Sziasztok!

Math:
 >a Pluto vagy a Neptunusz pont nem jo
Mi a baj a Neptunusszal?

Visszaterve a Plutora:
1. A Plutot - egimechanikai szempontbol -
ugy kell kezelni, mint egy kisbolygot,
es nem alkalmazhatok ra a bolygokra
kidolgozott modszerek. Perturbacio-
szamitas eseten a bolygomozgasok
egyenleteinek megoldasa d'Alembert-
fele sorfejtessel vegezheto, ha a
bolygopalyaknak az ekliptika sikjan kepzett
vetuletei nem metszik egymast. Ha a
Plutot is fegyelembe akarjak venni, akkor
a Pluto-Neptunusz par eseteben mas modszert
kell keresni (metszo palyak), a Pluto-Uranusz
par eseteben pedig - bar a palyak vetulete nem
metszi egymast - a konvergencia nagyon lassu.
Ezert aztan a Plutot szivesen "kifelejtik" a
bolygok sorabol.

Egy masik elteres a nagybolygok es a Pluto
kozott: a bolygok palyajanak periheliuma direkt
iranyban korbefordul.
A Pluto palyajanak periheliuma viszont libraciot
mutat (a nagybolygok perturbalo hatasa miatt).

Mindez, amit leirtam, csak a jelenlegi
evmilliokra vonatkozik. Lehet, hogy a Pluto
palyaja egymilliard evvel ezelott (ezutan) normal,
nem metszo bolygopalya volt (lesz). Ezt meg
nem szamoltak ki.

2. Planetologiai szempontbol a Pluto bolygo.
Elegge gomb alaku es eleg nagy a tomege,
hogy a belseje differencialodjon, magja, kerge,
legyen. Talan.

Udv: Kalman

> hmmmm szertintem:
> 1) ketsegtelen, hogy a Pluto nagyon kicsi, es alig nagyobb nehany kisbolygona
l
> 2) Viszont a bolygo fogalomba egyeb tulajdonsagok is belejatszanak.
> a) Meret
> b) Palya hasonlatossaga a tobbi bolygopalyahoz, es a bolgok "szabalyos" sorab
a.
>  (Ilyen szempontbol a Pluto vagy a Neptunusz pont nem jo).
> c) Ha lehet, legyen holdja.
> Az ustokosok es kisbolygok nemcsak kicsik, de egeszen mas a palyajuk, es ninc
s
> holdjuk.

Pl az Ida kisbolygonak van holdja (Dactylnak hivjak), es valoszinuleg nem
az egyetlen ilyen.
Es mintha a Jupiter vagy a Szaturnusz korul is keringenenek vmi
egymas korul keringo testek, bar lehet hogy rosszul emlekszem.
Ellenben a Merkurnak es a Venusznak nincs holdja, megis bolygo.
Tovabba a Charonnak van holdja, a Pluto ;-), bar persze ha a
meret szamit akkor megiscsak egyertelmu hogy melyik a hold,
de azert eleg hasonlo a meretuk.
Ezek miatt hiszem hogy ez igazan jol osztalyozna az egitesteket.

Ellenben egy merethatar feletti, nap korul ellipszispalyan keringo
izevel definialt kategoriaba pont beleillenek a kilencek :-)
Kivancsian varom a valosagban alkalmazott kriteriumokat :)

> Az ustokosok ezen kivul a furcsa palya miatt meg raadasul erdekes jele
> nsegeket is mutatnak.


f

Hali !

A nemreg elcsendesult "idegenkedes a fizikatol az iskolakban" vitat ujra
felelevenitette egy musor az MTV1-en 12-en 16h korul - Iskola utca cimmel
-, melyben Einsteinrol (is) volt szo & a fellelheto tudomanytorteneti
szempontbol ertekes leletekrol. A musorvezeto szepen kifejtette, hogy nem
is annyira azok a papirok lenyegesek melyeken szamitasok, kepletek
talalhatoak, hanem pl. hogyan viszonyult a lanyokhoz, milyenek voltak
politikai gondolatai, stb.
Lefagytam, mint a windoz...:) Miert is az eredmenyeinek kialakulasa lenne
elobbrevalo, hanem kornyezete, tarsasagi viselkedese, modora...meg
szerencse, hogy a meghivott beszelgetopartnere alaposan helyretett nehany
legendat...
Nem feleleveniteni, csak emlekeztetni szeretnem a T. Tarsasagot, ha csak
minket zavarnak az ilyen & hasonlo problemak, csak mi kereshetunk ra
megoldast, mivel masok esetleg maskent ertelmezik & merlegelik a fogalmakat
& sulyukat.

>Tekintsuk a kovetkezo linearis egyenletrendszert,
>mely vegtelen szamu ismeretlent es egyenletet
>tartalmaz:
>x1 + x2 = b1
>x2 + x3 = b2
>x3 + x4 = b3
>es igy tovabb. A kovetkezo ket allitas teheto:
>...

Megintcsak velemenyem szeretnem leirni:
 - ha a "vegtelen" szo ertelmezese : ujonnan letrejott eredmeny nem
kerulhet bele a tartomanyba, akkor mar maga a vegtelen fogalom paradox,
igy a fentiek ertelmezese is
 - ha az ertelmezes : a halmaz nyitott, bovulhet uj elemekkel - ergo nem
tudunk minden elemevel altalanossagban ertve szamolni -, akkor ilyen
"feladatot" nem ertelmezhetunk /de tehetunk/, mivel valtozo az elemszam,
nem hajthato vegre
Szvsz maga a feladat paradox, mivel azt allitja, hogy :
a fuggvenyhalmaz ertekkeszlete egy szamhalmaz & ugyanaz a szamhalmaz az
ertelmezesi tartomany is. Itt lehet az ellentmondas, azzal bonyolitva, hogy
a nevezett szamhalmaz legyen a vegtelen...
Tovabb elmelkedve, ha a fuggvenyhalmaz csak egyenlotlensegeket tartalmazna,
akkor is paradox kellene legyen.
Viszont egy ujabb peldaja a vegtelen fogalom nehez alkalmazasanak...

				Jo szorakozast !
					Gusi

Math,

> 1) ketsegtelen, hogy a Pluto nagyon kicsi, es alig nagyobb nehany kisbolygona
l
> 2) Viszont a bolygo fogalomba egyeb tulajdonsagok is belejatszanak.
> a) Meret
> b) Palya hasonlatossaga a tobbi bolygopalyahoz, es a bolgok "szabalyos"
>    soraba.
> c) Ha lehet, legyen holdja.
> Az ustokosok es kisbolygok nemcsak kicsik, de egeszen mas a palyajuk, es
> nincs holdjuk. Az ustokosok ezen kivul a furcsa palya miatt meg raadasul
> erdekes jelensegeket is mutatnak.
> Ilyen fogalmak mellett a Pluto bar hatareset, de meg eleg jol bolygonak
> mondhato, es kulsobb objektumok is talan.

  Na pont ezek a problemak. Ezek nem objektiv fogalmak, hogy 'meret',
'hasonlatos palya', 'ha lehet', stb. Illetekeseknek eleguk lett a
meddo vitakbol.

> 3) Ha valami kozmegegyezes es nem annyira objektiv okok miatt tartozik egy
> fogalomba, mint szerinted a Pluto, akkor az pont nem definicio, hanem
> kozmegegyezes alapjan van.

  Ez szemantikai kerdes. Illetekesek kb. azt mondtak, hogy a *naprendszer*
bolygoi ezek meg ezek es a tema le van zarva. Azt nem tudom kijelenteni,
hogy a 'koz' ezzel egyet ert-e. Hasonloan ahhoz, hogy pl. letezik-e a
magyarban olyan igealak, hogy 'iszok'. Definicio szerint mar jo par eve igen,
elotte nem. Ez persze kolcsonhatott a 'kozmegegyezessel'.

> 4) Tudtommal jo esely van arra, hogy odakint akar nagyobb egitestek is
> legyenek

  'Odakint' vannak. Nem tudom az eppen aktualis szamot, de 30-nal tobb.
Eddig eleg egyszeru volt az elet, mert technikai okokbol csak nagyon
nagy (Jupiter szeru) objektumokat lehet latni, azokat is kozel a
csillaghoz, ami korul keringenek. Ezeket jozan esz alapjan 'bolygoknak'
hivjak, ami jelenleg 'kozmegegyezes'. Definicio nincs egyelore, egyik
iranyban sem (mert lehet valamit csillagnak is hivni). Egyelore nem
erdekes a kerdes, mert nincsenek peldak hataresetekre. Ahol totalis
kaosz van, azokat a nem kotott objektumok. Ilyenek is vannak, amik csak
ugy lezengenek a tejutrendszerben, kb. bolygo meretuek, de nincsenek
csillaghoz kotve. Ezek most mik? Szakmai kozhangulat arra tendal, hogy
ezek nem bolygok, de definicio nincs.

Gyula

Kalman,

Szellemes az egyenletrendszered, ehhez hasonlo eset az orokmozgosok torekvese,
hogy minel bonyolultabb szerkezettel probaljak meg kijatszani az energia
megmaradasanak torvenyet.

> Hogy mi ennek a paradoxonnak a feloldasa,
> azt nem tudom. Talan az, hogy megtiltjuk az
> ilyen egyenletrendszerek letezeset. De milyen
> alapon?

Jogos a ketkedes, semmit sem szabad megtiltani, csak azert, mert nem tudunk vel
e
mit kezdeni.

Szerintem nagyon egyszeru a megoldas, ami persze maga is paradoxon, de, minthog
y
egyszerubb, talan emeszthetobb:

Szoval minden n-re igaz, hogy n+1>n.
Egy esetet kiveve: ha n=vegtelen.
Mert akkor n+1=n.
Tekinhetjuk ezt az egyenletet a vegtelen definiciojanak is.
(A matematikusok persze mindket oldalt osztjak n-el, majd hatareteket kepeznek,

es csak utana dolnek hatra elegedetten ...)

Persze, most jogosan mondod, hogy megkerultem a kerdest, es vegulis nincs valas
z
arra, hogy hany megoldas van...
En arra tippelek, hogy egy. Ugyanis amikor azzal ervelsz, hogy akarhanyat
valasztasz is ki, mindig eggyel tobb ismeretlened van, akkor ez helytelen erv,
mert ebben a pillanatban mar nem vegtelen szamu egyenleted van. Ha mind a
vegtelen egyenletet kivalasztod, akkor viszont pontosan annyi ismeretlened van
(hatarertekben), mint ahany egyenleted. Tehat egy megoldasod van
(hatarertekben). Ami persze nem biztos, hogy meghatarozhato.

De vajh, lehet-e ezzel valamit kezdeni?
Vegyunk egy konkret esetet>

Mi az alabbi egyenletrendszer megoldasa, ha n tart vegtelenhez?

(x1) + (x2) = 1
(x2) + (x3) = 2
(x3) + (x4) = 3
 ..
 ..
 ..
 ..
(xn-1) + (xn) = n-1

Vigyazat, ne kezdjetek el kitolteni monjuk x1=0-val, mert akkor akarmi massal i
s
elkezdhetitek, maris vegtelen szamu megoldas lesz, mert ha kezdete van
valaminek, akkor vege is (amikor megunjatok a kitoltogetest), es akkor viszont
vegtelen a megoldasok szama.

Igy, utolag elolvasva, nem biztos hogy tettem hozza valamit a temahoz...

Janos

Tisztelt Tudomany!

Most megint előjött az őskori emberek tarsadalmi viszonyainak a kérdése.
Erre van-e a talalgatasokon kivul valami megalapozott elmelet? En
laikuskent azt latom, hogy talalnak egy nagymellu, nagyfeneku noi torzo
szobrot, es erre kijelentik hogy az osemberek matriarchalis kozossegekben
eltek. Vagy megnezik a mai elzártan élő törzseket, vagy a majmokat, és
abból vonnak le következtetéseket. Ezek egy kicsit sovany bizonyitekok a
szamomra, és ezért nem lehetett az itteni vitában se megegyezésre jutni az
emberi átlagéletkor kialakulását illetően.


                       Aggod Jozsef

Sziasztok!
Egy par szot a Plutorol
Nemreg jelentettek be, hogy a Pluto holdjaval kb azonos meretu
Kupier objektumot fedeztek fel (ez mar nagynak szamit, mert azok
amiket eddig fedezetek fel ennek csak a toredeket teszik ki
meretben). Azoknak akik utana akarnak nezni ennek a temanak,
ennek a testnek nevet is adtak, asszem Varuna.
Egy par hete ujabb felfedezest jelentettek be, egy meg nagyobb
objektum, de meg mindig a Plutot meg sem kozeliti. Ezekkel a
meretes dolgokkal azonban vigyazni kell, mert nem mindig tudnak
pontos adatokkal szolgalni a felfedezett kodarab mereterol.
Megmerik a latszolagos fenyesseget, aztan felteteleznek neki egy
fenyvisszavero kepesseget,(plutoeknal asszem 7%kal szamolnak)
ami jellemzo arra a tersegre, ebbol pedig kiszamitjak, hogy
mekkora test lehet ilyen fenyes.
Azt olvastam, hogy egyesek szerint nem varhato nagyobb bolygok
felfedezese, mert ott mar nem alakulhat ki stabil palya, nem
emlekszem miert.
Ha lenne is valami odakinn olyan nagy, mint amire matyh gondolt,
akkor erosen halvanynak kell legyen, mert akkor eddig miert nem
fedeztek fel?

Bemaslok most egy par adatot, hogy tisztan lassuk a dolgokat (mar
a meret szempontjabol)
pluto atmeroje               2275 km
pluto holdja:              1175 km
varuna (amit felfedeztek) kb 900 km (a kovetkezo kupier objektum
kb fele volt ennek, mikor felfedeztek)
Ceres, a legnagyobb kisbolygo  932
a soron kovetkezo kisbolygo csak 530km
peti

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Re: Re: bolygo ( 39 sor )

>>> varhato a Naprendszerben meg egy (tobb?) bolygo
>>>felfedezese a Pluton tul?

>> Nem, definicio szerint :-) Ertem ez alatt, ...

> hmmmm szerintem:
> 3) Ha valami kozmegegyezes es nem annyira objektiv okok miatt tartozik
> egy fogalomba, mint szerinted a Pluto, akkor az pont nem definicio, hanem
> kozmegegyezes alapjan van.

Kedves Math:

Igaz, de...
Gyula pontosan azt irja, hogy objektiv definiciot nem konnyu adni (nincs is),
de amennyire lehetne, akkor a Pluto konnyen nem tartozna bele. Leginkabb koz-
megegyezes miatt nem akarjak a bolygo-statuszat haborgatni. Esetleg dupla
statuszt kap ...

Az hogy mi minosulhet bolygonak es mi nem, nem csak a kicsik oldalarol erdekes,
hanem legalabb annyira a nagyok oldalarol jon a kerdes. Az utobbi evekben egyre
tobb bolygot fedeznek fel mas napredszerekben. Ezek ertelemszeruen nagyok --
csak a legnagyobbakat lehet felfedezni -- esetenkent igencsak nagyok. Ugy tunik
felfele sincs olyan tiszta hatar a bolygok-barnatorpek-csillagok kozott.

A termesztes osztalyozas ugye az eredet szerint lenne, ami egyelore nem biztos.
Pl a Pluto leginkabb a Tritonra hasonlit, aki nagyoobb es (most eppen) a Nep-
tunusz holdja. Erdekes lenne a Pluto-expedicio, kar, hogy mindig a koltsegvetes
vegere kerul.

udv
kota jozsef

Kedves Kalman,

> Felado :  [Hungary]
> Temakor: Egy paradoxon ( 62 sor )

> Felfedeztem egy ellentmondast a vegtelennel kapcsolatban,

> x1 + x2 = b1
> x2 + x3 = b2
> x3 + x4 = b3
> es igy tovabb. A kovetkezo ket allitas teheto:
> a) Az egyenletrendszernek mindig vegtelen sok
> megoldasa van, hiszen akarhogy valasztunk ki
> veges szamu egyenletet a rendszerbol, legalabb eggyel
> tobb ismeretlen lesz, mint egyenlet.
> b) Az egyenletrendszer megoldasa egyertelmu,
> hiszen az ismeretlenek es az egyenletek szamossaga
> megegyezik: mindkettoe megszamlalhatoan vegtelen.

Az (a) erveles jobb, a (b) ervelesben az egyenlo szamossag nem
fogja biztositani az egyertelmuseget. Miert tenne ?

Akarhol vagod el az egyenleteid, mindig eggyel tobb ismeretlened
marad, mint egyenleted. A megoldas hatarozatlan egy (a,-a,a,-a,
 ....) erejeig (a homogen megoldasa).

Ha formalisan invertalod a vegtelen matrixodat mint tetted, akkor
kapsz EGY megoldast. Ez csak akkor egyertelmu megoldas, ha kozben
csendben, de felteszed, hogy az x ertekek konvergalnak valamihez.

Jateknak csereld meg az elojelet
> x1 - x2 = b1
> x2 - x3 = b2
> x3 - x4 = b3
Akkor a megoldas x1=b1+b2+b3... stb. egy konstans erejeig hatarozat-
lan.  Nagyon emlkeztet arra, amikor a derivalt ismert es ebbol integ-
raljuk a megoldast, felteve, hogy a vegtelenben ismert.

Mas hasonlo. Vegtelen matrix es kvantummechanika temabol ismeretes az
a paradoxon, hogy
(1) az A.B es B.A matrixok spurja mindig megegyezik, vagyis A.B-B.A
mindig spurmentes.
(2) a Heisenberg felcsereles szerint  P.X-X.P = h/i egysegmatrix, es
az egysegmatrix nem spurmentes...

udv
kota jozsef