Kedves Béla!

Emlékeztető:
Rossz oo intuíció szerint minden i természetes számra i/oo=0.
Jó oo intuíció szerint i/oo=0, akkor és csak akkor, ha i=0. S minél nagyobb
i annál nagyobb i/oo is.

A bővítés azt adja, hogy megmutatja van legnagyobb természetes szám, tehát
az eddigi intuíció erről téves volt. A "nem kiválasztható", "nem
megkonstruálható" kifejezéseket rosszul használod. Kiválasztani ugyanis
mindet ki lehet, csak van, amelyik "H nélkül nem kiválasztható".
Megkonstruálni is mindet meg lehet, amit az 5 axióma garantál, az ugyanis
minden véges értéket elér, így H-t is. A H/2, H/3, H/100, stb alsó és fölső
egész részként értendőek. Ezek egyike sem lesz ténylegesen meg konstruálva.
A jó oo értelmezés mellett, az egység [0,1) szépen felosztható egyenletesen
a természetes számok között, úgy hogy azok növekvő sorrendben legyenek.
Ekkor 0 helye 0, oo helye 1, a természetes számok meg ezek között vannak
elosztva egyenletesen - oo:=H+1 értelmezés mellett, ami tulajdonképpen S
N-en kívüli kiterjesztése -. Ezen elosztásban a Paeno rendszer alapvetően
csak [0,1/oo) részbe eső számokra ad előírást, így S is csak ide van
előírva - tehát például H-ra nincs! - rákövetkezés, s az ez alapján
bevezetett összeadás, szorzás, stb. műveletek zártsága is csak ezen részre
vonatkozik, s "tetszőleges" elemet is csak innen lehet választani. S ezek
kiválasztása, megkonstruálása mind előbb utóbb meg is történik. Ezek tehát a
H nélkül kiválasztható, ténylegesen megkonstruálható természetes számok. Ám
az 5. axióma garantálja hogy a többiek is jelen legyenek. Ezért az általad
ajánlott megszorítás nem lenne más mint az 5. axióma tagadása. Ezekből bőven
látszik, hogy nem értetted, amit leírtam - de már abból is hogy még H-1 és
H-2 értelmezése is gondot okoz /P(H)=H-1, S(H-2)=H-1, stb./, - így nem
csodálom hogy [nem] szereted a bizonyításaim. Ezek nem szeretni kell, hanem
megérteni, s ha rossz cáfolni. Az ellenmondásaid ezzel mind feloldva. Én meg
kérem old fel ezt:

(*)BEGIN
A rossz oo értelmezés mellett a természetes számokat csak növekvő sorrendben
lehet felsorolni, csökkenő sorrendben nem. Tehát a következő állítások mind
igazak:

Ai: Nem létezik olyan természetes szám, melynél csak i nagyobb természetes
szám van, ahol i eleme N.

Ám Ai állítások éppen annyian vannak ahány természetes szám van, s semmi
akadálya, hogy a számok leírására használjuk őket. Mégpedig mindegyiket
éppen annak a számnak a leírására, amit tagadnak, ezzel cáfolva saját
állításuk tartalmát.

Az "Ai: Nem létezik olyan természetes szám, melynél csak i nagyobb
természetes szám van, ahol i eleme N." tehát éppen azt a természetes számot
jelöli, amelynél csak i nagyobb természetes szám van. A tagadó állítások a
benne szereplő i szerinti növekvő felsorolása tehát nem más, mint N csökkenő
felsorolása. A rossz oo értelmezés ellentmondásossága ezzel ki is derült. A
"nem" szó elhagyása az állításokból helyreállítja a rendet.

Ezután már csak kényelmi szempontból érdemes az egyszerűsítés:

H-i:="Az a természetes szám, melynél csak i nagyobb természetes szám van."

(*)END

Kedves Math!

Ha önellenmondásos, akkor nyilván elő is tudod adni, hogy hol, ehhez Bélának
írt válaszomat is vedd figyelembe, bár ő is csak olyanokat kérdezett, amire
a honlapomon levő cikkben eleve ott volt a válasz. Fordítva irányban én
ismét megtettem (*) ponttal, amit cáfolj ha tudod! Emellett érdemes
megértened, hogy Peano 5. axiómája veszi be N-be H-t, így ha H-t tagadni
akarod, akkor el
kell vetnek az 5. axiómát. S te is kevered a megkonstruálhatóságot a
tényleges megkonstruálással. Az 5 axióma garantálja H megkonstruálhatóságát,
de ez gyakorlatban nem használható. Senki sem fog például annyi | jelet
egymás után húzni, hogy az H-t adja ki. Lévén akár hol tart egy | jelet még
tehet utána, így az garantáltan nem H. Az elvi megtehetőséget éppen az 5.
axióma mondja ki, mivel az minden végest bevesz, márpedig H véges.

Emlékeztetőül: Építsük 1km magas épületet a következő módon: Adott egy 1km
magas hengerpalást és a az alap azaz a 0. szint. 1/2 s alatt húzzuk fel az
1. szintet 500m magasba. majd 1/4s alatt a 2. szintet 750m magasban, stb.
[ Azaz Minden i eleme N esetében a szintet 1-1/2^i időpontra kell
elkészíteni, mégpedig 1-1/2^i km magasságban] Minden szint elkészültéről
készüljön egy fénykép, amint elkészült, s mindig az utolsó elkészült
szintről legyen csak fénykép, s a szint elkészülte előtt kerüljön rá a
sorszáma, hogy ez látszódjon a fényképen.

Nos az épület csak azért tud elkészülni, mert az 5. axióma hatása is bele
van építve, akkor amikor azt mondjuk, hogy nézzük az egészet az 1s letelte
után. Mivel csak természetes számoknak megfelelő szintek épültek, így ekkor
van egy fényképünk az egyik szintről. Melyikről? Költői a kérdés, nyilván
csak H-ról lehet, mert egyébként épült volna utána is szint és a róla
készült kép felülírta volna.

Mellékesen ez könnyen tovább fejleszthető olyan formába, hogy minden szint
beépülése után egyenletesen oszoljanak el a szintek növekvő sorrend
megtartása mellett. (Kicsit tologatni kell az új szint építés közben a már
meglevő szinteket, s 1-1/2^i helyett 1-1/i km magasságba kell az új i. 
szintet építeni.) Az 5 axióma ennek a tulajdonságnak a végig való 
megmaradását garantálja. 1. szintnél garantál. Az i szint garantálása esetén 
i+1. emeletre is garantált, így az összesre garantált.

Magyarán az 1s leteltekor a természetes számok növekvő sorrendben
egyenletesen töltik ki a rendelkezésükre álló helyet, ami a rossz oo
felfogás mellett lehetetlen lenne, lévén ott 1/oo=0 miatt minden szint a
sorrendet megőrizve a 0 magasságban lenne a végén található. Nos ezt okozza
a rossz intuíciótok a oo-ről! Érdemes áttérni a jó oo felfogásra! Egyszerűbb
és ellentmondásmentes matematikát ad.

Pető Hunor
http://infinity.tag.hu

ui. mindenkinek:
Lehet tovább támadni az elméletem, de beugrónak (*)-ot oldjátok fel, ha
tudjátok, elkerülve, hogy kisebb és könnyen kijavítható hibákon
lovagoljatok, amit magatok is fel tudnátok oldani, ha a megértés lenne a
célotok. A (*) feloldása esetén persze már jöhetnek a valós vagy vélt kisebb
esetleg nagyobb hibákra való rámutatások is. Azaz először mutassátok meg, 
hogy amit képviseltek az tényleg nem rossz, s csak azután kötözödjetek!

Hunor,

>#2756-hoz:
>Adott az 1 (egység), igaz-e, hogy felosztható oo egyenlő részre?
Miazhogy, mar eleve fel van osztva vegtelen egyenlo reszre, es ezen vegtelen
kicsi egyenlo reszek osszege az 1.

#2757-hez:
>"A szabad elektron energiaja pld. folytonosan valtozik"
>Hogyan mérték a az 1/H, 1/(H-1), stb. eV feszültségeket? Másként 1/i eV
>feszültséget már minden pozitív i eleme N-re mérték?
Sehogyse mertek. Attol, hogy valamit nem merunk, meg van. A katodnal 0, az
anodnal annyi, amennyi, kozben meg folytonosan valtozik.

>Ezért győz a felülről való idealista szemlélet az alulról való materialista
>szemlélet felett.
Benned.
A Joisten meg jot kuncog magaban, hogy milyen jol atvert. :-)

>[Ezért tartom, azt, hogy a világ felülről lefelé van felépítve és nem
>alulról felfelé. Nem mi  a részek építjük fel az egészet, hanem van az
>egész, s benne mi. Az ősrobbanás+evolúció elmélet itt áll gyenge lábon.
>Alulról nem lehet felépíteni a világot.
Ez total ertelmetlen.
Alulrol, felulrol... ezek a fogalmak valojaban nincsenek a vilag
szempontjabol.
Csak benned keletkeznek, amikor megprobalod kategorizalni, meg
megmagyarazni.

J.

Hunor:

"Akhillész örökre keresi az elsőt, addig nálam H, H-1, H-2, stb. szépen szedege
tné őket össze."

H azt hiszed, hogy a H bevezetesevel megoldod azt, hogy Akhillesz ossze tudjon 
szedni vegtelen sok tablat veges ido alatt, akkor tevedsz. Mert ezzel a felesle
ges, ellentmondasos feltetelezeseddel a H-rol sem oldod meg ezt a dolgot. Ugyan
is Akhillesz igy sosem jut el az elso tablaig.

Tehat:

1)Akarhogy is varazsolsz a H-val, attol meg nem fogod megvaltoztatni azt, hogy 
a vegtelen sok pont, plane, ha kontinuum sok vegtelen, akkor nem lesz osszeszed
heto, aktualisan megkonstrualhato.

veges halmaz aktualisan megkosntrualhato.
megszamolhato vegtelen sok szamossagu halmaz megkonstrualhato sorbarendezessel.
megszamlalhatatlan vegtelen sok szamossagu halmaz nem konstrualhato meg sorbare
ndezessel, csak definiicioval.

ezen nem valtoztat a H-val valo varazslasod. sem a vegtelen nem lesz veges, sem
 a sorbarendezhetetlen nem lesz sorbarendezheto.

az a teny, hogy a kontinuum nem rendezheto sorba, nem cafolja a mozgast, az ugy
anis nem szuksegeltet sorbarendezest. amikor mozgunk, nem rendezzuk sorba a pon
tokat, es nemis kell hozza sorba rendezni. vegig tudunk soporni kontinuum sok p
onton veges ido alatt. "nem szedegetjuk a pontokat, hanem seperjuk oket".


" A kontinuum számú pontok meséje is elvérzik, hiszen
[0,1]-en van RK(rákövetkezés) így kezdődik: RK(0)=1/H, RK(1/H)=1/(H-1), stb."

1) csak nalad van ilyen. az nem erv, hogy "igazad van, mert ha igazad van,a kko
r nekem nincs igazam".

2) de persze ez is elelntodndashoz vezet, mert 

ha RK(0)=1/H, akkor hova lett az 1/2H? 1/2h<1/H bizonyithato, tehat 1/2H az a 0
 es 1/H kozott van.


az, hogy 1/2H=1/H ahhoz az elelntmondashoz vezet, hogy 1=2





" Zénón is az 1-es nézőpontból tagadta a mozgást, így az, hogy 2-es nézőpontból
 nevezed tudatlannak, csak azt mutatja kevered a nézőpontokat."

ne nezopontozzal, hanem probalj meg egzakt modon bizonyitani!

" E keverés oka a számosság fogalmának bevezetése is. Occam ezt nem tűrné.
Hiszen H-val ezek mind kifejezhetőek. Például |N|=H+1=oo"

no es H+2? 

a) H+2 mar nem termeszetes szam. serti a Peano axiomakat
b) H+2 is termeszetes szam => H+2=H+1 => 1=2. ellentmondas.


nezd en ezen tenyleg keresztul mentem masodikos gimis koromban. akkor probalkoz
tam en is ilyenekkel. mondjuk mivel nem volt internet, ezert en csak a matek ta
narnomet bosszantottam, es o mondjuk nem vette a faradtsagot, hogy megmagyarazz
a, igy magamnak kellett rajonnom, hogy hulyeseg. a matek B fakton, kb 17 eves k
oromban jottem erre ra.



" A teknős pont úgy mozog végig a végtelen ponton, ahogy én végig számolok rajt
uk"

nem. 

"[Ezért tartom, azt, hogy a világ felülről lefelé van felépítve és nem  alulról
 felfelé. Nem mi a részek építjük fel az egészet, hanem van az  egész, s benne 
mi."

na itt elszabadult a zagyvasag.


"Dawkins itt téved, amikor az idealisták fejére 
veri, hogy amit eleve fel tesznek az összetetebb, mint amit magyarázni  akarnak
 vele. Felülről ilyen magyarázkodás felesleges, onnan nézve az egész 
egyszerűen van, így kifejlődéséről értelmetlen beszélni."

nem tudom, hogy egy TUDOMANY nevu listan hogyan engedheted meg magadnak, hogy a
 tudomany ertelmetlensegerol irj.



math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: saprx01x.nokia.com)

Sziasztok,

  Arra is felhivnam a figyelmet, hogy az energia is csak
egy operator, idovel jar parban. A 'mi a repulo elektron energiaja'
kerdes onmagaban ertelmetlen, a kiserletet is meg kell mondani
hozza. A kiserleti elrendezes megmondja, milyen energia sajatallapotok
vannak.

Gyula

Math:

A tegnapi komolytalankodasomert jol mefizettem. A rendszer ugy
vette, hogy kimeritettem a 199 sor limitet, es azt amit komolyabban
akartam kuldeni mar nem fogadta el.  Buntetesbe tett :)

Burgonya (hiedelmet hirdetni jottem):

> Feladványom a napokban: fémrudak és pihe esik vákuumban.
 ...
> Egy fékezo hatás, melyrol nem hallani és kissé nehéz körülírni:

Inkabb gyorsito hatasnak neveznem. Talan kiderul miert.

Sok igazsag van abban amit irsz,...csak nekem eppen forditott 
eredmeny jon ki.

> Legyenek a hengerek eloször korongokból összeállítva! 

Kezdjuk inkabb az ontvennyel.

> Ha ... a hengerek öntvények, akkor késobb érnek le a pihénél!
> Elsonek koppan a pihe, majd koppan az acélrúd, majd koppan az 
> alu.

Nalam pont forditva :). Amikor a hengereket alatamasztva fel-
allitjuk, akkor sajat sulyuk terhe alatt osszepreselodnek. Az
acel kevesbe, az aluminium jobban (kisebb osszenyomhatosag = 
nagyobb hangsebesseg). Amint az alatamasztast kiutjuk, ketto
dolog tortenik. Az egesz henger elekzd esni es az alatamaszto
ero megszunven, az ossznyomott hengerek rezgesbe kezdenek --
mint irod fel-ala szaladgal a hullam bennuk. Ugy ahogy mon-
dod, csak eppen nem a gyorsulas hozza letre a hullamzast, ha-
nem a korabban az alatamasztassal felhalmozott feszultseg.
A sulypont viszont mindig pontosan ugy fog esni, ahogy a nagy-
konyvben meg van irva !!! Errol keretik nem elfeledkezni :)

Lenyeges tisztazni, hogy hogyan egyforma nagyok a hengerek:
fekve vagy allva ? Ha fekve egyformak, akkor allva az alu
jobban osszzemegy es rovidebb lesz. Az alu sulypontja lejebb
van, mint az acele, es ezt a kezdeti palyaelonyt fogja tartani
az eses soran. Eltekintve a zavaro hullamzastol. Ha allva egy-
forma magasak a hengerek, akkor a sulypontjuk szinkronban,
egymas mellett esik, de az osszepreselo ero megszuntevel az
alu-henger a nagyobb. Megint csak az alu er eloszor le, utana
az acel es utoljara a pihe. 

Az alu koppan eloszor. Hacsak...
A rezgesek jellemzo ideje alighanem joval rovidebb mint az
eses ideje. A ket henger kulonbozo idokkel hullamzik. Ezert
valamennyire szerencse dolga is, hogy a koppanas milyen fa-
zisban tortenik --- megeshet, hogy az acel nyer. Mindenesetre,
ha a hullamzas lecsillapodott akkor az alu a gyoztes. Vagy
azert mert nagyobb mint azcel, vagy azert mert a sulypontja
lejebbrol indult. 

> Összefoglalva:
> Magasabb tárgy lomhábban gyorsul, mert a felso része késve 
> indul, és kevésbé sebesen mozog mindvégig. Tehát nyúlnia 
> kell. 

Valoban nyulik. Amennyivel lassabban indul a teteje, annyival
gyorsabban indul az alja ! 

> A test alsó részének gyorsulását kissé akadályozza a felso 
> részének késlekedo sebességváltozása.
Eppenseggel gyorsitja. Hogy miert ?

Nezzuk csak a korongokat. 

> Amint az alátámasztást kiütjük, a legalsó korongok esni 
> kezdenek, ám a következok még e pillanatban nem tudják, hogy 
> eshetnek. ...
Rendben. Nem tudjak. De a legalso (eppen ezert) nem egyszeruen
csak elkezd esni, hanem lefele mintegy elrugaszkodik a felette
levotol. Ugyanugy, mint ahogy egy jol osszenyomott radir, lab-
da vagy rugo felugrik az asztalrol, amikor elengedjuk. Tehat
a legalso korong gyorsabban kezd esni, mintha pihekent egy-
maga lenne.

> Netán nem ilyesféle elven muködnek a kvantummechanika
> bizonyos kettos természetu apróságai ?

Ketlem. A hullamzas ugyanolyan mintha azert hullammozna, mert
belerugtunk...

A. Jozsef (magneses gyerekjatek):

erdemes lehet mas konnyen elvegezheto kiserleteket kiprobalni.
Peldaul egy golyohoz tegyunk ketto, negy, hat,..rudat. Elobb-
utobb szembeszokonek kell lenni a kulonbsegnek, hogy mind 
egyforma polaritasu, vag fele ilyen fele olyan.
Most mar kivancsi vagyok az eredmenyre. Ki is fogom probalni,
amint a kezembe kerul egy keszlet

udv, kota jozsef

reggel 8:05 Arizona ido -- a Huygens nagyon jol nez ki :))

Thus spake HIX TUDOMANY:

> >Ez biztos? Ugyanis az 1Ohm, 1A es 1V mennyisegek mind eloallithatoak
> >const*kvantumeffektus alapjan, azaz a feszultseg, az aramerosseg es az
> >ellenallas egyarant kvantalt, igy a szabad elektronnak is csak kvantalt
> >energiat tudsz adni. Gondolom en.
> Ha a gyorsitofeszultseget kvantaltnak tekinted is, a ter folytonossagabol
> adodoan a cso hossza menten folytonosan no a repulo elektron energiaja,
> minthogy bejarja az osszes, megszamlalhatoan vegtelen racionalis, es nem
> megszamlalhatoan vegtelen irracionalis szammal jellemezhető pontot.

Csak mikroszkopikus meretekben kvantaltak a mennyisegek, elsosorban az
energia, ha mas is, az ebbol kovetkezik.
Pl van egy hur, mely csak adott frekin, es a felharmonikusain tud rezegni.
Ha a hullamhosszhoz kozel vagyunk, feltuno hogy csak ugrasokban tudjuk
novelni a frekvenciat, mert mindig meg egy (fel)hullamnak el kell
fernie a huron. Ha makroszkopikus dimenzioban, messzirol nezzuk, es egy
a hullamhossznal 10^sok-szor nagyobb hurt kell rezgetni, a kvantumok
minden meresi hiban es parazita jelensegen messze tul vannak, folytonos
valtozast tapasztalunk. Tehat:
-a feszultseg nem kvantalt
-az aramerosseg nem kvantalt
-az ellenallas nem kvantalt
-a szabad elektron energiaja sem kvantalt
Ha az elektront bezarjuk, kvantalt lesz az energiaja.
Ha az ellenallast/aramot/feszultseget specialis korulmenyek kozott (nagyon
kis kapacitas, aram stb..) merjuk, akkor mas jelensegek miatt kvantaltnak
fog latszani.

> Janos

-- 
Valenta Ferenc <vf at elte.hu>   Visit me at http://ludens.elte.h u/~vf/
Egyetlen atombomba tonkreteheti az egesz napodat!

Sziasztok!


Janos, irod:
: Ha a gyorsitofeszultseget kvantaltnak tekinted is, a ter
: folytonossagabol adodoan a cso hossza menten folytonosan no a repulo
: elektron energiaja, minthogy bejarja az osszes, megszamlalhatoan
: vegtelen racionalis, es nem megszamlalhatoan vegtelen irracionalis
: szammal jellemezhető pontot.

Ezt ertem. En ott jutok (valoszinuleg latszolagos) logikai ellentmondasra,
hogy az elektron kinetikus energiaja ekvivalens a gyorsitofeszultseggel
elerheto eV-tal. Ha az utobbi kvantalt, akkor az elobbinek is annak kell
lennie. Ebbol aztan olyasmi kovetkezik, hogy az elektron sebessege is
kvantalt, azaz a gyorsulasaban Dirac-impulzus van. A klasszikus
mechanikaban ilyesmi lehetetlen, de mivel a relativitasbol es a kvantumbol
csak annyit ertek, hogy "minden disznosag lehetseges" ;), ezert inkabb
kerdezek (remelem, nem tul lamereket).


Udv,
marky