irta, 2001. 01. 19, 12:08:58
+0000-kor kelt
 leveleben:

>> Ja, es mergezo is, persze ahhoz meg is kell inni, ami eleg nehez
>> mert szagos, meg egyebkent is....
> 
> Ez nem igaz. A gozeit belelegezve is mergezo.

Sot: boron at is felszivodik. A benzol a legveszelyesebb aromas
szenhidrogen. Rakkelto, feherveruseget okoz es eleg csak a gozeben
dolgozni egy ideig. Ennek a legalacsonyabb erteku az egeszsegre
mar karos koncentracioja a levegoben, mar nem emlekszem a pontos
adatra. Ha a borodre is rakerul, akkor tuti egy bizonyos szintu
mergezes. Anno, a '80-as evek kozepen egy olyan vezeteket blindeltunk,
amiben reformalt benzin folyt akkoriban. Az volt a dologban a pikans,
hogy ebben az idoszakban kevertunk az alapanyaghoz, C6 elegyet is,
valami par szazalekos mennyisegben, de mindenesetre valamivel tobb volt
benne a benzol, mint szokasos, pedig mar atment egy hidrogenezo fazison
is (tkp: ez a reformalas).

A vezetekben nyomas maradt, igy a blind kivetelekor kaptunk egy zuhanyt
a benzolos benzinbol. Nem sokkal ezutan jott a szokasos evi
laborvizsgalat, ami egy finomitoban kotelezo. Ketszer hivtak vissza a
veremben talalhato magas benzol adag miatt. Pedig nem ittam belole,
csak a kezemen folydogalt par percig, meg ramfroccsent olyan benzin,
amiben tobb benzol volt a szokottnal. A tiszta benzol kesz eletveszely,
a toluollal egyutt. Emiatt nincs pl mar a Palma ragasztokban toluol,
valamivel helyettesitik. Az osszes aromas szenhidrogen veszelyes, de a
benzol nagyon.

-- 
Udv				SaGa

...es mas szerves oldoszerek valamennyien rakkeltoek. A szesz is, vesd
ossze majcirozis.
Szerencsere a szerves oldoszerek budosek is, igy jol elkerulhetok. Van
azonban nehany rejtett utvonal, ahol a benzol a szervezetbe kerulhet.
Pld. az abszolut alkohol ugy keszul, hogy 96%ig lehet desztillalassal
tomenyiteni, de utana mar csak benzollal adalekolva lehet tomenyiteni. A
benzolmaradek bennemarad. Ami nem baj, a szokasos alkalmazasok eseten.
De ha ellopnak belole egy nagyobb adagot, akkor ebbol kivalo izu likorok
keszithetok szinten rakkelto aromas vegyuletek es cukor adagolasaval.
Ilyen piakat (zarjegy nelkul) igen olcson lehet kapni bizonyos (fekete, 
szurke es egyeb ketes szinu) piacokon.
Garantalt feherveruseg.
Csak eredeti, es nagyon finom piakat igyatok!
Janos.

Irjatok a pi vizrol valamit,aki mar fogyasztotta,koszi
YURA

Szevasz!

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Re: sugarzo ho, loeses ( 39 sor )
> Idopont: Fri Jan 19 19:57:15 CET 2001 TUDOMANY #1363
> - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
> Valaki tudja hogy pontosan mire kellett nekik az a rengeteg cian?
A szennyezo ceg egy 'aranygyar' volt. Dusitott aranyiszapbol az arany
cianlugozassal jol kinyerheto. Ehez kellett a sok NaCN. A cianlugban
oldott
aranykomplexet meg cinkkel lehet kiredukalni. Mindket fazishoz sok
natrium-cianid kell, igy sok maradthatott a vegso lotyiben.
Van ahol nem cianlugozassal, hanem amalgamozassal nyerik ki az aranyat.
Melyik a jobb? A 'gyorsan' lereagalo cian, vagy a sok higanyvegyulet?

Udv!
Sipi

Sziasztok, azert irok, mert van egy baratom, akinek van egy jol meno
gyogyszercege es keres gyogyszereszt, vagy orvost, aki anyanyelvi
szinten tud angolul. Tehat nem felsofokuja van, hanem annal jobban
tud. En javasolatam neki, hogy esetleg a Hix-et meg lehetne probalni.
Amugy eleg szepen fizetnenek...ami azert nem mindegy... Ha tudtok 
valakit, vagy rad illik a leiras, kerlek irj az  cimre!

Udv. Koranyi Peter

> Felado :  [Hungary] irta:

 a> Hogy a tricium aktiv-e, es veszelyes-e, ezt nem tudom, de ez egy
 a> kicsit zoldnek hangzik.

 >Beta sugarzo, 12,33 napos felezesi idovel. Veszelyessegi csoport:
 >IV. (kevesse veszelyes). 

Nem 12,33 ev?

Fegyverekre szoktak "triciumos iranyzekot" szerelni, ami abban
kulonbozik a normalistol, hogy "triciumos" vilagito pontokat raknak
ra az ejszakai hasznalhatosag erdekeben. Emiatt nem a nappali feny
"tolti fel", hanem valamifele radioaktiv anyag gerjeszti.
[Fegyvereket altalaban fenyvedett helyen, elzarva, honaljtokban, stb
tartjak. Ha mar elo kell venni, akkor jo esellyel hasznalni is
kell.] Nyilvan valami vegyuletben van az anyag, de annyira
elterjedten es kizarolagosan hasznaljak ezt a jelzot, hogy imho a
triciumhoz valami koze csak lehet.

Udv, Peter.

A vitat nem ertem, pedig ertenem kellene. :-) Es ez nincs igy
rendjen. Mikor Takacs Feri bekuldte levelet, eloszor arra gondoltam,
hogy teved, es majd a matekosok kiigzitjak. De megjott "mbrendel" 
levele, aki velhetoen matekos, ha jol emlekszem korabban sztaki 
emilcimrol irt, es igazat ad neki. Ezert tovabbi reszletezest kerek,
hogy _pontosan_ miert is nem jo szerintetek Cantor bizonyitasa?

> Felado :  [Hungary] irta:
>Takacs Feri...bemutat egy rossz bizonyitast:
>>Vegyunk a [0,1) halmazbol valasztott tizedes tortek
>>tetszolegesmegszamlalhato reszhalmazat. Legyenek a
>>reszhalmaz elemei E1, E2, E3, ...,En, ... A reszhalmazhoz
>>rendeljunk egy uj tizedes tortet a kovetkezo modon. Az uj
>>szam n-edik helyierteku jegyet valasszuk ugy, hogy az
>>kulonbozzek az En szam n-edik jegyetol, es ne legyen 0,
>>vagy 9. Ezzel az eloallitassal biztositottuk, hogy az uj
>>szam nem eleme a valasztott megszamlalhato reszhalmaznak,
>>hiszen minden reszhalmazbeli szamtol legalabb egy jegyben
>>kulonbozik. Ezert a reszhalmaz valodi reszhalmaza a [0,1)
>>intervallumnak, hiszen van reszhalmazon kivuli halmazelem.
>>Mivel ennek kovetkezteben minden megszamlalhato
>>reszhalmazra igaz, hogy valodi reszhalmaza R-nek, ezert R
>>nem lehet megszamlalhato. <biz.vege>
>es ez a bizonyitas valoban nem tokeletes. megpedig az utolso lepes nem
>tarthato. valami specialis kiegeszitessel lehet, hogy el lehetne innen
>is jutni a bizonyitashoz, de en most hirtelen nemismerek ilyet.

Nekem ez ugy tokeletes es elegans, ahogy van. Mi _pontosan_ a baj az
utolso lepessel?

> Felado :  [Hungary] irta:
>A vegtelennel valo buveszkedesnek is meg vannak a szigoru szabalyai.
>Az ilyen buveszkedest nevezik teljes indukcionak. Bebizonyitjuk, 
>hogy a modszerunk veges esetben is vilagos, es ertheto, majd 
>megvizsgaljuk, hogy mikeppen mukodik a modszer, ha az ertelmezesi 
>tartomanyt kiterjesztjuk a vegtelen iranyaban. Nem hasznalhatunk egy
>olyan modszert a vegtelen esetere, amely veges esetben sem mukodik. 

Ezt mielott elfogadnank nem artana tetelesen bizonyitani. Egyaltalan
nem kezenfekvo. Miert ne mukodhetne?  a+a+a=a nem mukodik
vegeseknel,
de a0+a0+a0=a0 vegtelennel igen. A teljes indukcio az _egy_ modszer.

>A megszamlaltsagi arany (n/10^n) Cantor modszereben a
>rendkivul progressziven nullahoz  tart, ha n-t noveljuk,

Milyen megszamlaltsagi aranyrol irsz? Ezt nem tudom ertelmezni. Az
egesz valasztott halmaz meg van szamolva a vegtelensegig. Meg van
feleltetve az egesz szamoknak, hiszen az "annyiadik" tizedesjegy
valtoztatando, amennyiedik az aktualis szam a sorban. [A
sorbarendezes teljesen tetszoleges lehet.]

Takacs Feri irta:
>Miert rossz ez a bizonyitas? Azert, mert hibasan altalanosit az altala
>specialisan megkonstrualt megszamlalhato reszhalmazbol az osszes 
>lehetseges megszamlalhato reszhalmaz esetere. Bar az altala megszamlalt

>reszhalmazok valodi reszhalmazai R-nek, ebbol meg nem kovetkezik, hogy 
>minden lehetseges megszamlalhato reszhalmazra is igaz az allitas. 

Konyorgom miert? Nem latok semmifele "_specialisan_megkonstrualt_
megszamlalhato reszhalmazt! Hol, miben van ez a specialis
konstrukcio? Cantor "tetszolegesrol" beszelt. Ami nekem egyertelmu a
"minden lehetsegessel", nem pedig a "specialisan megkonstrualttal".
Minden megszamlalhato reszhalmazra igaz az allitasa, mert a
reszhalmazba nem tartozo szam generalhatosaganak egyetlen feltetele,
hogy a halmaz megszamlalhato legyen.

>Egyszeru modon belathato, hogy az altala valasztott szamlalasi 
>konstrukcio meg a _veges_ tizedes tortek megszamlalasara sem megfelelo,

De hat Te is eppen a veges tizedes tortekre adtal egy ugyanilyen
szamlalasi konstrukciot. [Te is sorbarendezted oket egy adott
modon.] Cantornal meg ilyen megkotes sincs, tetszolegesen lehet
sorbarendezni oket.

>Ha az n jegyu tizedestorteket vesszuk, akkor a 10^n lehetseges 
>tizedestortbol mindossze n darab tizedestortet szamoltunk meg ezzel
>a szamlalasi konstrukcioval. 

A szamlalasrol kesobb. Kepeztunk egy olyan szamot, ami tuti nem
egyezik meg a tetszolegesen valasztott megszamlalhato halmaz egyik
elemevel sem. Veges [n-jegyu, n=tetszoleges, de konkret egesz szam]
tizedestorteknel ez persze nem mukodik, most kezdem erteni, hogy
mire gondolsz. De egeszitsuk ki ezeket a veges tizedes torteket a
vegen vegtelen sok nullaval [ertekuk emiatt nem valtozik], es maris
mukodik a dolog. Tehat ez a modszer olyan ami vegesnel nem mukodik,
de ettol vegtelennel meg priman mukodhet. 

>A fenti bizonyitas, es ezen kis kalkulacio alapjan a _veges_ tizedes
>torteket is megszamlalhatatlannak kellene minositeni, hiszen ezen 
>halmazon belul is pontosan ugyanigy mukodik a fenti bizonyitas. 

Imho egyaltalan nem mukodik. Legyen n=2, tehat ketjegyuek a szamok.
Generalj a 0,00 es 0,99 kozotti olyan ketjegyu szamot, ami nincs
benne a 0,ab alaku szamok halmazaban! [a=0->9, b=0->9]

Ha pedig a veges tizedes torteket a vegukon vegtelen sok nullaval
kepzeljuk, akkor mi a gond? [n=meghatarozatlan] Akkor "meg lehet
szamlalni" az osszes veges tizedes tortet, mind a 10^n-t az adott
modon. Ugyanugy mukodik a bizonyitas vegesekre is? 
Fogalmazzuk csak at veges tizedes tortekre.

"?"Vegyunk a [0,1) kozotti veges tizedes tortek halmazbol
tetszoleges megszamlalhato reszhalmazt. Legyenek a
reszhalmaz elemei E1, E2, E3, ...,En. A reszhalmazhoz
rendeljunk egy uj veges tizedes tortet a kovetkezo modon. Az uj
szam n-edik helyierteku jegyet valasszuk ugy, hogy az
kulonbozzek az En szam n-edik jegyetol, es ne legyen 0,
vagy 9."?" 
Ezt csak ugy tudjuk megtenni, hogy minden a "vett" halmazban levo
veges tizedestortet kiegeszitunk a vegen annyi nullaval, hogy minden
"vett" szam a "vett" halmaz szamossagaval egyenlo tizedesjegyu
legyen. Ezert mivel vegtelen szamossagu halmazokrol van szo, minden
szam a halmazban igy csak akkor megszamolhato, ha vegtelen hosszura
egeszitjuk ki oket. Tehat ertelmetlen veges tortekrol beszelni. Az
eredeti Cantor fele bizonyitasban ez persze nem okoz gondot, ott
eleve lehetnek a szamok vegtelen hosszuak.

>Marpedig ha a szamlalas modja a veges esetre is problemas, akkor 
>hiaba is probaljuk alkalmazni a vegtelen tortek eseteire. 

Ez imho indokolatlan allitas. De a veges torteket ugyan miert ne
lehetne ezen a modon megszamlalni? Fennebb van a modszer.
0,3=0,300000... Egy-egy ertelmu a megfeleltetes.

>Az egyetlen allitas, ami a bizonyitasbol kovetkezik az az, hogy a 
>tizedes tortek ezen a modon nem megszamlalhatoak. De nem zarja ki a 
>bizonyitas, hogy a masfajta szamlalasi modszereket, es azokra 
>vonatkozoan semmit sem bizonyit.

En ugy tudom, hogy a megszamlalhatosag egyetlen feltetele, hogy
kolcsonosen egyertelmu megfeleltetest lehessen letrehozni a pozitiv
egesz szamokkal. Ezt Cantor megteszi. Nincsen, nem letezik masfele
"szamlalasi modszer". Nem igy van?

>Eloszor is vilagosan kell latnunk, hogy a _veges_ tizedes tortbol is
>vegtelen sok van, igaz megszamlalhatoan vegtelen sok. Tehat a _veges_
>jeloles itt, mint altalaban legtobbszor, vegtelen szamosagu lehetoseget
>takar. Megszamlalasukra szamos lehetoseg van, amelyek Cantor fenti 
>hianyos konstrukciojaval szemben hianytalanok.

Imho nem hianyos. Ha a 0,27 veges tort a hetedik helyen all a
tetszolegesen rendezett sorban, akkor 0,2700008 erteku veges tortre
valtozik peldaul. Hol a hiany?

En Cantor modszeret esztetikusan tomornek, es hibatlannak latom. Nem
ad meg semmi felesleges megszoritast, nem vizsgal lehetseges
aleseteket. Altalanos. A tetszolegesen "vett" megszamlalhato
reszhalmazban veges es vegtelen tortek, sot meg irracionalis szamok
is lehetnek. Mindossze ket eset lehetseges. A tetszolegesen "vett"
halmaz vagy megszamlalhatatlan, es akkor mar eleve felesleges
bizonyitani, hogy a [0,1) halmaz szamai tuti megszamlalhatatlanok,
hiszen annak egy reszhalmaza mar megszamlalhatatlan. Vagy
megszamlalhato szamossagu a tetszolegesen "vett" halmaz, akkor meg
kimutatja, hogy van olyan eleme a [0,1) halmaznak, ami nem tartozik
bele ebbe a megszamlalhato reszhalmazba. Es mivel olyan modszert
adott, amivel _minden_ megszamlalhato halmaz eseten generalhato egy
ebbe bele nem tartozo uj szam [0,1) kozott, hiszen a modszere
_minden_ megszamlalhato halmazra alkalmazhato, tehat szuksegkeppen
R=megszamlalhatatlan. 
A fentieket pusztan azert irtam, hogy lassatok a gondolatmenetemet,
meg tudjatok esetleg cafolni. Nem vagyok matematikus, nyilvan nem en
ertek itt ehhez a legjobban. Pusztan abban remenykedem, hogy
gondolkodni azert tudok. De nyilvan a tobbiek is, akikkel vitazom.
Persze gondolkodas kozben tevedni is lehet. Valamelyikunk teved. Nem
baj, ha en. De legalabb szeretnem tudni, hogy hol. Abbol tanulni
lehet. Udv, Peter.

Amit eredetileg Feri szamol, az a relativ prim szamparok aranya az
osszes szamparok kozt. Mutatok egy fel-bizonyitast arra, hogy a
kerdeses szam 6/pi^2

A tovabbiakban p es q mindig primszamot jelolnek.
Relativ gyakorisagokrol beszelni itt nem tul egzakt. Valojaban fel oldal
magyarazattal egyutt lenne az, de attol most megkimelem magunkat.
1. A p-vel oszthato szamok relativ gyakorisaga 1/p.
2. A p-vel es q-val oszthatosag fuggetlen esemenyek.
3. Annak relativ gyakorsiaga, hogy a szampar legfeljebb egyik tagja
   oszthato p-vel: 1-1/p^2
4. Annak relativ gyakorisaga, hogy a szampar ket eleme relativ prim:
   produktum(1-1/p^2)=1/summa(1/n^2)=6/pi^2=0.607927101

SB