Kedves Math!

"b) Egy formalizalt, rekonstraualt Cantor fele axiomarendszerben is fellep a 
Russel paradoxon, es ezt eszrevettek Russelek. Poincare gondolhatott erre. 
Ha valaki ezt mutatja ki, akkor ismert dolgot mutat ki. Legfelebb ismeretlen 
tudomanytorteneti erdekessegeket sorakoztathathat fel. Zenkin irasaiban 
ilyet en nem talaltam."

Nekem a formalizmusal a következő alapvető gondom van. Próbáld meg 
formalizálni a "tetszőleges természetes szám" kifejezést, de úgy hogy 
ténylegesen használható legyen. Azaz véges lépésben válasz ki vele úgy egy 
természetes számot, hogy ne lehessen rád fogni, hogy egy erősen korlátozott 
véges részhalmazból választottál tulajdonképpen.


"b) A Cantor axiomarendszer eme hibajat a Zermelo Fraenkel axiomarendszerben 
kijavitottak. Ez utobbinak nemismeretes hibaja."


A létezik olyan halmaz mely nem véges axióma kétféleképpen értelmezhető. Az 
egyikben attól végtelen, mert nincs utolsó eleme mondjuk a növekvő 
sorrendben való felsorolásnak, a másikban pedig azért, mert van ugyan utolsó 
elem, de ha ma valaki elindulna az első elemtől és másodpercenként venne egy 
elemet a sorrend mentén egyesével haladva soha sem érné el.


"c) A ZF axiomarendszernek es a PA axiomarendszer ket kulon dolog. Az egyik 
hibas voltabol nem kovetkezne   masik hibas volta, es vica versa.Bar a ZF 
bizonyos szempontbol alapvetobb, szoktak arra raepiteni a tobbit."

-

"d) Te a Cantor elmeletet egy egeszen mas, teljesen gyermekded oldalrol 
tamadod,  amit sem Poincare, sem Russel, de meg Zenkin sem kovetett el. Kar 
tehat eme nagy nevekre hivatkoznod, amit te csinalsz, joval gyermekdedebb."


Az egyik tanár azt tanácsolta hogy az egyetemi államvizsgán ne bocsátkozzunk 
vitába a vizsgáztatókkal, az önálló gondolatainkat tartsuk meg későbbre. El 
se tudtam képzelni, hogy amit oktattak az nem szilárd alapokon állt.  Neked 
úgy látszik nem szóltak, mert a beléd diktált általánosan elfogadott 
világképet próbálod itt erőltetni, felsőbbrendűségedet "gyermekded" és 
hasonló minősítgetésekkel alátámasztva. Ideje megtudnod, hogy ez homokra 
épülő vár.
Azután leállamvizsgáztam, s hazaérve leültem és szinte azonnal belémnyilalt, 
mi van ha nincsenek is irracionális számok. Azóta ezt már elég alaposan 
körüljártam és nem sok kétségem van felőle.

"Tehat el kellene donteni, hogy 1), 2) 3) kozul melyiket is akarod 
megcelozni, es annak megfeleloen es formalisan bizonyitani valamit. Nem 
pedig agyba fobe esztelenul szorni a peldakat, amelyikrol el sem dontotted, 
hogy mit celoz meg."

Engem egyetlen dolog érdekel igazán, az, hogy rámutassak arra, hogy mitől 
érzik magukat nyeregben a tudomány kapcsán az ateisták és agnosztikusok, s 
mitől nézik le például a tudományos teremtéstant. Ennek két fő oka a XIX. 
század második felében kisarjadó két a mai tudományok alapjának tekintett 
hipotézisre vezethető vissza, az egyik Darwin zseniális intuíciós elmélete 
az evolúcióelmélet, a másik, a nem kevésbé felmagasztalt Cantor-féle 
halmazelmélet. Ez utóbbi aktualizálta a végtelent utat nyitva a fizikában 
többek között a szingularitások átjárhatóságának, multiverzumnak, stb, vagy 
amire oly sokan hivatkoznak a nem eldönthető próblémák állítólagos 
létezésének. (http://www.geier.hu alatt találsz erről is bőven kritikát, 
izlésednek jobban magfelelő előadásban.)

"En mondom neked, hogy ezen a szinten 15 eves koromban alltam, de aztan 
rendesen megtanultuk a matematika magasabb szintu muveleset."

Ne állj le félúton, mert ahol vagy az csak egy fennsík. Gondold át a kérdést 
még egyszer alaposabban. A számosságok már egyetemi tananyag, s még az 
egyetemen sem emlegetik ennek nem teljesen elfogadott voltát. Bár így 
visszagondolva azért volt erre utaló mondat egy-egy tankönyvben, előadáson, 
amin akkor persze csak átsiklottam.

"Ha en akarnek valami ilyesmit eloadni, akkor hat nalad azert cselesebben, 
es rafinaltabban tudnek eloadni valami alparadoxont. Nem azert nem csinalom, 
mert ne tudnek nalad jobb alparadoxonokat kitalalni, hanem azert, mert 
latom, hogy alak, azaz valojaban nem paradoxonok, hanem csusztatasok."

A magad felmagasztalásában verhetetlen vagy.

"Van peldaul egy kiralyos, penzoszlopos pelda, ami nagyon trukkosen hangzik, 
es joval trukkosebb, mint a te peldaid, de ott sincs paradozon. Minden 
pontosan definialt sorozat pontosan meghatarozhato hatarertekkel 
rendelkezik, csak nem szabad osszekeverni oket, es nem szabad attol 
megzavarodni, hogy intuitiven kicsit furcsak az osszefuggesek."

Kiváncsi lennék rá, ad elő úgyis bőven le vagyok maradva a válaszadással 
irányodban.

Amúgy nekem úgy tűnik gúnyolódással csak a nem értést próbálod leplezni. 
Tanítómestered Richard Dawkins is ezt teszi A vak órásmesterben.  20. oldal: 
"Atkins feltételezi, hogy a komplex dolgok evolúcióját - amely ennek a 
könyvnek a tárgya - a megfelelő fizikai állapot szükségszerűen idézte elő. 
Megkérdezi melyek a legalapvetőbb, elengedhetetlen körülmények és melyik az 
a legkisebb tervezett egység, amely még működik: nagyon lusta lehetett a 
Teremtő, aki létrehozta ezt avégből, hogy egy nap a világegyetem, később az 
elefáántok és más komplex dolgk keletkezhessenek. A válasz a fizikusok 
szemszögéből az, hogy a Teremtő végtelenül rest. a legalapvetőbb kiindulási 
elemek, amelyekre szükségünk van annak érdekében, hogy az összes létező 
eredetét megértsük: vagy a szó szoros értelmében nem foglalnak magukba 
semmit (miként azt néhány fizikus állítja), vagy (a többi fizikus szerint) 
ezek a legegyszerűbbek - messze egyszerűbbek, annál amit egy körültekintő 
Teremtő igényelne."

A gúnyolódása mögött azonban egy mindmáig megoldatlan rejtély áll az 
általános relativitáselmélet és a kvantummechanika összeötvözhetőségének a 
kérdése.S itt a határozatlansági elv és a racionális pontosság közti 
összefüggést nem is olyan nehéz felismerni. Ez egy szükséges és elégséges 
pontsság. Stephen W. Hawking: A mindenség elmélete 120. oldalán így ír: "Nem 
lehetett teljesen egyenletes, mivel az sértené a kvantummechanika 
határozatlansági elvét. kis ingadozásoknak kellett lenniük a részecskék 
sűrűségeloszlásában és sebességében. A határnélküliség feltételéből azonban 
következik, hogy ezek az inagdozások a határozatlansági elvből következő 
legkisebb értéket vették csak fel."

Még egy érdekesség:

110.oldalon így ír Hawking: "Ha azonban a világegyetem teljesen öntörvéynyű, 
határok nélkül, akkor nem volt teremtve, és nem lesz elpusztítva. Pusztán 
létezik. Hol van itt a Teremtő helye?"


Egyszerű a Teremtő=Világegyetem. A világegyetemet úgy értve, hogy minden ami 
valaha létezett és bármikor létezni fog. Hogy ez nem légből kapott csak fel 
kell lapozni a Bibliát, minő meglepetés ez a tudomáynosan elavultnak 
titulált könyv a világ egyik legnagyobb emberi elméjének a kérdéseire 
tartalmazza a választ. Isten valóban öntörvényű, senki sincs aki 
megoktathatná. Isten nem lett teremtve. Isten nem lesz elpusztítva, létezik, 
ami éppen az egyik neve: JAHVE jelentés: VAGYOK aki VAGYOK /Örökkévaló, ami 
kifejezi a változatlan létezést. Felfogható ez egy filmtekercsnek, ami nem 
változik. Mozdulatlan Mozgató. Úgy mozgat, hogy a rajta levő film tartalma 
hordozza a mozgást. E film tartalma a 6 napos termtés is - illetve ezen a 
ponton tudományosan nem kizárhatóan a sok milliárd éves tágabb értelemben 
vett evolúció - a lényeg,hogy a mi időbeli látásunkból látszik ez csak 
teremtésnek,s ebből is van megfogalmazva. Ám Isten felől nézve ez egy örökké 
változatlanul létezik. ismét a kész egész és a z eépülő részek felőli kétfée 
látásmód együtt adja ki a teljes igazságot. S ha jól megondoljuk e két 
látásmód eggyütt sokkal gazdagabb világot tár elénk, de erről máskor. Már 
így is van mit meggondolnia, annak, aki nem akar a gúnyolódás szintjén 
megakadni. Itt elég csak arra gondolni, hogy milyen távlatai vannak egy 
olyan filmnek, mely önmagát forgathatta időfelhasználás nélkül. Csak egyet 
emelek ki: A film első kockájától az utolsóig tökéletesen kidolgozott lehet. 
Míg a materialista felfogás egy nagy anyagsűrűségű anyaghalmazból indíthja a 
filmet, addig a keresztyén felfogás az első kockára Jézus Krisztust teszi. 
Az ateista/agnosztikus kénytelen persze az alulról építkezés lehetőségébe 
kapaszkodni, de Dawkins és Atkins kényszeres gúnyolódása is jelzi, hogy a 
semmiből soha sem lesz valami.  Ha pedig már eleve valamiből kell kiindulni, 
akkor bizony már semmi ellenérv nem lehet az ellen, hogy ez a valami 
tökéletes legyen, mivel semmivel semmi kell hozzá tüöbbet feltételezni. S 
máris a felülről lefelé építkezésnél vagyunk. Ezen is van mit meggondolni.

Pető Hunor

@@@ Richard Dawkins kivalo biologus, emellett csapnivalo hitterito
(az ateista hitet terjeszti). Ne keverjuk egyik teruleten szerzett
erdemeit a masik teruleten szerzett ketes hirnevevel. @@@

>+ - Ez egy kiserletVÁLASZ Feladó: krumplipure_uh.liameerf
>Képes ez a pár sor megjelenni itt? Figyelem, mikor fog.
>A technika csodája - az "információs autosztráda" vajon muködoképes
>e még mindig?
>Még egy ilyet küldök ma még.  Kiváncsi vagyok, megjelenik-e az is,
>kb. 48 óra múlva.
>A technika fantasztikus! El vagyok ámulva tole.
>Burgonya
 >Tetszett? igen nem
>-4

Burgi,
es a tobbiek, akik a -4-et adtatok !
Ne hirtelenkedjetek!
En is bekuldtem otszor, az otodik bekuldest, ami vegre megjelent.
A HIX egyszeruen egyes leveleket negligal, mas esetekeben kozli, hogy
tullepted a sorlimitet, pedig megszamlalhatoan nem és nem. (Plain text,
utanaszamolva).
Aki ezen felidegesedik (Burgonya) az konnyen kuld effele leveleket.
Aki meg sose jart igy (a lepontozok), az meg nem erti.
Esetleg a supervisorok tehetnenek valamit, vagy HIX Jozsi utananezhetnel a
dolog okanak, de lehet, hogy a dolog tul bonyolult ahhoz, hogy teljes
egeszeben folderitheto legyen. Valami szigorura beallitott spam szuro is oka
lehet.
Reszemrol inkabb kivancsi vagyok, mint duhos.
Janos

@@@ A HIX jo ideje napi egy hozzaszolast enged, a masodikra
-- hibasan -- sorlimit tullepes uzenetet kuld. Majd megszokjuk. @@@

Hunor:


"Amíg csak a relatív igazságok világára hat ki igazad is van, de amint  tagadja
 például az abszolút igazság létét, máris megbukott, lévén a "Nincs  abszolút i
gazság." állítás érvénytelen. Márpedig a Cantor-féle halmazelmélet  végs?soron 
éppen idevezet."

ez zagyvasag. nincs a matematikaban ilyen "relativ igazsag" es "abszolut igazsa
g" kerdes. ilyesmirol regimodi, muveletlen konyhafilozofusok irogatnak. valojab
an ugyanis mar a filozofiaban sem korszeru ilyen fajta hozzaallas.  a Cantor fe
le halmazelmelet biztosan sem foglalkozik ilyenekkel.

te probalsz itt egy matematikai kerdesre rahuzni valamilyen zagyva, regimodi me
tafizikai butasagot.


"Ennek a mélyén is a végtelennel való trükközés áll. Elég Poincaré hasonlatára 
gondolni:
http://philosophy.elte.hu/leszabo/tudomanyfilozofia/6_under/6_under.html"

1) ez egy jo kis cikk Szabo Laszlotol, aki tenyleg nagyon okos tudos.

2) en is kb ezt irtam, de Szabo laszlo cikke sokkal jobban osszefoglalja, amit 
irtam.

3 "Ennek a mélyén is a végtelennel való trükközés áll." ez zagyvasag. ehelyett 
jo lett volna megertened.


" Vagy lehet gondolni például M. C. Escher: Körhatár 1
és 4 cím? képeire.
http://www.mcescher.com/Gallery/recogn-bmp/LW436.jpg

Hasonló az összefüggés a Peano és az általam a természetes számokra adott axióm
arendszerek között."

nagyon jol latom, hogy te kepes vagy igen fantaziadus asszociaciokra, de ervnek
 nem fogadom el az asszociacioidat. a matematikaban az ilyen nem erv.



"Megelégszem az értelmezés konzisztenciájával való foglalkozással."

semmifele olyan ertelmezesnek, amit te itt eloadsz nincs helye a matematikaban.
 a matematika modszere nem az, hogy egy elmeletet te megertelmezel, aztan intui
ciobol megmondod rola a frankot, hanem formalis bizonyitasok kepezik a modszert
, ahol ilyen ertelmezesek nem kellenek, es nincs helye nekik. az intuicionak si
ncs, es az ertelmezgeteseknek sincs. csak a formalis bizonyitasoknak.





"A két végtelen értelmezés egyike nem lehet konzisztens."

nincs semmifele ketfele vegtelen ertelmezes. nincs ertelmezes a matematikaban a
bban az ertelemben, ahogy te itt hasznalod. nincsenek megkozelitesi modok sem.



"Ám ezek nem kerülhetnek ellenmondásba az abszolúttal. Amelyik axiómarendszer o
davezet, hogy csak relatív igazságok vannak, azzal alapvet? baj van,
függetlenül attól, hogy magában a rendszerben ez nem okoz ellentmondást."

semmifele ilyen kovetelmeny nincs a matematikaban, es nem is lehet ilyet ertelm
ezni. nincs "abszolutum".

a matematikaban csak axiomarendszerek vannak, amikkel szemben a formalitas es k
onzisztencia a kovetelmeny. ezekben vannak igaz es hamis tetelek, bizonyitott e
s nem bizonyitott allitasok. a kovetelmeny a matematikaban csak annyi, hogy:

1) az axiomarendszer legyen konzisztens es formalis
2) az ABBAN igaznak allitott tetel legyen bizonyitott

praktikus szempont meg:

3) az axiomarendszer legyen alkalmazhato valami fontos dologra

a 3) nem kovetelmeny a matematikaban, de praktikusan megis ilyenekkel erdemes f
oglalkozni.




"Szerintem éppenhogy konzisztens, de csak az általam adott értelmezéssel."

ez egy matematikailag ertelmezhetetlen allitas. a Peano axiomarendszer vagy kon
zisztens, vagy nem. nincs helye ertelmezeseknek. ha szeritned nem konzisztens,a
 kkor bizonyitsd, de akkor ne valtoztasssal rajta! nem sikerult ezt megtenned. 
a Peano axiomarendszer tehat tovabbra is tudomasunk szerint konzisztens.



"Hiába ismételgeted, nincs semmiféle tartalmi kiterjesztés. Csupán ugyanaz  leí
rva másképp, hogy rámutassak a kétféle éretelmezés közül melyik a 
tartható."

hiaba ismetelgeted, amit csinalsz, az zagyvasag. vagy a Peano axiomarendszer el
lentmondasossagat bizonytsd, vagy mondd azt, hogy egy modositott uj axiomarends
zert kivansz bemutatni! a matematikaban ezt teheted, mast nem.

nincs ilyen koztes-zavaros dolgo, mint igy-ugy ertelmezni, meg ilyenek. ezeknek
 Hilbert ota vege van a matematikaban.




"Szerintem itt a megállási probléma nyelvének nem rekurzív, de rekurzívan  fels
orolhatóságának a bizonyítását lenne érdemes elemezni."

nem latom, hogy ugyan mi a jo fenenek kene. dontsd el, hogy mit akarsz, addig n
em foglalkozok a peldaiddal!

tehat a kovetkezokben eloszor egy olyan vilagos dontest varok toled a folytatas
hoz, hogy vagy

A) Az X axiomarendszer inkonzisztenciajat szeretnem bizonyitani, a bizonyitas f
ormalis alakban akovetkezo: ....

vagy

B) a kovetkezo tetelt szeretnem az X (ismert) axiomarendszerben bizonyitani, a 
formalis bizonyitas a kovetkezo:...

vagy

C) szeretnek egy uj axiomarendszert bevezetni, amelynek formalis alakja a kovet
kezo:...



ez az, amit modern matematikanak hivunk, mast nem! akarmi mast akarsz, az NEM M
ATEMATIKA.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: saprx01x.nokia.com)

>>az ufokat is komolyan veszik, tudomanyosan targyaljak, de az
>>egesz alaptalan.
Ez igy nem igaz.
A foldon kivuli elet lehetosege valoszinu.
Az, hogy ez valaha kapcsolatba kerul velunk, a mi *jelenlegi* 
eszkozeinkkel valoszinutlen - de semmifele torveny nem tiltja, hogy 
egyszer, majd...
Mindenesetre vizsgalni lehet - tudomanyosan is - de jelenleg az 
esemenyek 99%-a hamisitvany, mas (pl. legkori) esemeny, stb.
Megint csak el kell donteni, mennyi eroforrast szanunk erre.
A haszon (ha talalunk ilyet) lehet tudomanyos vagy katonai, ugyhogy 
valami penz azert lesz erre.