ez ez lesz az uszo apro vizkokristalyok
forrasa.

Udv///Laci

Mathi,

>Janos:
>>Ha a bolygo anyaga egyazegyben (nyugalmi) tomeg
>>nelkuli reszecskekke alakul, akkor lehet egy hirtelen
>>gravitacios mezo csokkenes,
>ekkor sem lehet. a gravitaciot nem a nyugalmi, hanem a teljes
tomeghatarozza
>meg. mivel E=allando, es E=mcc, ezert m allando, es m0 nem szamit.

Ahogy irod, egy pici ideig.
De utana a nyugalmi tomeg nelkuli (bizonyos ertelemben nemletezo:-)
reszecskek hivatalbol fenysebesseggel kozlekedven szetrepulnek, s mar el is
tunik a bolygo gravitacioja.

Amugy erdekes kerdes, hogy van e kolcsonhatas a fotonok kozott, szivesen
hallanek errol egy fizikustol.
Meg az is erdekelne, hogy a fotonok vajon generalnak e gravitacios teret.
Vagy hulye a kerdes?

Janos

@@@ :-)                              M.L. moderator @@@

Motto: "Gondolkodni nehez"

Megprobalom szemleletesen leirni a lenyeget:

Ha tudjuk, hogy Aladar ugyanolyan magas mint Bea, akkor ebbol kovetkezik-e,
hogy Aladar es Bea ugyan az a szemely ?
(Mellesleg Aladar ferfi, Bea pedig no.)

Kovetkeztetes: egy szemely "szemelyisege" egyetlen szamkent nem kifejezheto.

---

Ha tudjuk, hogy

> lim m( Qn ) = m( Q[0,1] ) = m( R[0,1] ) = 0

akkor ebbol kovetkezik-e, hogy

"lim Qn" = Q[0,1] vagy
"lim Qn" = R[0,1] ?

(Mellesleg R[0,1] "sokkal bovebb", mint Q[0,1], mivel R "nagyreszt"
irracionalisokbol all, Q-ban meg egy irracionalis sincs.)

Kovetkeztetes: egy halmaz "szemelyisege" egyetlen szamkent nem kifejezheto.

---

> Valoban nincs ilyen metrika, 

Metrika nelkul pedig nincs konvergencia, es nincs hatarertek sem.

Koszi. Jol feladtad a lecket magadnak, ha meg akarsz cafolni.


z2

Talaltam egy szemleletes leirast egy olyan szamkorrol, ami szinten tartalmaz
"vegtelen kicsi" es "vegtelen nagy" szamokat:

---

D. E. Knuth, Szamok valoson innen es tul (1974, magyarul 1987):

Kezdetben puszta vala minden, es Conway elkezde szamokat teremteni. Monda
Conway: legyen ket szabaly, amely letrehozza az osszes szamot, kicsiket es
nagyokat egyarant. Es az elso szabaly ez legyen: Minden egyes szam feleljen
meg elozoleg megteremtett szamok ket halmazanak olykeppen, hogy a bal feloli
halmaz egyetlen eleme se legyen nagyobb vagy egyenlo, mint a jobb feloli
halmaz tetszoleges eleme. Es a masodik szabaly ez legyen: Valamely szam
akkor es csak akkor neveztessek kisebb vagy egyenlonek valamely masik
szamnal, ha az elso szam bal feloli halmazanak egyetlen eleme sem nagyobb
vagy egyenlo a masodik szamnal, es a masodik szam jobb feloli halmazanak
egyetlen eleme sem kisebb vagy egyenlo az elso szamnal. Es megvizsgala
Conway a ket szabalyt, amit alkotott vala, es ime igen jok valanak.

Es megteremte az elso szamot az ures bal feloli halmazbol es az ures jobb
feloli halmazbol. Neveze Conway ezt a szamot "nulla"-nak, es monda: ez
legyen a jel, mely elvalasztja a pozitiv szamokat a negativ szamoktol.
Bebizonyita Conway, hogy a nulla kisebb vagy egyenlo nullanal, es lata, hogy
ez jo. Es lon este, es lon reggel, a nulla napja. A kovetkezo napon ket
tovabi szamot teremte, az egyiket a nullaval mint bal feloli halmazzal es a
masikat a nullaval mint jobbfeloli halmazzal. Es neveze Conway az elozo
szamot "egy"-nek, es az utobbit "minusz egy"-nek. Es belata, hogy minusz egy
kisebb, de nem egyenlo nullanal, es nulla kisebb, de nem egyenlo egynel. Es
lon este ...

 .... nap. Es monda Conway: A szamok pedig adodjanak ossze olykeppen, hogy ket
szam osszegenek bal feloli halmaza legyen mindket szam osszes bal feloli
reszeinek osszege egymassal. Es ennek hasonlatossagara a jobb feloli halmaz
pedig legyen a jobb feloli reszekbol, az o nemuk szerint. Conway megmutata,
hogy egyetlen szam sem valtozik, ha nullat ad hozza, es lata, hogy az
osszeadas jo. Es lon este, es lon reggel, harmadik nap.

Es monda Conway: A szam ellentettjenek halmazai legyenek az o valtott
halmazainak ellentettjei; es a kivinas legyen az ellentett hozzaadasa. Es
ugy lon. Conway megmutata, hogy a kivonas az osszeadas inverze, es ez nagyon
jo. Es lon este, es lon reggel, negyedik nap.

Es monda Conway a szamoknak: Legyetek termekenyek, es sokasodjatok.
Szoroztassek meg az elso szam valamely resze a masodikkal, majd adassek
hozza az elso szam szorzata a masodik valamely reszevel, annak utana
vonassek ki a reszek szorzata, s vegeztessek el mindez az osszes leheto
modon. Legyen az eredmeny a bal feloli halmaz eleme, ha a reszek azonos
nemuek valanak, es tartozzek a jobb feloli halmazhoz, ha a reszek neme
kulonbozo vala. Conway megmutata, hogy eggyel szorozva minden szam
valtozatlan marad. Es lon este, es lon reggel, az otodik nap.

Es ime! Mikoron mar vegtelen sok napja teremte a szamokat, eljove maga az
Univerzum. Es lon este, es lon reggel, az alef nap.

Es vegigtekinte Conway a szamokhoz rendelt szabalyokon, es lata, hogy igen
nagyon jok. Es parancsola nekik, hogy hozzanak letre szimbolumokat,
sorozatokat, hanyadosokat es gyokoket.

Ezutan egyszer csak letrejove a vegtelennel kisebb vegtelen. Es a napok
vegtelenjei megszulek a tobbszoros vegtelenek rendjeit.

---

Ez egy nem formalisan megadott axiomarendszer, vagyis erdemes szoszerint
venni.

z2

Kedves z2!

Kosz, az ujrafogalmazast. Igy mar ertheto es helyes az elmelet. Lenyegeben
ez az eset majdnem ugyanaz, mint az, ahogy eloszor ertelmezted ezt a
konstrukciot, "a sorozatok akkor ekvivalensek, ha veges keves elem
kivetelevel egyeznek". Az ultrafilter tulajdonkepen mi tobbletet adott bele?
Az elozo megjegyzesem ezutan is igaz, ezen a konstrukcion a < relacio nem
teljes. Az infiitezimalis szamok "vegtelen kicsi" elkulonult halmazt
kepeznek, ami nincs muveleti es folytonos relacios kapcsolatban a valos
szamokkal, nincs folytonos atmenet az infinitezimalis es valos szamok
kozott.

Ez hasonlo ahhoz, amit Takacs Feri muvelne a masik oldalon, hogy definialja
a termeszetes szamok vegenel a "szamokat", de ezek elkulonult halmazt
kepeznek a termeszetes szamokhoz, nem lehet visszajutni beloluk veges
lepesben a termeszetes szamokhoz,sot, talan vegtelen lepesben sem. A
muveletvegzes pedig szinten nem mukodik. Az altalad bemutatott elmelet abban
messze jobb, hogy lathatoan axiomatikus, konzisztens, es a muveletvegzes is
konzisztens, tehat egy ertelmesebb kiterjesztes, de az emlitett korlatok
megvannak.
Midenesetre meg ez is meglepo es erdekes.
math

Szia Yanesz!

 >a vizmu arul nalunk egy magneses szerkezetet
 >ami ... a csoben atfolyo viz szerkezetet valtoztatja meg, ...
 >a ... vizko ... nem tud lerakodni.
 >valaki eltudna magyarazni, hogy mikent hat a
 >magnesesseg a meszkore?
Hat eloszor is igazolni kene, hogy letezik ilyen hatas,
csak utana lehet elkezdeni a magyarazat kereseset.
Csakhogy minositett buntennyel allunk szemben.
Szoval ne vegyel ilyen kutyut, a forgalmazot pedig
jelentsd fel, mert csalas "esete forog fenn".
Meg azt sem tisztaztak, hogy a magnesesseg
a vizre hat-e, vagy a meszkore, vagy a vizben
oldott anyagra, vagy mire.
(Persze hat mindegyikre, de attol meg lerakodik
a vizko.)

Ha tevedek, es mukodik a dolog, akkor viszont vennek
a cuccbol, meghozza ipari hasznositasra, ugyhogy
melyik ceg is forgalmazza ezt a csodamasinat?
Mert targyalnek veluk - oszt lehet hogy majd en
jelentem fel oket.

Ugyanis vizmu ilyet nem forgalmazhat, mert akkor
ennek orszagos akcionak kene lennie. (Na jo, ahol
lagy a viz, ott nincs ertelme ilyet venni, ezert ott
nem nyomulnanak.)
Ha meg mindig venni akarsz ebbol, akkor kerdezd
meg az eladokat, milyen garanciat adnak, s hol lehet
reklamalni. Csinalj egy probareklamaciot - meg a
vasarlas elott. Meglatod, az ugyfelszolgalati irodaban
- ha az valoban a vizmue - nem is hallottak meg errol
a szerkezetrol.

Udvozlettel:
Kalman
a szkeptikus