>a magneses
>eroter a vizben sodrodo szenatomokra hat, ami az
>ionkotesek lassulasa-
>val indul, es a karbonat (kalcium, magnezium, sodium)
>teljes lebomlasaig
>tart. A felbomlott karbonat atalakul
>anhydrid-karbonatta

Nos ez a szoveg kemiailag teljesen erthetetlen es
ertelmetlen, ettol inkabb valoszinu, hogy
szemfenyvesztes az egesz. 

A nehany szammal ezelott megjelent magyarazat,
miszerint vasoxid kristalyosodasi gocokra valik ki a
vizko, es nem a cso falara egeszen hihetoen hangzik.

Zoli

Udv Zoli... no es az osszes HIX-esnek!

>Ha valaki kerdi tolem, hogy sikon allo vegtelen kup csucspontjanak
>hova esik a vetulete a sikon, mit mondjak neki ?
>Mondjam azt, hogy regi bevalt axioma szerint nem lehet vetulete,
>vagy hatarozatlansagi relaciora hivatkozzak ?
>Vegtelen magas kup nincs is, mert az mar henger ? Esetleg cso ?
>Miheztartas vegett kerdezem:
>Ha a kup magassaga tart a vegtelenbe, akkor kobtartalma  
>mihez tart ? Vegtelen henger kobtartalmahoz ? Vagy - 
>a vegtelenbe veszo forgastestek kobtartalma tart - a mindegyhez ?
>( Ha 8 napon belul nem kapok valaszt, fontolgatom, hogy 
> alairas-gyujtesbe fogok, nepszavazast kezdemenyezek, majd  
> ha gyoztunk, atiratjuk a tankonyveket! :)

No.1: En mar ala is irtam azt a papirt! Es tuzbe dobtam az oszes
matek konyvemet... :)

No.2: A vegtelen kup csucsa a vegtelen sikon, egy a
latopontbol vegtelen meszire levo pontba vetul. Ebbol az kovetkezik, hogy
barhova alunk a sikon... mindenhonnan vegtelen mesze lesz a csucspont
vetulete. A vegtelen kup ebben az esetben megfelel a hengernek, hisz
mondhatom azt, hogy a henger egy spec. kup, amiely palastjanak az osszes
pontja azonos tavolsagra van a kup tengelyetol... /bar ez lagalabb akkora
ertelmetlen blabla mint maga a vegtlen magas kup - de folyt./ Ha a kup
vegtelen akkor minden parametere is az! Tehat vegtelen magas... kov: 
vegtelen köbtartalma van. Es igy azonos minden olyan testel ami
vegtelen. De! Lassuk be... egy vegtelen nagy testnek nincs ertelme. Mert
egy vegteln test pont akkora, mint az ot magaba foglalo vegtelen ter. 
Vagy is a ketto egy es ugyan az. Igy jutunk oda hogy vegtelen testet 
definialni pont olyan, mint azt elosztani nullaval :)))) 

Na varom az ellenszolasokat! Sziasztok!

ui.: Egyebkent vegtelen, mint olyan nincs. De azert jo vele jatszani!:)))

Kalman,
>Megegyszer leirom (ceterum censeo): nem a magyarazattal
>kell kezdeni, hanem a jelenseg kimutatasaval.
>Ha az megvan, akkor sem art, ha szakember az,
>aki a tajekoztatot irja.
Na igen, ha a tudomanyrol van szo. De a magnes az uzlet.
Nalam ott van a polcon a Pados fele vizkezelos konyv, abbol kiderul, hogy a
viz egyszeruen megtaltosodik, ha elektromosan meg magnesesen kezeljuk.
Jobban kot vele a beton, jobban csiraznak a magvak, nem csapodik ki belole a
vizko.....
A magyarazatok meglehetosen zavarosak.
En azt latom leghihetobbnek, hogy a vizkokepzodes sok tenyezotol fuggven
egyes esetekben csokkenhet a magnes beepitese utan. Ennek oka lehet a vasas
vizekben valami magneses hatas, egyeb esetekben meg az uj elem altal
megvaltoztatott aramlasi viszonyok (ez mukodne magnes nelkul is). Es persze
fenntartom azt a lehetoseget is, hogy sehol sem mukodik. Csak jo benne
hinni, hogy tettunk valamit a vizkovesedes ellen.
Ugyanez a velemenyem egyes betegsegek (kvazi)sztatikus magneses terrel valo
kezeleserol.
Janos

> Ha valaki kerdi tolem, hogy sikon allo vegtelen kup csucspontjanak
> hova esik a vetulete a sikon, mit mondjak neki ?

Azt, hogy addig nem tudsz valaszolni, amig meg nem adja a kup
egyenletet, es a vetulet kepzesenek a modjat.

z2

>Arra lennek kivancsi, hogy hasznalhato-e az ezust ivoviz
fertotlenitesre?

Igen hasznaltak. A II. vilaghaboruban a nemet katonak olyan kulacsot
hordtak, aminek a belsejebe egy kis ezustlanc volt rogzitve e celbol.

Udvozlettel: Feher Tamas.

Takacs Feri:
>Ebbol kovetkezik, hogy Qn halmazsorozat konvergens, es ekkor a sorozat
>hatarerteke egyetlen egyertelmuen meghatarozott halmaz.
Ez biztosan igaz? Valos szamosorozat es az euklideszi tavolsag eseteben
tudjuk, hogy igy van, de mi az a feltetel, amelynel egy sorozatra ez
allithato? Szerintem nem mindenmertekre es nem mindenfajta sorozatra igaz
ez. Speciel az adott racionalis szamhalmazsorozatra nem igaz. Tobb halmaz is
lehet a hatarerteke.

a fo kerdes, hogy az altalad definialt tavolsag mertek valoban
tavolsagmertek? mindenkriteriumnak megfelel?


> Lathato, hogy  a "lim Qn" = Q[0,1] jelolesedet helytelennek tartom, hiszen
Q[0,1] nem a
> hatarertek, hanem a sorozat, amelynek a hatarertekerol szo van.
Q(0,1)=Unio(n:Qn), tehat nem a sorozat, hanem a sorozathalmaz egyesitett
halmaza. Marpedig az konnyen lehet hatarerteke is egyben.

> Ezt a hatarerteket ideiglenesen nevezhetjuk XQ[0,1]-nek is, de konnyu
belatni,
>hogy a hatarertek valos szamok halmazat allitotta elo, igy az R[0,1]
>jeloles hasznalata indokolt.
A sorozat a valos szamokat olyan ertelemben allitja elo, hogy
1) A valos szamok halmaza a sorozathalmaz elemeibol kepzett bizonyos
sorozatok hagyomanyos szamon ertelmezett hatarertekeinek halmaza.
2) Egyike azon halmazoknak, amelyek hatarerteket jelentik a halmazsorozatnak
altalad megadott mertek szerinti konvergencia szerint. De csupan egyike,
mert mind Q(0,1) mind R(0,1) es meg vegtelen sok halmaz ugyanugy hatarerteke
annak a sorozatnak azon metrika felett. Az ametrika egeszegyszeruennem
egyertelmusiti a hatarerteket.

>Igy az XQ, es R jeloles csak a hatarertekkepzes celjara utal, de az
eredmeny egy, es ugyanaz. Nincs olyan
> ok, amely miatt XQ, es R kulonbozo lehetne.
de van. az, hogy az a hatarertek nem egyertelmu, ezert nem lehet azonossagra
kovetkeztetni belole. Es hogyani slehetnenek azonosak, ha bevallod, hogy nem
azonos a szamossaguk, es ha fel tudok mutatni irracionalis szamot?

>Mint mathnak is jeleztem, harom kulonbozo tipusu halmazfogalomnak kell
>leteznie, amelyeket mar az axoamatizmus szintjen meg kellene kulonboztetni,
>de ez a jelenlegi matematikaban nem tortenik meg. Az elso tipusba tartoznak
>a veges halmazok ( Hn, Qn, Nn ), a masodik tipusba tartoznak a
>megszamlalhatoan vegtelen sorozatok ( {Qn}=Q, {n}=N, {Nn} ), a harmadik
>tipusba a sorozatok megszamlalhatatlan vegtelen szamossagu hatarertekei
> R, XN, inf ).
ezek jelenleg kulonbozo tipusu hamazok, es mind halmaz. nincs ebben semmi
hianyossag, mert meg lehet nevezni a sajatsagaikat. "veges", "sorozat",
"megszamlalhato", "megszamlalhatatlan". a jelenlegi matematikatehat ezt
tudja kezelni, es azt tartja halmaznak, ami ezekben kozos. te azt hogyan
nevezed?

>Sajnos eppen az a problema a jelenlegi matematikaban, hogy helyenkent
>teljesen kovetkezetlenul kevergeti a sorozat, es a sorozat hatarerteke
>fogalmait. Ettol az ujonan megismert infinitezimalis szamitas sem mentes.
>Az { 1/n } sorozatot nevezi vegtelen kicsi szamnak, es
>az { n } sorozatot pedig vegtelen nagy szamnak.
naja, a valos szamokbol kepzett sorozatokat egy masik sznen szamnak tekinti.
ez ametaszintekmegkulonboztetese, remelhetoleg nem valik nehezedre. ha
pontosa jeloljuk, hog ymelyik szintrol van szo, akkor nincs ezzel gond. ha
nem formalizalunk, hanem az altalad preferalt intuiciora hagyatkozunk, az
persze konnyen osszekeveri a dolgokat. a zavar tehat nem amatematikaban,
hanem az intuitiv megkozelitesedben van.

>A hatarertekben megszunik a kulonbseg a hezagok, es az osztaspontok kozott,
mivel ket szomszedos osztas
>kulonbsege hatarertekben ekzakt nulla.
nabumm. megint kerdes,hogy az altalad definialt tavolsag-mertek valoban
tavolsag mertek-e es hogyennek zerus volta impliklja-e hogy azonos elemekrol
van szo? szerintem valamelyik nem igaz, mertekelmeletbre marnem emlekszem
pontoan.

math

Kedves z2!

> >Az elozo megjegyzesem ezutan is igaz, ezen a konstrukcion a < relacio nem
> >teljes.

> A < jol definialt, egyertelmuen ertelmezett:
> A < irrefleksziv: nem( [{a_n}] < [{a_n}]) )
> A < antiszimmetrikus: [{a_n}] < [{b_n}] eseten nem( [{b_n}] < [{a_n}] )
> A < tranzitiv: [{a_n}] < [{b_n}] es [{b_n}] < [{c_n}] eseten [{a_n}] <
ok, gratulalok, szep bizonyitasok, ezt lattamis. ezek szerint < valoban egy
rendezesi relacio. senki nem vonta ketsegbe. de en azt mondtam, hogy
szerintem nem teljes. azaz barmely a', b' infinitezimalisra a'<b' vagy
b'<a'. erre volna szukseg.

ami meg gond, hogy ha I(r)=m(r)-{r}az r koruli infinitezimalisok halmaza,
akkor
r1<>r2 eseteben I(r1) mettszet I(r2)=0, azaz nincs atfedes sem a kulonbozo
infinitezimalisok, sem pedig az infinitezimalisok es a valos szamokkozott.
az infinitezimalisok egy "mesterseges" aurajat kepezik a szamoknak, nem
termeeszetes kiterjeszteset. szamos modon lehetne meg ilyenmesterseges
dolgokat krealni, es azt allitani, hogy ott vannak.

> >kepeznek, ami nincs muveleti es folytonos relacios kapcsolatban a valos
> >szamokkal, nincs folytonos atmenet az infinitezimalis es valos szamok
> >kozott.
>
> Nem ertem mire gondolsz, igy csak ismetelni tudok:
nincs olyan szmolasi muvelet, ami valos szambol infinitezimalist csinal. meg
hatarertekkkepzes sem csinal infinitezimalis mert az vagy 0 vagy pozitiv
valos.


math

Zoli:

> Ha valaki kerdi tolem, hogy sikon allo vegtelen kup csucspontjanak
> hova esik a vetulete a sikon, mit mondjak neki ?
> Mondjam azt, hogy regi bevalt axioma szerint nem lehet vetulete,
> vagy hatarozatlansagi relaciora hivatkozzak ?
> Vegtelen magas kup nincs is, mert az mar henger ? Esetleg cso ?
> Miheztartas vegett kerdezem:
> Ha a kup magassaga tart a vegtelenbe, akkor kobtartalma
> mihez tart ? Vegtelen henger kobtartalmahoz ? Vagy -
> a vegtelenbe veszo forgastestek kobtartalma tart - a mindegyhez ?
> ( Ha 8 napon belul nem kapok valaszt, fontolgatom, hogy
>  alairas-gyujtesbe fogok, nepszavazast kezdemenyezek, majd
>  ha gyoztunk, atiratjuk a tankonyveket! :)
azt mondhatod, hogy vegtelen kup nincs, es mivel nincs, az se nem henger, se
nem mas. a kupok vegesek. vegtelen kupokrolkerdezgetni ertelmetlen, vagy ha
ertelmes akor lenni,akkor hatarertekkent kellmegfogalmaznia dolgot, amelyben
pontosan rogzitjuk, hogy milyenmertek szerint milyen sorozatnak milyen index
szerint keressuk a hatarerteket.
namost sokfele hatarertekfeladat megfogalmazhato a kuppal kapcsolatban, ha a
hatarerteke tart a vegtelenbe, es ezek egy resze egyertelmuhatarerteket ad,
asik resze nem, lehet veges esvegtelen.latszolag hasonlo hatarertekek pedig
lehetnekkulonbozoek, mert masra kerdeznek ra.
sajnos pontos valaszhoz pontosan kell kerdezni.:)
math