Kedves Joska !  

Koszonom a megoldast. 
>Eppenhogy csak igy all helyre a vilag rendje :)  Az, hogy bejon a
>forgomozgas az elso pillanatban bizony furcsa, de ha kicsit is utana-
>gondolunk akkor eppenhogy muszaj bejonnie -- nagy bajban lennenk, ha
>nem, jonne be.
>Nezzuk csak vegallapotot, amikor a hajo mar sre'gen megy. A kulso
>szemlelo azt kell hogy lassa - az abberacio miatt -- hogy a hajo hossz-
>tengelye *nem* az eredeti mozgas iranyaba all. Vagyis szerinte a hajo
>tengelye elfordult -- pontosan ehhez kell az a forgomozgas, amit le-
>irtal.

Kezdettol tudtam, hogy valahol hibasan velekedtem, de csak masnap
eszmeltem ra - szokasos bakloves - newtoni jelenseget csempesztem a
relativitasba, amikor merevnek es egyszerre, megporgethetonek
tekintettem a hajot - par centisnek kepzelve, kontrahaltan. :)
Pedig magam irtam - a feny ugyancsak hosszasan tor elore, mig az 
elejeig eljut, s ez az ami barmifele hatulrol kezdemenyezett _gyors_
valtoztatast lehetetlenne tesz egy elore mozgo rendszer egeszeben.

Hajo helyett golyos modellel e'lve a jelenseg valoban 
tisztabban atlathato, sot 2 golyocsoporttal is modellezheto.

Ket parhuzamos golyosor szaguldjon, es a golyok kozti robbanoanyag 
nyugatra-keletre repiti oket paronkent.
( sajat rendszerukben olyan az idozites, hogy sehol nem lep
 fel mechanikai feszultseg (pl. nyiro) osszetapadt golyok eseten 
 sem, mert szomszedos golyok paralell valtanak mozgasallapotot.)
  
 Az allo megfigyelo szamara ilyesfele pillanatkep adodik:
     E'
|   **
|   **       Karakterekkel itt nem tudom megfeleloen abrazolni, hogy 
|   **       a mar szetvalt golyok surubbek kell legyenek,
|   **  /    az eredetileg c-hez kozeli, es merolegesen tovabb 
|  *  *  /   novelni kivant sebessegu golyok eszakra iranyulo  
| *    *     aberracioja miatt.
(Meredekebb vektorok kellenenek, mint amelyeket / jellel tudtam itt
jelolni.)
A tores - mely lassan latszik vegigfutni a rendszerben - de
terben c-vel tavolodik az allo megfigyelotol, s a golyosorok 
szetvalasahoz vezet. Valoban elfordult hossztengelyt eredmenyez, 
azaz a haladasi irany es a hossztengely nem egybeeso.

Voros Jozsefnek ugyancsak igaza van, hogy tartos porges nem erheto 
el, hiszen a golyok sebessegenek tovabbi novekedese, fokozodo
kontrakciot es meredekebb aberraciot eredmenyez.

Homer felvetesere a hajo eseteben:
>gondolj bele, ha porog, akkor a hajo orra elfordul az egyenesen 
>terjedo feny elol, es celt teveszt a fenynyalab. vagy nem?

Valoban, ez is paradoxon lehetett volna.
- azaz ha a hatso lovedek egyszerre porgetne meg a hajot,
az emlitett jelenseg ugyancsak ellentmondashoz vezetne.

A szetrobbantott golyosorok folyamataban az az erdekes, hogy 
amenyiben feltetelezzuk, hogy kozeprol indult egy-egy - a robbanasokat
vezerlo jel c-vel elore-hatra, akkor is ugyanugy zajlik le
a ket csoport szetvalasa , mintha allo helyzetben hossziranyban
szomszedonkent, paronkent egyidejuve egyeztetett, de onalloan mukodo
detonatorokat alkalmaznank a golyok szetvetesehez, majd utnak
inditanank oket.
Ugyanis hossziranyban barmely ket golyo ami allo helyzetben egyideju
idozitest kapott a robbantasahoz, detonatoraik a gyorsulas soran rogton
elvesztik egyidejuseguket. A mozgas iranyaban elorebb levok 
annyival kesobb robbantanak, es a sebesseg novekedtevel egyre
nagyobb elterest produkalnak. Az allo megfigyelo csak amiatt 
latja c-vel terjedni a robbanas-sorozatot, mert az egyre tavolabbi
robbanasokrol egyre kesobb kap informaciot.
A kontrakcio is c-vel terjedo hullamkent vonul vegig, es roviditi 
a gyorsulo rendszert.
A kontrakcio megerteset, atlatasat most talaltam meg ujra. 
A fonalat kb. 20eve vesztettem el, mert sokaig nem treningeztem. :)

Egy bajom megis van vele. Regebben itt, 2 egymast koveto 
- egymassal szinkronban, gyorsitott kocsi esetet veve 
ellentmondasra jutottam, es a temat tanacstalanul abbahagytam.
A gyorsitasuk kvantaltan zajlott, es ebbol szarmazhatott(?) hogy 
indulasuk elotti ill. visszaerkezesuk utani kovetesi tavolsaguk nem
egyezett meg ! (vagy egyeb hibat kovettem el)
Arra is vissza kene meg ternem valamikor...

Udv: zoli

> a puskagolyo eltalalja a gyurmat kb.
> sugariranyban, es beleragad. Es elkezdenek egyutt porogni. Itt mintha
> keletkezne perdulet. Erre mit mond a tudomany?

Azt mondja, hogy a golyo kozeppontjan atmeno tengelyre nezve a
puskagolyo perdulete r x v, ahol r a golyo helyvektora, v a
sebssegvektora, x a vektorialis szorzast jelenti. Azaz ez a
perduletvektor csak akkor nulla, ha a puskagolyo eppen a gyurmagolyo
kozeppontja fele halad (akkor viszont nem is jo forgasba).
Azaz nem "keletkezik" perdulet itt sem.
A felreertes ott van, hogy a "perdulet" szot nem feltetlenul kell
valamilyen forgomozgassal osszekapcsolni gondolatban.

Udv:
Jano

Marky,

>Janos, a "linearis rendszer az, amire ervenyesul a szuperpozicio
>elve" nekem jo lenne, mert en is igy definialom, de ezt eddig sehol nem
>lattam igy leirva. Amit lattam, az az, hogy "a linearis rendszerek
>tulajdonsaga a szuperpozicio", amibol nem feltetlenul kovetkezik, hogy
>minden rendszer, ahol a szuperpozicio ervenyes, az linearis rendszer is.
En ugy erzem, ez a dolog odavissza ervenyes.


>Idokozben megneztem a Bronstein-fele matekkonyvben is, hogy mi a linearis
>lekepzes definicioja, ez az, hogy f(x+y)=fx+fy es f(lamda x)=lamda*fx,
>ahol f egy egyertelmu lekepzes.
Ezt hivjak szuperpozicionak.


>Engem speciel a frekvenciatartomanyban izgat a dolog. A problema onnan
>indult, hogy a keveronel a konstans frekvencia kivonasa belefer-e a
>linearis fogalomkorbe vagy sem.
Meg tudod e csinalni a kivonast olyan aramkorokkel, amikre ervenyes a
szuperpozicio elve?
Ha igen, akkor a muvelet linearis. Ha nem , akkor nem.


>A baj az egesszel ott van, hogy semelyik altalam folnyitott irodalomban
>nincsen kiirva, hogy "idoinvarians, folyamatos mukodesu, koncentralt
>parameteru linearis rendszer",
Pedig ezt az elejen mindig definialni kell. Fodor professzor ur annakidejen
bizony minden oran elmondta, hogy "koncethalt pahametehu, lineahis,
invahians" halozatokrol van szo. Ezek atviteli fuggvénye racionalis
tortfuggvény. Nagyon meg is tanulta mindenki.

>Frigyesnel igaz-e egy idoben valtozo atviteli fuggvenyu linearis
>rendszerre, hogy a kimeneten nem lehet mas frekvencia, mint a bemeneten,
>mert erre ugyanugy nem ter ki, mint az elosztott parameteru rendszerekre.
Kapasbol valaszolok: konder, rajta egyenfesz. Mozgatod az elektrodakat
(invarians lesz a rendszer), azonnal megjelenik egy valtoaram, ami egy masik
frekvencia.

>Es itt ette meg a rosseb az egeszet.

Egeszsegere, de hol a problema?


Sandor,

>> A helyzetet tovabb bonyolitja, hogy az y=x+1 fuggveny matematikailag
>> linearis, mert elsofoku, szabalyozastechnikailag meg nem, mert ketszeres
>> bemenetre nem ad ketszeres kimenetet. Hat igy allunk, linearisan,

Hatigen. Mint egyenlet linearis, mint fuggveny...arra mar nem eskuszom.


>Ha mar ide jutottatok, tudna azt nekem valaki igazolni hogy a
>magyarorszagi matematika-oktatasban a linearitas definicioja az
>elsofokusag?
Igen, a linearis egyenletrendszer az elsofoku. De ami Franciaorszagban
linearis, arra nalunk is van megkulonboztetes, azt mondjuk, "egyenesen
aranyos".

Szoval van meg ketseg.

Janos

Sziasztok!

> Felado :  [Hungary]

<<(ikerparadoxon)
<<Ez egy letezo, nem elfogadhato.

Ha igy irtam, akkor tokeletesen igazad van, s elnezest 
kerek!
Kivancsi lennek konkret esetre.
 Nem lehet, hogy te igy ertelmezted?
Az alapelv, amelybol kiindulok, pontosan az, hogy, ami 
leteziik a valosagban,
annak ok-okozati osszefuggese van. A magyarazat ra, az 
amit, esetleg vitatok.
Oszinten leszogezem, hogy nem az a celom, hogy 
akadekoskodjak, minden 
aron megvaltoztassak, egy ismert , elfogadott fogalmat, 
hanem azt, hogy
a fogalmakat egy egyseges logikai folyamatban ertsem.  A 
logika nem veges!
A fizika felivelo letran  egy  fog hianyzik - legalabb is 
szamomra - s azt nem akarom
atlepni, mint masok, hanem probalom kijavitani a fogat, 
hogy tovabb lephessek.
Az is elkepzelheto, hogy az aki a specrel .t megalkotta az 
is atlepett!
Ezert mind kerdeztem azt, hogy mi vezetett az alapelvhez de 
nem mond 
senki semmit, csa azt, hogy letezik. Nincs felelet? Ha igy 
van, akkor en sem keresem.


<<<<A leveled tobbi resze alapjan ennek magyarazatat 
kesobbre kellene
halasztani, mert a jelek szerint alapveto dolgokat nem 
fogadsz el, viszont
teves feltetelezest helyette igen.>>> 

Pontosan az a celom, hogy az altalad helyesnek tartott 
elveket 
tegyem a helyere, az en ismeret halmazomba..
Nem biztos, hogy sikerul.
Meg nem hangsulyoztam - mint sokan a vitapartnerek kozul - 
hogy az 
altalam vallot nezet *szent es serthetetlen*
Azt sem vonom ketsegbe, hogy az emlitett kiserletek nem 
valosak.
Letezok, de azt feltetelezem, hogy nem biztos, hogy igaz az 
ok-okozati
magyarazat.

<<<<O, ez meglepett. Tehat azt gondolod, hogy a feny 
ballisztikusan terjed? Ha
igy lenne, akkor valoban ertelmetlen lenne a specrel.>>>

En azt mondom, hogy a Doppler hatas letezik a fenynel is. 
Ha egy kozeledo fenyforrasbol vagy hangforrasbol terjed az 
informacio,
 abbol nem adodok sebessegvaltozas. Az ut rovidul s ezaltal 
hamarabb
er el a megfigyelohoz. En igy fogom fel.

Kedves Szocs !

Azzal inditottad a temat, hogy olykor kicsuszik a kezed kozul a lenyeg.
En is igy vagyok neha, mert lenyeglatasom hullamzo, de most rettento 
eros lenyeglatasban vagyok eppen ! :)
Pl. amiota otletszeruen leirtad - a feny aberracioja csak latszat - 
mar azt is tudom - akkor eppen megint nem erthetted a relativitaselmeletet, 
hiszen velemenyeddel - vagy a relativitas elvet, vagy a rendszerek 
egyenrangusaganak elvet vetetted el szemrebbenes nelkul, holott 
ezek az elmelet sarkalatos pontjai !
Lentebb kimeletlenul meggyozlek, hogy az aberracio valosagos.

Bevalt peldam a latszatra: Vasuti sinek talalkoznak a messzesegben.
Latszat, mert objektiven MERHETO, hogy a valosag torz kepet latjuk !

A feny, stb. aberracioja viszont amiatt valosagos, mert merhetoen 
es belathatoan is letezik.  
(Emlitettem ugyan mar - csillagaszok ismerik es tavcsoveik 
beallitasanal figyelembe is veszik letezeset, am legyen - a 
csillagaszok idejuk nagy reszeben forditva latjak a vilagot, 
s emiatt gyanusak - hatha a valosagrol alkotott velemenyuk is 
forditott olykor ? :)

Tehat mondok inkabb mast - amivel szemben aligha lehetnek erveid. 
Van egy zart, belul sotet vasuti vagon, melyet keresztben 
atlyukasztottak.  Merolegesen atlatni a lyukakon mikozben all a kocsi.
Ha a kocsi elhalad elottunk, akkor a tulso oldala a valos 
informacio kesese miatt lemaradva latszik kisse, innen nezve, 
tehat latszolagos, torz kepet mutat. Pl. hatlapja is LATSZOLAG 
nem meroleges az oldalfalara.
Lezereddel varakozol e vasut menten, es elhuz elotted a lyukas vagon
nyugatrol keletre.
Atjut-e a feny a vagonon, ha bevilagitasz a mellso lyukon - merolegesen ? 
Vilagos, hogy lyukmerettol fuggoen letezik akkora sebesseg, 
melynel rendesen a tulso lyuk moge trafalsz - pedig a tulso lyukat 
pillanatnyilag hatrebb latod, mint az innensot - es arra 
tippelhetsz - talan a kello pillanatban a helyere er. De nem ! 
Az a lyuk a valosagban epp szemben van veled, amikor villantasz.
(Odabent pedig azt latta valaki, hogy fenypont villant fel a 
lyuktol nyugatra a falon.)   Igaz, vagy nem igaz ?
A bent, sotetben csucsulo megfigyelot kikerdezzuk - mi a velemenye 
az esetrol ?
Azt mondja - (es vele mikent tudnal vitatkozni ?) - talan 
holtvaganyon allt, amikor valaki ferden bevillantott azon a 
lyukon, kisse nyugati iranyban. Ez ugy is tortenhetett, 
hogy keletrol nyugatra szaguldo jarganyrol villantottak be, 
es aberralt fenyt latott.

De meg lyuk sem kell ! A kocsi hatso sik fala is megteszi.
Ahogy ele'd  er a kocsi legvege, a tulso sarka kisse kilogni
LATSZIK. Az utiranyra merolegesen villantasz. A feny kepes 
vegigsurolni a kocsi hatlapjat ?  Nyilvan nem, hiszen ido kell, 
mig a feny eljut a tuloldalig, de ekozben a kocsi tulso sarka 
elorebb kerul, tehat nem talalhatod igy el. 

Ha a latszat-sarok fele villantasz, meg nagyobbat hibazol,
ha viszont surolni akarod a hatlapot -  kisse keletre kell
villantani.  Ha ezt teszed - egy hatul utazo vasutas ugy
talalja, hogy merolegesen villantottal az o _benyomasa_ szerint.

Ugyanezt kell tenned, ha a lyukakon akarsz atvillantani. 
Es minel sebesebben megy a kocsi, annal keletebbre kell
celoznod, hogy a tuloldalt levo, toled mar epp tavolodni kezdo 
valosagos lyukat utolerje. ( mikozben a latszat-lyuk pillanatnyilag
meg nyugatabbra latszik, de mar nincs ott a valodi lyuk)

Azt is megteheted, hogy - felszereled a lezert a kocsi hatso tulso 
sarkara, hogy a hatlap sikjaval parhuzamosan vilagitson feled, 
surolva a hatfalat. Amikor elhuz elotted a kocsi nyugatrol keletre, 
akkor a fenyet aberraltnak fogod talalni, azaz kisse nyugatrol 
keletre feled iranyulonak VALOSAGOSAN - egybeesoen a torzan
latszo hatlappal.
Azt a fenyt pillantod meg, mely korabban indult, aberraltan !!!
A lezerforras pozicioja es a hatlap torz, elfordult latvanya 
lesz latszolagos (mert regi allapotukat latni), de a ferde feny 
valodi !  
(A feny aberracioja foldi korulmenyek kozott is merheto, csak kelloen
nagy tavolsagban legyen egy siktukor a vele parhuzamosan halado 
fenyforrastol, es sok merest kell vegezni, hogy kulonfele rezgesek,
zajok kiatlagolhatok legyenek. )

A relativitaselmeletnek pedig van egy figyelemre melto elonye  
a vele szemben allo hiedelmekkel szemben - ami abban all, hogy 
Einstein elmelete - hasznalhato ! :)
Nem csak megmagyarazni lehet vele jelensegeket, hanem elorejelezni is. 

Udv: zoli

Sziasztok!

Barna Janos:
 >Adott egy allo test, mondjuk gyurmabol. Es adott egy mozgo puskagolyo, ami
 >a korong fele tart (nem a sulypontjanak, hanem valahova oldalt). Ebben a
 >rendszerben nincs perdulet.
Nem, ebben a rendszerben is van perdulet:
Ha a gyurma az origoban van, a puskagolyo pedig - tegyuk fel,
hogy egyenesen mozog - v(v_x, v_y) sebesseggel
(ket dimenzio eleg lesz), akkor a t idopontban
a puskagolyo helye (x, y) = (x_0, y_0) + (v_x, v_y)*t
az utkozes elott.
(Az alahuzas utani karakterek (also) indexek.)
Ha a puskagolyo tomege m,
akkor a rendszer perdulete =
= a gyurma perdulete + a golyo perdulete.
A gyurma perdulete 0,
a puskagolyoe (x, y) X m*(v_x, v_y),
ami egy nullatol kulonbozo allando.
( X: vektori szorzat)

Ezzel kapcsolatos megjegyzes
a "magasabb" fizikabol:
Azt szoktak mondani, hogy vektorter
rotacioja az orvenyesseget jellemzi.
Ehhez azonban hozza kell tenni, hogy
orveny nelkuli vektorterben is lehet
nemnulla a rotacio egyes helyeken,
pl. a csoliraban aramlo folyadek
aramlasi tereben.

 >Itt mintha keletkezne perdulet. Erre mit mond a tudomany?
Remelem, azt mondja, amit en :-)
nem keletkezett itt perdulet, az mar elobb is megvolt.

S. Zoli:
 >A fizikusok altalaban nem feledkeznek meg az anyag es energia-
 >atalakitasi folyamatok hatasfokarol!!!
No meg a HIX-hozzaszolok sem. Altalaban.
Bizonyara felreertettelek, amennyiben a hasznosithato
energiara, perduletre gondoltal.

Udv: Kalman